4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 分层作业 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 该同步练习通过A/B/C三层设计，实现从基础概念巩固到综合应用再到拓展探究的知识进阶，强化物理观念与科学思维，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|粒子波动性、量子力学史等基础概念与简单计算|以氢原子能级跃迁判断、德布罗意波长计算为主，夯实物理观念| |B层|波粒二象性综合应用、动量能量守恒结合|通过光子与电子碰撞、光子动量计算等，培养科学推理与模型建构能力| |C层|现代科技情境下的拓展探究|结合“梦天”实验舱超冷原子、光子冲量计算等，体现科学探究与社会责任|

4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，假设氢原子发生如图中三种跃迁而辐射三种不同频率的光子，则下列分析正确的是（　　） A．①光子的波长最短 B．①光子的频率最高 C．③光子的能量最大 D．③光子的动量最小 2．现代量子力学的理论体系主要是在1925年至1927年之间建立起来的。以下关于量子力学相关的物理学史和理论阐述正确的是（　　） A．玻尔的原子能级模型可以描述大多数原子的结构 B．黑体由于不发出辐射所以看起来是黑色的 C．德布罗意的“物质波”假设认为任何运动的粒子都具有波动性，它可以通过电子的衍射实验观察到 D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电流强度与入射光的频率成正比 3．(多选)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性．下列突出体现波动性的是（　　） A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多 B．质量为10-3kg、速度为10-2m/s的小球，其德布罗意波长约为10-23m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹 C．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同 D．大量电子通过狭缝，在屏上出现明暗相间的条纹 4．(多选)让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约10－10m）上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性 B．加速电压越大，电子的物质波波长越长 C．电子物质波波长比可见光波长更短 D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等 5．有一颗质量为5.0kg的炮弹。 (1)当其以200m/s的速度运动时，它的德布罗意波长是多大？ (2)若要使它的德布罗意波长与波长为400nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？ 6．下列对光性质的描述，是否正确？并说明理由。 （1）频率越高的光的粒子性越显著，频率越低的光的波动性越显著； （2）大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性。 B层 7．如图所示，假设一入射光子与静止的电子发生弹性碰撞，碰后光子的动量大小为，传播方向与入射方向的夹角为，碰后电子的出射方向与光子入射方向的夹角为。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（    ）  A．碰后电子的动量 B．碰后电子的动能为 C．入射光子碰撞前的动量 D．碰前入射光的波长 8．(多选)下列说法正确的是（　　） A．玻璃加热时会变软，没有固定的熔点，说明玻璃是非晶体 B．因为电子、质子等微观粒子都有波粒二象性，所以在任何情况下都不能用经典力学来说明 C．光敏电阻无光照时，载流子数量少，导电性能差；有光照时，载流子数量多，导电性变好 D．恒星发出的光在离开恒星时，由于需要克服引力做功，所以光子的能量变小，波长变长 9．激光器发光功率为P，所发射的一束水平平行光束在空气中的波长为λ，光束的横截面积为S，垂直射到放在光滑水平面上的理想黑色物体的竖直表面上，光被完全吸收，光束的照射时间为t，物体的质量为m，空气中光速为c，普朗克常量为h，求： （1）光子的动量是多少？物体在t时间内接受到的光子数目； （2）物体获得的速率v多少？ C层 10．2022年10月31日“梦天”实验舱成功发射，其上配置了世界领先的微重力超冷原子物理实验平台，利用太空中的微重力环境和冷却技术，可获得地面无法制备的超冷原子。超冷原子是指温度接近0K状态下的原子（质量约10-27kg），其运动速度约为室温下原子速度（约500m/s）的5×10-5倍。超冷原子的制备要先利用激光冷却技术，使用方向相反的两束激光照射原子，原子会吸收激光的光子然后再向四周随机辐射光子，经过多次吸收和辐射后，原子的速度减小。同时施加磁场将原子束缚在一定区域内，避免原子逃逸，以延长原子与激光作用的时间。再用蒸发冷却技术，将速度较大的原子从该区域中排除，进一步降低温度。取普朗克常量h=6.63×10-34J·s。下列说法错误的是（　　） A．太空中的微重力环境可使实验舱中的原子长时间处于悬浮状态，利于获得超冷原子 B．超冷原子的物质波波长约为10-5m量级 C．原子减速是通过原子向四周随机辐射光子实现的 D．超冷原子的蒸发冷却的机制，与室温下水杯中的水蒸发冷却的机制类似 11．(多选)a、b是两种单色光，其频率分别为va、vb，且=k A．a、b光子动量之比为=k B．若a、b光射到同一干涉装置上，则相邻条纹的间距之比为=k C．若a、b都能使某种金属发生光电效应，则光子的最大初动能之差Eka-Ekb=hvb(k-1） D．若a、b是处于同一激发态的原子跃迁到A态和B态产生的，则A、B两态的能级之差EA-EB=hvb（k-1） 12．已知波长的光垂直入射到玻璃板上反射，功率为。已知普朗克常量为。试求单位时间内击中玻璃板的光子数以及对玻璃板的冲量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 4.5》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C C CD CD A AD C ACD 1．C 【详解】A．频率越大，光子的波长越短，故，故A错误； BC．能级差越大，光子的能量越大，故三种光子的能量 根据可知，故B错误，C正确； D．根据可知波长越长，动量越小，所以，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．玻尔的原子能级模型仅适用于氢原子等单电子系统，无法描述大多数多电子原子的结构，故A错误。 B．黑体的定义是可以完全吸收入射的各种波长电磁波而不发生反射的物体，黑体本身会向外发出热辐射，并非不发出辐射，故B错误。 C．德布罗意的“物质波”假设认为所有运动的粒子都具有波动性，电子的衍射实验验证了电子的波动性，故C正确。 D．爱因斯坦光电效应理论指出，光电流强度与入射光的强度成正比，入射光频率仅影响光电子的最大初动能，与光电流强度无关，故D错误。 故选C。 3．CD 【详解】A．只有当入射光的频率大于金属的极限频率时才能发生光电效应，故如果入射光的频率小于金属的极限频率，无论怎样增大光的强度，也不会有光电子逸出，如能发生光电效应，则证明了光的粒子性，故A错误； B．实物粒子也具有波动性，但由于波长太小，我们无法直接观测到，只能观测到小球运动的轨迹，故只能证明实物的粒子性，故B错误。 C．晶体中相邻原子之间的距离大致与德布罗意波长相同故能发生明显的衍射现象，而衍射是波特有的性质，故C正确； D．干涉是波具有的特性，大量电子通过狭缝，在屏上出现明暗相间的条纹，说明电子具有波动性，故D正确。 故选CD。 4．CD 【详解】A．电子衍射图样说明了电子具有波动性，A错误； B．根据 解得 加速电压越大，电子的物质波波长越短，B错误； C．电子物质波波长比可见光波长更短，C正确； D．根据 可知动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等，D正确。 故选CD。 5．(1)6.63×10−37m (2)3.315×10−28m/s 【详解】（1）当其以200m/s的速度运动时，炮弹的动量为 则它的德布罗意波长为 （2）若要使它的德布罗意波长与波长为400nm的紫光波长相等，则它动量为 根据p′=mv′，可得运动的速度为 6．（1）正确；理由见解析；（2）正确；理由见解析 【详解】（1）频率越高的光，根据，波长越小，光的粒子性越显著，同理频率越低的光的波动性越显著，故正确； （2）大量光子可视为光线，波动性明显；而个别光子视为点，粒子性明显，故正确。 7．A 【详解】A．碰撞前后动量守恒，垂直光子入射方向有 解得碰后电子的动量 故A正确； B．碰后电子的动量 碰后电子的动能为 故B错误； C．碰撞前后动量守恒，光子入射方向有 故C错误； D．根据德布罗意公式可知，碰前入射光的波长为 故D错误。 故选A。 8．AD 【详解】A．有没有固定的熔点是判断固体是否是晶体的依据，玻璃没是固定的熔点，所以是非晶体。故A正确； B．虽然电子、质子等微观粒子都有波粒二象性，有的情况下也能用经典力学来说明，比如示波器控制电子束的运动，就是用经典力学描述的。故B错误； C．光敏电阻无光照时，因为载流子少，导电性能差；有光照时，载流子多，导电性变好。故C错误； D．光子既有能量，也有质量，在离开星球时需要克服引力做功，所以能量变小，根据 可知波长变长。故D正确。 故选AD。 9．（1），；（2） 【详解】（1）光子的动量 由 得 （2）光子与物体系统动量守恒有 得 10．C 【详解】A．在微重力环境下，原子几乎不受外力，故而能够长时间处于悬浮状态，有利于激光照射，故利于获得超冷原子，A正确，不符合题意； B．由德布罗意波波长公式 其中 解得超冷原子的物质波波长 故B正确，不符合题意； C．原子减速是通过吸收迎面射来的激光光子的能量，从而动量减少，速度减小，故C错误，符合题意； D．超冷原子的蒸发冷却的机制，与室温下水杯中的水蒸发冷却的机制类似，D正确，不符合题意。 故选C。 11．ACD 【详解】A．光子的动量 则 选项A正确； B．根据 则 选项B错误 C．根据，则 选项C正确； D．根据玻尔理论可得：A、B两态的能级之差 选项D正确； 故选ACD. 12．， 【详解】每个光子的能量 单位时间内击中玻璃板的光子数 光子的总动量 由于光子全部反射，根据动量定理 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $