学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02（苏教版）

**基本信息** 五年级数学期末提升卷，以生活实践与时代热点为情境，覆盖方程、分数、几何等核心知识，通过分层设问（基础填空至综合解决问题）培养抽象能力与模型意识，适配期末复习与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/20分|方程求解（题2）、因数倍数（题3）、分数应用（题5）|橡皮筋实验（题4）结合连续偶数计算，培养抽象能力| |解决问题|6题/36分|行程问题（题28）、统计分析（题29）、几何应用（题30）|碳达峰发电量（题29）、比亚迪油箱（题30）融入时代热点，体现数据意识与模型意识| |附加题|2题/10分|年龄问题（题31）、立体体积（题32）|长方体倒水问题（题32）综合空间观念，提升创新思维|

保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）李叔叔买了3盆兰花和2盆绿萝，一共用去135元，已知一盆兰花比一盆绿萝贵20元。兰花每盆（ ）元，绿萝每盆（ ）元。 【答案】35 15 【分析】分析题目，设一盆绿萝x元，则一盆兰花是（x＋20）元，根据兰花的单价×兰花的数量＋绿萝的单价×绿萝的数量＝135列出方程，解出方程即可得到绿萝的单价，最后加20即可得到兰花的单价。 【解答】解：设一盆绿萝x元，则一盆兰花是（x＋20）元。 3×（x＋20）＋2x＝135 3x＋3×20＋2x＝135 3x＋60＋2x＝135 5x＋60＝135 5x＋60－60＝135－60 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 15＋20＝35（元） 兰花每盆35元，绿萝每盆15元。 2．（2分）方程ax−2.2＝10.8是关于x的方程，当a＝2时，方程的解是x＝（ ）；如果方程的解是x＝5，那么a＝（ ）。 【答案】 【分析】把的值代入方程中，即是，根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； 把的值代入方程中，即是，根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出a的值。 【解答】 解： 解： 当a＝2时，方程的解是x＝；如果方程的解是x＝5，那么a＝。 3．（2分）在一轮足球联赛中，某城市代表队获得的积分既是18的因数，又是6的倍数，该积分最小是（ ）分，最多是（ ）分。 【答案】6 18 【分析】先找出18的所有因数，再在这些因数里找出6的倍数。即可求出该积分最小是几分，最多是几分。 【解答】根据分析可知： 18的因数有1，2，3，6，9，18；其中6的倍数有6，18。 所以既是18的因数又是6的倍数的数有：6，18。 该积分最小是6分，最多是18分。 4．（2分）小明在做“用橡皮筋驱动小车”实验时，分别记录了橡皮筋绕三种不同圈数时小车行驶的距离，小明发现3次距离正好是3个连续的偶数，3次距离总和是24米，最长的一次是（ ）米。 【答案】10 【分析】已知3个连续偶数的和是24，根据连续偶数的特征，相邻两个偶数相差2，这三个数呈等差数列，中间那个数等于这三个数的平均数。先求出中间的偶数，再加2即可求出最大的偶数。 【解答】因为3次距离是3个连续的偶数，所以相邻两个偶数相差2。中间的偶数（即平均数）为：24÷3＝8（米），最大的偶数（即最长的一次距离）为：8＋2＝10（米） 验证：这三个连续偶数分别是 6、8、10，6＋8＋10＝24，符合题意。所以最长的一次是10米。 5．（2分）粉笔是日常生活中广为使用的文具，一般用于在黑板上书写。实验小学买来8箱粉笔，每箱15盒，平均分给6个年级。每个年级分得这些粉笔的，每个年级分得箱。 【答案】； 【分析】将全部粉笔的总量看作单位“1”，用单位“1”除以年级总数，求出每个年级分得的分率；用总箱数除以年级总数，求出每个年级分得的具体箱数，结果约分为最简分数。 【解答】每个年级分得这些粉笔的：1÷6＝ 每个年级分得：8÷6＝＝（箱） 6．（2分）小兰、小芬和小红三人进行口算比赛，小兰用了分钟，小芬用了分钟，小红用了分钟。速度最快的是（ ）。 【答案】小兰 【分析】根据“用时越少速度越快”。先通分统一分母后，对比三个分数大小，选出数值最小的对应的人。 【解答】 3、15、4的最小公倍数是3×1×5×4＝60，统一分母： ，即。 因为小兰用时最短，所以速度最快的是小兰。 7．（2分）军军对他们家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收物占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的。这三种垃圾一共占垃圾总量的（ ）。 【答案】 【分析】把垃圾总量看作单位“1”，求三种垃圾一共占垃圾总量的几分之几，把这三种垃圾所占的分率相加即可解答。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 8．（2分）贺州茶文化源远流长。待客倒茶时，应倒茶杯容积的至。根据这项礼仪，往这个杯子倒茶水时，最多倒（ ）mL的茶水。 【答案】120 【分析】将杯子容积看作单位“1”，容积×应倒容积的最大对应分率＝最多倒的茶水体积。 【解答】＝、＜ 150×＝120（mL） 9．（2分）把一个长是12厘米、宽和高都是3厘米的长方体分割成4个大小一样的正方体，表面积增加了（ ）平方厘米，每个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】54 27 【分析】12÷4＝3（厘米），分割成的正方体的棱长是3厘米（也就是分割的4个小正方体呈一排放置），会增加（3×2）个横截面的面，每个横截面的面积是3×3平方厘米，用横截面的面积乘增加的面的个数就是小正方体的表面积之和比长方体的表面积增加的表面积。 小正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 【解答】12÷4＝3（厘米） 3×3×（3×2） ＝3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 表面积增加了54平方厘米，每个正方体的体积是27立方厘米。 10．（2分）将2个棱长是1分米的正方体木块，粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】10 2 【分析】2个正方体拼成长方体，长方体长为2分米、宽和高为1分米，利用长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、体积公式V＝长×宽×高计算。 【解答】长方体的长：1×2＝2（分米），宽：1分米，高：1分米 表面积：（2×1＋2×1＋1×1）×2 ＝（2＋2＋1）×2 ＝5×2 ＝10（平方分米） 体积：2×1×1＝2（立方分米） 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）张阿姨用一根2m长的绳子做中国结，第一次用去，第二次用去，正好用完。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，把2m长的绳子看作单位“1”，第一次用去，是用去了2m的，可求出第一次用去的长度；再求出剩下的长度，最后与第二次用的长度相比较，如果第二次用去的长度等于剩下的长度，则正好用完，如果第二次用去的长度小于剩下的长度，则没有用完。 【解答】2×＝1（m） 1＞ 所以，第二次用去m，没有用完。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】右边算式根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，据此去括号，与左边的算式比较即可。 【解答】左边 右边 对比左右两边算式，左边是加，右边是减，所以左边右边，原式错误。 故答案为：× 13．（2分）分数中能化成有限小数的分数只有。（ ） 【答案】× 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】，的分母只有质因数5，所以能化成有限小数； 的分母，因为分母含有质因数7，所以不能化成有限小数； 的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数； 的分母，因为分母只有质因数2，所以能化成有限小数； 的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数； 的分母，因为分母有质因数3，所以不能化成有限小数。 综上，能化成有限小数的分数有和，共2个。原题干中说法错误。 故答案为：× 14．（2分）任何一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【分析】自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。据此举出特殊数字判断。 【解答】在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，所以任何一个自然数，不是奇数就是偶数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，0和1既不是质数，也不是合数。原说法错误。 故答案为：× 15．（2分）小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方程为x＋5＝26。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，小刚有26本书，给小智5本书后，小刚的书数变为26－5＝21本，小智的书数变为x＋5本；此时两人书数相等，因此正确的方程应为x＋5＝（26－5），据此判断。 【解答】由分析可得：小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方程为x＋5＝（26－5），原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）“天下会船数溱潼，漆潼会船甲天下。”溱潼会船节在溱潼国家湿地公园盛大开幕。500条各式各样的船只和上万名会船选手飞篙走桨，弄潮击浪，演绎历久弥新的民俗画卷。今年参加会船的选手有一万名，比去年的2倍少10人。如果去年参加会船活动的有a名选手，下列列式正确的是（    ）。 A．2a－10＝500 B．2a＋10＝500 C．2a－10＝10000 D．2a＋10＝10000 【答案】C 【分析】设去年参加会船活动的有a名选手，根据题意，今年参加会船的选手人数比去年的2倍少10人，因此等量关系为：今年参加会船的选手人数＝去年参加会船的选手人数×2－10，据此列出方程。 【解答】如果去年参加会船活动的有a名选手，已知今年参加会船的选手有10000名，将其代入等量关系，可列出方程：2a－10＝10000。 17．（2分）下列选项中，适合采用折线统计图的是（    ）。 ①“十一黄金周”长城接待游客的情况统计。 ②小红从4岁到11岁的身高变化。 ③德州每月的气温变化情况。 ④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ⑤小刚各科的测试成绩。 A．①②③④⑤ B．①②③ C．①④⑤ D．②③ 【答案】D 【分析】折线统计图适用于表示数据随时间或有序类别的变化趋势，强调增减变化；条形统计图适用于比较不同类别的数量多少；据此解答。 【解答】①“十一黄金周”长城接待游客的情况统计；适合条形统计图。 ②小红从4岁到11岁的身高变化；适合折线统计图。 ③德州每月的气温变化情况，适合折线统计图。 ④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数，适合条形统计图。 ⑤小刚各科的测试成绩，适合条形统计图。 适合采用折线统计图的是②③。 故答案为：D 18．（2分）1路、2路和7路车都从火车站发车，1路车每10分钟发一辆，2路车每15分钟发一辆，7路车每20分钟发一辆。当这三路车第一次同时发车后，至少要经过（    ）分钟，第二次同时发车。 A．60 B．90 C．120 D．80 【答案】A 【分析】本题实际是求10、15、20的最小公倍数，三路车第二次同时发车经过的时间就是这三个数的最小公倍数。我们可以用列举法找最小公倍数。 【解答】10的倍数：10、20、30、40、50、60... 15的倍数：15、30、45、60... 20的倍数：20、40、60... 可得三个数的最小公倍数是60，因此至少经过60分钟三路车第二次同时发车。 19．（2分），□里面应填（    ）。 A．12 B．20 C．15 D．25 【答案】C 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 ，□里面应填15。 20．（2分）将1个小正方体摆放在桌面上，露在外面的面有5个，用同样的2个小正方体如图摆放在桌面上，露在外面的面有8个，像这样摆放5个小正方体时，露在外面的面有（    ）个。 A．11 B．14 C．17 D．20 【答案】C 【分析】根据题干信息，1个小正方体露在外面的面有个，2个小正方体露在外面的面有个，通过比较可知每增加个小正方体，露在外面的面增加个。据此规律推算摆放个小正方体时露在外面的面数。 【解答】摆放个小正方体，露在外面的面有个； 摆放个小正方体，露在外面的面有个； 增加的面数：（个）； 增加的小正方体数：（个）； 由此可知，每增加个小正方体，露在外面的面增加个。 摆放个小正方体，是在个小正方体的基础上增加了个小正方体。 （个） 露在外面的面有个。 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）递等式计算。                              【答案】；； 【分析】（1）先交换和的位置，交换时带上前面的符号一起移动；然后再利用同分母分数相加减和减法的性质进行简算； （2）减去两个数的差，等于减去第一个数加上第二个数，据此先去括号，然后通分，再按照从左到右的顺序计算； （3）先算，注意通分，再加，也要注意通分。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（6分）解方程。                  【答案】x＝7.8；x＝5；x＝5 【分析】（1）先把含的两个式子相加得，再两边同除以2求解。 （2）等式两边先同时减去1.8，再同时除以0.6求解。 （3）等式两边先同时除以 3，再同时加上2.1求解。 【解答】 解：                    解： 解： 23．（6分）求下面图形的表面积和体积。 【答案】202cm2，180cm3；864cm2，1701cm3 【分析】（1）长方体的长为9cm，宽为5cm，高为4cm，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 （2）大正方体上挖去一个小正方体，大正方体的棱长为12cm，小正方体的棱长为3cm，该立体图形的表面积与大正方体的表面积相等，体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入计算即可。 【解答】（1）（9×5＋9×4＋5×4）×2 ＝（45＋36＋20）×2 ＝101×2 ＝202（cm2） 9×5×4 ＝45×4 ＝180（cm3） （2）12×12×6 ＝144×6 ＝864（cm2） 12×12×12－3×3×3 ＝1728－27 ＝1701（cm3） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 【答案】见详解 【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型。从题意可知：无盖正方体的表面展开图最接近正方体的展开图中的“2-3-1”型和“3-3” 型（如下图） ： 据此添加一个正方形即可折叠后能够围成一个封闭的正方体。 【解答】根据分析可得： （答案不唯一） 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度约为静脉中的。血液在静脉中每秒约流动多少厘米？在毛细血管中呢？ 【答案】厘米；厘米 【分析】先以主动脉中的流速为单位“1”，求静脉中的流速即是求的是多少，用×计算；再以静脉中的流速为单位“1”，求毛细血管中的流速即求静脉流动速度的是多少，用“静脉流动速度×”计算。 【解答】（厘米） （厘米） 答：血液在静脉中每秒约流动厘米，在毛细血管中每秒约流动厘米。 26．（4分）五（1）班有40人，五（2）班有45人。一次考试中，五（1）班有20名同学获得优秀等级，五（2）班有25名同学获得优秀等级，哪个班的考试情况更好一些？ 【答案】五（2）班 【分析】因为两个班的总人数不同，直接比较优秀人数无法准确反映考试情况，需要求出优秀人数占各自总人数的几分之几。通过计算得到两个分数后，利用通分的方法将它们化为同分母分数，再比较分子的大小，占比大的班级考试情况更好。 【解答】五（1）班优秀人数占总人数的几分之几： 五（2）班优秀人数占总人数的几分之几： 将两个分数通分进行比较： 因为，所以。 答：五（2）班的考试情况更好一些。 27．（5分）仓库储存了一些粮食，储存的大米有吨，比储存的小米多吨，储存的白面比储存的小米多吨，仓库储存了多少吨白面？ 【答案】吨 【分析】根据题意，已知大米的储存量以及大米比小米多的量，可以通过减法求出小米的储存量；已知白面比小米多的量，可以通过加法求出白面的储存量。列综合算式时，观察数据特点，与分母相同，可利用带符号搬家先计算，使运算简便。 【解答】 （吨） 答：仓库储存了吨白面。 28．（5分）北京和上海相距1320千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时相对开出，经过8小时相遇。甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】81千米 【分析】设乙车每小时行x千米，根据速度和×相遇时间＝总路程的等量关系，列出方程（84＋x）×8＝1320，解方程即可解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （84＋x）×8＝1320 （84＋x）×8÷8＝1320÷8 84＋x＝165 84＋x－84＝165－84 x＝81 答：乙车每小时行81千米。 29．（8分）2025年是我国实现“碳达峰”目标的关键年，各城市积极发展清洁能源。光伏发电和风力发电是两大主力，但它们的发电量受季节和天气影响呈现不同变化规律。通常，进入夏季，天气较为炎热和湿润，由于降雨和不稳定的气压，可能导致风速降低。某沿海城市2025年1－5月月度光伏发电量（万千瓦时）和月度风力发电量（万千瓦时）统计情况如下：（数据来自该市能源局发布的清洁能源运行报告）。 （1）该市3月份共发电（    ）万千瓦时。 （2）风力发电量在（    ）月出现明显低谷，光伏发电量呈（    ）趋势（填“上升”或“下降”），请你结合实际分析产生这些变化的可能因素。 【答案】（1）1170 （2）5；上升；见详解 【分析】（1）由图可知，3月风力发电量是650万千瓦时，光伏发电量是520万千瓦时，将两者相加即可。 （2）看风力发电折线，5月风力发电量500万千瓦时，比其他月低，所以风力发电量在5月明显低谷；看光伏发电量趋势，光伏发电量数值逐渐增大，呈上升趋势。结合天气和季节的变化分析原因即可。 【解答】（1）650＋520＝1170（万千瓦时） 所以该市3月份共发电1170万千瓦时。 （2）分析可知，风力发电量在5月出现明显低谷，光伏发电量呈上升趋势。 因为5月降雨多、气压不稳定，风速降低，所以风力发电量下降，而1－5月天气渐热，日照时间变长、强度增大，适合光伏板发电，所以光伏发电量上升。 （答案不唯一） 30．（10分）混合动力汽车（Hybrid Vehicle）是指车辆驱动系统由两个或多个能同时运转的单个驱动系统联合组成的车辆，车辆的行驶功率依据实际的车辆行驶状态由单个驱动系统单独或共同提供。通常所说的混合动力汽车，一般是指油电混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle，HEV），即采用传统的内燃机（柴油机或汽油机）和电动机作为动力源。比亚迪是中国汽车企业中，或者也可以说是世界的汽车企业中，坚持新能源汽车发展战略最坚定的公司之一，比亚迪多款油电混合车型畅销全球。要制作一个有盖的铁皮油箱（厚度不计）。从里面测量，油箱长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个油箱装满汽油（92#）需要多少钱？ （3）如果将36升的油倒入这个长方体油箱中，油高多少分米？ 【答案】（1）94平方分米 （2）516元 （3）1.8分米 【分析】（1）求有盖油箱的铁皮用量，就是求长方体的表面积，根据长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 （2）先根据长方体体积公式V＝长×宽×高，求出油箱的体积，再把立方米换算成升，最后用“单价×容积”求出装满油的总价。 （3）先把升换算成立方分米，再用油的体积除以油箱的底面积，即可求出油的高度。 【解答】（1）（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 答：至少需要铁皮94平方分米。 （2）5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 60×8.6＝516（元） 答：这个油箱装满汽油（92#）需要516元。 （3）36升＝36立方分米 36÷（5×4） ＝36÷20 ＝1.8（分米） 答：油高1.8分米。 七、附加题（满分10分） 31．（5分）爸爸今年48岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和，哥哥今年多少岁？（列方程解答） 【答案】24岁 【分析】设妹妹今年的年龄是岁，则哥哥今年的年龄是岁。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，妹妹的年龄是岁，较今年长了（岁），那么哥哥的年龄就是岁，爸爸的年龄也长了岁，就是岁。再根据此时爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和列出方程，求出妹妹今年的年龄，从而求出哥哥今年的年龄。 【解答】解：设妹妹今年的年龄是岁，则哥哥今年的年龄是岁。 （岁） （岁） 答：哥哥今年岁。 32．（5分）如图，长方体密封容器的一个侧面有一个边长为3厘米的正方形开口，往容器里倒了一些水，水刚好无溢出，然后将容器倒过来摆放，水会减少616立方厘米。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器的厚度忽略不计） 【答案】840立方厘米 【分析】最初放的水是一个高15厘米、底面积是容器底面积的长方体的体积，倒过来后容器中剩下的水的底面积等于最初水的底面积、高是4厘米，因此，减少的水的体积＝容器底面积×最初水的高15厘米－容器底面积×剩下的水的高4厘米＝容器底面积×（最初水的高15厘米－剩下的水的高4厘米），即减少的水的体积÷（最初水的高15厘米－剩下的水的高4厘米）＝容器的底面积，最后再根据：容器的底面积×最初水的高15厘米＝容器中最初放的水的体积。 【解答】616÷（15－4） ＝616÷11 ＝56（平方厘米） 56×15＝840（立方厘米） 答：这个容器最初放了840立方厘米的水。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】35 15 2．【答案】 3．【答案】6 18 4．【答案】10 5．【答案】； 6．【答案】小兰 7．【答案】 8．【答案】120 9．【答案】54 27 10．【答案】10 2 11．【答案】× 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】C 17．【答案】D 18．【答案】A 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．【解答】 解：                    解： 解： 23．【解答】（1）（9×5＋9×4＋5×4）×2 ＝（45＋36＋20）×2 ＝101×2 ＝202（cm2） 9×5×4 ＝45×4 ＝180（cm3） （2）12×12×6 ＝144×6 ＝864（cm2） 12×12×12－3×3×3 ＝1728－27 ＝1701（cm3） 24．【解答】（答案不唯一） 25．【解答】（厘米） （厘米） 答：血液在静脉中每秒约流动厘米，在毛细血管中每秒约流动厘米。 26．【解答】五（1）班优秀人数占总人数的几分之几： 五（2）班优秀人数占总人数的几分之几： 将两个分数通分进行比较： 因为，所以。 答：五（2）班的考试情况更好一些。 27．【解答】 （吨） 答：仓库储存了吨白面。 28．【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （84＋x）×8＝1320 （84＋x）×8÷8＝1320÷8 84＋x＝165 84＋x－84＝165－84 x＝81 答：乙车每小时行81千米。 29．【解答】（1）650＋520＝1170（万千瓦时） 所以该市3月份共发电1170万千瓦时。 （2）分析可知，风力发电量在5月出现明显低谷，光伏发电量呈上升趋势。 因为5月降雨多、气压不稳定，风速降低，所以风力发电量下降，而1－5月天气渐热，日照时间变长、强度增大，适合光伏板发电，所以光伏发电量上升。 （答案不唯一） 30．【解答】（1）（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 答：至少需要铁皮94平方分米。 （2）5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 60×8.6＝516（元） 答：这个油箱装满汽油（92#）需要516元。 （3）36升＝36立方分米 36÷（5×4） ＝36÷20 ＝1.8（分米） 答：油高1.8分米。 31．【解答】解：设妹妹今年的年龄是岁，则哥哥今年的年龄是岁。 （岁） （岁） 答：哥哥今年岁。 32．【解答】616÷（15－4） ＝616÷11 ＝56（平方厘米） 56×15＝840（立方厘米） 答：这个容器最初放了840立方厘米的水。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）李叔叔买了3盆兰花和2盆绿萝，一共用去135元，已知一盆兰花比一盆绿萝贵20元。兰花每盆（ ）元，绿萝每盆（ ）元。 2．（2分）方程ax−2.2＝10.8是关于x的方程，当a＝2时，方程的解是x＝（ ）；如果方程的解是x＝5，那么a＝（ ）。 3．（2分）在一轮足球联赛中，某城市代表队获得的积分既是18的因数，又是6的倍数，该积分最小是（ ）分，最多是（ ）分。 4．（2分）小明在做“用橡皮筋驱动小车”实验时，分别记录了橡皮筋绕三种不同圈数时小车行驶的距离，小明发现3次距离正好是3个连续的偶数，3次距离总和是24米，最长的一次是（ ）米。 5．（2分）粉笔是日常生活中广为使用的文具，一般用于在黑板上书写。实验小学买来8箱粉笔，每箱15盒，平均分给6个年级。每个年级分得这些粉笔的，每个年级分得箱。 6．（2分）小兰、小芬和小红三人进行口算比赛，小兰用了分钟，小芬用了分钟，小红用了分钟。速度最快的是（ ）。 7．（2分）军军对他们家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收物占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的。这三种垃圾一共占垃圾总量的（ ）。 8．（2分）贺州茶文化源远流长。待客倒茶时，应倒茶杯容积的至。根据这项礼仪，往这个杯子倒茶水时，最多倒（ ）mL的茶水。 9．（2分）把一个长是12厘米、宽和高都是3厘米的长方体分割成4个大小一样的正方体，表面积增加了（ ）平方厘米，每个正方体的体积是（ ）立方厘米。 10．（2分）将2个棱长是1分米的正方体木块，粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）张阿姨用一根2m长的绳子做中国结，第一次用去，第二次用去，正好用完。（ ） 12．（2分）。（ ） 13．（2分）分数中能化成有限小数的分数只有。（ ） 14．（2分）任何一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 15．（2分）小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方程为x＋5＝26。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）“天下会船数溱潼，漆潼会船甲天下。”溱潼会船节在溱潼国家湿地公园盛大开幕。500条各式各样的船只和上万名会船选手飞篙走桨，弄潮击浪，演绎历久弥新的民俗画卷。今年参加会船的选手有一万名，比去年的2倍少10人。如果去年参加会船活动的有a名选手，下列列式正确的是（    ）。 A．2a－10＝500 B．2a＋10＝500 C．2a－10＝10000 D．2a＋10＝10000 17．（2分）下列选项中，适合采用折线统计图的是（    ）。 ①“十一黄金周”长城接待游客的情况统计。 ②小红从4岁到11岁的身高变化。 ③德州每月的气温变化情况。 ④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ⑤小刚各科的测试成绩。 A．①②③④⑤ B．①②③ C．①④⑤ D．②③ 18．（2分）1路、2路和7路车都从火车站发车，1路车每10分钟发一辆，2路车每15分钟发一辆，7路车每20分钟发一辆。当这三路车第一次同时发车后，至少要经过（    ）分钟，第二次同时发车。 A．60 B．90 C．120 D．80 19．（2分），□里面应填（    ）。 A．12 B．20 C．15 D．25 20．（2分）将1个小正方体摆放在桌面上，露在外面的面有5个，用同样的2个小正方体如图摆放在桌面上，露在外面的面有8个，像这样摆放5个小正方体时，露在外面的面有（    ）个。 A．11 B．14 C．17 D．20 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）递等式计算。                              22．（6分）解方程。                  23．（6分）求下面图形的表面积和体积。 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度约为静脉中的。血液在静脉中每秒约流动多少厘米？在毛细血管中呢？ 26．（4分）五（1）班有40人，五（2）班有45人。一次考试中，五（1）班有20名同学获得优秀等级，五（2）班有25名同学获得优秀等级，哪个班的考试情况更好一些？ 27．（5分）仓库储存了一些粮食，储存的大米有吨，比储存的小米多吨，储存的白面比储存的小米多吨，仓库储存了多少吨白面？ 28．（5分）北京和上海相距1320千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时相对开出，经过8小时相遇。甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 29．（8分）2025年是我国实现“碳达峰”目标的关键年，各城市积极发展清洁能源。光伏发电和风力发电是两大主力，但它们的发电量受季节和天气影响呈现不同变化规律。通常，进入夏季，天气较为炎热和湿润，由于降雨和不稳定的气压，可能导致风速降低。某沿海城市2025年1－5月月度光伏发电量（万千瓦时）和月度风力发电量（万千瓦时）统计情况如下：（数据来自该市能源局发布的清洁能源运行报告）。 （1）该市3月份共发电（    ）万千瓦时。 （2）风力发电量在（    ）月出现明显低谷，光伏发电量呈（    ）趋势（填“上升”或“下降”），请你结合实际分析产生这些变化的可能因素。 30．（10分）混合动力汽车（Hybrid Vehicle）是指车辆驱动系统由两个或多个能同时运转的单个驱动系统联合组成的车辆，车辆的行驶功率依据实际的车辆行驶状态由单个驱动系统单独或共同提供。通常所说的混合动力汽车，一般是指油电混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle，HEV），即采用传统的内燃机（柴油机或汽油机）和电动机作为动力源。比亚迪是中国汽车企业中，或者也可以说是世界的汽车企业中，坚持新能源汽车发展战略最坚定的公司之一，比亚迪多款油电混合车型畅销全球。要制作一个有盖的铁皮油箱（厚度不计）。从里面测量，油箱长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个油箱装满汽油（92#）需要多少钱？ （3）如果将36升的油倒入这个长方体油箱中，油高多少分米？ 七、附加题（满分10分） 31．（5分）爸爸今年48岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和，哥哥今年多少岁？（列方程解答） 32．（5分）如图，长方体密封容器的一个侧面有一个边长为3厘米的正方形开口，往容器里倒了一些水，水刚好无溢出，然后将容器倒过来摆放，水会减少616立方厘米。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器的厚度忽略不计） 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ． ________________ 2 ． ________________ 3 ． ________________ ________________ 4 ． ________________ 5 ． ________________ 6 ． ________________ ________________ 7 ． ________________ 8 ． ________________ 9 ． ________________ ________________ 10 ． ________________ _______________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18 分） 21． （ 6分）递等式计算。                               ) ( 22． （ 6分）解方程。                   23． （ 6分）求下面图形的表面积和体积。 五、 结合实际，灵活作图。（满分 6 分） 24． （ 6分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 六、 活用知识，解决问题。（满分 36 分） 25． （ 4分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的 ，在毛细血管中的流动速度约为静脉中的 。血液在静脉中每秒约流动多少厘米？在毛细血管中呢？ 26． （ 4分）五（1）班有40人，五（2）班有45人。一次考试中，五（1）班有20名同学获得优秀等级，五（2）班有25名同学获得优秀等级，哪个班的考试情况更好一些？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27． （ 5分）仓库储存了一些粮食，储存的大米有 吨，比储存的小米多 吨，储存的白面比储存的小米多 吨，仓库储存了多少吨白面？ 28． （ 5分）北京和上海相距1320千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时相对开出，经过8小时相遇。甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 29． （ 8分）2025年是我国实现“碳达峰”目标的关键年，各城市积极发展清洁能源。光伏发电和风力发电是两大主力，但它们的发电量受季节和天气影响呈现不同变化规律。通常，进入夏季，天气较为炎热和湿润，由于降雨和不稳定的气压，可能导致风速降低。某沿海城市2025年1－5月月度光伏发电量（万千瓦时）和月度风力发电量（万千瓦时）统计情况如下：（数据来自该市能源局发布的清洁能源运行报告）。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （1）该市3月份共发电（      ）万千瓦时。 （2）风力发电量在（      ）月出现明显低谷，光伏发电量呈（      ）趋势（填“上升”或“下降”），请你结合实际分析产生这些变化的可能因素。 30． （ 10分）混合动力汽车（Hybrid Vehicle）是指车辆驱动系统由两个或多个能同时运转的单个驱动系统联合组成的车辆，车辆的行驶功率依据实际的车辆行驶状态由单个驱动系统单独或共同提供。通常所说的混合动力汽车，一般是指油电混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle，HEV），即采用传统的内燃机（柴油机或汽油机）和电动机作为动力源。比亚迪是中国汽车企业中，或者也可以说是世界的汽车企业中，坚持新能源汽车发展战略最坚定的公司之一，比亚迪多款油电混合车型畅销全球。要制作一个有盖的铁皮油箱（厚度不计）。从里面测量，油箱长5分米，宽4分米，高3分米。 （ 1 ） 至少需要铁皮多少平方分米？ （ 2 ） 这个油箱装满汽油（92#）需要多少钱？ （ 3 ） 如果将36升的油倒入这个长方体油箱中，油高多少分米？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 七 、 附加 题（满分 10 分） 31． （ 5分）爸爸今年48岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和，哥哥今年多少岁？（列方程解答） 32． （ 5分）如图，长方体密封容器的一个侧面有一个边长为3厘米的正方形开口，往容器里倒了一些水，水刚好无溢出，然后将容器倒过来摆放，水会减少616立方厘米。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器的厚度忽略不计） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）李叔叔买了3盆兰花和2盆绿萝，一共用去135元，已知一盆兰花比一盆绿萝贵20元。兰花每盆（ ）元，绿萝每盆（ ）元。 2．（2分）方程ax−2.2＝10.8是关于x的方程，当a＝2时，方程的解是x＝（ ）；如果方程的解是x＝5，那么a＝（ ）。 3．（2分）在一轮足球联赛中，某城市代表队获得的积分既是18的因数，又是6的倍数，该积分最小是（ ）分，最多是（ ）分。 4．（2分）小明在做“用橡皮筋驱动小车”实验时，分别记录了橡皮筋绕三种不同圈数时小车行驶的距离，小明发现3次距离正好是3个连续的偶数，3次距离总和是24米，最长的一次是（ ）米。 5．（2分）粉笔是日常生活中广为使用的文具，一般用于在黑板上书写。实验小学买来8箱粉笔，每箱15盒，平均分给6个年级。每个年级分得这些粉笔的，每个年级分得箱。 6．（2分）小兰、小芬和小红三人进行口算比赛，小兰用了分钟，小芬用了分钟，小红用了分钟。速度最快的是（ ）。 7．（2分）军军对他们家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收物占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的。这三种垃圾一共占垃圾总量的（ ）。 8．（2分）贺州茶文化源远流长。待客倒茶时，应倒茶杯容积的至。根据这项礼仪，往这个杯子倒茶水时，最多倒（ ）mL的茶水。 9．（2分）把一个长是12厘米、宽和高都是3厘米的长方体分割成4个大小一样的正方体，表面积增加了（ ）平方厘米，每个正方体的体积是（ ）立方厘米。 10．（2分）将2个棱长是1分米的正方体木块，粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）张阿姨用一根2m长的绳子做中国结，第一次用去，第二次用去，正好用完。（ ） 12．（2分）。（ ） 13．（2分）分数中能化成有限小数的分数只有。（ ） 14．（2分）任何一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 15．（2分）小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方程为x＋5＝26。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）“天下会船数溱潼，漆潼会船甲天下。”溱潼会船节在溱潼国家湿地公园盛大开幕。500条各式各样的船只和上万名会船选手飞篙走桨，弄潮击浪，演绎历久弥新的民俗画卷。今年参加会船的选手有一万名，比去年的2倍少10人。如果去年参加会船活动的有a名选手，下列列式正确的是（    ）。 A．2a－10＝500 B．2a＋10＝500 C．2a－10＝10000 D．2a＋10＝10000 17．（2分）下列选项中，适合采用折线统计图的是（    ）。 ①“十一黄金周”长城接待游客的情况统计。 ②小红从4岁到11岁的身高变化。 ③德州每月的气温变化情况。 ④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ⑤小刚各科的测试成绩。 A．①②③④⑤ B．①②③ C．①④⑤ D．②③ 18．（2分）1路、2路和7路车都从火车站发车，1路车每10分钟发一辆，2路车每15分钟发一辆，7路车每20分钟发一辆。当这三路车第一次同时发车后，至少要经过（    ）分钟，第二次同时发车。 A．60 B．90 C．120 D．80 19．（2分），□里面应填（    ）。 A．12 B．20 C．15 D．25 20．（2分）将1个小正方体摆放在桌面上，露在外面的面有5个，用同样的2个小正方体如图摆放在桌面上，露在外面的面有8个，像这样摆放5个小正方体时，露在外面的面有（    ）个。 A．11 B．14 C．17 D．20 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）递等式计算。                              22．（6分）解方程。                  23．（6分）求下面图形的表面积和体积。 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度约为静脉中的。血液在静脉中每秒约流动多少厘米？在毛细血管中呢？ 26．（4分）五（1）班有40人，五（2）班有45人。一次考试中，五（1）班有20名同学获得优秀等级，五（2）班有25名同学获得优秀等级，哪个班的考试情况更好一些？ 27．（5分）仓库储存了一些粮食，储存的大米有吨，比储存的小米多吨，储存的白面比储存的小米多吨，仓库储存了多少吨白面？ 28．（5分）北京和上海相距1320千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时相对开出，经过8小时相遇。甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 29．（8分）2025年是我国实现“碳达峰”目标的关键年，各城市积极发展清洁能源。光伏发电和风力发电是两大主力，但它们的发电量受季节和天气影响呈现不同变化规律。通常，进入夏季，天气较为炎热和湿润，由于降雨和不稳定的气压，可能导致风速降低。某沿海城市2025年1－5月月度光伏发电量（万千瓦时）和月度风力发电量（万千瓦时）统计情况如下：（数据来自该市能源局发布的清洁能源运行报告）。 （1）该市3月份共发电（    ）万千瓦时。 （2）风力发电量在（    ）月出现明显低谷，光伏发电量呈（    ）趋势（填“上升”或“下降”），请你结合实际分析产生这些变化的可能因素。 30．（10分）混合动力汽车（Hybrid Vehicle）是指车辆驱动系统由两个或多个能同时运转的单个驱动系统联合组成的车辆，车辆的行驶功率依据实际的车辆行驶状态由单个驱动系统单独或共同提供。通常所说的混合动力汽车，一般是指油电混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle，HEV），即采用传统的内燃机（柴油机或汽油机）和电动机作为动力源。比亚迪是中国汽车企业中，或者也可以说是世界的汽车企业中，坚持新能源汽车发展战略最坚定的公司之一，比亚迪多款油电混合车型畅销全球。要制作一个有盖的铁皮油箱（厚度不计）。从里面测量，油箱长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个油箱装满汽油（92#）需要多少钱？ （3）如果将36升的油倒入这个长方体油箱中，油高多少分米？ 七、附加题（满分10分） 31．（5分）爸爸今年48岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和，哥哥今年多少岁？（列方程解答） 32．（5分）如图，长方体密封容器的一个侧面有一个边长为3厘米的正方形开口，往容器里倒了一些水，水刚好无溢出，然后将容器倒过来摆放，水会减少616立方厘米。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器的厚度忽略不计） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $