2026年安徽太和县税镇中学等校中考名校考前互鉴数学试卷

2026安徽中考名校互鉴（三） 数学 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. － 2. 记者日从国家邮政局获悉，一季度，我国邮政行业寄递业务量累计完成亿件，同比增长，亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个物体的俯视图与给出的视图一致的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线“三线合一” B. 等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 C. 正方形兼具矩形和菱形的所有性质 D. 实数与数轴上的点一一对应 6. 随着安徽新能源汽车产业的跨越式发展，合肥本土车企生产的某款家用新能源汽车经过两次官方调价，由原来每辆a万元下降到每辆b万元．已知第一次在厂商指导价基础上下调了10%，第二次在第一次降价后的价格基础上下调了5%，则a与b满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 7. 近年来，“盲盒”式的玩具销售模式深受消费者喜爱．已知某款“盲盒”产品，一大盒中共有六小盒独立包装，其中有且仅有一小盒为“隐藏款”．小明从两大盒中各随机抽取一小盒，则小明抽的两小盒中恰有一盒是“隐藏款”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正六边形中，连接，，以点A为圆心，长为半径作圆弧，得到，若的长为，则正六边形的边长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，在等腰中，，，点D为延长线上一动点，点E为射线上一点，，过点E作，，设，四边形的面积为y，下列图象能大致反映出y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，在四边形中，，和均为锐角，点E是四边形内部或边上一点，四边形为平行四边形，连接，．下列命题不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若四边形是平行四边形，则点E在上 C. 若点E在边上，且，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算的结果是_______． 12. 已知a，b是方程的两个根（），则_______． 13. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，直角顶点在轴上，反比例函数的图象与边交于点，与边交于点，，若的面积为，则的值为_______． 14. 如图，现有四边形纸片，满足，，点E，F分别在边上．沿折痕折叠纸片，点A，D分别落在四边形所在平面内的点，处（在边上），边与边相交于点G，已知，，．完成探究： （1）_______； （2）当时，的长为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 化简：． 16. 解不等式：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，的顶点均在正方形网格的格点上，在已知的直角坐标系中，， （1）画出将绕原点按逆时针方向旋转后所得的，并写出点的坐标； （2）在网格内，以点为位似中心，画出与位似的图形，使点的坐标为 18. 某中学“徽风皖韵”非遗文创社团，用泾县宣纸制作成套的文房主题文创纪念品书签，每套纪念品书签由张宣纸主卡和若干徽墨描金配饰组成．已知制作张宣纸主卡和个描金配饰共需消耗宣纸平方尺，制作张宣纸主卡和个描金配饰共需消耗宣纸平方尺．求制作张宣纸主卡和个描金配饰分别需要消耗多少平方尺的宣纸． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 骆岗机场全向信标塔位于合肥骆岗中央公园内．塔的附近设置了可旋转反光镜面艺术装置，利用镜面反射太阳光，在信标塔的立面上投射定制光影图案．随着太阳高度变化，镜面会自动调整旋转角度，保证反射光线精准投射到指定位置．如图是该装置的反射原理示意图，根据镜面反射定律，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角．已知镜面绕竖直支撑柱的顶端转动，当镜面与竖直支撑柱的夹角且太阳入射光线与镜面的夹角为时，反射光线恰好投射到信标塔的顶端处．已知支撑柱的高度为米，支撑柱底部与信标塔底部的水平距离为米，求信标塔的高度．（结果精确到米，参考数据：，，） 20. 如图，四边形内接于，为的直径，过点作的切线交的延长线于点，． （1）求证：； （2）若，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. 为丰富校园文化生活，某校组织了一次“我们的风采”绘画设计大赛．抽取100名参赛者的得分（均为整数，记为x）按下列的表格整理分成6组，并绘制如图所示的频数直方图，其中D组排名前5名的得分分别是79，78，78，77，77，D组排名后5名的得分是73，73，72，71，70． 组别 A B C D E F 得分 各组平均分 45 56 65 74 85 95 （1）补全频数直方图，这100名参赛者得分的中位数是________； （2）求这100名参赛者得分的平均分； （3）这次大赛的获奖分数线为79分，即参赛者得分排名不低于79分的获奖，则该大赛获奖百分率是多少？ 七、（本题满分12分） 22. 如图，点为等边的边延长线上一点，连接，以为边作等边，连接，过点作交于点． （1）（）求证：； （）若，，求的长； （2）如图，连接，若，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 在2026年澳门国际乒联世界杯中的比赛中，中国运动员王楚钦通过顽强拼搏，最终获得男子单打冠军．王楚钦在一次击球过程中，将球从球台左上方的点A处将球击打出去，过A作，垂足为O，，，以O为原点，以直线为x轴，所在直线为y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．把乒乓球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式．已知乒乓球台的长，球台正中间位置安装的球网的高度为0.15m． （1）求y关于x的函数表达式（不要求写自变量x的取值范围）； （2）球能否过球网？如果过球网的话，能否落在对方的乒乓球台上？如果能，求出落点的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，若乒乓球在对方台上的落点为D，落在点D后随即弹起，沿抛物线：的路线运动，对方球员拿球拍与桌面夹角为接球，球拍击球面的中心线长为0.16m，下沿E在x轴上，假设抛物线L，与在同一平面内，且乒乓球落在上（含端点，点E在点C右侧），求的取值范围． 2026安徽中考名校互鉴（三） 数学 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析，；（2）见解析． 【18题答案】 【答案】 制作1张宣纸主卡需要消耗平方尺宣纸，制作1个描金配饰需要消耗平方尺宣纸. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】信标塔的高度约为米． 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）的半径为． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）图见解析， （2） （3） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）（）证明见解析；（） （2） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）能，能落在对方的乒乓球台上，落地点的坐标为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $