2026年安徽宿城第一初级中学中考考前数学自测

2026年安徽宿城第一初级中学中考考前数学自测 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．诸务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，共中只有一个是符合题目要求的．） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，由个大小相同的小正方体堆成的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形的两边长分别为和，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，根据尺规作图痕迹，与交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 7. 如图，点是对角线上一点，已知且，都经过点，连接，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数是常数且的图象如图所示，则直线与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中的位置大致为（ ） A. B. C. D. 9. 已知有，，，四种气体各一瓶，可燃气体为，，能使石灰水变浑浊的是．先后不放回各抽一瓶，抽到第一种是可燃气体，第二种能使石灰水变浑浊的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点是线段上一点，点是内一点且，连接，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 使代数式有意义的的取值范围是__________． 12. 2026年安徽省新建高标准农田200.9万亩，同步实施高效节水灌溉，持续改善农业生产条件，提升耕地质量与粮食综合生产能力．其中数据200.9万用科学记数法表示为__________． 13. 如图，是的半径，是的弦，垂直平分，是的切线且与的延长线交于点，连接，，，，则__________． 14. 如图，已知矩形，将该矩形折叠使得点落在上，点的对应点分别为点，，折痕为． （1）若，则__________； （2）已知，当时，__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 近年来，安徽大力推进优质粮食与特色茶产业融合发展，某农业大县年优质水稻与黄山毛峰两大板块的总产值为亿元．年，优质水稻产值同比增长，黄山毛峰产值同比增长，全年总产值达到亿元．求该县年优质水稻、黄山毛峰的产值分别是多少亿元？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的坐标分别为点． （1）画出先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的； （2）画出将绕点逆时针旋转后得到的； （3）直接写出（2）中线段所扫过的面积． 18. 如图，在中，，以为直径作交于点，延长交于点，连接． （1）求证：； （2）已知，，求的半径． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 清代安徽籍数学家梅文鼎（宣城人）是我国古代三角测量的集大成者，他曾用方位角法测量城池间的距离．如图，为测量某烽火台到官道点的距离，工匠在官道上的点处测得烽火台位于点西偏北方向上；随后沿正西方向行进一段距离到达点，在点处测得烽火台位于点西偏北方向上，同时测得瞭望台位于点的西北方向．已知瞭望台正好在烽火台的正西方向处．求烽火台处到官道处之间的距离．（结果精确到，参考数据：） 20. 安徽新能源汽车产业近年来发展迅猛，已成为全国重要的新能源汽车生产基地，整车制造、动力电池、智能网联等产业链不断完善．为提升一线技术工人的专业能力，某新能源汽车企业组织了“汽车零部件检测技能竞赛”，竞赛结束后从整车装配组、电池检测组各随机抽取相同人数的成绩，分A，B，C，D四个等级，对应分数依次为10分、9分、8分、7分．将整车装配组、电池检测组的成绩制成统计图如图所示． 根据以上信息，解答下列问题： （1）抽取的整车装配组竞赛成绩的中位数是__________分；电池检测组竞赛成绩的众数是__________； （2）求抽取的电池检测组竞赛成绩的平均数； （3）若整车装配组共有300名工人参加竞赛，电池检测组共有200名工人参加竞赛，请估计两个组别竞赛成绩为10分的工人总人数． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目主题】探究正多边形单位点数的个数． 【项目探究】将正边形（）不断向外扩展，每扩展一个正边形每条边上的单位点数的个数就增加一个，那么个正边形的单位点数总共有多少个？接下来从最简单的正多边形入手，根据特殊到一般思想，归纳单位点数规律，再由规律解决特殊问题． 【探究一】 （1）个正三角形的单位点数总共有多少个？ 如图1-1，1个正三角形的单位点数总共有个； 如图1-2，2个正三角形的单位点数总共有个； 如图1-3，3个正三角形的单位点数总共有个； 如图1-4，4个正三角形的单位点数总共有（ ）个； …… 个正三角形的单位点数总共有：（ ）个． 【探究二】 个正方形的单位点数总共有多少个？ 如图2-1，1个正方形的单位点数总共有个； 如图2-2，2个正方形的单位点数总共有个； 如图2-3，3个正方形的单位点数总共有个； 如图2-4，4个正方形的单位点数总共有个； …… 个正方形的单位点数总共有：个． 【探究三】 （2）个正五边形的单位点数总共有多少个？ 如图3-1，1个正五边形的单位点数总共有5个，即； 如图3-2，连接，，得到三个三角形，每个三角形都有6个点，就是（个）点，因为每两个三角形有3个点重合，所以，2个正五边形的单位点数总共有：（个），即； 如图3-3，连接，，得到三个三角形．每个三角形都有10个点，就是（个）点，因为每两个三角形有4个点重合，所以，3个正五边形的单位点数总共有：（个），即； 如图3-4，连接，，得到三个三角形，每个三角形都有15个点，就是（个）点，因为每两个三角形有5个点重合，所以，4个正五边形的单位点数总共有：（个），即…… 个正五边形的单位点数总共有：（ ）个； 【探究四】 （3）个正六边形的点数总共有（ ）个．（用含的代数式表示） 【项目归纳】 （4）个正边形的单位点数总共有： ]个； 【项目实施】 （5）若19个正边形的单位点数总共有3820个，则的值为 ． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，已知正方形，点是延长线上一点且，连接，，与交于点． （1）求证：； （2）如图2，过点作于点，连接． ①求证：； ②求的值． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线：（是常数且）和直线． （1）若抛物线的对称轴为直线，求直线与轴、轴围成的三角形的面积； （2）已知抛物线：． 求抛物线与轴交点的纵坐标的最大值； 已知抛物线经过点，若点，点为抛物线上的不同的两点，且，求证：． 2026年安徽宿城第一初级中学中考考前数学自测 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．诸务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，共中只有一个是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 115 ②. 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】该县年优质水稻的产值为亿元，黄山毛峰的产值为亿元 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）解：如图，即为所求． （2）解：如图，即为所求； （3）线段所扫过的面积为 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）的半径为 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】烽火台处到官道处之间的距离约为 【20题答案】 【答案】（1）9，10 （2）抽取的电池检测组竞赛成绩的平均数是8.7分 （3）估计两个组别竞赛成绩为10分的工人总人数是170名 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）5， （2） （3） （4） （5）22 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）①证明见解析；② 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）直线与轴、轴围成的三角形的面积为； （2）该抛物线与轴交点的纵坐标的最大值为；见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $