[中学联盟]辽宁省辽河油田第二高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题

辽油二高高二年级期中考试

数 学 试 卷（理）

时间：120分钟  满分：150分

一、选择题（每道小题5分，满分60分）

1、复数的虚部为（     ）

       A．-4                   B．4                    C．4i                  D．-4i

2、若命题“P∧q”为假，且“¬p”为假，则（　　）

A．“p或q”为假    B．q假   C．q真  D．p假

3、某科研小组共有5个成员，其中男生3人，女生2名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（     ） A.         B.        C.      D. 以上都不对

4、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于(　   )

A．18           B．20        C．21               D．40[来源:Zxxk.Com]

5、已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（   ）A.    B.   C.    D.

6、如图茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则x，y的值分别为（　　）A．18，6    B．8，16    C．8，6 D．18，16

7、“4<K<9”是“方程表示的图形为椭圆”的（    ）

A.充分不必要条件          B.必要不充分条件

C.充要条件                D.既不充分也不必要条件

8、某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力
识图能力		[来源:Z,xx,k.Com]

由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力约为(    ) A.9.2               B.9.5               C.9.8            D.10

9、如图所示，在正方体ABCD— A1B1C1D1中，AA1，AB，CC1的中点分别为E，F，G，则EF与A1G所成的角为(　　)

A．30°      B．45°     C．60°      D．90°

10、若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（　　）A．    B．    C．    D．

11、在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为(　   )   

 (A)30°    (B)45°    (C)60°   (D)90°

12、已知双曲线的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（　　）A．2       B．    C． D．2

二、填空题（每道小题5分，满分20）

13、已知其中为虚数单位，，则　　　　　　．

14、欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为　　.　　　　15、求以椭圆+=1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4，﹣5）的双曲线的标准方程　　　　　　．[来源:Zxxk.Com]

16、正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为　　　　　　．

三、简答题（满分70分，其中17题10分，18～22题均为12分）

17、

①实数；            ②虚数；           ③纯虚数

18、 某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。

(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数；

(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率。

19、已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．

（1）求抛物线C的方程；