2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 融合AI体验、马拉松等科技社会热点与曾侯乙编钟、开封铁塔等文化元素，通过优化时间安排、列方程解决芯片速度等问题，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|平均数意义、小数数位|以“AI眼镜体验”考优化思想| |填空题|10题/20分|用字母表示数、时间统筹|结合“智慧图书馆服务人次”考小数意义| |解答题|6题/30分|小数运算、方程应用|“太空种子番茄质量”“芯片运算速度”体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．笑笑每天锻炼分，天共锻炼了（    ）分。 A． B． C． D． 2．要表示某班学生身高的整体水平，用（    ）更合适。 A．出现次数最多的数 B．平均数 C．所有的数中最大的数 D．从小到大排在最中间的数 3．学校义卖活动中，贝贝准备的笔记本原价18.6元，为吸引同学，她将价格调整为原价的，调整后的价格是（    ）元。 A．186元 B．1.86元 C．0.186元 D．1.8元 4．深圳人工智能展的“AI眼镜”体验区规定：每次最多2人同时体验，每人每次体验需要2分钟。小明、小红、小刚三人都希望完整地体验2次，最少需要（    ）分钟。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。下列说法中不正确的是（    ）。 A．淘气可能跳了146下 B．淘气可能跳得比146下少 C．淘气可能跳得比146下多 D．班里一定有同学跳了146下 6．近年来，“马拉松热”席卷全国。对很多马拉松爱好者而言，“跑马”源于人们对健康生活方式的追求。已知全程马拉松的距离是42.195千米，横线上的数中的“5”表示（    ）。 A．5千米 B．5米 C．5分米 D．5厘米 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．雪糕是炎热夏天孩子们的超级最爱。笑笑买了4个“大布丁”雪糕，每个元，付给营业员10元，找回2元。根据题意列出方程( )。 8．周末，妈妈准备做完家务后去超市购物，浇花5分，整理厨房15分，拖地10分，用洗衣机洗衣服25分，晾衣服5分。妈妈8时整开始做家务，最早( )从家里出发。 9．开封铁塔位于开封西北角铁塔公园内，素有“天下第一塔”的美称。塔高55.88米，它比妙乐寺塔高21.69米，妙乐寺塔高( )米。 10．赵爷爷去渔具店买鱼竿，每根鱼竿元，他买了4根一共花了( )元，付给店员150元，应找回( )元。 11．为落实《“十四五”公共文化服务规划》，某省通过新建智慧图书馆、延长开放时间和推广数字阅读等措施，2024年全年服务读者987.65万人次，创历史新高。在小数987.65中，5在( )位上，表示5个( )。 12．鸵鸟是世界上已知的最大的禽类动物，它的蛋也是已知最大的禽类动物的蛋。有一只鸵鸟产下的一枚蛋重1350克，也就是( )千克。 13．成都市双流区境内有多支干渠，其中牧山干渠和老南干渠总长度27.16千米。牧山干渠的长度是a千米，那么老南干渠的长度是( )千米。 14．西安地铁1号线全长42.1km，2号线全长33.4km，3号线全长39.15km。这三条地铁线路，( )最长，( )最短。 15．某博物馆举办了数字化展览，利用AI技术让游客仿佛穿越回古代。一台AI设备的价格是a元，买5台需要( )元。 16．哈雷彗星是唯一能用裸眼直接从地球看见的短周期彗星，每76年我们能看到它一次，照这样计算，它在公元S年出现后，再次出现将会是在( )年。 三、判断题（12分） 17．式子是方程。( ) 18．在2x＞5，9.8－3.2＝6.6，4x＋y＝16中，只有1个式子是方程。( ) 19．在5＋y＝12，2x，3＋a＞8，3y－8，n÷5＝8中，有2个方程。( ) 20．苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考了87分。( ) 21．图形之间没有空隙就是密铺。( ) 22．三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用，而四边形的不稳定性在生产、生活中没有应用．                   ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.6＋1.3＝    8.6－2.4＝    1.06＋2.2＝    7.98－4.66＝ 0.77－0.33＝    0.81－0.5＝    3.17＋4.51＝    0.66＋1.2＝ 24．用竖式计算下面各题。 2.41＋6.25＝    9.8－7.4＝    1.3＋2.45＝    25.82－11.5＝ 25．脱式计算。 214＋103×（27＋15）           45.9－18.7＋26.5                 五、解答题（30分） 26．曾侯乙编钟是我国珍贵文物，最小编钟高20.4厘米，最大编钟高度是它的7.5倍。最大编钟高多少厘米？ 27．某企业斥巨资研究出一款新型人工智能芯片，据测试，该新型人工智能芯片的运算速度可达50000亿次/秒，比某旧型号芯片运算速度的80倍还多4000亿次，旧型号芯片的运算速度是多少亿次/秒？（列方程解答） 28．数智技术赋能，让网上购物更加便捷。妈妈用手机在网上购买商品（如图），请你算一算，妈妈这次购物（含配送费）一共要付多少元？ 纯牛奶：40.00元 曲奇饼干：64.90元 配送费：6.50元 29．“太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到太空，在空间特殊环境下使种子发生变化，再到地面进行优选。一个普通番茄约重0.25千克，“太空种子”结出的番茄的质量约是普通番茄的2.8倍。“太空种子”结出的番茄的质量约是多少千克？ 30．永城在采煤沉陷区种植稻谷，新收的稻谷经烘干加工后得到两袋成品大米。第一袋大米重25.7千克，第二袋因优化了出米率，质量为26.6千克。第二袋大米的质量比第一袋多多少千克？ 31．妈妈拿50元买了一盏台灯和一把雨伞，还剩多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C D B 1．B 【分析】用每天锻炼时长乘锻炼天数，求出一共锻炼时长。 【详解】（分） 天共锻炼了分。 故答案为：B 2．B 【分析】平均数反映了一组数据的平均大小，常用来代表一组数据的总体 “平均水平”，也就是能较好地反映一组数据的 “整体水平”。 【详解】A．出现次数最多的数，反映出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”，不能准确反映整体水平； B．平均数反映了一组数据的平均大小，能较好地反映一组数据的整体水平； C．所有的数中最大的数只能反映这组数中的最高水平，不能反映整体水平； D．从小到大排在最中间的数，代表一组数据的中等水平。 因此，要表示某班学生身高的整体水平，用平均数更合适。 故答案为：B 3．B 【分析】价格调整为原价的，即现在的价格＝原来的价格÷10，据此列式解答即可。 【详解】18.6÷10＝1.86（元） 所以，调整后的价格是1.86元。 故答案为：B 4．C 【分析】解决此类问题的方法是使效率最大化，即体验区能尽量站满，不作无用功；第一次小明和小红同时体验2分钟后，小明出来，小刚进去和小红同时体验2分钟，然后小红出来小明进去，小明和小刚同时再体验2分钟；加在一起即可求出最少需要的时间。 【详解】2＋2＋2 ＝4＋2 ＝6（分钟） 最少需要6分钟。 故答案为：C 5．D 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数反映一组数据的集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映某一个数据的情况，据此分析各选项，即可解答。 【详解】1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下，则淘气可能跳了146下，也可能比146少，也可能比146多；而班里不一定有同学跳了146下，因此无法确定。 1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。说法中不正确的是班里一定有同学跳了146下。 故答案为：D 6．B 【分析】根据题意，根据小数的数位知识，小数点后的第一位是十分位（0.1），第二位是百分位（0.01），第三位是千分位（0.001）。明确1千米＝1000米，确定42.195千米中数字“5”表示的单位。“5”位于小数点后第三位，0.005，表示0.005×1000＝5（米），以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 1千米＝1000米 0.005×1000＝5（米） 近年来，“马拉松热”席卷全国。对很多马拉松爱好者而言，“跑马”源于人们对健康生活方式的追求。已知全程马拉松的距离是42.195千米，横线上的数中的“5”表示5米。 故答案为：B 7．4y＋2＝10 【分析】用布丁个数×单价求出花去的钱，根据等量关系花去的钱＋找回的钱＝付给营业员的钱，据此列出即可。 【详解】雪糕是炎热夏天孩子们的超级最爱。笑笑买了4个“大布丁”雪糕，每个y元，付给营业员10元，找回2元。根据题意列出方程4y＋2＝10。 8．8：35 【分析】根据题意，因为15＋10＝25（分钟），妈妈先用洗衣机洗衣服，在洗衣机洗衣服的同时，拖地、整理厨房，然后再浇花、晾衣服；最少用（25＋5＋5）分钟。又已知8时整开始做家务，则用开始整理家务的时刻加上整理家务最少用时，即可求出最早从家里出发的时刻。依此解答。 【详解】由分析可得： 25＋5＋5＝35（分钟） 8：00＋35分钟＝8：35 即周末，妈妈准备做完家务后去超市购物，浇花5分，整理厨房15分，拖地10分，用洗衣机洗衣服25分，晾衣服5分。妈妈8时整开始做家务，最早8：35从家里出发。 9．34.19 【分析】由题意得，开封铁塔高55.88米，它比妙乐寺塔高21.69米，说明妙乐寺塔比开封铁塔矮21.69米，直接用55.88减去21.69即可算出妙乐寺塔高多少米。 【详解】55.88－21.69＝34.19（米） 开封铁塔位于开封西北角铁塔公园内，素有“天下第一塔”的美称。塔高55.88米，它比妙乐寺塔高21.69米，妙乐寺塔高34.19米。 10． 4m 150－4m 【分析】已知每根鱼竿单价为m元，购买数量是4根。根据“总价＝单价×数量”，可得总花费为：m×4＝4m（元）。赵爷爷付给店员150元，总花费是4m元。根据“找回的钱＝付的总钱数－商品总花费”，可得应找回：150－4m（元）。 【详解】m×4＝4m（元） （150－4m）元 一共花了4m元，付给店员150元，应找回（150－4m）元。 11． 百分 0.01/百分之一/ 【分析】小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。哪个数位上是几，就有几个这样的0.1（十分之一或）、0.01（百分之一或）、0.001（千分之一或）……。据此解答。 【详解】根据分析，在小数987.65中，5在百分位上，表示5个0.01（百分之一或）。 12．1.35 【分析】1千克＝1000克，1350克要换算成以千克为单位的数，则1350的小数点向左移动三位即可。 【详解】1350克＝1.35千克 有一只鸵鸟产下的一枚蛋重1350克，也就是1.35千克。 13．27.16－a 【分析】牧山干渠和老南干渠总长度27.16千米，用总长度减去牧山干渠的长度，即可求出老南干渠的长度。 【详解】根据分析，老南干渠的长度是（27.16－a）千米。 14． 1号线 2号线 【分析】小数大小的比较方法：整数部分大的就大，整数部分相同时看小数部分，十分位大的就大，十分位也相同时看百分位，百分位大的就大……把这三条地铁线路全长按照从小到大的顺序排列，找出最长和最短的即可。 【详解】由分析可得： 33.4km＜39.15km＜42.1km，因此，2号线最短，1号线最长。 西安地铁1号线全长42.1km，2号线全长33.4km，3号线全长39.15km。这三条地铁线路，1号线最长，2号线最短。 15．5a 【分析】已知一台AI设备的价格是a元，要求买5台的总价，根据单价×数量＝总价列式解答即可。 【详解】a×5＝5a（元） 所以，买5台需要5a元。 16．S＋76/76＋S 【分析】由题意得，每76年我们能看到哈雷彗星一次。它在公元S年出现后，那么直接用S加上76即可表示出它下一次出现的年份，列式为S＋76。 【详解】哈雷彗星是唯一能用裸眼直接从地球看见的短周期彗星，每76年我们能看到它一次，照这样计算，它在公元S年出现后，再次出现将会是在（S＋76）年。 17．× 【分析】含有未知数的等式叫方程，据此即可解答。 【详解】式子x＋1.2＜10不是等式，因此它不是方程，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查学生对方程定义的掌握。 18．√ 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】2x＞5不是等式，所以不是方程；9.8－3.2＝6.6不含未知数，所以不是方程，4x＋y＝16是等式，并且含有未知数，所以是方程；所以判断正确。 【点睛】熟练掌握方程的定义是解答本题的关键。 19．√ 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。 【详解】①5＋y＝12，是含有未知数的等式，是方程；②2x，含有未知数，但不是等式，不是方程；③3＋a＞8，含有未知数，但不是等式，不是方程；④3y－8，含有未知数，但不是等式，不是方程；⑤n÷5＝8，是含有未知数的等式，是方程。则方程共有2个。 故答案为：√。 【点睛】此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 20．√ 【分析】根据苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考的分数和89分相等，也可能比89分高或低，据此判断即可。 【详解】苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考的分数和89分相等，也可能比89分高或低，苏红可能考了87分，所以判断正确。 【点睛】此题主要考查了平均数的含义以及求平均数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：苏红的英语成绩可能和她所在班级英语的平均分相等，也可能比她所在班级英语的平均分高或者低。 21．× 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。据此判断即可。 【详解】根据密铺的特点可知，只是图形之间没有空隙不能称之为密铺。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的密铺。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。 22．× 【详解】略 23． 4.9；6.2；3.26；3.32 0.44；0.31；7.68；1.86 【解析】略 24．8.66；2.4；3.75；14.32 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最低位开始算起。计算加法时，哪一位相加满十要向前一位进“1”；计算减法时，哪一位不够减，要从前一位退“1”再减；最后结果的小数部分末尾有“0”的，要把小数末尾的“0”去掉。 【详解】                                                                                 25．4540；53.7； 【分析】计算214＋103×（27＋15），先计算括号内加法，再计算括号外乘法，最后计算加法。 计算45.9－18.7＋26.5，从左到右计算即可。 【详解】214＋103×（27＋15） ＝214＋103×42 ＝214＋4326 ＝4540 45.9－18.7＋26.5 ＝27.2＋26.5 ＝53.7 26．153厘米 【分析】根据题意，最大编钟高度是最小编钟的7.5倍。求最大编钟的高度，根据乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】（厘米） 答：最大编钟高153厘米。 27．575亿次/秒 【分析】根据题意可得出等量关系：旧型号芯片的运算速度×80＋4000＝新型芯片的运算速度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设旧型号芯片的运算速度是亿次/秒。 80＋4000＝50000 80＋4000－4000＝50000－4000 80＝46000 80÷80＝46000÷80 ＝575 答：旧型号芯片的运算速度是575亿次/秒。 28．111.40元 【分析】根据题意，将两种商品的价钱和配送费相加，所得的和就是一共要花的钱数；最后按照小数连加运算顺序从左往右依次计算，据此解答。 【详解】40.00＋64.90＋6.50 ＝104.90＋6.50 ＝111.40（元） 答：妈妈这次购物（含配送费）一共要付111.40元。 29．0.7千克 【分析】根据倍数关系的意义，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。题干中已知普通番茄的质量为0.25千克，“太空种子”番茄质量是普通番茄的2.8倍，因此用普通番茄的质量乘2.8即可求出“太空种子”番茄的质量。 【详解】0.25×2.8＝0.7（千克） 答：“太空种子”结出的番茄的质量约是0.7千克。 30．0.9千克 【分析】根据题意，已知第一袋大米重25.7千克，第二袋大米重26.6千克，要求第二袋比第一袋多多少千克，即求两个数量的差，用减法计算。 【详解】26.6－25.7＝0.9（千克） 答：第二袋大米的质量比第一袋多0.9千克。 31．11.2元 【分析】总钱数－（一盏台灯的钱数＋一把雨伞的钱数）＝还剩的钱数。 【详解】50－（23.9＋14.9） ＝50－38.8 ＝11.2（元） 答：还剩11.2元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $