期末归类复习卷三·图形与几何(Word版)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年二年级下册数学(北师大版·新教材)

**基本信息** 聚焦图形与几何核心概念，通过基础巩固-辨析应用-操作实践的递进式训练，系统构建空间观念与几何直观，强化从特征认知到实际应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|6题|依据图形特征（如长方体面的形状、圆柱侧面展开）直接作答|从平面图形（七巧板）到立体图形（长方体、圆柱）的基本属性认知| |判断|5题|通过反例辨析（如“6个长方形面的立体图形≠长方体”）|澄清易混概念，强化图形本质特征理解| |选择|5题|结合定义（平行四边形对边平行）与空间观察（立体图形视图）|连接图形定义与空间表象，培养几何直观| |连一连|2题|匹配立体图形与展开图、图形特性与生活实例|建立图形结构与现实应用的关联，发展应用意识| |操作题|2题|按要求作图（平行四边形、正方形）|落实图形画法，深化对边、角特征的实操理解| |解决问题|2题|七巧板拼图分析、长方体彩带捆扎计算|综合运用图形特征解决实际问题，提升空间观念|

期末归类复习卷三・图形与几何 一、填空。（38分） 1. 长方体有（ ）个面，每个面是（ ）形或（ ）形。 2. 七巧板由（ ）块拼板组成，其中有（ ）个小三角形、（ ）个中三角形、（ ）个大三角形、（ ）个正方形和（ ）个平行四边形；用2个大三角形或2个小三角形可以拼成（ ）形或（ ）形。 3. 把圆柱的侧面沿高展开，能得到（ ）形或（ ）形。 4. 一个立体图形，从正面看是长方形，从侧面看是长方形，从上面看是圆形，这个立体图形是（ ）；从任何方向看都是正方形的立体图形是（ ）。 5. 把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的（ ）变了，平行四边形具有（ ）的特性。 6. 正方体展开图中，相邻的面在折叠后（ ）（填“会”或“不会”）重合，相对的面之间至少隔（ ）个面。 二、判断。（10分） 7. 有6个长方形面的立体图形一定是长方体。（ ） 8. 平行四边形的两组对边分别平行且相等。（ ） 9. 用两张完全相同的长方形纸卷圆柱，卷出的圆柱形状完全相同。（ ） 10. 七巧板中的正方形可以和两个小三角形拼成一个大三角形。（ ） 11. 长方体的展开图中，最多有4个面是完全相同的长方形。（ ） 三、选择。（填序号）（15分） 12. 下面图形中，是平行四边形的是（ ）。 A. B. C. 13. 用七巧板拼一个平行四边形，最少需要（ ）块拼板。 A. 2 B. 3 C. 4 14. 从不同的方向观察下面哪个立体图形，看到的图形不可能是长方形？（ ）。 A. B. C. 15. 把一个长方形框架拉成平行四边形，不变的是（ ）。 A. 形状 B. 框架总长 C. 角的大小 16. 下面生活物品中，没有利用平行四边形“易变形”特性的是（ ）。 A. 伸缩门 B. 梯子（收缩式） C. 黑板 四、连一连。（18分） 17. 将立体图形与对应的展开图组成连线。 18. 将图形特性与对应的图形及生活实例连线。 对边平行且相等 稳定性强 易变性 五、操作题，在点子图上完成以下作图。（10分） 19. 画一个底为6格的平行四边形。 20. 画一个边长是4格的正方形。 六、解决问题。（9分） 21. 亮亮用左边的七巧板拼成了鱼图（如下图）。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓，并标出序号。 22. 如图，一个长方体礼盒，长15厘米、宽10厘米、高8厘米。若将礼盒用彩带捆扎（顶面和底面各扎成“十字形”），需要彩带多少厘米？ 期末归类复习卷三・图形与几何 一、填空。（38分） 【1题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 长方 ③. 正方 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，每个面都是长方形，也有可能一组相对的面是正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 长方体有6个面，每个面是长方形或正方形。 【2题答案】 【答案】 ①. 7 ②. 2 ③. 1 ④. 2 ⑤. 1 ⑥. 1 ⑦. 正方 ⑧. 平行四边 【解析】 【详解】如图所示：七巧板由7块拼板组成，其中有2个小三角形、1个中三角形、2个大三角形、1个正方形和1个平行四边形；用2个大三角形或2个小三角形可以拼成正方形或平行四边形。 【3题答案】 【答案】 ①. 长方 ②. 正方 【解析】 【分析】根据题意可知：圆柱的侧面是曲面，沿高展开时需要考虑底面周长和高的关系：如果圆柱的底面周长和高相等，那么沿高展开得到的图形是正方形；如果圆柱的底面周长和高不相等，那么沿高展开得到的图形是长方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 把圆柱的侧面沿高展开，能得到长方形或正方形。 【4题答案】 【答案】 ①. 圆柱 ②. 正方体 【解析】 【分析】从正面看是长方形，从侧面看是长方形，从上面看是圆形；从任何方向看都是正方形，据此解答。 【详解】由分析可知： 一个立体图形，从正面看是长方形，从侧面看是长方形，从上面看是圆形，这个立体图形是圆柱；从任何方向看都是正方形的立体图形是正方体。 【5题答案】 【答案】 ①. 形状（或面积） ②. 容易变形 【解析】 【分析】长方形框架拉成平行四边形时，长方形的四条边的长度没发生改变，因此周长不变；四个直角变成了锐角和钝角（如图所示），因此形状发生了改变；但拉成平行四边形后，高比原来长方形的宽小，底的长度不变，所以面积变小了，因此框架的面积发生了变化。 平行四边形受力后形状容易改变，这是平行四边形特有的性质，即具有不稳定性。 【详解】由分析可知，把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的形状或面积变了，平行四边形具有容易变形的特性。 【6题答案】 【答案】 ①. 不会 ②. 1 【解析】 【分析】根据题意可知：正方体展开图中有6个正方形，相邻的面在折叠后是不会重合的，相对的面之间至少要隔1个面。据此解答。 【详解】根据分析可知： 正方体展开图中，相邻的面在折叠后不会重合，相对的面之间至少隔1个面。 二、判断。（10分） 【7题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】根据立体图形的特征，长方体有6个面，每个面都是长方形或正方形（正方形是特殊的长方形）。但是六棱柱满足有6个长方形面，还有2个六边形面，不符合长方体的定义，据此解答。 【详解】由分析可知，有6个长方形面的立体图形一定是长方体。原题说法错误。 故答案为：× 【8题答案】 【答案】√ 【解析】 【详解】平行四边形的两组对边分别平行且相等（如下图所示）。原题说法正确。 图中AB∥DC，AD∥BC，AB＝DC，AD＝BC。 故答案为：√ 【9题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】用两张完全相同的长方形纸卷圆柱时，卷法可能不同（沿长边卷或沿宽边卷）。如果卷法不同，卷出的圆柱高度和底面直径会不同，因此形状不一定完全相同。 【详解】两张完全相同的长方形纸，假设长均为9厘米，宽均为6厘米。若一张纸沿长边卷，则圆柱的高为6厘米，底面周长为9厘米；若另一张纸沿宽边卷，则圆柱的高为9厘米，底面周长为6厘米。由于长方形的长和宽数值可能不相等，因此两个圆柱的高度和底面直径不同，形状不完全相同。故该说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解长方形纸卷成圆柱，纸的大小影响圆柱的形状，宽的纸卷出的圆柱更大，窄的纸卷出的圆柱更小，是解题的关键。 【10题答案】 【答案】√ 【解析】 【分析】七巧板里的正方形边长和小三角形的直角边长度是相等的。 把正方形和两个小三角形拼合时，可以将一个小三角形放在正方形的上边，让它的直角边与正方形的边对齐，让另一个小三角形放在正方形的右边，让它的直角边与正方形的边对齐，最终能拼成一个和七巧板中大三角形形状、大小一致的大三角形。如下图： 【详解】七巧板中正方形可以和两个小三角形拼成一个大三角形。说法正确。 故答案为：√ 【11题答案】 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的展开图中，面的大小和形状不变。当长方体中有2个面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，据此解答。 【详解】根据分析可知：当长方体中有2个面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，即最多有4个面是完全相同的长方形说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（填序号）（15分） 【12题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形的定义，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此选出正确的选项。 【详解】A.图中是一个四边形，且有两组对边平行且相等，符合平行四边形的定义，故正确。 B.图形是圆形，不是四边形，故错误。 C.图形是梯形，只有一组对边平行，不符合平行四边形的定义，故错误。 故答案为：A 【13题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形的定义：两组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行解答。 【详解】七巧板中有多块完全相同的等腰直角三角形，取2块相同的等腰直角三角形，（如图所示）取1号和2号或者取4号和6号，将它们相等的直角边反向拼接，就能拼出平行四边形，没有比2块更少的拼法，因此最少需要2块拼板。 故答案为：A 【14题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据常见立体图形的特征，判断从不同位置观察时看到的图形形状不是长方形。 【详解】A.长方体从不同位置观察，看到的图形可能是长方形、正方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），所以有可能看到长方形，不符合题意，故错误。 B.圆柱从正面或侧面观察，看到的图形就是长方形，从上下底面观察时，看到的图形是圆形，因此也能看到长方形，不符合题意，故错误。 C.正方体六个面都是正方形，从任何位置观察，看到的都只能是正方形。因此不可能看到长方形，符合题意，故正确。 故答案为：C 【15题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形，通过分析每个选项的内容，找出保持不变的量，据此解答。 【详解】把长方形框架拉成平行四边形时： A.形状从长方形变成了平行四边形，形状发生了变化，所以A不正确。 B.框架的4条边长度没有发生变化，因此框架的总长度（也就是周长）不变，所以B正确。 C.长方形原本四个角都是直角，拉成平行四边形后角的大小变成了锐角和钝角，发生了改变，所以C不正确。 故答案为：B 【16题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】具体分析每个选项得出结果。 【详解】A.伸缩门，利用了平行四边形“易变形”特性进行伸缩。 B.梯子（收缩式）利用了平行四边形“易变形”特性进行伸缩。 C.黑板 面一般是不会变化的，所以没有利用平行四边形“易变形”特性。 故答案为：C 四、连一连。（18分） 【17题答案】 【答案】见详解。 【解析】 【分析】根据题意可知：长方体的面是长方形（可能有两个相对面是正方形），找对应面数量和形状匹配的展开图；圆柱的面是两个圆形和一个长方形侧面，找包含两个圆形和一个长方形的展开图；正方体的面是6个相同的正方形，找由6个相同正方形组成的正方体展开图；据此解答。 【详解】根据分析连线如下： 【18题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，自行车车架利用了三角形稳定性，因此稳定性强对应三角形和自行车实例； 平行四边形是四边形，对边平行且相等，具有易变性（不稳定）的特性，可伸缩的伸缩门正是利用了这个特点，因此易变性对应平行四边形和伸缩门实例； 正方形是特殊的平行四边形，具有“对边平行且相等”的特征，正方形地砖是生活中正方形的常见实例，因此该特性对应正方形和地砖实例，据此连线。 【详解】连线如下： 五、操作题，在点子图上完成以下作图。（10分） 【19题答案】 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】根据平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，题目要求底为6格，那么平行四边形的一条底边长度占6格且满足平行四边形特征即可，画法不唯一。 【详解】画图如下：（画法不唯一） 【20题答案】 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】根据正方形的特征，四条边相等，四个角都是直角，结合题干中给出的数据，即可画图。 【详解】画图如下： 六、解决问题。（9分） 【21题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】一副七巧板由5个三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，根据七巧板中7块板的特点将图案分成相应的7块并标出序号即可。 【详解】作图如下： 【22题答案】 【答案】82厘米 【解析】 【分析】观察这种捆扎方式（顶面和底面各扎成“十字形”），彩带总长度包含2条长、2条宽、4条高。分别算出长、宽和高所需彩带的长度，再依次相加，可得到彩带的总长度，据此解答。 【详解】长所需的彩带长度：（厘米） 宽所需彩带的长度：（厘米） 高所需彩带的长度：（厘米） 总长度： （厘米） 答：需要彩带82厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $