专题03 运算律-计算与应用【期末复习重难点专题培优十四大题型】-2025-2026学年人教版数学四年级下册期末真题汇编集训

**基本信息** 聚焦四年级运算律专题，14类高频易错题型讲练结合，48道真题覆盖计算与解决问题，适配期末复习重点难点 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算|28题|加法/乘法交换律、结合律，减法/除法性质|融入高斯算法等数学史素材，强化算理理解| |解决问题|20题|运算律实际应用|结合红小豆种植、共享单车、传统美食（千层油酥饼、甑糕）等真实情境，突出生活应用价值|

2025-2026学年人教版数学四年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题03 运算律-计算与应用『期末复习重点难点专题培优』 【14个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共48题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 整数加法交换律（计算） 1 题型二 整数加法交换律(解决问题） 3 题型三 整数加法结合律（计算） 4 题型四 整数加法结合律(解决问题） 5 题型五 整数减法的性质（计算） 6 题型六 整数减法的性质(解决问题） 7 题型七 整数乘法交换律（计算） 8 题型八 整数乘法交换律(解决问题） 10 题型九 整数乘法结合律（计算） 13 题型十 整数乘法结合律(解决问题） 15 题型十一 整数乘法分配律（计算） 16 题型十二 整数乘法分配律(解决问题） 18 题型十三 整数除法的性质（计算） 18 题型十四 整数除法的性质(解决问题） 19 优选真题 实战演练 20 【基础夯实 能力提升】 20 【拓展拔尖 冲刺满分】 24 题型一 整数加法交换律（计算） 【精讲】（24-25四年级下·河北唐山·期末）57＋26＋43＝26＋（57＋43），运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 【答案】C 【思路引导】根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【规范解答】根据题意可知，计算时不仅交换了26和57的位置，而且改变运算顺序，先计算57＋43，所以57＋26＋43＝26＋（57＋43），运用了加法交换律和结合律。 故答案为：C 【精练】（24-25四年级下·贵州遵义·期末）阅读材料，解决以下问题。 材料：高斯是德国著名的数学家，他在上小学时，有一次数学老师让他们算1加到100的和，即1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝？老师以为这道题要算很久，刚坐下，高斯就交出了答案“5050”。老师很惊讶，问他是怎么算的，他说先算1＋100＝101，2＋99＝101…这样一共有50个101，因此结果是5050。 （1）高斯的做法也可以写成如下算式，下面算式利用了加法的（    ）律和（    ）律 1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（49＋52）＋（50＋51） ＝101×50 ＝5050 （2）利用题（1）的做法，计算1＋2＋3＋…＋49＋50。 【答案】（1）结合；交换 （2）1275 【思路引导】（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100变化为（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（49＋52）＋（50＋51），加数交换了位置，且将（1＋100）、（2＋99）和（50＋51）等结合起来算，据此解答。 （2）利用加法交换律和加法结合律进行计算，先算1＋50＝51，2＋49＝51，3＋48＝51……这样一共有25个51，据此解答。 【规范解答】（1）1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（49＋52）＋（50＋51） ＝101×50 ＝5050 因此，算式利用了加法的结合律和交换律。 （2）1＋2＋3＋…＋49＋50 ＝（1＋50）＋（2＋49）＋（3＋48）＋…＋（24＋27）＋（25＋26） ＝25×51 ＝1275 题型二 整数加法交换律(解决问题） 【精讲】（25-26四年级上·陕西榆林·期末）红小豆作为我国重要的传统食用豆类作物，具有营养价值高、能固氮改良土壤等特性。四个盘子里红小豆的数量如下表，这四个盘子里一共有多少颗红小豆？（用简便方法计算） 第一盘 第二盘 第三盘 第四盘 387颗 234颗 366颗 413颗 【答案】1400颗 【思路引导】观察表格中四个盘子里红小豆的数量，发现387与413相加能凑成整百数，234与366相加也能凑成整百数。根据加法交换律和加法结合律，交换加数的位置并把能凑成整百数的加数结合在一起先计算，可以使计算简便。 【规范解答】 （颗） 答：这四个盘子里一共有1400颗红小豆。 【精练】（24-25四年级下·天津和平·期末）下面是某商场电视机样品促销宣传海报，请根据海报中的相关信息，计算出这台电视机的原价是多少元？ 【答案】2855元 【思路引导】根据题意可知，这台电视机是样品，则电视机降了355元后又降了245元，最终价格是2255元，那么用2255元加上355元再加上245元即可求出这台电视机的原价。 【规范解答】2255＋355＋245 ＝2255＋245＋355 ＝2500＋355 ＝2855（元） 答：这台电视机的原价是2855元。 题型三 整数加法结合律（计算） 【精讲】（25-26四年级上·江西宜春·期末）用递等式计算。 36＋64×32    340－240÷20    398－126＋202－74 【答案】2084；328；400 【思路引导】计算36＋64×32，先算乘法，再算加法； 计算340－240÷20，先算除法，再算减法； 计算398－126＋202－74，利用减法的性质、加法交换律和结合律，将式子写成（398＋202）－（126＋74）再进行简便计算。 【规范解答】36＋64×32 ＝36＋2048 ＝2084 340－240÷20 ＝340－12 ＝328 398－126＋202－74 ＝（398＋202）－（126＋74） ＝600－200 ＝400 【精练】1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19＝( )。 【答案】100 【思路引导】本题根据加法交换律和结合律进行简算。1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19发现的规律是：，，，以此类推，1、3、5……19一共有10个数，两两相加得出5个和，因为把式子的两头的两个数相加，和都是20，一共有5个20，求5个20是多少用乘法，据此解答。 【规范解答】 所以1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19＝100。 题型四 整数加法结合律(解决问题） 【精讲】（24-25四年级下·河南南阳·期末）王阿姨去商场买衣服，赶上商场促销。她买了4件衣服，吊牌价分别为399元、368元、219元、232元。王阿姨共需付款多少元？ 商场促销活动： 总价满1000元减300元； 总价满2000元减700元。 【答案】918元 【思路引导】先计算4件衣服的总价，若总价满1000元则减300元，满2000元则减700元。通过加法交换律和结合律简化计算，确定总价后应用对应的促销优惠。 【规范解答】399＋368＋219＋232 ＝（399＋219）＋（368＋232） ＝618＋600 ＝1218（元） 总价1218元满足“满1000元减300元”的条件，因此： 1218－300＝918（元） 答：王阿姨共需付款918元。 【精练】（24-25四年级下·山东济南·期末）全球有许多著名的摩天大楼，其中，北京中信大厦高约528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。你知道哈利法塔有多高吗？ （1）画示意图表示数量关系： （2）列式解答： 【答案】（1）见详解； （2）828米 【思路引导】根据题意，北京中信大厦比上海中心大厦矮104米，即上海中心大厦的高度为528米＋104米。哈利法塔比上海中心大厦高196米，因此哈利法塔的高度为上海中心大厦的高度＋196米（可以根据假发结合律进行简算）；据此画示意图，列式解答。 【规范解答】 （1） （2）528＋104＋196 ＝528＋（104＋196） ＝528＋300 ＝828（米） 答：哈利法塔有828米高。 题型五 整数减法的性质（计算） 【精讲】（24-25四年级下·河南郑州·期末）下列算式（    ）和“478－22－178”的计算结果不同。 A．478－178－22 B．478－（22＋178） C．478－178＋22 【答案】C 【思路引导】根据题意，原式为连续减去两个数，可利用减法性质或交换减数位置进行计算。以此逐项分析计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 478－22－178 ＝478－（22＋178） ＝478－200 ＝278 A．478－178－22 ＝300－22＝278，和“478－22－178”的计算结果相同。 B．478－（22＋178）＝478－200＝278，和“478－22－178”的计算结果相同。 C．478－178＋22 ＝300＋22＝322，和“478－22－178”的计算结果不同。 故答案为：C 【精练】（24-25四年级上·湖南岳阳·期末）用简便方法计算下面各题。 420÷35              736＋137＋264＋363              304－198 【答案】12；1500；106 【思路引导】（1）420÷35，此题运用商的变化规律，先将被除数和除数同时除以7，再进行计算即可。 （2）736＋137＋264＋363，此题先运用加法交换律，交换137和264的位置，再运用加法结合律进行简算。 （3）304－198，此题将197看成（200－2），运用减法的性质进行简算。 【规范解答】根据分析可知： 420÷35 ＝（420÷7）÷（35÷7） ＝60÷5 ＝12 736＋137＋264＋363 ＝736＋264＋137＋363 ＝（736＋264）＋（137＋363） ＝1000＋500 ＝1500 304－198 ＝304－（200－2） ＝304－200＋2 ＝104＋2 ＝106 题型六 整数减法的性质(解决问题） 【精讲】（24-25四年级下·河南南阳·期中）某线上商城开展大批促销活动。妈妈买了这台微波炉，至少需要多少钱？ 【答案】342元 【思路引导】根据题意，用微波炉的原价减去促销直降的钱数，再减去好评可返现的钱数，即可求出至少需要多少钱。计算时，根据减法的性质进行简算。 【规范解答】542－169－31 ＝542－（169＋31） ＝542－200 ＝342（元） 答：至少需要342元。 【精练】（23-24四年级下·河南信阳·期末）共享单车方便了大家的出行，是一种新型绿色环保共享经济。在新区有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉来229辆放在此区域，到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车。新区现在有多少辆共享单车？ 【答案】600辆 【思路引导】由题意得，新区原来有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉来229辆放在此区域，可以先用671减去176再加上229算出此时有多少辆共享单车。到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车，接着再加上124即可算出新区现在有多少辆共享单车，列综合算式为：671－176＋229－124。仔细观察算式及数据特点可知，先交换“－176”和“＋229”的位置，先计算671＋229，然后再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【规范解答】671－176＋229－124 ＝671＋229－176－124 ＝900－176－124 ＝900－（176＋124） ＝900－300 ＝600（辆） 答：新区现在有600辆共享单车。 题型七 整数乘法交换律（计算） 【精讲】（25-26四年级上·陕西汉中·期末）认真算一算，怎样简便就怎样算。 8×（125＋30）    50×398×2    [1000－（48＋16）]÷12 【答案】 1240；39800；78 【思路引导】利用乘法分配律简便计算； 利用乘法交换律交换后两个数的位置，再从左往右计算即可； 按照四则运算顺序，先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的除法。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【精练】（25-26四年级上·陕西渭南·期末）脱式计算，能简便运算的要简便运算。 127×99＋127            203×[（135＋270）÷9] 182＋91＋118＋309        8×9×125 【答案】 12700；9135； 700；9000 【思路引导】计算127×99＋127，观察算式，加号两边都有127，将后面的127看作127×1，逆用乘法分配律进行简算； 计算203×[（135＋270）÷9]，先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； 计算182＋91＋118＋309，观察算式，182与118相加能凑成300，91与309相加能凑成400，用加法交换律和加法结合律简算； 计算8×9×125，观察算式，8与125相乘凑成1000，用乘法交换律进行简算。 【规范解答】127×99＋127 ＝127×（99＋1） ＝127×100 ＝12700   203×[（135＋270）÷9] ＝203×[405÷9] ＝203×45 ＝9135 182＋91＋118＋309 ＝（182＋118）＋（91＋309） ＝300＋400 ＝700 8×9×125 ＝8×125×9 ＝1000×9 ＝9000 题型八 整数乘法交换律(解决问题） 【精讲】（24-25四年级下·陕西安康·期末）千层油酥饼是陕西汉族的特色小吃，具有色泽金黄、层次鲜明、油而不腻、香酥适口等特点。一家陕西特色食品店出售千层油酥饼，一箱千层油酥饼内装有25盒千层油酥饼，每盒售价13元，小李打算购买4箱千层油酥饼作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 【答案】1300元 【思路引导】由题意得，一箱千层油酥饼内装有25盒千层油酥饼，每盒售价13元，可以先用25乘13算出一箱千层油酥饼需要多少钱。小李打算购买4箱千层油酥饼作为礼物赠送给朋友，直接用前面的得数乘上4即可算出小李一共需要支付多少钱。计算时，利用乘法交换律可使计算简便。 【规范解答】25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300（元） 答：小李一共需要支付1300元。 【精练】24-25四年级下·浙江杭州·期末）回顾与理解。 （1）本学期“运算律”这一单元中，我们学习了一些运算定律，请你用列表或图文结合的方式，简要回顾整理这个单元所学的知识。 （2）下侧是小华计算“32×24”的笔算过程，请回答下列问题。 ①在计算的过程中运用的运算定律是（    ）。 ②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。 【答案】（1）见详解 （2）①乘法分配律 ②见详解 【思路引导】（1）加法的交换律： 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。 公式：a＋b＝b＋a 加法的结合律： 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。 公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法的性质一： 定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。 公式：a－b－c＝a－（b＋c） 减法的性质二： 定义：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 公式：a－b－c＝a－c－b 加减混合运算的性质： ①括号前面是加号，添、去括号不变号 即a＋b－c ＝ a＋（b－c） ②括号前面是减号，添、去括号要变号 即a－b＋c ＝ a－（b－c） 乘法的交换律： 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。 公式：a×b＝b×a 乘法的结合律： 定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。 公式：（a×b） ×c＝a×（b×c） 乘法的分配律： 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。 公式：（a＋b） ×c＝a×c＋b×c 定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。 公式：（a－b） ×c＝a×c－b×c 除法的运算性质一： 定义：一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以两个除数的积。 公式：a÷b÷c＝a÷（b×c） 除法的运算性质二： 定义：在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变 公式： a÷b÷c＝a÷c÷b （2）①在计算的过程中运用的运算定律是乘法分配律； ②用第2个因数个位上的数4去乘第1个因数32，得128；用第2个因数十位上的数2（十位上的数2表示20）去乘第1个因数32，得640（竖式中640的个位0不写），最后把两次乘得的数加起来。 24写成4＋20的形式，再利用乘法分配律。32×24＝32×（4＋20）＝32×4＋32×20＝128＋640＝768。 【规范解答】（1）如下图： （2）①在计算的过程中运用的运算定律是（乘法分配律）。 ②用第2个因数个位上的数4去乘第1个因数32，得128；用第2个因数十位上的数2（十位上的数2表示20）去乘第1个因数32，得640（竖式中640的个位0不写），最后把两次乘得的数加起来。 24写成4＋20的形式，再利用乘法分配律。32×24＝32×（4＋20）＝32×4＋32×20＝128＋640＝768。 题型九 整数乘法结合律（计算） 【精讲】（25-26四年级上·陕西西安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）97×79＋3×79        （2）17×5×8×125         （3）101×89        （4）400÷[（172－164）×5] 【答案】 （1）7900；（2）85000； （3）8989；（4）10 【思路引导】（1）利用乘法分配律的逆运算简便计算。 （2）连乘算式，利用乘法结合律，将能凑成整千数的8和125结合先算。 （3）将101拆分为100加1，利用乘法分配律简算。 （4）根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【规范解答】（1）97×79＋3×79 ＝（97＋3）×79 ＝100×79 ＝7900 （2）17×5×8×125 ＝17×5×（8×125） ＝17×5×1000 ＝85×1000 ＝85000 （3）101×89 ＝（100＋1）×89 ＝100×89＋1×89 ＝8900＋89 ＝8989 （4）400÷[（172－164）×5] ＝400÷[8×5] ＝400÷40 ＝10 【精练】（25-26四年级上·陕西西安·期末）能简便运算的要简便运算。 125×32×25        79×48＋52×79        （350－288）×14 【答案】 100000；7900；868 【思路引导】（1）把32拆成8×4，利用乘法结合律分组凑整，进行简便计算。 （2）提取因数79，利用乘法分配律凑整，进行简便计算。 （3）先算小括号里的减法，再算乘法。 【规范解答】125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 79×48＋52×79 ＝79×（48＋52） ＝79×100 ＝7900 （350－288）×14 ＝62×14 ＝868 题型十 整数乘法结合律(解决问题） 【精讲】（25-26四年级上·陕西宝鸡·期末）为了配合学校“书香校园”的活动，斗鸡台小学为每个班级定制了一个一样的书柜。每个书柜有4层，每层最多能放36本书，全校共有25个班级，定制的这批书柜最多能放多少本书？ 【答案】3600本 【思路引导】每个书柜最多能放的书本数＝每层最多放的书本数×层数，全校共有25个班级，定制25个书柜，定制的书柜最多能放的书本数＝每个书柜最多能放的书本数×书柜的个数。 【规范解答】36×4×25 ＝36×（4×25） ＝36×100 ＝3600（本） 答：定制的这批书柜最多能放3600本书。 【精练】（24-25四年级下·广东汕尾·期末）学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备40个纸皮箱，够装吗？ 【答案】够 【思路引导】用书架的个数×每个书架的层数×每层平均摆放图书的本数计算出图书的总数量，可以利用乘法结合律进行简算，然后再用每个纸皮箱可以装的图书本数×准备纸皮箱的个数计算出40个纸皮箱可以装图书的数量，然后再与图书的总数量比较即可。 【规范解答】8×5×180 ＝8×（5×180） ＝8×900 ＝7200（本） 200×40＝8000（本） 8000＞7200 答：准备40个纸皮箱，够装。 题型十一 整数乘法分配律（计算） 【精讲】（25-26四年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 58＋397＋42                                125×56 64×101－64                                900÷[（76－73）×12] 【答案】497；7000 6400；25 【思路引导】（1）观察算式会发现，58加上42得100，所以运用加法交换律将算式写成：58＋42＋397，再按照从左往右的顺序依次计算即可； （2）56＝8×7，所以可以将算式写成：125×（8×7），再运用乘法结合律将算式写成：（125×8）×7，然后先算括号里的，再算括号外的。 （3）算式可以看成64×101－64×1，再运用乘法分配律进行简便计算即可。 （4）算式中有小括号又有中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【规范解答】（1）58＋397＋42 ＝58＋42＋397 ＝100＋397 ＝497 （2）125×56 ＝125×（8×7） ＝（125×8）×7 ＝1000×7 ＝7000 （3）64×101－64 ＝64×101－64×1 ＝64×（101－1） ＝64×100 ＝6400 （4）900÷[（76－73）×12] ＝900÷[3×12] ＝900÷36 ＝25 【精练】（25-26四年级上·陕西咸阳·期末）计算下列各题，能简算的要简算。 375＋196＋25    29×125×8 28×101    [（46＋26）×7]÷9 【答案】596；29000； 2828；56； 【思路引导】（1）运用加法交换律进行简算； （2）先计算125×8凑整，再计算下一步的乘法； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）先算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算除法。 【规范解答】375＋196＋25 ＝375＋25＋196 ＝400＋196 ＝596 29×125×8 ＝29×（125×8） ＝29×1000 ＝29000 28×101 ＝28×（100＋1） ＝28×100＋28×1 ＝2800＋28 ＝2828 [（46＋26）×7]÷9 ＝[72×7]÷9 ＝504÷9 ＝56 题型十二 整数乘法分配律(解决问题） 【精讲】（25-26四年级上·陕西榆林·期末）某水果超市新购进了苹果和香蕉各124箱，其中苹果平均每箱的质量是26千克，香蕉平均每箱的质量是24千克。该水果超市新购进的苹果和香蕉共多少千克？（用简便方法计算） 【答案】6200千克 【思路引导】根据题意，苹果和香蕉的箱数相同，都是124箱，分别用苹果和香蕉每箱的质量乘箱数，相加即可求出新购进的苹果和香蕉共多少千克，可以利用乘法分配律简便计算。 【规范解答】 （千克） 答：该水果超市新购进的苹果和香蕉共6200千克。 【精练】（25-26四年级上·陕西渭南·期末）为弘扬传统文化，渭南某小学挑选40名学生参加“华阴老腔”节目排练。节目组计划为每位同学购置一套表演服装，每件上衣55元，每条裤子35元。购置服装总共需要多少元？ 【答案】3600元 【思路引导】一套表演服装是一件上衣和一条裤子，先用加法求出一套服装的价格，再根据：总价＝单价×数量，求出40套服装的价钱。 【规范解答】（55＋35）×40 ＝90×40 ＝3600（元） 答：购置服装总共需要3600元。 题型十三 整数除法的性质（计算） 【精讲】（25-26四年级上·河北保定·期末）在括号里填上“＜”“＞”“＝”。 4800570000( )485070000   5平方千米( )5000公顷   630÷7÷9( )630÷（7×9） 【答案】 【思路引导】（1）整数大小比较：先数两个数的位数，如果位数不同，那么位数多的数更大；如果位数相同，再从最高位到低位依次比较数位上的数字大小。 （2）面积单位比较：先根据平方千米和公顷的换算进率，将平方千米为单位的量换算为公顷为单位的量，单位统一后再比较数值大小。 （3）根据除法的性质计算比较。 【规范解答】4800570000是10位数，485070000是9位数，所以：4800570000＞485070000； 1平方千米＝100公顷，5平方千米＝500公顷，500公顷＜5000公顷，所以：5平方千米＜5000公顷； 根据除法的性质，630÷7÷9＝630÷（7×9）。 【精练】（25-26四年级上·湖南岳阳·期末）用你喜欢的方法计算。（每小题用简便方法计算） 180÷（9×4）    1200÷25    25×36 【答案】5；48；900 【思路引导】（1）利用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，把原式变为：180÷9÷4，再按顺序计算即可； （2）1200÷25根据商的变化规律，被除数和除数同时乘4商不变，据此简便计算； （3）先把36转化为4×9，即25×4×9，最后按顺序计算即可。 【规范解答】180÷（9×4） ＝180÷9÷4 ＝20÷4 ＝5 1200÷25 ＝（1200×4）÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48 25×36 ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900 题型十四 整数除法的性质(解决问题） 【精讲】（24-25四年级下·河南许昌·期末）图书管理员把新增的750本文艺类书籍平均分到2个书架上，每个书架有5层。每层放了多少本？（温馨提示：要简便计算） 【答案】75本 【思路引导】总书籍数＝ 书架个数×每个书架的层数×每层放书数量，因此每层放书数量＝总书籍数÷书架个数÷每个书架的层数。观察到“2个书架”和“每个书架5层”可先结合计算总层数，再用总书籍数除以总层数。 【规范解答】750÷2÷5 ＝750÷（2×5） ＝750÷10 ＝75（本） 答：每层放75本。 【精练】．（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？ 【答案】60盒 【思路引导】根据题意，已知食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，用3600除以20，先算除一共装多少袋；再除以3，就是一共装多少盒；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 3600÷20÷3 ＝3600÷（20×3） ＝3600÷60 ＝60（盒） 答：一共装了60盒。 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26四年级上·辽宁大连·期末）125×4×8×25＝（125×8）×（4×25）应用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律 【答案】C 【思路引导】观察等式左右两边因数的位置和运算顺序发生了什么变化。乘法交换律涉及因数位置的交换，乘法结合律涉及运算顺序的改变（即括号的添加）。 【规范解答】观察算式125×4×8×25＝（125×8）×（4×25）。 对比因数的位置：算式中因数4和8的位置发生了交换，这应用了乘法交换律。 对比运算顺序：原算式是按照从左往右的顺序依次计算，变形后的算式添加了括号，先计算125×8和4×25，改变了运算顺序，这应用了乘法结合律。 2．（25-26四年级上·陕西西安·期末）下列算式中与99×101得数相等的算式是（    ）。 A．100×99＋1 B．101×100－101 C．101×100－1 D．100×100＋1 【答案】B 【思路引导】可以将99拆分为（100－1），然后利用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，写成101×100－1×100进行简便计算。然后算出四个选项的结果。找出得数相等的。 【规范解答】99×101 ＝101×（100－1） ＝101×100－101×1 ＝10100－101 ＝9999 A.．100×99＋1＝9900＋1＝9901，与99×101的得数不相等，此选项错误。 B． 101×100－101＝10100－101＝9999，与上述推导过程一致，此选项正确。 C.．101×100－1＝10100－1＝10099，与99×101的得数不相等，此选项错误。 D． 100×100＋1＝10000＋1＝10001，与99×101的得数不相等，此选项错误。 3．（25-26四年级上·辽宁大连·期末）与25×28相等的算式是（    ）。 A．25×20×8 B．25×20－8 C．25×4×7 D．25×4－25×7 【答案】C 【思路引导】先观察原算式中的数字特征，与相乘能得到整百数，因此考虑将分解为。接着逐一分析各个选项，通过计算或运用运算律判断其结果是否与原算式相等，从而选出正确答案。 【规范解答】 A.，与原算式结果不相等，此选项错误； B.，与原算式结果不相等，此选项错误； C.因为，所以，与原算式结果相等，此选项正确； D.表示个 减去个，结果显然不等于个，此选项错误。 4．（25-26四年级上·陕西渭南·期末）921＋337＋263＝921＋（337＋____________）。 【答案】263 【思路引导】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【规范解答】等号左边是先把前两个数921与337相加，再加第三个数263；运用加法结合律，等号右边先把后两个数337与263相加凑整，再与第一个数921相加；和不变。 5．（25-26四年级上·河南郑州·期末）用a、b、c代表三个数，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）表示的运算律是______。 【答案】 加法结合律 【思路引导】根据加法结合律的意义：三个数相加，可以先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，它们的和不变。 【规范解答】（a＋b）＋c表示先计算a与b的和，再加c；a＋（b＋c）表示先计算b与c的和，再加a；改变了运算顺序但是和不变，所以表示的运算律是加法结合律。 6．（25-26四年级上·陕西西安·期末）在括号填里“＞”“＜”或“＝”。 600600( )1020300   ( )  ( )20000 ( )  ( )  ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ ＝ ＜ 【思路引导】（1）整数比较大小，位数多的数更大。600600是六位数，1020300是七位数。 （2）两个乘法算式有相同因数207，另一个因数越大乘积越大。 （3）先计算算式的结果，再比较大小。 （4）根据积的变化规律进行比较。 （5）先计算算式的结果，再比较大小。 （6）根据乘法分配律，先计算算式的结果，再比较大小。 【规范解答】； ，； ，20300＞20000，； ，； 4848÷48＝101，4848÷6÷8＝808÷8＝101，4848÷48＝4848÷6÷8； ，，，。 7．（25-26四年级上·河北邯郸·期末）计算456＋85＋44＝（456＋44）＋85，既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题中等式，加数的位置发生了交换，同时运算顺序也发生了改变，据此解答。 【规范解答】456＋85＋44 ＝（456＋44）＋85 所以该计算过程既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。 故答案为：√ 8．（25-26四年级上·甘肃酒泉·期末）在计算25×32时，用25×4×8计算比较简便。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】在计算25乘32时，可以将32拆分为4乘8，利用25乘4等于100的特点，结合乘法结合律进行计算，能使过程更加简便。 【规范解答】25×32 ＝25×（4×8） ＝25×4×8 ＝100×8 ＝800 因为25乘4能得到整百数，使计算简便，所以原题说法正确。 故答案为：√ 9．（25-26四年级上·陕西汉中·期末）曲子坐唱俗称“念曲子”或“板凳曲子”，是城固说唱文化的代表，广为流传的有《十劝郎》《十字歌》《哭七七》等。下面是三个小区喜欢听《十字歌》的人数，这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有多少人？（用简便方法计算） 小区 星海小区 蔚蓝小区 清居小区 人数/人 127 284 173 【答案】 人 【思路引导】计算喜欢听《十字歌》的一共有多少人，把127，284和173相加计算即可。先计算127＋173，再加284，这样可以使计算过程更简便。 【规范解答】 （人） 答：这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有584人。 10．（25-26四年级上·河北张家口·期末）甲、乙两辆汽车同时从相距700千米的两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？ 【答案】72千米 【思路引导】根据路程÷相遇时间＝速度和，先求出甲、乙两车的速度之和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 【规范解答】700÷5－68 ＝140－68 ＝72（千米） 答：乙车每小时行驶72千米。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26四年级上·河北保定·期末）下面算式中不成立的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】商不变的规律是指被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。除法的运算性质是指一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。解题时需逐项验证算式是否成立，找出不成立的选项。 【规范解答】A．根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8，商不变。算式成立，不符合题意，此选项错误； B．根据除法的运算性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。，算式成立，不符合题意，此选项错误； C．被除数和除数同时减去40，不符合商不变的规律,算式不成立，符合题意，此选项正确。 2．（25-26四年级上·河北保定·期末）在计算时，下面方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】对于除法的运算性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数；对于商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。除法没有分配律，除数不能拆开相加。 【规范解答】原式计算结果为：。 A ．因为 ，根据除法的运算性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数，即 ，此选项正确； B．根据商不变的性质，被除数和除数同时除以相同的数（0 除外），商不变。 和 同时除以 ，列式为 ，此选项正确； C ．除法没有分配律，除数不能拆开相加。 的结果不等于 ，此选项错误； D ．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。 和 同时乘 ，列式为 ，此选项正确。 3．（23-24四年级下·湖北黄冈·期末）太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（    ）个。 ①19×35＋45×19；②19×（35＋45－19）＋19×19；③19×（35＋45）④（35＋19）×45－35×（45－19）⑤19×35＋45×19－19×19 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，可以将这块多晶硅分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，将两个小长方形的面积相加即可求出这块多晶硅的面积；可以分成两个长方形和一个正方形，计算出三个图形的面积，相加即可求出这块多晶硅的面积；可以先计算出大长方形的面积，减去左下角缺口处的长方形面积，即可求出这块多晶硅的面积，据此选择即可。 【规范解答】 ①如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝665＋855＝1520（平方厘米），算式正确； ②如图分成了两个长方形和一个正方形，19×35＋19×（45－19）＋19×19＝19×（35＋45－19）＋19×19＝19×（80－19）＋19×19＝19×61＋19×19＝19×（61＋19）＝19×80＝1520（平方厘米），算式正确； ③如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝（35＋45）×19＝80×19＝1520（平方厘米），算式正确； ④如图用大长方形的面积减去小长方形的面积，（35＋19）×45－35×（45－19）＝54×45－35×26＝2430－910＝1520（平方厘米），算式正确； ⑤如图分成了两个长方形和一个正方形，下方长方形的面积为（45－19）×19，算式错误。 算式中正确的有①②③④一共4个。 故答案为：C 【考点剖析】本题注意需要将原图形分成两个或几个图形组成，分别计算出每个图形的面积相加即可；也可以看成大图形减去空白图形，据此即可计算出这块多晶硅面板的面积。 4．（25-26四年级上·辽宁大连·期末）下面是小华计算一道乘法算式的过程： 计算过程：156×40＝6240，156×9＝1404，6240＋1404＝7644 他计算的乘法算式是( )×( )，他运用了( )律。 【答案】 乘法分配 【思路引导】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。 156×40＝6240，156×9＝1404，两个算式中都有156，因此156为乘法算式中的一个乘数，而两个算式中40和9分别表示另一个乘数的个位和十位，即40＋9＝49。因此小华计算的乘法算式是156×49＝7644；运用了乘法分配律进行计算。 【规范解答】他计算的乘法算式是156×49；他运用了乘法分配律。 5．（25-26四年级上·河北张家口·期末）图书馆购进一批图书，每层书架放125本，16层这样的书架一共放( )本书。解决这个问题时，小明先算125×10＝1250（本），再算_____，最后算_____。 【答案】 2000 125×6＝750（本） 1250＋750＝2000（本） 【思路引导】用乘法分配律来计算125×16，把16拆成10＋6。小明先算125×10＝1250（本），这是算10层书架放的书。再算125×6＝750（本），这是算剩下6层书架放的书。最后算1250＋750＝2000（本），把两部分加起来得到总数。 【规范解答】125×16 ＝125×（10＋6） ＝125×10＋125×6 ＝1250＋750 ＝2000（本） 所以16层这样的书架一共放2000本，解决这个问题时，小明先算125×10＝1250（本），再算125×6＝750（本），最后算1250＋750＝2000（本）。 6．（23-24四年级下·河南商丘·期末）要使34×□＋66×□＝9900，则□＝( )；要使54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘法分配律计算，则△＝( )，☆＝( )。 【答案】 99 78 46 【思路引导】根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）可知，34×□＋66×□＝（34＋66）×□＝100×□＝9900，所以□＝9900÷100，据此作答； 根据题意，由78×100＝7800可知，在54×△＋78×☆这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数78，所以△＝78，那么有54×△＋78×☆＝54×78＋78×☆＝（54＋☆）×78＝7800＝100×78，所以☆＝100－54，据此作答。 【规范解答】9900÷（34＋66） ＝9900÷100 ＝99 所以□＝99； 100－54＝46 54×78＋78×46 ＝（54＋46）×78 ＝100×78 ＝7800 所以△＝78，☆＝46。 【考点剖析】本题考查对乘法分配律的理解，要明确一个式子可以用乘法分配律进行计算的前提是这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数，另外两个不同的因数相加后可以凑成整百整十数。 7．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）认真算一算，怎样简便就怎样算。          【答案】37800；900；16 【思路引导】①运用乘法交换律简便计算； ②运用加法交换律和加法结合律简便计算； ③先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。 【规范解答】 8．（25-26四年级下·陕西榆林·阶段检测）甑糕是陕西特色美食，以糯米、红枣（或蜜枣）为主要原料，经过长时间蒸制，口感软糯香甜、层次丰富，枣香浓郁而不腻。一家陕西特色食品店出售甑糕，一箱甑糕内装有25盒甑糕，每盒售价13元，小华打算购买4箱甑糕作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 【答案】 1300元 【思路引导】根据题意，已知每盒甑糕的单价和每箱装的盒数以及购买的箱数，要求总钱数。可以先求出购买的总盒数，再根据“总价＝单价×数量”计算总钱数。观察数据发现每箱盒数25与购买箱数4相乘能得到整百数，利用乘法结合律先算25×4可以使计算简便。 【规范解答】 （元） 答：他一共需要支付1300元。 9．（24-25四年级下·湖北荆州·期中）市区要举行教学研讨活动，计划网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请根据下面的信息做出判断。 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全区共48所小学 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 【答案】能坐下 【思路引导】用每排可坐人数乘排数，分别求出第一个会场的可坐人数以及第二个会场的可坐人数，再相加，求出可坐的总人数。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 用每所小学参加活动的教师人数乘小学数量，求出教师总人数。 比较可坐总人数与教师总人数的大小解答。 【规范解答】两个会场可坐总人数： 15×16＋15×14 ＝15×（16＋14） ＝15×30 ＝450（人） 参加活动的教师总人数：48×8＝384（名） 450＞384 答：这两个会场能坐下。 10．学习完“运算定律”这个单元后，王磊发现在计算两位数乘法时已经运用了运算定律。请你结合下边的竖式，回答下面的问题。 ①在计算的过程中运用的运算定律是（    ）。 ②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。 【答案】①乘法分配律；②见详解 【思路引导】用第2个因数个位上的数7去乘第1个因数25，得175；用第2个因数十位上的数1（十位上的数1表示10）去乘第1个因数25，得250（竖式中250的个位0不写），最后把两次乘得的数加起来。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。17写成7＋10的形式，再利用乘法分配律。25×17＝25×（7＋10）＝25×7＋25×10＝175＋250＝425。 【规范解答】①在计算的过程中运用的运算定律是（乘法分配律）。 ②乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用第2个因数个位上的数7去乘第1个因数25，得175；用第2个因数十位上的数1（十位上的数1表示10）去乘第1个因数25，得250（竖式中250的个位0不写），最后把两次乘得的数加起来。 【考点剖析】解题的关键点是第2个因数十位上的数1表示的是10。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学四年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题03 运算律-计算与应用『期末复习重点难点专题培优』 【14个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共48题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 整数加法交换律（计算） 1 题型二 整数加法交换律(解决问题） 2 题型三 整数加法结合律（计算） 3 题型四 整数加法结合律(解决问题） 3 题型五 整数减法的性质（计算） 3 题型六 整数减法的性质(解决问题） 4 题型七 整数乘法交换律（计算） 4 题型八 整数乘法交换律(解决问题） 5 题型九 整数乘法结合律（计算） 5 题型十 整数乘法结合律(解决问题） 6 题型十一 整数乘法分配律（计算） 7 题型十二 整数乘法分配律(解决问题） 7 题型十三 整数除法的性质（计算） 8 题型十四 整数除法的性质(解决问题） 8 优选真题 实战演练 8 【基础夯实 能力提升】 8 【拓展拔尖 冲刺满分】 10 题型一 整数加法交换律（计算） 【精讲】（24-25四年级下·河北唐山·期末）57＋26＋43＝26＋（57＋43），运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 【精练】（24-25四年级下·贵州遵义·期末）阅读材料，解决以下问题。 材料：高斯是德国著名的数学家，他在上小学时，有一次数学老师让他们算1加到100的和，即1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝？老师以为这道题要算很久，刚坐下，高斯就交出了答案“5050”。老师很惊讶，问他是怎么算的，他说先算1＋100＝101，2＋99＝101…这样一共有50个101，因此结果是5050。 （1）高斯的做法也可以写成如下算式，下面算式利用了加法的（    ）律和（    ）律 1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（49＋52）＋（50＋51） ＝101×50 ＝5050 （2）利用题（1）的做法，计算1＋2＋3＋…＋49＋50。 题型二 整数加法交换律(解决问题） 【精讲】（25-26四年级上·陕西榆林·期末）红小豆作为我国重要的传统食用豆类作物，具有营养价值高、能固氮改良土壤等特性。四个盘子里红小豆的数量如下表，这四个盘子里一共有多少颗红小豆？（用简便方法计算） 第一盘 第二盘 第三盘 第四盘 387颗 234颗 366颗 413颗 【精练】（24-25四年级下·天津和平·期末）下面是某商场电视机样品促销宣传海报，请根据海报中的相关信息，计算出这台电视机的原价是多少元？ 题型三 整数加法结合律（计算） 【精讲】（25-26四年级上·江西宜春·期末）用递等式计算。 36＋64×32    340－240÷20    398－126＋202－74 【精练】1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19＝( )。 题型四 整数加法结合律(解决问题） 【精讲】（24-25四年级下·河南南阳·期末）王阿姨去商场买衣服，赶上商场促销。她买了4件衣服，吊牌价分别为399元、368元、219元、232元。王阿姨共需付款多少元？ 商场促销活动： 总价满1000元减300元； 总价满2000元减700元。 【精练】（24-25四年级下·山东济南·期末）全球有许多著名的摩天大楼，其中，北京中信大厦高约528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。你知道哈利法塔有多高吗？ （1）画示意图表示数量关系： （2）列式解答： 题型五 整数减法的性质（计算） 【精讲】（24-25四年级下·河南郑州·期末）下列算式（    ）和“478－22－178”的计算结果不同。 A．478－178－22 B．478－（22＋178） C．478－178＋22 【精练】（24-25四年级上·湖南岳阳·期末）用简便方法计算下面各题。 420÷35              736＋137＋264＋363              304－198 题型六 整数减法的性质(解决问题） 【精讲】（24-25四年级下·河南南阳·期中）某线上商城开展大批促销活动。妈妈买了这台微波炉，至少需要多少钱？ 【精练】（23-24四年级下·河南信阳·期末）共享单车方便了大家的出行，是一种新型绿色环保共享经济。在新区有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉来229辆放在此区域，到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车。新区现在有多少辆共享单车？ 题型七 整数乘法交换律（计算） 【精讲】（25-26四年级上·陕西汉中·期末）认真算一算，怎样简便就怎样算。 8×（125＋30）    50×398×2    [1000－（48＋16）]÷12 【精练】（25-26四年级上·陕西渭南·期末）脱式计算，能简便运算的要简便运算。 127×99＋127            203×[（135＋270）÷9] 182＋91＋118＋309        8×9×125 题型八 整数乘法交换律(解决问题） 【精讲】（24-25四年级下·陕西安康·期末）千层油酥饼是陕西汉族的特色小吃，具有色泽金黄、层次鲜明、油而不腻、香酥适口等特点。一家陕西特色食品店出售千层油酥饼，一箱千层油酥饼内装有25盒千层油酥饼，每盒售价13元，小李打算购买4箱千层油酥饼作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 【精练】24-25四年级下·浙江杭州·期末）回顾与理解。 （1）本学期“运算律”这一单元中，我们学习了一些运算定律，请你用列表或图文结合的方式，简要回顾整理这个单元所学的知识。 （2）下侧是小华计算“32×24”的笔算过程，请回答下列问题。 ①在计算的过程中运用的运算定律是（    ）。 ②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。 题型九 整数乘法结合律（计算） 【精讲】（25-26四年级上·陕西西安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）97×79＋3×79        （2）17×5×8×125         （3）101×89        （4）400÷[（172－164）×5] 【精练】（25-26四年级上·陕西西安·期末）能简便运算的要简便运算。 125×32×25        79×48＋52×79        （350－288）×14 题型十 整数乘法结合律(解决问题） 【精讲】（25-26四年级上·陕西宝鸡·期末）为了配合学校“书香校园”的活动，斗鸡台小学为每个班级定制了一个一样的书柜。每个书柜有4层，每层最多能放36本书，全校共有25个班级，定制的这批书柜最多能放多少本书？ 【精练】（24-25四年级下·广东汕尾·期末）学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备40个纸皮箱，够装吗？ 题型十一 整数乘法分配律（计算） 【精讲】（25-26四年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 58＋397＋42                                125×56 64×101－64                                900÷[（76－73）×12] 【精练】（25-26四年级上·陕西咸阳·期末）计算下列各题，能简算的要简算。 375＋196＋25     29×125×8 28×101     [（46＋26）×7]÷9 题型十二 整数乘法分配律(解决问题） 【精讲】（25-26四年级上·陕西榆林·期末）某水果超市新购进了苹果和香蕉各124箱，其中苹果平均每箱的质量是26千克，香蕉平均每箱的质量是24千克。该水果超市新购进的苹果和香蕉共多少千克？（用简便方法计算） 【精练】（25-26四年级上·陕西渭南·期末）为弘扬传统文化，渭南某小学挑选40名学生参加“华阴老腔”节目排练。节目组计划为每位同学购置一套表演服装，每件上衣55元，每条裤子35元。购置服装总共需要多少元？ 题型十三 整数除法的性质（计算） 【精讲】（25-26四年级上·河北保定·期末）在括号里填上“＜”“＞”“＝”。 4800570000( )485070000   5平方千米( )5000公顷   630÷7÷9( )630÷（7×9） 【精练】（25-26四年级上·湖南岳阳·期末）用你喜欢的方法计算。（每小题用简便方法计算） 180÷（9×4）    1200÷25    25×36 题型十四 整数除法的性质(解决问题） 【精讲】（24-25四年级下·河南许昌·期末）图书管理员把新增的750本文艺类书籍平均分到2个书架上，每个书架有5层。每层放了多少本？（温馨提示：要简便计算） 【精练】（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？ 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26四年级上·辽宁大连·期末）125×4×8×25＝（125×8）×（4×25）应用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律 2．（25-26四年级上·陕西西安·期末）下列算式中与99×101得数相等的算式是（    ）。 A．100×99＋1 B．101×100－101 C．101×100－1 D．100×100＋1 3．（25-26四年级上·辽宁大连·期末）与25×28相等的算式是（    ）。 A．25×20×8 B．25×20－8 C．25×4×7 D．25×4－25×7 4．（25-26四年级上·陕西渭南·期末）921＋337＋263＝921＋（337＋____________）。 5．（25-26四年级上·河南郑州·期末）用a、b、c代表三个数，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）表示的运算律是______。 6．（25-26四年级上·陕西西安·期末）在括号填里“＞”“＜”或“＝”。 600600( )1020300   ( )  ( )20000 ( )  ( )  ( ) 7．（25-26四年级上·河北邯郸·期末）计算456＋85＋44＝（456＋44）＋85，既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。( )（判断对错） 8．（25-26四年级上·甘肃酒泉·期末）在计算25×32时，用25×4×8计算比较简便。( )（判断对错） 9．（25-26四年级上·陕西汉中·期末）曲子坐唱俗称“念曲子”或“板凳曲子”，是城固说唱文化的代表，广为流传的有《十劝郎》《十字歌》《哭七七》等。下面是三个小区喜欢听《十字歌》的人数，这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有多少人？（用简便方法计算） 小区 星海小区 蔚蓝小区 清居小区 人数/人 127 284 173 10．（25-26四年级上·河北张家口·期末）甲、乙两辆汽车同时从相距700千米的两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？ 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26四年级上·河北保定·期末）下面算式中不成立的是（    ）。 A． B． C． 2．（25-26四年级上·河北保定·期末）在计算时，下面方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24四年级下·湖北黄冈·期末）太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（    ）个。 ①19×35＋45×19；②19×（35＋45－19）＋19×19；③19×（35＋45）④（35＋19）×45－35×（45－19）⑤19×35＋45×19－19×19 A．2 B．3 C．4 4．（25-26四年级上·辽宁大连·期末）下面是小华计算一道乘法算式的过程： 计算过程：156×40＝6240，156×9＝1404，6240＋1404＝7644 他计算的乘法算式是( )×( )，他运用了( )律。 5．（25-26四年级上·河北张家口·期末）图书馆购进一批图书，每层书架放125本，16层这样的书架一共放( )本书。解决这个问题时，小明先算125×10＝1250（本），再算_____，最后算_____。 6．（23-24四年级下·河南商丘·期末）要使34×□＋66×□＝9900，则□＝( )；要使54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘法分配律计算，则△＝( )，☆＝( )。 7．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）认真算一算，怎样简便就怎样算。          8．（25-26四年级下·陕西榆林·阶段检测）甑糕是陕西特色美食，以糯米、红枣（或蜜枣）为主要原料，经过长时间蒸制，口感软糯香甜、层次丰富，枣香浓郁而不腻。一家陕西特色食品店出售甑糕，一箱甑糕内装有25盒甑糕，每盒售价13元，小华打算购买4箱甑糕作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 9．（24-25四年级下·湖北荆州·期中）市区要举行教学研讨活动，计划网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请根据下面的信息做出判断。 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全区共48所小学 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 10．学习完“运算定律”这个单元后，王磊发现在计算两位数乘法时已经运用了运算定律。请你结合下边的竖式，回答下面的问题。 ①在计算的过程中运用的运算定律是（    ）。 ②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $