专题02 观察物体（二）-三视图与立体图【期末复习重难点专题培优五大题型】-2025-2026学年人教版数学四年级下册期末真题汇编集训

**基本信息** 聚焦四年级观察物体专题，整合5类高频易错题型与35道期末真题，通过讲练结合与分层设计实现空间观念递进培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |重点题型讲练|5类（含精讲+精练）|三视图认识、画法、立体图摆放与还原、数字俯视图转换|结合山西、江苏等地期末真题，如通过正方体增减判断视图变化（题型三）、数字俯视图画三视图（题型五）| |真题实战演练|35题（基础10题+拓展10题）|不同方位视图比较、立体图构成数量分析|分层设计基础夯实与拓展拔尖，如“最少/最多正方体数量”（题型四精练2）适配期末冲刺需求|

2025-2026学年人教版数学四年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题02 观察物体（二）-三视图与立体图 『期末复习重点难点专题培优』 【5个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共35题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 物体三视图的认识 1 题型二 三视图的画法 2 题型三 通过三视图会摆放立体图 3 题型四 通过三视图还原立体图 4 题型五 通过数字还原立体图 4 优选真题 实战演练 5 【基础夯实 能力提升】 5 【拓展拔尖 冲刺满分】 8 题型一 物体三视图的认识 【精讲】（25-26四年级下·山西晋中·期中）观察下面的四个物体，( )号物体和( )号物体从左面看到的形状相同，从前面看到的也完全相同。请你在方格纸上分别画出①号从左面和上面看到的图形。 ①            ②            ③            ④ 左面                上面 【精练1】（25-26四年级上·山西太原·期末）用5个同样大的正方体摆成一个立体图形，请在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 【精练2】（25-26四年级上·河南洛阳·期末）用同样大小的正方体摆成物体，从前面、右面和上面看到的图形分别如下图所示，则该物体由（    ）个正方体摆成。 A．4 B．5 C．6 题型二 三视图的画法 【精讲】（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图，从前面、上面和右面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 【精练1】（25-26四年级上·山西临汾·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 (1)堆叠这个物体一共用了( )个小正方体。 (2)在下面的方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 【精练2】（25-26四年级上·山西大同·期末）观察下面的物体，在方格纸上画出从前面、上面和右面看到的图形。 题型三 通过三视图会摆放立体图 【精讲】（25-26四年级上·江苏扬州·期末）从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有（    ）种拿法。 A．2 B．3 C．4 【精练1】（25-26四年级上·江苏无锡·期末）观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 【精练2】（25-26四年级上·江苏苏州·期末）用4个同样大的正方体摆一摆，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，一共有( )种不同的摆法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） 题型四 通过三视图还原立体图 【精讲】（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【精练1】（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 【精练2】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 题型五 通过数字还原立体图 【精讲】（24-25四年级下·广西桂林·期末）科技节上，淘气用相同的小正方体搭建了一个创意模型。从上方看到的图形如下（每个正方形上的数字代表该位置所用小正方体的个数）。请在下面的方格图中画出这个模型从前面、左面、右面看到的形状。 【精练1】欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你在格子图中画出欢欢从正面和左面看到的图形形状。 【精练2】（25-26四年级下·河北唐山·期中）下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图（从上面看），小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个立体图形从前面、上面和右面看到的形状。 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26四年级上·广西防城港·期末）从（    ）看下面三个物体，看到的图形完全相同。 A．前面 B．上面 C．右面 2．（25-26四年级上·江苏南京·期末）用5个同样的小正方体摆成下边的物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26四年级下·河南三门峡·期中）某快递点有4个快递箱摞在一起，从左边看到的形状是则摞在一起的方式不可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26四年级下·湖南娄底·期中）给添一个相同的小正方体变成，从( )面看到的图形不变。（填“前”“左”或“上”） 5．（25-26四年级上·河南平顶山·期末）摆一摆，填一填（下图）。 (1)如果从上面看到的图形是，可以在( )号正方体前面摆放一个相同的正方体。 (2)如果从右面看到的图形是，可以在①号正方体( )面摆放一个相同的正方体。 (3)如果从前面看到的图形是，可以在③号正方体( )面摆放一个相同的正方体。 6．（25-26四年级上·河南周口·期末）从前面看到的形状是。( )（判断对错） 7．在中添一个，从右面看到的图形不变，有（ ）种摆法，请画出从右面看到的图形。 8．（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图的图形，它从前面、右面、上面看分别是什么图形？画一画，它是由（    ）个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添（    ）个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 9．（23-24四年级下·陕西延安·期末）选一选，画一画。 (1)乐乐用4个正方体搭出了一个物体，从前面和上面看都是3个正方形。在下面物体中满足条件的是（    ）。 A． B． C． (2)请把（1）中所选的物体从前面、上面和右面看到的形状画在方格中。 10．（24-25四年级下·山西运城·期末）（1）从上面观察左下方的立体图形，将看到的形状画在方格纸中。 （2）我发现：从（    ）面观察这个立体图形时，拿掉（    ）号小正方体后，看到的形状与没拿走它之前相同。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26四年级下·河北沧州·期中）观察下边的物体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26四年级上·山西临汾·期末）数学课上，第一小组的同学们用相同的小正方体，分别搭出了三个物体（如图）。从右面观察这三个物体，形状相同的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．（24-25四年级下·安徽亳州·期末）爱动手动脑的奇思要把这个长方体（如图），分别添上一个同样大小的正方体（原来的3个正方体不动），从正面看到的是，从左面看到的是，一共有( )种添法。 A．2 B．4 C．6 4． （25-26四年级上·河南洛阳·期末） 观察如图的4个物体，( )和( )从前面看到的图形相同，( )和( )从上面看到的图形相同。 5．（25-26四年级上·山东东营·期末）填一填。 从前面看是的有( )；从上面看是的有( )。 6．（24-25四年级上·山西太原·期末）用4个同样大的正方体摆一个物体，只有1种摆法从前面看到的是。( )（判断对错） 7．（24-25四年级上·江苏南通·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 8．（23-24四年级下·河北邢台·期末）（1）如图，A、B、C三个物体，从（    ）面看到的图形相同。 （2）在方格纸上画出每个物体从上面看到的图形。 9．（25-26五年级下·河南南阳·期中）一个几何体从上面看到的图形如下图所示，方格中的数字表示在这个位置上摆放的小正方体的个数。请在下面的方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 10．（25-26四年级下·河南南阳·期中）按要求做。 (1)下图的立体图形都是由______个同样大小的小正方体组成的。 (2)从前面看到的图形相同的是______，从左面看到的图形相同的是______。（填序号） (3)分别画出立体图形①和④从上面看到的图形，再画出③从左面看到的图形。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学四年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题02 观察物体（二）-三视图与立体图 『期末复习重点难点专题培优』 【5个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共35题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 物体三视图的认识 1 题型二 三视图的画法 3 题型三 通过三视图会摆放立体图 5 题型四 通过三视图还原立体图 7 题型五 通过数字还原立体图 9 优选真题 实战演练 11 【基础夯实 能力提升】 11 【拓展拔尖 冲刺满分】 18 题型一 物体三视图的认识 【精讲】（25-26四年级下·山西晋中·期中）观察下面的四个物体，( )号物体和( )号物体从左面看到的形状相同，从前面看到的也完全相同。请你在方格纸上分别画出①号从左面和上面看到的图形。 ①            ②            ③            ④ 左面                上面 【答案】【小题1】 ② ④ 【小题2】见详解 【思路引导】仔细观察图可知，①号物体从左面看有3层，下层有2个正方形，上层和中层有1个正方形靠左；②号物体从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；③号物体从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；④号物体从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。①号物体从上面看有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠右；以此画图即可。 【规范解答】观察下面的四个物体，②号物体和④号物体从左面看到的形状相同，从前面看到的也完全相同。请你在方格纸上分别画出①号从左面和上面看到的图形。 【精练1】（25-26四年级上·山西太原·期末）用5个同样大的正方体摆成一个立体图形，请在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】图见详解 【思路引导】从前面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行3个小正方形，两端对齐；从右面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行，1个小正方形；从上面看，共1行，3个小正方形，据此画图即可； 【规范解答】 【精练2】（25-26四年级上·河南洛阳·期末）用同样大小的正方体摆成物体，从前面、右面和上面看到的图形分别如下图所示，则该物体由（    ）个正方体摆成。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【思路引导】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形第1层有4个正方体；根据从前面和右面看到的图形可知，这个立体图形为2层，第2层有1个正方体。 【规范解答】4＋1＝5（个） 所以，物体由5个正方体摆成。 题型二 三视图的画法 【精讲】（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图，从前面、上面和右面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看有2层，上层有1个小正方形在中间，下层有3个正方形； 从上面看有2层，上层有3个正方形，下层有1个小正方形在中间； 从右面看有2层，上层有1个正方形在左边，下层有2个正方形。 【规范解答】 【精练1】（25-26四年级上·山西临汾·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 (1)堆叠这个物体一共用了( )个小正方体。 (2)在下面的方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】(1)12 (2)见详解 【思路引导】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）从前面看有3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐；从右面看有3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐；从上面看有3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【规范解答】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）根据分析画图如下： 【精练2】（25-26四年级上·山西大同·期末）观察下面的物体，在方格纸上画出从前面、上面和右面看到的图形。 【答案】见详解； 【思路引导】该立体图形，从前面看，可看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个，左对齐；从右面看，可看到4个小正方形，分两层，上层2个，下层2个，上下对齐；从上面看，可看到4个小正方形，分两层，上层1个，下层3个，左对齐。 【规范解答】 题型三 通过三视图会摆放立体图 【精讲】（25-26四年级上·江苏扬州·期末）从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有（    ）种拿法。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【思路引导】拿从左到右数第一列两个中的任意一个是两种方法，拿从左到右数第三列两个中的任意一个又是两种，所以一共有四种。 【规范解答】从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有种拿法。 【精练1】（25-26四年级上·江苏无锡·期末）观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 【答案】见详解 （1）7 （2）2 【思路引导】根据物体三视图的认识和画法，画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）根据题意，这个立体是由5个小正方体拼成的，要想拼成一个长方体，长至少是3个正方体边长，宽至少是2个正方体边长，高至少是2个正方体边长，然后用拼成的长方体需要的正方体个数减去已经有的正方体个数，即可求得至少再添多少个这样的正方体。 （2）根据题意，从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，右对齐，可以拿掉最下层后面一排单独的2个小正方体。 【规范解答】从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，左对齐； 从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个下层3个，左对齐； 从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，右对齐。 （1）如图： 每层有6个正方体，一共有2层。 6×2－5 ＝12－5 ＝7（个） 至少要添上7个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如图：，从右面看：。 最多能拿掉2个。 【精练2】（25-26四年级上·江苏苏州·期末）用4个同样大的正方体摆一摆，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，一共有( )种不同的摆法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） 【答案】8 【思路引导】 从前面看到的图形是，可以先将三个正方体排成一横行，第四个正方体摆在这三个正方体的前面或后面，这时有6种不同的摆法（如图）： 还可以先将两个正方体排成一横行，另外两个正方体摆在这两个正方体的右前方或左前方，这时有2种不同的摆法（如图）： 【规范解答】根据分析可知： 一共有8种不同的摆法。 题型四 通过三视图还原立体图 【精讲】（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】从前面和右面看各个选项的物体，逐项分析，选出正确选项即可。 【规范解答】 A．从前面看是，从右面看到的形状是，不符合题意； B．从前面看是，从右面看到的形状是，不符合题意； C．从前面看是，从右面看到的形状是，符合题意； 所以这个立体图形是。 【精练1】（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 【答案】5 【思路引导】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。 【规范解答】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。 【考点剖析】先根据俯视图确定底层最少的小正方体数量，再根据侧视图确定需要在哪些位置叠放，从而得到总数。易错点是容易忽略“最少”这个条件，导致计算出的数量偏大。 【精练2】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【答案】 5 7 【思路引导】 根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。 【规范解答】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 题型五 通过数字还原立体图 【精讲】（24-25四年级下·广西桂林·期末）科技节上，淘气用相同的小正方体搭建了一个创意模型。从上方看到的图形如下（每个正方形上的数字代表该位置所用小正方体的个数）。请在下面的方格图中画出这个模型从前面、左面、右面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】结合从上面看到的图形以及用到小正方体的个数，从前面能看到3列共5个小正方形，左列有1个，中列有3个，右列有1个；从左面能看到2列共4个小正方形，左列有3个，右列有1个；从右面能看到2列共4个小正方形，左列有1个，右列有3个；据此画出这个几何体从前面、左面和右面看到的图形。 【规范解答】如图： 【精练1】欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你在格子图中画出欢欢从正面和左面看到的图形形状。 【答案】见详解 【思路引导】从上面看到的图形以及小正方体的个数，这个几何体的摆法如图：，这个图形从正面看，由6个小正方形组成，分为三层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，最上层有1个小正方形，均靠左对齐；从左面看，由4个小正方形组成，分为三层，最下层有2个小正方形，中间层和最上层各有1个小正方形，均靠左对齐；据此完成作图。 【规范解答】如图： 【考点剖析】本题是考查通过几何体的数量确定几何体的造型，完成简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 【精练2】（25-26四年级下·河北唐山·期中）下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图（从上面看），小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个立体图形从前面、上面和右面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】这个几何体左右共2列、前后共2行：左列后排有3个小正方体，左列前排有2个，右列后排有1个，其余位置没有小正方体，按规则画出三视图：   从前面看：共2竖列，左列最高3层，右列最高1层：左竖排画3个正方形，右列最下方画1个正方形； 从上面看：和题目给出的俯视图形状一致：第一行（从上往下）画2个并排正方形，第二行仅左侧画1个正方形； 从右面看：共2竖列，对应几何体的前后行，左列（对应后排）最高2层，右列（对应前排）最高3层：左竖排画2个正方形，右竖排画3个正方形；据此画出图形即可。 【规范解答】根据分析可得： 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26四年级上·广西防城港·期末）从（    ）看下面三个物体，看到的图形完全相同。 A．前面 B．上面 C．右面 【答案】C 【思路引导】前面观察，三个物体的小方块排列不同；上面观察，小方块的布局也不同；右面观察，三个物体看到的图形都是下层两个正方形，上层靠左一个正方形，形状完全相同。 【规范解答】 A． B． C． 2．（25-26四年级上·江苏南京·期末）用5个同样的小正方体摆成下边的物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】观察图形，从上面看，可以看到两行，上面一行有三个正方体摆成一排，下面一行有一个正方体，居中，据此解答。 【规范解答】根据分析：用5个同样的小正方体摆成下边的物体，从上面看到的图形是。 3．（25-26四年级下·河南三门峡·期中）某快递点有4个快递箱摞在一起，从左边看到的形状是则摞在一起的方式不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】需要逐个分析每个选项从左边观察到的形状，据此解答。 【规范解答】 A．从左面看到的图形是，不符合题意； B．从左面看到的图形是，不符合题意； C．从左面看到的图形是，不符合题意； D．从左面看到的图形是，符合题意。 4．（25-26四年级下·湖南娄底·期中）给添一个相同的小正方体变成，从( )面看到的图形不变。（填“前”“左”或“上”） 【答案】左 【思路引导】原图中，从前面看，只有1个正方形；从上面看，有2层，每层1个正方形；从左面看，有1层，共2个正方形； 添加一个小正方体后，从前面看，有1层，共2个正方形；从上面看，有两层，下层2个，上层1个靠左；从左面看，有1层，共2个正方形； 对比可知，只有左面看到的图形不变。 【规范解答】 给添一个相同的小正方体变成，从左面看到的图形不变。 5．（25-26四年级上·河南平顶山·期末）摆一摆，填一填（下图）。 (1)如果从上面看到的图形是，可以在( )号正方体前面摆放一个相同的正方体。 (2)如果从右面看到的图形是，可以在①号正方体( )面摆放一个相同的正方体。 (3)如果从前面看到的图形是，可以在③号正方体( )面摆放一个相同的正方体。 【答案】(1)③ (2)上 (3)前或后 【思路引导】原图形是①、②、③三个正方体左右并排，处于同一前后排，我们正对三个正方体的前面，根据视角要求分析：要求从上面看到“三个并排正方形＋右下角多出1个正方形”，只有在③号正方体前面加正方体，从上方观察才会得到对应图形，因此填③。要求从右面看到“上下叠放的2个正方形”，说明新增正方体需要让整体变两层，在①号正方体上面摆放正方体，右侧观察就会得到上下两个正方形，因此填“上”。要求从前面看到“一层三个并排的正方形”，说明新增正方体不会增加前排的层数，把正方体摆在③号的前面或后面，从前方观察依然是三个并排正方形，因此填“前（或后）”都正确。 【规范解答】（1）如果从上面看到的图形是，可以在③号正方体前面摆放一个相同的正方体。 （2）如果从右面看到的图形是，可以在①号正方体上面摆放一个相同的正方体。 （3）如果从前面看到的图形是，可以在③号正方体前或后面摆放一个相同的正方体。 6．（25-26四年级上·河南周口·期末）从前面看到的形状是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】从前面看，能够看到3个正方形，分2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右端对齐。据此解答。 【规范解答】 由分析可知，从前面看到的形状是，与题中图形不符，所以题目说法错误。 故答案为：× 7．在中添一个，从右面看到的图形不变，有（ ）种摆法，请画出从右面看到的图形。 【答案】5；见详解 【思路引导】从右面看看到两个横着的正方形，如果加上一个从右面看不变，将正方体放在这个物体的左右，有5种摆法，再画出看到的图形即可。 【规范解答】从右面看到的图形不变，有（ 5   ）种摆法； 【考点剖析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 8．（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图的图形，它从前面、右面、上面看分别是什么图形？画一画，它是由（    ）个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添（    ）个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 【答案】见详解；11；7 【思路引导】根据物体三视图的认识和画法，画出该图形从前面、右面、上面看到的图形即可；图形一共分三层，最下层有6个小正方体，中间层有4个小正方体，最上层有1个小正方体，一共有（6＋4＋1）个小正方体；拼成一个较大的长方体，长至少是3个正方体边长，宽至少是2个正方体边长，高至少是3个正方体边长，然后用拼成一个较大的长方体需要的正方体个数减去已经有的正方体个数，即可求得至少再添多少个同样大的正方体。 【规范解答】从前面看：一共有7个相同的小正方形，分3层，最下层3个，中间层3个，最上层1个，右对齐； 从右面看：一共有5个相同的小正方形，分3层，下层2个，中间层2个，上层1个，右对齐； 从上面看：一共有6个相同的小正方形，分2层，下层3个，上层3个，上下对齐。 6＋4＋1＝11（个） 3×3×2－11 ＝18－11 ＝7（个） 图形是由11个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添7个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 9．（23-24四年级下·陕西延安·期末）选一选，画一画。 (1)乐乐用4个正方体搭出了一个物体，从前面和上面看都是3个正方形。在下面物体中满足条件的是（    ）。 A． B． C． (2)请把（1）中所选的物体从前面、上面和右面看到的形状画在方格中。 【答案】(1)C (2)见详解 【思路引导】 （1），从正面看，共1行3个小正方形；从上面看共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，右对齐，从上面可以看到4个正方形； ，从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，居中对齐，下面1行3个小正方形，从正面可以看到4个正方形，从上面看，共1行3个小正方形； ，从正面看共有2行，下面1行2个小正方形，上面1行1个小正方形，右对齐；从上面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，右对齐，从正面和上面看都是3个正方形。（2）从正面看共有2行，下面1行2个小正方形，上面1行1个小正方形，右对齐；从上面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，右对齐，从右面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，据此画图即可。 【规范解答】（1）由分析可知，以下满足条件的立体图形是C。 故答案为：C （2）画图如下： 10．（24-25四年级下·山西运城·期末）（1）从上面观察左下方的立体图形，将看到的形状画在方格纸中。 （2）我发现：从（    ）面观察这个立体图形时，拿掉（    ）号小正方体后，看到的形状与没拿走它之前相同。 【答案】（1）图见详解； （2）左；1（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据三视图的画法，画出从上面看到的图形即可，从上面看可看到2排，上面一排可看到3个正方形，下面一排可以看到1个正方形，居中；据此画出即可； （2）看图可知，将序号为1或2或3的正方体拿走后，从左或右面看到的图形是：，此题依此填空即可。 【规范解答】（1） （2）我发现：从左面观察这个立体图形时，拿掉1号小正方体后，看到的形状与没拿走它之前相同。（答案不唯一） 如图： 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26四年级下·河北沧州·期中）观察下边的物体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】 从左面看，可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的是，据此解答。 【规范解答】 根据分析可知从左面看到的是。 2．（25-26四年级上·山西临汾·期末）数学课上，第一小组的同学们用相同的小正方体，分别搭出了三个物体（如图）。从右面观察这三个物体，形状相同的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【思路引导】分别确定三个物体从右面观察到的形状，再对比找到形状相同的组合。 【规范解答】① 从右面观察，物体共两列，左列有1层，右列有2层，如下图： ② 从右面观察，物体共两列，左列有1层，右列有2层，如下图： ③ 从右面观察，物体共两列，左列有2层，右列有1层，如下图： 由此可得①②形状相同。 3．（24-25四年级下·安徽亳州·期末）爱动手动脑的奇思要把这个长方体（如图），分别添上一个同样大小的正方体（原来的3个正方体不动），从正面看到的是，从左面看到的是，一共有( )种添法。 A．2 B．4 C．6 【答案】C 【思路引导】原立体图形是由3个同样大小的正方体横向排成一排组成的长方体，从正面看是3个正方形横向排列，从左面看是1个正方形。从正面看到的图形不变（仍为3个正方形横向排列），说明添加的正方体不能在正面的前后方向（否则正面视图会增加正方形），只能在原长方体的左面或右面的前后位置；从左面看到的是2个正方形横向排列，说明添加后从左面看有2层（或前后2个），因此需要在原长方体的左面或右面的前后位置添加，据此解答。 【规范解答】 一共有6种添法。 故答案为：C 【考点剖析】这道题主要考查学生的空间想象能力和对立体图形视图的分析能力。学生需要在脑海中构建原长方体（由 3 个正方体组成）的结构，以及添加正方体后立体图形的形态，想象从不同方向（正面、左面）观察时的视觉效果。 4． （25-26四年级上·河南洛阳·期末） 观察如图的4个物体，( )和( )从前面看到的图形相同，( )和( )从上面看到的图形相同。 【答案】 ② ③ ① ④ 【思路引导】分别分析从不同方向看到的图形，判断即可。 【规范解答】从前面看： ①看到的是3个横向并排的正方形； ②看到的是2个横向并排的正方形； ③看到的也是2个横向并排的正方形； ④看到的是下层3个正方形、上层1个正方形靠在左侧，和其他都不同； 因此②和③从前面看到的图形相同。 从上面看： ①看到的是3个横向并排的正方形； ②看到的是前排2个正方形、后排1个正方形靠左； ③看到的是左列1个正方形在中间、右列3个前后排列的正方形； ④从上方看看到的也是3个横向并排的正方形，和①看到的一致； 因此①和④从上面看到的图形相同。 5．（25-26四年级上·山东东营·期末）填一填。 从前面看是的有( )；从上面看是的有( )。 【答案】 ①④ ①③ 【思路引导】从不同方向观察立体图形，画出对应的平面图形。从前面看：关注“列数”和“每列的层数”，即上下方向的正方形数量；从上面看：关注“列数”和“每列的正方形数量”，即左右方向的正方形数量。 【规范解答】从前面观察立体图形： ①：从前面看，有3列，中间列有2层，左右列各有1层，形状为中间上层有1个正方形，下层3个正方形。 ②：从前面看，有2列，左列2层、右列有1层，形状为左列2个正方形、右列有1个正方形。 ③：从前面看，有3列，左列2层、中列有1层，右列有1层，形状为左列上层有1个正方形，下层3个正方形。 ④：从前面看，有3列，中间列2层、左右列1层，中间上层有1个正方形，下层3个正方形。 从上面观察立体图形： ①：从上面看，有3列，每列只有1个正方形，无上层正方形。 ②：从上面看，有2列，左列2个正方形、右列1个正方形。 ③：从上面看，有3列，每列只有1个正方形，无上层正方形。 ④：从上面看，有3列，中间有3个正方形，第二列中间左右各1个正方形。 因此，从前面看是的有①④；从上面看是的有①③。 6．（24-25四年级上·山西太原·期末）用4个同样大的正方体摆一个物体，只有1种摆法从前面看到的是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】 如下图，都是用4个同样大的正方体摆的一个物体，从前面看到的都是，据此即可解答。 【规范解答】 根据分析可知，用4个同样大的正方体摆一个物体，不只有1种摆法从前面看到的是，原说法错误。 故答案为：× 7．（24-25四年级上·江苏南通·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 【答案】（1）12； （2）15； （3）见详解 【思路引导】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少需要3层，每层9个的正方体，求出一共需要3×9＝27个，再与原来这个物体的正方体个数比较即可。 （3）从正面看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐； 从右面看有看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐； 从上面看3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【规范解答】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）3×9＝27（个） 27－12＝15（个） 把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加15个这样的小正方体。 （3）作图如下： 8．（23-24四年级下·河北邢台·期末）（1）如图，A、B、C三个物体，从（    ）面看到的图形相同。 （2）在方格纸上画出每个物体从上面看到的图形。 【答案】（1）侧 （2）图见详解 【思路引导】 （1）A、B、C三个物体从前面看到的图形分别是：；；； A、B、C三个物体从上面看到的图形分别是：；；； A、B、C三个物体从侧面看到的图形分别是：；；；；；； （2）A物体从上面看能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐； B物体从上面看能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形； C物体从上面看能看到5个相同的正方形，分两层，上层4个，下层1个，右齐；据此作图即可。 【规范解答】（1）如图，A、B、C三个物体，从侧面看到的图形相同。 （2）作图如下： 9．（25-26五年级下·河南南阳·期中）一个几何体从上面看到的图形如下图所示，方格中的数字表示在这个位置上摆放的小正方体的个数。请在下面的方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】这个几何体，从左面看，有三层，第1层有3个小正方形，第2层有3个小正方形，在第一层的上面，第3层有1个小正方形，在第二层的中间。 从前面看，有三层，第1层有4个小正方形，第2层有2个小正方形，在第一层中间的2个小正方形的上面，第三层有1个小正方形，在第二层最左边的小正方形的上面。 【规范解答】 10．（25-26四年级下·河南南阳·期中）按要求做。 (1)下图的立体图形都是由______个同样大小的小正方体组成的。 (2)从前面看到的图形相同的是______，从左面看到的图形相同的是______。（填序号） (3)分别画出立体图形①和④从上面看到的图形，再画出③从左面看到的图形。 【答案】(1)5 (2) ②④/④② ①②④ (3)见详解 【思路引导】（1）①号物体下层有4个正方体，上层1个正方体，共5个；②号物体下层有4个正方体，上层1个正方体，共5个；③号物体下层有3个正方体，上层2个正方体，共5个；④号物体下层有4个正方体，上层1个正方体，共5个；所以立体图形都是由5个同样大小的小正方体组成的。 （2）①号物体从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠左；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；②号物体从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形居中；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；③号物体从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有2个正方形居中、靠左各1个；从左面看，有2层，上层、下层有1个正方形排成1列；④号物体从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形居中；以此答题即可。 （3）①号物体从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形居中；④号物体从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形，靠左1个，靠左的左边1个；③号物体从左面看，有2层，上层、下层有1个正方形排成1列。以此画图即可。 【规范解答】（1）下图的立体图形都是由5个同样大小的小正方体组成的。 （2）从前面看到的图形相同的是②④，从左面看到的图形相同的是①②④。 （3） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $