精品解析：2023-2024学年河南省漯河市舞阳县六年级下册数学联赛试卷

2023~2024学年下学期联赛试卷 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分100分，考试时间70分钟。闭卷考试，请将答案直接写在试卷上。 2.答题前请将密封线内的项目填写清楚；请认真阅读答题须知，并按要求去做。 一、填空题（本题包括13个小题，1－2小题每空2分，其余每空3分，共40分） 1. 5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%。 2. 2013年12月4日，我国传统珠算被联合国教科文组织审议后，正式列入人类非物质文化遗产名录。在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，图中的数就表示57，如果在算盘上用两颗算珠表示一个两位数，可以表示出（ ）个不同的两位数。 3. 在一个长是7分米，宽是4分米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。 4. 图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（单位：厘米） 5. 将一个直径为12厘米的圆锥沿着高切开，切面是一个等腰直角三角形，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 6. 一件商品如果每件定价为20元，可以盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品的定价应为（ ）元。 7. 如图，用20L水刚好把这个容器装满，如果只把圆锥部分装满，则需要________L水；如果水深，则容器里有________L水。（容器的厚度忽略不计） 8. 某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3∶2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7∶8，原合唱队有（ ）人。 9. 如图，梯形的面积是（ ）。（单位：厘米） 10. 4点到5点之间，时针与分针经过（ ）分钟夹角为10°。 11. 小华和小伟玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出，若两枚骰子的点数和为7，则小华赢；若点数和为8，则小伟赢。试判断他们两人（ ）获胜的可能性大。 12. 有一堆苹果平均分给甲、乙两班的同学，每人得6个苹果。若只分给甲班，则每人得10个苹果。如果只分给乙班，那么每人得（ ）个苹果。 13. 据科学家研究，100平方米森林每天吸收的二氧化碳等于10个人每天呼出的二氧化碳；1公顷森林每天释放0.73吨的氧气，等于1000人每天呼吸所需要的氧气。（ ）公顷的森林可供10000人100天呼吸所需，并同时可将他们这100天所呼出二氧化碳完全吸收。 二、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分） 14. 一次英语考试，小丽得了72分记作﹢12，那么小明得了52分，应记作（ ）。 A. ﹣8 B. ﹢8 C. ﹣2 15. 一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ）。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 一样大 16. 在2、4、7、8中互为质数的有（　　）对． A. 2 B. 3 C. 4 17. 把浓度为20％，30％，40％的三种盐水按2：3：5的比混合在一起，得到的盐水浓度为(    )． A. 32％ B. 33％ C. 34% D. 35％ 18. 甲乙丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小数是（ ）。 A. 20 B. 12 C. 35 D. 50 19. 王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下图所示。你认为王老师到哪个店买合算？（ ） 三个店的优惠办法： 甲店：每买10个送2个。 乙店：全场八五折销售。 丙店：每满200元，返现金30元。 A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 一样合算 20. 一列分数的前4个是，，，。根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（ ）。 A. B. C. D. 21. 三角形其中的两边分别长3cm和8cm，第三边的长可能是（ ）． A. 14cm B. 2cm C. 9cm D. 3cm 22. 阅读以下说法：（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数。其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 23. 一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（ ）平方米。 A. 15.7 B. 62.8 C. 12.56 D. 25.12 三、问题解决（本题包括8个小题，每小题5分，共40分） 24. 某商店购进一批商品，每件商品的进价是120元，如果把商品的价格按标价的八折出售，即可获利20%。那么商品的标价是多少元？ 25. 一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？ 26. 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律： 如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见； 如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见； 如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有多少个？ 27. 如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材重多少克？ 28. 实验小学的图书馆原有故事书和科普读物共630本，其中故事书占，后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%。又买来多少本故事书？ 29. 两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 ．A、B两地相距多少千米? 30. 实验小学六年级学生上学期体育锻炼的达标率为83%，本学期新达标的学生有48人，现在未达标的人数占总人数的，那么，还有多少学生未达标？ 31. 小林、小芳、小军三位同学都是数学迷，他们共带了144元，各买了一本书，小林用了自己钱数的，小芳用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，小林、小军两人一共还剩多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023~2024学年下学期联赛试卷 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分100分，考试时间70分钟。闭卷考试，请将答案直接写在试卷上。 2.答题前请将密封线内的项目填写清楚；请认真阅读答题须知，并按要求去做。 一、填空题（本题包括13个小题，1－2小题每空2分，其余每空3分，共40分） 1. 5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%。 【答案】20 【解析】 【分析】先求出糖水的总质量，用糖的质量除以总质量，就是糖占糖水的百分之几，据此解答。 【详解】5÷（5＋20） ＝5÷25 ＝20% 2. 2013年12月4日，我国传统珠算被联合国教科文组织审议后，正式列入人类非物质文化遗产名录。在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，图中的数就表示57，如果在算盘上用两颗算珠表示一个两位数，可以表示出（ ）个不同的两位数。 【答案】6 【解析】 【分析】两颗算珠表示一个两位数， 即十位上可以是上珠1个为5，个位上是上珠1个，为55； 十位上可以是上珠1个为5，个位上是下珠1个，为51； 十位上可以是下珠1个为1，个位上是上珠1个，为15； 十位上可以是下珠1个为1，个位上是下珠1个，为11； 十位上可以是上珠1个为5，下珠1个，个位上是无珠，为60； 十位上可以是下珠2个，个位上是无珠，为20； 则有6种情况。 【详解】可以表示：55、51、15、11、60、20这6个数； 则可以表示出6个不同的两位数。 3. 在一个长是7分米，宽是4分米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】长方形纸板上能剪下的最大的圆的直径是长方形的宽。已知圆的直径，用公式S＝计算圆的面积。 【详解】S＝＝3.14×＝3.14×4＝12.56（平方分米） 4. 图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（单位：厘米） 【答案】48 【解析】 【分析】如图所示，阴影部分的面积＝扇形的面积＋不规则图形的面积，可以将阴影部分的扇形平移到空白部分，阴影部分的面积正好可以拼成一个梯形，梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是6厘米，最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝16×3 ＝48（平方厘米） 则图中阴影部分的面积是48平方厘米。 5. 将一个直径为12厘米的圆锥沿着高切开，切面是一个等腰直角三角形，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】226.08 【解析】 【分析】根据题意得：沿着圆锥得高切开是等腰直角三角形，底面直径是12厘米，则这个切面等腰直角三角形的斜边是12厘米。等腰直角三角形三边的关系为：斜边的平方等于直角边的平方乘2，可求出直角边的平方，又根据三角形面积＝底×高，可求出圆锥的高。圆锥体积＝，已知底面半径及高可得出答案。 【详解】根据题意得：等腰直角三角形斜边是12厘米，则直角边的平方＝，则这个截面三角形面积为平方厘米。已知三角形底为12厘米，则圆锥高为：厘米。则圆锥体积为： （立方厘米） 6. 一件商品如果每件定价为20元，可以盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品的定价应为（ ）元。 【答案】24 【解析】 【分析】根据定价和利润率，先求出成本价。盈利25%，这个分率的单位“1”是成本，成本未知，用除法计算成本，成本＝定价÷（1＋利润率）。 再根据目标利润率，计算新定价。盈利50%，这个分率的单位“1”是成本，成本已知，用乘法计算新定价，定价＝成本×（1＋目标利润率）。 【详解】成本价： 20÷（1＋25%） ＝20÷1.25 ＝16（元） 盈利50%的定价： 16×（1＋50%） ＝16×1.5 ＝24（元） 因此，每件商品的定价应为24元。 7. 如图，用20L水刚好把这个容器装满，如果只把圆锥部分装满，则需要________L水；如果水深，则容器里有________L水。（容器的厚度忽略不计） 【答案】 ①. 5 ②. 10 【解析】 【分析】观察图形可知，这个容器的上面是一个圆柱体，下面是一个圆锥体，该圆柱体和圆锥体等底等高，所以圆锥的体积是圆锥的体积的，该容器的容积＝圆锥的容积＋圆柱的容积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出容器的底面积，进而求出圆锥的容积；如果水深，则水的体积＝圆锥的体积＋高是（2－1.5）dm圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】解：设容器的底面积是Sdm2。 20L＝20dm3 1.5S＋×1.5S＝20 1.5S＋0.5S＝20 2S＝20 S＝10 ×10×1.5 ＝×15 ＝5（dm3） ＝5（L） 10×（2－1.5）＋5 ＝10×0.5＋5 ＝5＋5 ＝10（L） 则如果只把圆锥部分装满，则需要5L水；如果水深，则容器里有10L水。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 8. 某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3∶2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7∶8，原合唱队有（ ）人。 【答案】45 【解析】 【分析】总人数不变，就把总人数看作单位“1”，3∶2和7∶8不能直接计算，但我们知道这两个比的总份数一定不变，我们需要“通分”。根据比的基本性质将3∶2化为9∶6，就能明显看出和7∶8的关系。 因此，9给了2份给6，两队人数变为7份、8份，其中2份就是转移的10人。合唱队原来人数9份可求。 【详解】3＋2＝5（份），9＋6＝15（份），统一为最小公倍数15份： 3∶2＝（3×3）∶（2×3）＝9∶6，10÷（9－7）＝5（人） 9×5＝45（人），原合唱队有45人。 【点睛】对于谁给谁、单独给谁，导致其中一个元素数量变化，结果比发生了变化的，第一件事就是先找不变量。谁不变，就以谁为单位“1”。 9. 如图，梯形的面积是（ ）。（单位：厘米） 【答案】18平方厘米 【解析】 【分析】利用梯形中特殊角度得出梯形上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：，计算面积。 【详解】为了便于推导计算，我们对梯形四个顶点及底边交点标注字母，如图所示： 观察图形可知。△ABE是直角三角形，且∠BAE为45°，则，可得△ABE是等腰直角三角形，所以； 同理可得△DCE也是等腰直角三角形，所以； 已知，则。 梯形面积为： （平方厘米） 10. 4点到5点之间，时针与分针经过（ ）分钟夹角为10°。 【答案】20## 【解析】 【分析】4点整时，时针与分针夹角为120°，分针速度为6°每分钟，时针速度为0.5°每分钟，速度差为5.5°每分钟。 由此看来一定要分两种情况：分针追上时针前夹角10°，分针超过时针后夹角10°。对于两种不同的情况，都要分别用路程差除以速度差，分别求出两种情况的时间。 【详解】分针速度：6°/分钟 时针速度：0.5°/分钟 速度差：5.5°/分钟 4点整两针夹角：120° ①分针未追上时针，夹角10°： 路程差：120°－10°＝110°；时间：110÷5.5＝20（分钟） ②分针超过时针，夹角10°： 路程差：120°＋10°＝130°；时间：130÷5.5＝（分钟） 因此，经过20分钟或分钟。 11. 小华和小伟玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出，若两枚骰子的点数和为7，则小华赢；若点数和为8，则小伟赢。试判断他们两人（ ）获胜的可能性大。 【答案】小华 【解析】 【分析】列出两枚骰子点数和为7的所有情况，列出两枚骰子点数和为8的所有情况。比较两种情况的数量，数量多的获胜可能性大。 【详解】和为7的情况： 1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1 共6种。 和为8的情况： 2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2 共5种。 6＞5，因此小华获胜的可能性大。 12. 有一堆苹果平均分给甲、乙两班的同学，每人得6个苹果。若只分给甲班，则每人得10个苹果。如果只分给乙班，那么每人得（ ）个苹果。 【答案】15 【解析】 【分析】根据“甲班人数×6＋乙班人数×6＝10×甲班人数”这个数量关系列等式，最后可求得甲班人数。 【详解】根据分析，甲班人数＝×乙班人数 （个） 13. 据科学家研究，100平方米森林每天吸收的二氧化碳等于10个人每天呼出的二氧化碳；1公顷森林每天释放0.73吨的氧气，等于1000人每天呼吸所需要的氧气。（ ）公顷的森林可供10000人100天呼吸所需，并同时可将他们这100天所呼出二氧化碳完全吸收。 【答案】1000 【解析】 【分析】100平方米＝0.01公顷，0.01公顷森林每天吸收的二氧化碳等于10个人每天呼出的二氧化碳，则1人1天呼出的二氧化碳需要0.01÷10公顷的森林吸收，所以10000人每天呼出的二氧化碳需要10000×（0.01÷10）公顷的森林吸收。1公顷森林每天释放的氧气等于1000人每天所需，吸收二氧化碳需10公顷，释放氧气需10公顷。 【详解】100平方米＝0.01公顷，10000×（0.01÷10）＝10000×0.001＝10（公顷） 答：10公顷的森林可供10000人100天呼吸所需，并同时可将他们这100天所呼出二氧化碳完全吸收。 二、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分） 14. 一次英语考试，小丽得了72分记作﹢12，那么小明得了52分，应记作（ ）。 A. ﹣8 B. ﹢8 C. ﹣2 【答案】A 【解析】 【分析】由小丽72分记作﹢12，求出标准分，也就是小丽的分数是以多少分作为参考的。用小明的分数减去标准分，得出记作的数。 【详解】72－12＝60（分），52与60的差值是8，且小于60，因此小明得了52分，应记作﹣8。 15. 一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ）。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 一样大 【答案】B 【解析】 【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大，可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式，求出它们的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设周长是C，则正方形的边长是： C÷4＝ ，圆的半径是：C÷2π＝ ，则圆的面积为： π（）2＝ ，正方形的面积为： ×＝ ，因为＞，所以圆的面积大于正方形的面积。 故选： B 【点睛】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。 16. 在2、4、7、8中互为质数的有（　　）对． A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【详解】【分析】互质数是指公约数只有1的两个数．根据互质数的概念，可知在2、4、7、8中，互质的数的有2和7、4和7、7和8，共有3对． 【解答】解：在2、4、7、8中互质的数的有：2和7、4和7、7和8，共有3对． 故选B． 【点评】解答本题要明确互质数的概念：互质数是指公约数只有1的两个数． 17. 把浓度为20％，30％，40％的三种盐水按2：3：5的比混合在一起，得到的盐水浓度为(    )． A. 32％ B. 33％ C. 34% D. 35％ 【答案】B 【解析】 【详解】（20%×+30%×+40%×）÷1 =（0.04+0.09+0.2）÷1=0.33÷1=33% 故答案为B． 18. 甲乙丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小数是（ ）。 A. 20 B. 12 C. 35 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，则这组数据的和＝平均数×数据的个数，据此求出甲乙丙三数之和，再求出比中每份是多少，最后乘最小数占的份数，据此解答。 【详解】35×3＝105 105÷（4＋7＋10）×4 ＝105÷21×4 ＝5×4 ＝20 所以，最小数是20。 故答案为：A 19. 王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下图所示。你认为王老师到哪个店买合算？（ ） 三个店的优惠办法： 甲店：每买10个送2个。 乙店：全场八五折销售。 丙店：每满200元，返现金30元。 A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 一样合算 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，若在甲店买每买10个送2个，也就是买10个的钱数可以得到12个球，据此可用除法计算出60里面有几组12，一组需要付10个的钱数，则用数量10乘单价25，即可算出一组12个的总价，再乘组数即可；在乙店购买，根据原价×折扣＝现价，据此可求出在乙店需要花的钱数；在丙店购买，满几个200元，就减几个30即可。 【详解】甲店：60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 5×10＝50（个） 25×50＝1250（元） 乙店：25×60×85% ＝1500×85% ＝1275（元） 丙店：25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 30×7＝210（元） 1500－210＝1290（元） 1250＜1275＜1290 所以在甲店购买比较合适。 故答案为：A 【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。 20. 一列分数的前4个是，，，。根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由前4个是、、、，可知：分子是1，2，3，4第几个数分子就是几，所以第8个数的分子是8； 分母是2，5，10，17；相邻两个数之间的差分别是3，5，7…，是公差是2的等差数列，由此求出第8个数的分母。 【详解】第8个数的分子是8； 分母是： 17＋9＋11＋13＋15 ＝26＋11＋13＋15 ＝37＋13＋15 ＝50＋15 ＝65 所以第8个分数是； 故答案为：C 【点睛】本题要把分子和分母通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题。 21. 三角形其中的两边分别长3cm和8cm，第三边的长可能是（ ）． A. 14cm B. 2cm C. 9cm D. 3cm 【答案】C 【解析】 【详解】略 22. 阅读以下说法：（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数。其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数，只有1和它本身两个因数的数是质数，据此判断。 【详解】奇数＋奇数＝偶数，第一句话说法错误； 偶数＋偶数＝偶数，第二句说法正确； 两个质数的和可能是质数，也可能是合数。比如2＋3＝5，2＋7＝9，第三句说法错误。 所以正确的说法有1个。 故答案为：A 【点睛】掌握奇数、偶数以及质数、合数的概念是解题关键。 23. 一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（ ）平方米。 A. 15.7 B. 62.8 C. 12.56 D. 25.12 【答案】B 【解析】 【分析】因为“正方形的面积是20平方米”，依据正方形的面积公式可以求出其边长的平方；再根据“正方形的边长和圆的半径相等”及圆的面积公式就可以求出圆的面积是多少。 【详解】圆的面积＝πr2 正方形的面积＝r2＝20（平方米） 圆的面积＝20π 20×3.14＝62.8（平方米） 圆的面积是62.8平方米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正方形面积公式及圆的面积公式，再依据正方形的边长与圆的半径相等就可求得正确答案。 三、问题解决（本题包括8个小题，每小题5分，共40分） 24. 某商店购进一批商品，每件商品的进价是120元，如果把商品的价格按标价的八折出售，即可获利20%。那么商品的标价是多少元？ 【答案】180元 【解析】 【分析】获利20%的意思是，商品的售价比进价高20%，把进价120元看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出商品的售价； 已知商品是按标价的八折出售，即售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以80%，即可求出商品的标价。 【详解】120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（元） 八折＝80% 144÷80% ＝144÷0.8 ＝180（元） 答：商品的标价是180元。 【点睛】本题考查折扣问题以及百分数乘除法的实际应用，明白进价、标价、售价、获利之间的关系是解题的关键。 25. 一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？ 【答案】180页 【解析】 【分析】 【详解】 ＝48÷ ＝180（页） 答：这本书共有180页． 26. 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律： 如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见； 如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见； 如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有多少个？ 【答案】125个 【解析】 【分析】观察图形序号与立方体总数的关系，大正方体的边长就是序号数，第几个大正方体边长就是几，因此对于任意一个图中，小正方体的总数为序号的立方，即总数＝序号3； 再来分析看不见的立方体位置，前面、上面、右侧面是一定能看到的，其余的一律看不到，因此我们只需要把能看到的部分用式子表示出来，用总数减去它，就一定是看不见的小立方体的个数。 三个面的立方体总数计算，可以直接用三个面的个数相加，再减去多余的三条棱上的小正方体。但是三条棱交界处的小正方体被多减了一次，再＋1即可。 【详解】根据观察，第n个图形的小立方体总数：；看得到的部分：； 第⑥个图形代入n＝6，得 63－（3×62－3×6＋1） ＝216－3×36＋18－1 ＝216－108＋18－1 ＝125 答：第⑥个图中，看不见的小立方体有125个。 27. 如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材重多少克？ 【答案】881.712克 【解析】 【详解】如果这个图再增加一半，可以拼成一个底面直径是4厘米，高（10＋8）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积公式，求出这个圆柱体的体积，再除以2求出图形的体积，然后再乘7.8克，即可求出这段钢材重多少克。 【解答】3.14×（4÷2）2×（10＋8） ＝3.14×4×18 ＝12.56×18 ＝226.08（立方厘米） 226.08÷2×7.8 ＝113.04×7.8 ＝881.712（克） 答：这段钢材重881.712克。 28. 实验小学的图书馆原有故事书和科普读物共630本，其中故事书占，后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%。又买来多少本故事书？ 【答案】90本 【解析】 【分析】本题解题的关键在于抓住“科普读物数量不变”这一隐含条件。根据原有图书总数和故事书所占分率，可以求出科普读物的数量。后来虽然故事书数量增加，总数量变化，但科普读物数量保持不变。利用科普读物的数量及其后来所占的分率，可以求出后来的图书总数。最后用后来的图书总数减去原有的图书总数，即为买来的故事书数量。 【详解】科普读物的数量： 630×（1－） ＝630× ＝504（本） 后来书的总数： 504÷（1－30%） ＝504÷0.7 ＝720（本） 买来的故事书数量： 720－630＝90（本） 答：又买来90本故事书。 29. 两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 ．A、B两地相距多少千米? 【答案】279千米 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答. 【详解】（80+75）×1.2÷ =155×1.2÷ =186÷ =279（千米） 答：A、B两地相距279千米. 30. 实验小学六年级学生上学期体育锻炼的达标率为83%，本学期新达标的学生有48人，现在未达标的人数占总人数的，那么，还有多少学生未达标？ 【答案】 20名 【解析】 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”。上学期达标率为83%，则上学期未达标率为（1－83%），本学期未达标人数占总人数的。本学期新达标的48人，对应的是上学期未达标率与本学期未达标率的差。先根据对应量除以对应分率求出单位“1”即总人数，再用总人数乘本学期未达标率求出未达标人数。 【详解】上学期未达标率： 本学期未达标率： 六年级学生总人数： 人） 本学期未达标人数：人） 答：还有20名学生未达标。 31. 小林、小芳、小军三位同学都是数学迷，他们共带了144元，各买了一本书，小林用了自己钱数的，小芳用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，小林、小军两人一共还剩多少钱？ 【答案】60元 【解析】 【分析】三人“各买了一本书”，说明三人买书花费的钱数相等，可以将书的价格看作单位“1”，根据三人用去钱数的比例相等，求出三人原有钱数的比：小林钱数×＝小芳钱数×＝小军钱数×＝1，需要注意三人原来的钱数比是花掉的钱数比的反比。 按比例分配求出三人各自的钱数，最后分别算出小林、小军剩下的钱数再相加。 【详解】根据分析，3人原来的钱数之比：小林：小芳：小军＝​：​：2＝5：3：4； 小林原有144×＝144×＝60（元）； 小军原有144×＝144×＝48（元）； 两人一共剩余： 60×（1－​）＋48×（1－） ＝60×＋48× ＝36＋24 ＝60（元） 答：小林、小军两人一共还剩60元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $