2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 以2025年航天零件制造、古城市集等真实情境为载体，融合小数运算、用字母表示数等核心知识，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|用字母表示数、优化时间、信息筛选|以航天零件长度计算考查小数乘法估算（推理意识）| |填空题|10/20|小数意义、平均数、用字母表示数|结合绿化面积数据考查小数数位意义（数感）| |解答题|5/30|汇率换算、用字母表示数量关系、比例应用|以树木生长为情境构建“10+5x”模型（模型意识）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用含有字母的式子可以表示什么？下列说法错误的是（    ）。 A．可以表示运算律 B．可以表示计算公式 C．可以表示数量关系 D．不能表示运算结果 2．2024年12月21日是冬至，按照习俗李老师晚上下班后买了饺子皮回家包饺子。她用时如下：和馅15分钟，包饺子25分钟，烧开水7分钟，煮饺子5分钟，洗碗2分钟，盛饺子1分钟。至少需要（    ）分钟李老师才能吃上饺子。 A．55 B．41 C．46 D．48 3．奇奇一家四口准备去儿童公园游玩，门票每人80元，恰遇公园有优惠活动，每张票便宜15元，爸爸支付了300元，找回了40元。如果要解决“一共优惠了多少钱”这个问题，需要以下哪些信息？（    ） A．300元；80元 B．300元；40元；4人 C．15元；4人 D．80元；40元；4人 4．2025年中国航天取得新突破，在航天器零件制造中，一个零件的长度需精确计算。已知其长为两位小数，宽为一位小数，现在算式被弄脏变成了3.■5×■.4，这个算式的积可能是（    ）。 A．3.713 B．4.056 C．7.56 D．37.64 5．体育课上，同学们在跳远。田田跳了1.71米，贝贝跳了1.59米，丽丽跳了1.3米。丽丽的成绩在田田和贝贝之间。丽丽的跳远成绩是（    ）米。 A．1.53 B．1.63 C．1.73 D．1.83 6．笑笑4次模拟测试的平均分是90，前三次分别是85、93和89分，她第4次分数是（    ）。 A．90 B．95 C．93 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．中国城市建成区绿化覆盖面积已达到149.45万公顷，149.45中十位4表示4个( )，十分位上的4表示4个( )。 8．一分钟投球比赛中，笑笑前后4次分别投中7个，7个、6个、8个，她1分钟，平均能投中( )个。 9．自2021年以来，镇巴县实现了“十四五”良好开局。实现生产总值94.7亿元。在94.7中，“7”在( )位上，表示7个( )。 10．海洋馆门票优惠价格是：成人票每张75元，学生票每张35元。某个星期六上午卖出成人票x张，学生票y张。成人票收入( )元；当y＝30时，学生票收入( )元。 11．不计算，估计25×19.8的乘积大约在( )左右。 12．淘气感冒了，每天要吃2次药，每次吃的药片质量为0.6克，那么淘气一天吃的药量是( )克。 13．在一分钟跳绳比赛中，有4位选手的成绩分别是96次、120次、104次、100次，这四位选手的平均成绩是( )次。 14．每盘鸡蛋重3.2kg，5盘鸡蛋重( )kg。 15．拉伊卜是2022卡塔尔世界杯足球赛的吉祥物。某中国2022卡塔尔世界杯足球赛的解说员在卡塔尔购买了一个拉伊卜毛绒玩偶，花了200卡塔尔里亚尔，折合人民币( )元。（1卡塔尔里亚尔兑换人民币1.92元） 16．一本书的价格是m元，一个练习本的价格是n元，那么买3本书和4个练习本一共( )元，式子m＋n表示( )。 三、判断题（12分） 17．乐乐经常做一些力所能及的家务，她上周平均每天做家务的时间是15分，那么她上周一定有一天做家务的时间是15分。( ) 18．已知，则。( ) 19．如果小数3□.□2最接近31，这个数最大是30.92。( ) 20．张菊在家一边擦地板，一边用自动洗衣机洗衣服。( ) 21．小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱比小张的多。( ) 22．张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98－16。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.3＋2.6＝                        0.85－0.5＝                        8×12.5＝ 0.6×0.6＝                        10×5.8＝                        32÷1000＝ 24．用竖式计算。 2.05×13＝         7.2×0.14＝       48－11.67＝ 25．计算下列各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.4        （8＋0.8）×1.25        4.35×99＋4.35        16.4－5.8－4.2 26．解方程。 1.5x－0.7x＝1.2          2×（4.5－x）＝3.6                1.5×4＋1.2x＝12 五、解答题（30分） 27．下面是部分汇率情况。用10万韩元可以兑换多少元人民币？   28．张阿姨去超市购物，买了一盏台灯和一把雨伞，这家超市正在进行促销活动，活动期间购买两件及两件以上的商品减3元，张阿姨的微信钱包里有80.5元，用微信付款后，微信钱包里还剩多少钱？      29．一种树木的树径每年大约增长5厘米。 (1)如果栽种时的树径是10厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？ (2)当x＝6时，这棵树的树径是多少厘米？ 30．100千克大豆大约可以榨出16.2千克豆油，10吨这样的大豆大约可以榨出多少千克豆油？ 31．周末，某古城举行了“惠养拾光”市集系列活动，在古街上，汇集各地小吃、非遗手作、文创产品等20余个摊位。小华在逛古街时想买一个19.8元的婺剧人偶，还想给妈妈买一件新中式上衣，一件新中式上衣比一个婺剧人偶贵48.7元，小华买这两样一共需要多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C C B C 1．D 【分析】含有字母的式子既可以表示运算律、计算公式和数量关系，也可以用含有字母的式子表示运算结果，举例说明即可。 【详解】A．用含有字母的式子表示运算律，如：乘法分配律； B．用含有字母的式子表示计算公式，如：长方形的面积公式； C．用含有字母的式子表示数量关系，如：路程、时间、速度的关系表示为； D．用含有字母的式子表示运算结果，如：。 说法错误的是“用含有字母的式子不能表示运算结果”。 2．C 【分析】根据吃上饺子的流程可知，可以同时进行的只有烧开水的7分钟和洗碗的2分钟，即在包饺子的同时烧开水，可以节省7分钟；在煮饺子的同时洗碗，节省2分钟。据此解答。 【详解】 （分钟） 至少需要46分钟李老师才能吃上饺子。 3．C 【分析】读题可知，知道每张票的原价，知道每张票优惠了15元，知道爸爸支付了300元，且找回了40元。要解决“一共优惠了多少钱”这个问题，需要知道每张票价优惠多少钱，买了多少张票，根据单价×数量＝总价，即可算出一共优惠了多少钱。据此解答。 【详解】A．由分析可知，知道300元，80元这些信息，不能够解决“一共优惠了多少钱”这个问题，选项错误； B．300元，40元，4人，知道300元和40元，能够算出实际支付多少钱，再除以4人，可以算出实际每张票价多少钱，但是不知道每张票原价多少钱，不能够解决“一共优惠了多少钱”这个问题，选项错误； C．15元，4人，知道每张票优惠15元，知道买了4张票，根据单价×数量＝总价，即可算出“一共优惠了多少钱”，选项正确； D．80元，40元，4人，知道每张门票原价，知道找回40元，知道买了4张票，不能够算出每张票优惠多少，也就不能解决“一共优惠了多少钱”，选项错误。 故答案为：C 4．C 【分析】小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点，写结果的时候，小数末尾的0可以省略。两个小数的末尾分别是5和4，5×4＝20，所以乘出来的积的末尾一定有0，同时，两位小数乘一位小数，从积的末位起向左数出三位，但是末尾是0，所以积是两位小数，据此结合选项分析即可。 【详解】A．根据分析，这个算式的积是两位小数，故此选项排除； B．根据分析，这个算式的积是两位小数，故此选项排除； C．此选项是两位小数，积在合理范围内，所以此选项正确； D．假设■里都是9，乘出来的积会是最大，3.95×9.4＝37.13，但是这个选项的37.64比37.13还大，所以不可能，可以排除这个选项。 故答案为：C 5．B 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……。根据小数大小比较知识，田田跳了1.71米，贝贝跳了1.59米，丽丽跳的成绩，个位数字与田田和贝贝一样，那么就看十分位，因为丽丽的成绩在田田和贝贝之间，5和7之间只有数字6，所以丽丽的跳远成绩是1.63米。 【详解】 分析可知，田田跳了1.71米，贝贝跳了1.59米，丽丽跳了1.3米。丽丽的成绩在田田和贝贝之间。丽丽的跳远成绩是1.63米。 故答案为：B 6．C 【分析】根据题意可知，第4次分数＝笑笑四次的平均分×4－其余三次分数和；据此解答。 【详解】90×4－（85＋93＋89） ＝360－267 ＝93（分） 所以笑笑第4次分数是93分。 故答案为：C 7． 十 0.1 【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 【详解】中国城市建成区绿化覆盖面积已达到149.45万公顷，149.45中十位4表示4个（十），十分位上的4表示4个（0.1）。 【点睛】本题考查了小数的意义，关键是牢记数位顺序表。 8．7 【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数。 【详解】（7＋7＋6＋8）÷4 ＝28÷4 ＝7（个） 平均能投中7个。 【点睛】此题考查一组数据的平均数的求解方法：总数÷份数＝平均数，结合题意分析解答即可。 9． 十分 0.1 【分析】小数点右边第一位是十分位，十分位上是几就表示几个0.1，第二位是百分位，百分位上是几就表示几个0.01。 【详解】自2021年以来，镇巴县实现了“十四五”良好开局。实现生产总值94.7亿元。在94.7中，“7”在（十分 ）位上，表示7个（ 0.1 ）。 【点睛】解答本题关键是明确每个数位上的数字表示的意义。 10． 75x 1050 【分析】根据公式：数量×单人票价＝总钱数，用成人的票数×成人票的价格＝成人票收入，学生票收入＝学生的票数×学生票的价格，即75×x＝75x（元），学生票收入：35×y＝35y（元），当y＝30时，代入式子即可求解。 【详解】由分析可知： 成人票收入：75×x＝75x（元） 学生票收入：35×y＝35y（元） 当y＝30时 30×35＝1050（元） 所以成人票的收入是75x元，当y＝30时，学生票收入是1050元。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。 11．500 【分析】估算25×19.8时，把19.8看成20进行计算解答。 【详解】根据分析可知，把19.8看成20，即25×20。 不计算，估计25×19.8的乘积大约在500左右。 【点睛】本题主要考查估算能力。 12．1.2 【分析】一次吃0.6克药，一天吃2次，即一天吃2个0.6克，0.6乘2即可求出一天吃的药量。 【详解】0.6×2＝1.2（克），一天吃1.2克的药。 【点睛】求几个相同加数的和，用这个数乘加数的个数即可。 13．105 【分析】将4位选手成绩相加求出成绩总和，再除以人数，即可求出4位选手的平均成绩。 【详解】（96＋120＋104＋100）÷4 ＝420÷4 ＝105（个） 在一分钟跳绳比赛中，有4位选手的成绩分别是96次、120次、104次、100次，这四位选手的平均成绩是（105）次。 【点睛】平均数的求法是：总数÷份数＝平均数。 14．16 【分析】用每盘的质量乘盘数，即可求出5盘的质量即可解答。 【详解】3.2×5＝16（kg） 5盘鸡蛋重16kg。 【点睛】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 15．384 【分析】根据“1卡塔尔里亚尔兑换人民币1.92元”可知，200卡塔尔里亚尔相当于人民币（1.92×200）元。 【详解】1.92×200＝384（元） 所以，200卡塔尔里亚尔折合人民币384元。 【点睛】正确理解“1卡塔尔里亚尔兑换人民币1.92元”，是解答此题的关键。 16． 3m＋4n 一本书和一个练习本共多少钱 【分析】根据总价＝单价×数量可知，买3本书是3m元，买4个练习本是4n元，则一共要花（3m＋4n）元。式子m＋n中，m表示一本书的价格，n表示一个练习本的价格，则m＋n表示一本书和一个练习本共多少钱。 【详解】买3本书和4个练习本一共（3m＋4n）元，式子m＋n表示一本书和一个练习本共多少钱。 【点睛】本题考查用字母表示数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。 17．× 【分析】一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫做这组数据的平均数。根据题意可知，乐乐上周平均每天做家务的时间是15分，那么她每天做家务的时间有可能大于15分，也可能等于15分，还可能小于15分，平均数反映的是一组数据的平均水平，不能反映这组数据中各个数的大小，据此判断即可。 【详解】乐乐经常做一些力所能及的家务，她上周平均每天做家务的时间是15分，并不能反映出每天做家务的时间，所以她上周一定有一天做家务的时间是15分，说法不正确。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数，据此判断即可。 【详解】根据积的变化规律： 若，当0.8扩大100倍为80，积也扩大相同的倍数，0.96×100＝96，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了积的变化规律，需熟练掌握。 19．× 【分析】要使小数3□.□2接近31，那么可以比31大一点，也可以比31小一点，第一个□里填1，那么后一个□里填上0；第一个□里填0，那么后一个□里填上最大的一位数9；写出的这两个数分别计算出与31的差，差最小的最接近31；据此解答。 【详解】根据分析：这两个数分别是31.02和30.92， 31.02－31＝0.02 31－30.92＝0.08 0.02＜0.08 所以这个数最大是31.02。 故答案为：× 20．√ 【分析】因为用自动洗衣机洗衣服可以腾出手完成擦地板的工作，所以张菊在家可以一边擦地板，一边用自动洗衣机洗衣服。 【详解】根据分析可知： 张菊在家一边擦地板，一边用自动洗衣机洗衣服，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于合理安排时间问题，要本着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 21．× 【分析】用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分，据此解答。 【详解】2.80元＝2元8角0分 2.8元＝2元8角 2元8角0分＝2元8角 小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱和小张的钱一样多。 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。 22．× 【分析】由于李叔叔家种了x棵果树，张叔叔家比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵，那么李叔叔家种的果树棵数×2－16＝张叔叔家种的果树棵数，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 可列方程为：2x－16＝98 利用等式的性质1，等式两边都加上16，即原式变为：2x＝98＋16，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。 23．2.9；0.35；100 0.36；58；0.032 【详解】略 24．26.65；1.008；36.33 【分析】小数乘整数，先按照整数乘法的法则计算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数乘小数，同样先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点小数点。 整数减小数，需要把整数补成和减数小数位数相同的小数（末尾补0），再对齐小数点，按照整数减法的法则计算。 【详解】2.05×13＝26.65 7.2×0.14＝1.008     48－11.67＝36.33                       25． 3.2；11；435；6.4 【分析】计算时，发现2.5和0.4相乘可以得到整数1，所以可以用乘法交换律将2.5与3.2交换位置，再计算即可。 计算时，可用乘法分配律将1.25分别与括号里的8和0.8相乘，再计算加法即可。 计算时，加号两边都有4.35，将后面4.35看作，利用乘法分配律的逆运算提取4.35，再计算即可。 计算时，发现这是个连减算式，观察到5.8和4.2相加正好是整数10，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 【详解】 【点睛】 26．x＝1.5；x＝2.7；x＝5 【分析】1.5x－0.7x＝1.2，先算出1.5x－0.7x＝0.8x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可； 2×（4.5－x）＝3.6，通过乘法的分配律化简方程左边算式，2×4.5－2x，再化简为9－2x，原方程化为：9－2x＝3.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x后再减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 1.5×4＋1.2x＝12，先化简方程左边的算式，原方程化简为：6＋1.2x＝12，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。 【详解】1.5x－0.7x＝1.2                       解：0.8x＝1.2                       x＝1.5                       2×（4.5－x）＝3.6 解：2×4.5－2x ＝3.6 9－2x＝3.6 9＝3.6＋2x 9－3.6＝3.6＋2x－3.6 2x＝5.4 x＝2.7                       1.5×4＋1.2x＝12 解：6＋1.2x＝12 1.2x＝6 x＝5 27． 550元 【分析】已知100韩元可以兑换0.55元人民币，先利用除法计算出10万韩元里面有多少个100韩元，再乘0.55即可计算出10万韩元可以兑换多少元人民币。利用小数点移动进行计算。 【详解】10万＝100000 100000÷100×0.55 ＝1000×0.55 ＝550（元） 答：用10万韩元可以兑换550元人民币。 28． 元 【分析】先计算出张阿姨购买台灯和雨伞的总价钱，再根据促销活动计算出实际需要支付的金额，最后用微信钱包原有的80.5元减去实际支付金额，即可得到剩余的钱数。 【详解】（元） （元） 答：微信钱包里还剩40.75元。 29．(1)厘米 (2)40厘米 【分析】（1）根据题意，树的最终树径等于栽种时的树径加上增长的树径。栽种时树径为厘米，每年增长厘米，年增长的树径为乘厘米，算式写为： 。 （2）将代入第（1）题得出的式子中，按照运算顺序计算出结果即可。 【详解】（1）栽种时的树径是厘米，每年增长厘米，年增长的树径是厘米。 答：年后这棵树的树径是：厘米。 （2）当 时， （厘米） 答：当时，这棵树的树径是厘米。 30．1620千克 【分析】解题时首先需要统一单位，将吨换算为千克，然后先求出平均每千克大豆可以榨油的重量，再乘10吨大豆的重量求出10吨这样的大豆大约可以榨油的总质量。 【详解】吨＝10000千克 16.2÷100×10000 ＝0.162×10000 ＝1620（千克） 答：10吨这样的大豆大约可以榨出1620千克豆油。 31． 88.3元 【分析】根据题意，已知婺剧人偶的价格是19.8元，新中式上衣比婺剧人偶贵48.7元，即新中式上衣的价格比19.8元多48.7元，用加法计算出新中式上衣的价格。最后将婺剧人偶的价格与新中式上衣的价格相加，即可求出买这两样一共需要的钱数。计算时要注意小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算。 【详解】 （元） 答：小华买这两样一共需要88.3元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $