2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦比例、圆柱圆锥等核心知识，通过南极科考站比例尺计算、压路机压路面积等现实情境题，考查抽象能力与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例、方向判断等|以概念辨析为主，如第5题通过圆的周长与面积关系考查推理意识| |填空题|10题/20分|圆柱体积、比例尺等|第15题结合南极科考站情境，强化空间观念与数据意识| |解答题|6题/30分|圆锥体积测量、比例应用等|第26题用排水法测体积，第31题联系工程实际，突出模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面每题中的两种量成反比例关系的是（    ）。 A．苹果的单价一定，购买的数量和总价 B．看一本书，已看页数和未看页数 C．三角形的面积一定，它的底和高 D．长方形的周长一定，它的长和宽 2．下面四组中的两个比，不能组成比例的是（    ）。 A．6∶3和24∶12 B．3∶6和0.2∶0.4 C．和0.8∶1.2 D．12∶4和 3．下午4时，客轮位于港口南偏西40°方向，则港口位于客轮（    ）方向。 A．北偏西40° B．北偏东40° C．南偏西50° D．北偏东50° 4．能与组成比例的是（    ）。 A．3∶4 B．12∶9 C． D． 5．下面说法正确的是（    ）。 A．用4个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆 B．条形统计图可以直观地表示各部分数量与总量之间的关系 C．因为把0.2化成百分数是20%，所以0.2t等于20%t D．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等 6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积相等。已知圆锥的高是36dm，圆柱的高是（    ）dm。 A．12 B．36 C．18 D．108 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果（、均不为0），那么和成( )比例关系；如果，那么和成( )比例关系。 8．学校计划用正方形木地板铺舞蹈房底面，如果用边长是5分米的，需要320块。如果用边长是8分米的，需要( )块。 9．两个圆柱的底面直径之比是2∶3，高之比是9∶5，这两个圆柱体积的最简整数比是( )。 10．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 11．一个圆柱体无盖铁皮水桶，底面直径是4dm，高6dm，做这样一个水桶需要铁皮( )dm2；这个水桶最多能装水( )L。 12．一个直角三角形的两条直角边分别是2厘米和6厘米，如果以2厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 13．把一个棱长是4分米的正方体，削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是( )平方分米。 14．一辆旅游车上除了一名司机和两名导游外，还有36名游客。晚上住宿时，给游客订了2人间和3人间共15间，刚好都住满。订的2人间有( )间，订的3人间有( )间。 15．2024年2月7日，中国第五个南极科学考察站开站。在比例尺是1∶5000000的地图上，其辐射科考范围是6~10cm，这座科考站的实际辐射科考范围最远是( )km。 16．圆柱的高是圆锥高的4倍，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是2∶3，圆柱和圆锥的体积比是( )。 三、判断题（12分） 17．小青面向西站立，向左转30°后所面向的方向是南偏西60°方向。( ) 18．如果，那么x和y成反比例。( ) 19．如果ab＋5＝12（a、b均不为0），则a与b成正比例关系。( ) 20．把一个30度的角画在比例尺是1∶50的地图上，它的角度不变。( ) 21．当底面直径一定时，底面周长和圆周率成正比例。( ) 22．一个圆锥的半径是2厘米，高是9厘米，和它等底等体积的圆柱的高是3厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数｡ 1－35%＝          69×10%＝          － ＝          2÷10%＝ 30%×0.1＝         25%÷＝         0.625－37.5%＝          1－1÷6＝ 24．计算下列各式或未知数，能简便运算的要简便运算。                                           25．解方程。                              五、解答题（30分） 26．小刘老师用一个底面直径是8厘米，高是16厘米的圆柱形容器测量一个圆锥形铅块的体积。圆柱形容器中的水距杯口有10厘米，当圆锥形铅块浸没在水中时，圆柱形容器中的水距杯口有5厘米，求圆锥形铅块的体积。 27．聪聪看一本450页的故事书，头5天读了75页。照这样的速度，读完这本书还需要多少天？（用比例解） 28．一个圆锥和一个圆柱等底等高，两者的体积和是112立方厘米。圆锥的体积是多少？ 29．挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，深是3米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？ 30．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转10周可压路面多少平方米？ 31．如图，一台压路机正在工作，它的前轮直径是1.5米，前轮轮宽是2米。 (1)这台压路机前轮转动一圈压过的路面是多少平方米？ (2)如果压路机前进时前轮每分钟转动20圈，1小时压过的路面是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B B D A 1．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．总价÷数量＝单价（一定），商一定，则购买的数量和总价成正比例关系； B．已看页数＋未看页数＝总页数（一定），和一定，则已看页数和未看页数不成比例关系； C．三角形的底×高＝三角形的面积×2（一定），乘积一定，则它的底和高成反比例关系； D．长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，则它的长和宽不成比例关系。 2．C 【分析】判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等，比值相等就能组成比例，据此逐项分析。 【详解】A．6∶3＝6÷3＝2，24∶12＝24÷12＝2，两个比的比值都是2，能组成比例。 B．3÷6＝3÷6＝0.5，0.2∶0.4＝0.2÷0.4＝0.5，两个比的比值都是0.5，能组成比例。 C．∶＝÷＝×4＝，0.8∶1.2＝0.8÷1.2＝，≠，比值不相等，不能组成比例。 D．12∶4＝12÷4＝3，∶＝÷＝×5＝3，两个比的比值都是3，能组成比例。 所以不能组成比例的是和0.8∶1.2。 3．B 【分析】根据位置与方向的相对性可知，两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等。 【详解】已知客轮位于港口南偏西40°方向，此时观测点是港口，当观测点变为客轮时，方向相反，为北偏东方向，角度保持不变，仍为40°。所以，港口位于客轮北偏东40°（或东偏北50°）方向。 4．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。首先求出题干中比的比值，再分别求出各选项比的比值，通过比较比值是否相等来确定答案。 【详解】＝ A．3∶4＝3÷4＝，因为≠，所以不能组成比例； B．12∶9＝12÷9＝，＝，所以能组成比例； C．，≠，所以不能组成比例； D．，因为≠，所以不能组成比例。 5．D 【分析】依次对每个选项涉及的知识点进行验证：A选项验证扇形拼成圆的必备条件，B选项区分不同统计图的核心特点，C选项明确百分数的意义与使用规则，D选项结合圆的周长、面积公式推导半径与周长、面积的关系。 【详解】A．用4个圆心角都是90°的扇形拼成一个圆，必须满足所有扇形的半径相等，半径不同无法拼成完整的圆，说法错误。 B．扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总量之间的关系，条形统计图的核心作用是直观表示数量的多少，说法错误。 C．百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，因此20%t的表述错误，说法错误。 D．圆的周长＝2×3.14×半径，周长相等的两个圆，半径一定相等；圆的面积＝3.14×半径²，半径相等的两个圆，面积一定相等，说法正确。 6．A 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，则一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积相等，则圆锥的高为圆柱高的3倍。 【详解】36÷3＝12（dm） 即圆柱的高是12dm。 7． 正 反 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。 【详解】根据：，等式两边同时除以a，得（、均不为0），a和b的比值是固定的4，因此成正比例； 根据：，等式两边同时乘x，得，x和y的乘积是固定的18，因此成反比例。 8．125 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，算出一块木地板的面积。因为舞蹈房底面的面积一定，可以列比例解决。 【详解】解：设需要块。 （8×8）＝（5×5）×320 64＝25×320 64＝8000 64÷64＝8000÷64 ＝125 9．4∶5 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，底面半径＝底面直径÷2。两个圆柱的底面直径之比是2∶3，半径是直径的一半，因此半径比也为2∶3。则底面积之比是22∶32，即4∶9。两个圆柱的体积之比为（第一个圆柱的底面积×第一个圆柱的高）∶（第二个圆柱的底面积×第二个圆柱的高），已知高之比是9∶5，代入计算即可。 【详解】面直径之比是2∶3，半径是直径的一半，因此半径比也为2∶3。则底面积之比是22∶32＝4∶9， （4×9）∶（9×5） ＝36∶45 ＝（36÷9）∶（45÷9） ＝4∶5 所以这两个圆柱体积的最简整数比是4∶5。 10． 3 18.84 【分析】圆柱侧面展开图的长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高，因为一个圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84厘米的正方形，所以这个圆柱的底面周长和高都是18.84厘米，根据“圆的周长＝半径×2×3.14”，逆用公式求出半径即可。 【详解】圆柱的底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 圆柱的高：18.84厘米。 11． 87.92 75.36 【分析】铁皮面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，计算出容积。 【详解】铁皮面积：3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝3.14×22＋75.36 ＝3.14×4＋75.36 ＝12.56＋75.36 ＝87.92（dm2） 水桶容积：3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（dm3） 75.36dm3＝75.36L 12． 2 75.36 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的圆锥，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。据此根据圆锥的体积公式为V＝πr2h代入计算即可。 【详解】根据分析可知，圆锥的高为2厘米，底面半径为6厘米。 体积为：×3.14×62×2 ＝×3.14×36×2 ＝×36×3.14×2 ＝12×3.14×2 ＝37.68×2 ＝75.36（立方厘米） 13． 50.24 【分析】棱长4分米的正方体，削成最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都是4分米，再利用底面周长乘高计算圆柱的侧面积。 【详解】 （平方分米） 14． 9 6 【分析】假设15间全是2人间，算出能住的人数，再和实际人数比较，求出人数差，最后用人数差除以两种房间的人数差，就能算出3人间的数量。 【详解】假设15间全是2人间。 15×2＝30（人） 36－30＝6（人） 3－2＝1（人） 3人间：6÷1＝6（间） 2人间：15－6＝9（间） 15．500 【分析】先取图上最远的10cm，根据比例尺1∶5000000，用图上距离除以比例尺求出实际距离，再把cm换算成km，即可求出实际最远辐射科考范围。 【详解】10÷ ＝10×5000000 ＝50000000（cm） 50000000cm＝500km 这座科考站的实际辐射科考范围最远是500km。 16．16∶3 【分析】用假设法解题，先给圆柱和圆锥的底面半径、高设具体数值，再分别计算体积，最后求体积比。 【详解】圆柱底面半径与圆锥底面半径的比是2∶3，设圆柱底面半径，圆锥底面半径；圆柱的高是圆锥高的4倍，圆锥的高，则圆柱的高。 圆柱的体积为： 圆锥的体积为： ∶＝16∶3 17．√ 【分析】地图上按“上北下南左西右东”确定方向，面向西站立，向左转是转向南，向左转多少度就是西偏南多少度，因为西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝西偏南的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 小青面向西站立，向左转30°后所面向的方向是西偏南30°或南偏西60°方向，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答。 【详解】因为，所以xy＝3×4＝12，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】ab＋5＝12，所以ab＝12－5＝7（一定），积是定值，所以a与b成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，而角的大小与两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关，据此分析。 【详解】根据分析，把一个30度的角画在比例尺是1∶50的地图上，它的角度不变，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】根据圆周率×底面直径＝底面周长，可得底面周长÷圆周率＝底面直径，圆周率是个固定值，不是个变化的量，当底面直径一定时，底面周长和圆周率不成比例关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据圆锥的体积公式V＝，计算出圆锥的体积，也就是等底圆柱的体积，再利用圆柱的高h＝V÷S，即可求得圆柱的高。 【详解】 ＝ ＝3（厘米） 原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.65； 6.9； ；20 0.03；1；0.25； 【详解】略 24．0.375；1；6499 ；x＝；x＝ 【分析】把分数转化为小数0.375，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为小数，将3.2分成0.8×4，运用乘法结合律计算。 把带分数转化为（100－）的形式，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为分数，先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，把分数化为小数，再根据等式的性质2，两边同时除以1.5。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，再根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 ＝0.38×0.375＋0.62×0.375 ＝0.375×（0.38＋0.62） ＝0.375×1 ＝0.375 ＝1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ＝（100－）×65 ＝100×65－ ＝6500－1 ＝6499 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 解：1.5∶0.4＝1.25∶x 1.5x＝0.4×1.25 1.5x＝0.5 1.5x÷1.5＝0.5÷1.5 x＝ 解： x＝ x＝ 25．x＝3；x＝；x＝2.5 【分析】，先根据比例的基本性质将原式转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9，最后根据等式的性质1，方程两边同时减3即可求解； ，先根据比例的基本性质将原式转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； ，先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，接着方程两边同时减去，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．251.2立方厘米 【分析】圆锥形铅块浸没在水中，水面上升部分的体积即为圆锥形铅块的体积，水面上升的高度等于放入铅块前后水面距杯口距离的差。已知圆柱形容器的底面直径，可求出底面半径，再利用圆柱体积公式即可求解。 【详解】圆柱形容器的底面半径：8÷2＝4（厘米） 水面上升的高度：10－5＝5（厘米） 圆锥形铅块的体积：3.14×4²×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 答：圆锥形铅块的体积是251.2立方厘米。 27． 25天 【分析】根据题意，每天读故事书的页数一定，即读的页数与天数的比值一定，设还需要天读完，根据“75页∶5天＝剩下的页数∶还需要天”列比例并解答即可。 【详解】解：设读完这本书还需要天。 答：读完这本书还需要25天。 28．28立方厘米 【分析】根据公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知两者的体积和，可以将圆锥的体积看作1份数，圆柱的体积看作3份数，则体积和相当于4份数，用体积和除以总份数即可求出圆锥的体积。 【详解】112÷（1＋3） ＝112÷4 ＝28（立方厘米） 答：圆锥的体积是28立方厘米。 29．37.68立方米 【分析】圆柱的体积（是底面半径，是圆柱的高）。 【详解】 （立方米） 答：这个蓄水池可蓄水37.68立方米。 30．75.36平方米 【分析】压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，即圆柱的高是2米，压路机滚筒转动1周压路的面积等于圆柱的侧面积，即以底面半径为0.6米，高为2米的圆柱的侧面积。先利用圆柱的侧面积求出滚筒转动一周压路的面积，再乘10求出转动10周压路的面积。 【详解】 （平方米） （平方米） 答：滚筒转10周可压路面75.36平方米。 31．(1)9.42平方米 (2)11304平方米 【分析】（1）压路机前轮转动一圈压过的路面，是一个长方形，长等于前轮的底面周长，宽等于轮宽。先根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14）求出前轮底面周长，再乘轮宽，即可求出转动一圈压过的路面面积。 （2）先用一圈的面积×每分钟转动圈数求出前轮每分钟压过的路面面积，再把1小时换算成60分钟，用每分钟压过的面积乘60，即可求出1小时压过的路面总面积。 【详解】（1）3.14×1.5×2 ＝4.71×2 ＝9.42（平方米） 答：这台压路机前轮转动一圈压过的路面是9.42平方米。 （2）1小时＝60分钟 9.42×20×60 ＝188.4×60 ＝11304（平方米） 答：1小时压过的路面是11304平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $