精品解析：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2025-2026学年第二学期高一年级开学考试物理试卷

2025-2026学年第二学期高一年级开学考试物理试卷 考试时间：75分钟，考试分值：100分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 如图甲所示，一个小铁球在光滑水平面上做直线运动时，利用一块磁铁可以改变小铁球的运动方向。某次操作中小铁球沿图乙（俯视图）中实线所示轨迹运动，此次磁铁可能放在（　　） A. A位置 B. B位置 C. C位置 D. D位置 2. 如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　） A. 刚开始时B的速度大小为 B. A匀速上升时，重物B也匀速下降 C. 重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力 D. A运动到位置N时，B的速度大小为0 3. 篮球投出后在空中的运动轨迹如图所示，A、B和C分别为抛出点，最高点和入篮框点。已知抛射角，B点与C点的竖直距离h，重力加速度g，忽略空气阻力，则（　　） A. 可以求出篮球入框时的速度 B. 可以求出AB连线与水平方向的夹角 C. A到B的时间可能与B到C的时间相等 D. 篮球入框时的速度与水平方向的夹角可能为 4. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，小齿轮和后轮同轴转动，小齿轮与大齿轮通过链条传动．架起后轮，使大齿轮匀速转动时，关于图中三点的运动情况，下列说法中正确的是（ ） A. 三点的线速度 B. 三点的线速度 C. 三点的角速度 D. 三点的角速度 5. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于教材的几幅插图的说法中不正确的是（　　） A. 甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，说明质点在B点的瞬时速度方向就是曲线在B点的切线方向，运用了极限思想 B. 乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想化模型的思想 C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D. 丁图中，在研究地球绕太阳运动时将太阳和地球视为质点，这里用了理想化模型的思想 6. 三体问题是天体力学中的基本模型，即探究三个质量、初始位置和初始速度都任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律。三体问题同时也是一个著名的数学难题，1772年，拉格朗日在“平面限制性三体问题”条件下找到了5个特解，它就是著名的拉格朗日点。在该点上，小天体在两个大天体的引力作用下能基本保持相对静止。如图是日地系统的5个拉格朗日点（、、、、），设想未来人类在这五个点上都建立了太空站，若不考虑其它天体对太空站的引力，则下列说法正确的是（ ） A. 位于点的太空站处于受力平衡状态 B. 位于点的太空站的线速度小于地球公转的线速度 C. 位于点的太空站向心力大小一定等于位于点的太空站向心力大小 D. 位于点的太空站的向心加速度大于位于点的太空站的向心加速度 7. 有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A. 若火车转弯的速度超过规定速度，图甲中的内轨对火车轮缘会有挤压作用 B. 在图乙的“水流星”表演中，装满水的桶转动到最高点的速度越大，水越不容易洒出 C. 图丙中，衣服（质量不变）在滚筒内壁做匀速圆周运动时，在最高点的合力大于在最低点的合力 D. 图丁中的汽车通过凹桥最低点时对桥的压力小于车受到的重力 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 8. 如图，小船从河岸处点出发渡河。若河宽为，河水流速，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 小船从A点出发经过到达对岸 B. 小船到达对岸的位置在河正对岸下游处 C. 若河水流速变慢，小船从点到对岸的时间可能小于 D. 若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变 9. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（　　） A. c点与d点的角速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与c点的向心加速度大小相等 10. 如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，点a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（　　） A. a处为拉力，b处为拉力 B. a处为拉力，b处为推力 C. a处为推力，b处为拉力 D. a处为推力，b处为推力 三、实验题（共16分） 11. 在研究平抛物体运动规律的实验中，利用手机连拍功能得到如图所示小球做平抛运动的局部照片。根据照片上物体与实际长度的比例关系，通过测量和计算得到小球实际运动中y1=3.84cm，y2=6.28cm，y3=8.72cm，x=22.17cm，已知手机每0.05秒拍一张照片。 （1）可求得小球在水平方向上的速度大小___________m/s，当地重力加速度g=___________m/s2；（计算结果保留三位有效数字） （2）若提高手机连拍的频率，则小球竖直方向上相邻相等时间内距离差会___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （3）若小球的初速度方向是斜向上的，那么（1）问中小球水平速度大小的测量值___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。 12. 如图（a）所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置原理图。用一刚性细绳悬挂一质量为的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，细绳上方的悬挂点处安装有一个力传感器，悬挂点的正下方固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬挂点到球心的距离，重复上述步骤，绘制得到的图像如图（b）、、所示。 （1）图（b）中图像横坐标表示的物理量为_____（选填“”、“”或“”）。 （2）理想情况下，图（b）中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点：_____（选填“是”或“否”）。 （3）图（b）中组实验所用细绳的长度与组实验所用细绳长度之比为_____。 （4）将图（b）的纵坐标改为_____则可以得到结论：向心力的大小与线速度的平方成正比。 A. B. C. D. 四、解答题（本题共3小题，13题10分，14题12分，15题16分，共38分） 13. 如图所示，倾角为的斜面光滑，自斜面上某处与斜面夹角为的方向向斜面上抛出一质点，速度大小为v（设质点与斜面间的碰撞是完全弹性的，即球入射方向与反射方向遵循光的反射定律），斜面足够长。 （1）求质点在回到出发点之前离斜面的最远距离； （2）要使质点最后仍能回到原出发点，问:角应满足什么条件? 14. 如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求： （1）A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC； （2）A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC； （3）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。 15. 如图所示，半径为L的玩具转盘在转盘中心O点固定了一竖直杆，质量为m的小球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC与竖直杆上的A点相连，轻杆BC用铰链连接在竖直杆上的B点（可绕B点自由转动）。已知圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角，轻杆BC与竖直方向夹角，，，不计摩擦阻力，重力加速度为g。求： （1）轻绳AC恰好无张力时，小球的角速度； （2）轻杆BC恰好无弹力时，圆盘转动的角速度； （3）小球在转动过程中忽然脱离，若小球不能碰到圆盘，则圆盘转动的角速度的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期高一年级开学考试物理试卷 考试时间：75分钟，考试分值：100分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 如图甲所示，一个小铁球在光滑水平面上做直线运动时，利用一块磁铁可以改变小铁球的运动方向。某次操作中小铁球沿图乙（俯视图）中实线所示轨迹运动，此次磁铁可能放在（　　） A. A位置 B. B位置 C. C位置 D. D位置 【答案】B 【解析】 【详解】当物体做曲线运动时，速度方向为轨迹的切线方向，速度方向与力分居于轨迹的两侧，力指向轨迹的凹侧，由于小铁球和磁铁之间存在吸引力，所以该力应指向左下方。 故选B。 2. 如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　） A. 刚开始时B的速度大小为 B. A匀速上升时，重物B也匀速下降 C. 重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力 D. A运动到位置N时，B的速度大小为0 【答案】D 【解析】 【详解】AD．如图所示，v为A合运动的速度，根据它的实际运动效果，两分速度分别是va、vb，其中va等于重物B的速度vB（同一根绳子，大小相同），刚开始时B的速度为 vB=vcos θ 当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，va=0，所以B的速度vB=0，故A错误，D正确； BC．A匀速上升时，夹角θ逐渐增大，由公式 vB=vcos θ 可知B向下做减速运动，由牛顿第二定律可知，绳对B的拉力大于B的重力，故BC错误。 故选D。 3. 篮球投出后在空中的运动轨迹如图所示，A、B和C分别为抛出点，最高点和入篮框点。已知抛射角，B点与C点的竖直距离h，重力加速度g，忽略空气阻力，则（　　） A. 可以求出篮球入框时的速度 B. 可以求出AB连线与水平方向的夹角 C. A到B的时间可能与B到C的时间相等 D. 篮球入框时的速度与水平方向的夹角可能为 【答案】B 【解析】 【详解】B．根据题意可知，篮球做斜抛运动，水平方向的速度不变，则有 从到过程中，有，， AB连线与水平方向的夹角的正切值 由于已知，则可求，故B正确； AC．从到过程，篮球做平抛运动，下落高度为，则有， 则 由于未知，则不可以求出篮球入框时的速度，由于 则有 故AC错误； D．结合上述分析可知， 则有 设篮球入框时的速度与水平方向的夹角为，则有 由于 则有 即篮球入框时的速度与水平方向的夹角一定小于，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，小齿轮和后轮同轴转动，小齿轮与大齿轮通过链条传动．架起后轮，使大齿轮匀速转动时，关于图中三点的运动情况，下列说法中正确的是（ ） A. 三点的线速度 B. 三点的线速度 C. 三点的角速度 D. 三点的角速度 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知，A、B链条传动,线速度相等，即 B、C为同轴转动，角速度相等，即 根据 因为 得 ， 故选C。 5. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于教材的几幅插图的说法中不正确的是（　　） A. 甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，说明质点在B点的瞬时速度方向就是曲线在B点的切线方向，运用了极限思想 B. 乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想化模型的思想 C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D. 丁图中，在研究地球绕太阳运动时将太阳和地球视为质点，这里用了理想化模型的思想 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，说明质点在B点的瞬时速度方向就是曲线在B点的切线方向，运用了极限思想。故A正确，与题意不符； B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效替代的思想。故B错误，与题意相符； C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法。故C正确，与题意不符； D．丁图中，在研究地球绕太阳运动时将太阳和地球视为质点，这里用了理想化模型的思想。故D正确，与题意不符。 本题选不正确的故选B。 6. 三体问题是天体力学中的基本模型，即探究三个质量、初始位置和初始速度都任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律。三体问题同时也是一个著名的数学难题，1772年，拉格朗日在“平面限制性三体问题”条件下找到了5个特解，它就是著名的拉格朗日点。在该点上，小天体在两个大天体的引力作用下能基本保持相对静止。如图是日地系统的5个拉格朗日点（、、、、），设想未来人类在这五个点上都建立了太空站，若不考虑其它天体对太空站的引力，则下列说法正确的是（ ） A. 位于点的太空站处于受力平衡状态 B. 位于点的太空站的线速度小于地球公转的线速度 C. 位于点的太空站向心力大小一定等于位于点的太空站向心力大小 D. 位于点的太空站的向心加速度大于位于点的太空站的向心加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．位于L1点的太空站绕太阳做匀速圆周运动，不是平衡状态，选项A错误； B．由于三体基本保持相对静止，则位于L2点的太空站绕太阳做匀速圆周运动，与地球绕太阳做匀速圆周运动的周期是相等的，角速度是相等的，而位于L2点的太空站的轨道半径略大于地球的轨道半径，根据公式可知，位于L2点的太空站的线速度大于地球的线速度，选项B错误； C．由于位于点的太空站与位于点的太空站的质量关系未知，所以不能比较它们需要的向心力的大小关系，选项C错误； D．第三个拉格朗日点L3，位于太阳的另一侧，比地球距太阳略微远一些，其轨道半径大于位于L1点的太空站。由于它们的角速度与地球绕地球的角速度都是相等的，由向心加速度的公式可知，位于L3点的太空站的向心加速度大于位于L1点的太空站的向心加速度，选项D正确。 故选D。 7. 有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A. 若火车转弯的速度超过规定速度，图甲中的内轨对火车轮缘会有挤压作用 B. 在图乙的“水流星”表演中，装满水的桶转动到最高点的速度越大，水越不容易洒出 C. 图丙中，衣服（质量不变）在滚筒内壁做匀速圆周运动时，在最高点的合力大于在最低点的合力 D. 图丁中的汽车通过凹桥最低点时对桥的压力小于车受到的重力 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车转弯时，规定速度下重力与支持力的合力提供向心力。若速度超过规定速度，所需向心力增大，外轨对轮缘产生挤压，而非内轨，A错误； B．“水流星”最高点，水不洒出的条件是向心力至少等于重力。速度越大，所需向心力越大，桶对水的压力越大，水越不易洒出，B正确； C．衣服做匀速圆周运动，合力大小始终等于向心力 质量、速度、半径均不变，故最高点与最低点合力大小相等，C错误； D．汽车过凹桥最低点时，向心力向上，支持力，支持力大于重力，根据牛顿第三定律，对桥的压力等于支持力，大于重力，D错误； 故选B。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 8. 如图，小船从河岸处点出发渡河。若河宽为，河水流速，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 小船从A点出发经过到达对岸 B. 小船到达对岸的位置在河正对岸下游处 C. 若河水流速变慢，小船从点到对岸的时间可能小于 D. 若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．小船过河时间由垂直河岸的速度和河宽决定，与水流速度无关，所以小船过河时间为 小船到达对岸的位置在河正对岸下游，故AC错误，B正确； D．小船的合速度是相互垂直的船速和水速的合成，则小船行驶到河中央时水流变快，即水速变大，小船合速度的大小和方向都会变，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（　　） A. c点与d点的角速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与c点的向心加速度大小相等 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A．c点与d点同轴转动，角速度大小相等，故A正确； C．a、c两点靠传送带传动，皮带不打滑，线速度大小相等，故C正确； B．由于ac的线速度大小相同，根据v=ωr可知 bc同轴转动，角速度相同，有 故a点与b点的角速度大小不相等，故B错误； D．由于ac的线速度大小相同，转动半径不同，根据可得，a点与c点的向心加速度大小不相等，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，点a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（　　） A. a处为拉力，b处为拉力 B. a处为拉力，b处为推力 C. a处为推力，b处为拉力 D. a处为推力，b处为推力 【答案】AB 【解析】 【详解】小球做圆周运动，合力提供向心力。在最高点b处受重力和杆的弹力，假设弹力向下，如图所示 根据牛顿第二定律有 当时，为支持力，方向向上；当时，为拉力，方向向下； 当时，无弹力；球经过最低点a处时，受重力和杆的弹力，如图所示 由于合力提供向心力，即合力向上，则杆只能为向上的拉力。 故选AB。 三、实验题（共16分） 11. 在研究平抛物体运动规律的实验中，利用手机连拍功能得到如图所示小球做平抛运动的局部照片。根据照片上物体与实际长度的比例关系，通过测量和计算得到小球实际运动中y1=3.84cm，y2=6.28cm，y3=8.72cm，x=22.17cm，已知手机每0.05秒拍一张照片。 （1）可求得小球在水平方向上的速度大小___________m/s，当地重力加速度g=___________m/s2；（计算结果保留三位有效数字） （2）若提高手机连拍的频率，则小球竖直方向上相邻相等时间内距离差会___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （3）若小球的初速度方向是斜向上的，那么（1）问中小球水平速度大小的测量值___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。 【答案】（1） ①. 0.739 ②. 9.76 （2）减小 （3）等于 【解析】 【小问1详解】 [1]小球在水平方向上做匀速直线运动，手机每0.05秒拍一张照片，从第一张照片到第七张照片的水平位移为x=22.17cm，时间为 根据可知小球在水平方向上的速度大小 [2]竖直方向上，小球做自由落体运动，根据 代入可得当地重力加速度 【小问2详解】 若提高手机连拍的频率，根据可得手机拍摄周期变小，根据 可得小球竖直方向上相邻相等时间内距离差会减小。 【小问3详解】 若小球的初速度方向是斜向上的，小球做斜抛运动，水平方向上仍是匀速直线运动，可知（1）问中小球水平速度大小的测量值不受影响，等于实际值。 12. 如图（a）所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置原理图。用一刚性细绳悬挂一质量为的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，细绳上方的悬挂点处安装有一个力传感器，悬挂点的正下方固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬挂点到球心的距离，重复上述步骤，绘制得到的图像如图（b）、、所示。 （1）图（b）中图像横坐标表示的物理量为_____（选填“”、“”或“”）。 （2）理想情况下，图（b）中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点：_____（选填“是”或“否”）。 （3）图（b）中组实验所用细绳的长度与组实验所用细绳长度之比为_____。 （4）将图（b）的纵坐标改为_____则可以得到结论：向心力的大小与线速度的平方成正比。 A. B. C. D. 【答案】（1） （2）是 （3） （4）D 【解析】 【小问1详解】 小球经过光电门时，遮光片的宽度设为，可认为通过光电门的平均速度等于瞬时速度，则小球通过光电门的速度 根据向心力公式，小球在最低点时，由牛顿第二定律 将 代入可得 整理得 可见与成线性关系，所以图像横坐标表示的物理量为。 【小问2详解】 判断图像延长线是否交于纵轴同一点由 当 即速度， 理想情况下，无论如何变化，当横坐标为时，纵坐标都为，所以各图像的延长线是交于纵轴上的同一点 【小问3详解】 由 图像的斜率 设组斜率为，对应细绳长度；组斜率为，对应细绳长度。因为小球质量、遮光片宽度相同，所以 即 从图像看，在横坐标相同时，即相同，组的变化量与组的变化量之比等于斜率之比，且由图像可知 通过图像斜率对比，假设单位刻度对应的斜率关系，则 即组实验所用细绳的长度与组实验所用细绳长度之比为。 【小问4详解】 小球在最低点的向心力 若要得到“向心力的大小与线速度的平方成正比”，需让纵坐标表示向心力，即把纵坐标改为，此时 当、一定时，与成正比。 四、解答题（本题共3小题，13题10分，14题12分，15题16分，共38分） 13. 如图所示，倾角为的斜面光滑，自斜面上某处与斜面夹角为的方向向斜面上抛出一质点，速度大小为v（设质点与斜面间的碰撞是完全弹性的，即球入射方向与反射方向遵循光的反射定律），斜面足够长。 （1）求质点在回到出发点之前离斜面的最远距离； （2）要使质点最后仍能回到原出发点，问:角应满足什么条件? 【答案】（1）；（2）（n=1，2，3…） 【解析】 【详解】（1）质点的运动轨迹如图所示 在垂直斜面方向上，质点具有不变的加速度 由于碰撞前后的速率不变，故质点落在斜面和离开斜面的速率相等，均为 所以，质点在回到出发点之前离斜面的最远距离为 （2）质点每两次碰撞之间所用的时间不变，均为 质点在沿平行斜面方向的加速度为 当质点沿平行斜面方向的位移为零时，质点最后仍回到原出发点，设质点运动时间为T，则 其中 （n=1，2，3…） 联立，解得 （n=1，2，3…） 即 （n=1，2，3…） 14. 如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求： （1）A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC； （2）A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC； （3）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。 【答案】（1）2∶2∶1；（2）1∶2∶1；（3）2∶4∶1 【解析】 【详解】（1）轮O1、O3固定在同一转轴上，则。因为r1∶r3＝2∶1，所以 轮O1、O2用皮带连接且不打滑，则，所以有 （2）由以上分析知,且，则 （3）根据公式得 15. 如图所示，半径为L的玩具转盘在转盘中心O点固定了一竖直杆，质量为m的小球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC与竖直杆上的A点相连，轻杆BC用铰链连接在竖直杆上的B点（可绕B点自由转动）。已知圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角，轻杆BC与竖直方向夹角，，，不计摩擦阻力，重力加速度为g。求： （1）轻绳AC恰好无张力时，小球的角速度； （2）轻杆BC恰好无弹力时，圆盘转动的角速度； （3）小球在转动过程中忽然脱离，若小球不能碰到圆盘，则圆盘转动的角速度的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当轻绳恰好无张力时，对小球受力分析，水平方向，由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 当轻杆恰好无弹力时，对小球受力分析，水平方向，由牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 假设小球脱离前，轻杆和细绳对小球都有力的作用，小球脱离后做平抛运动，且恰好没有碰到圆盘，竖直方向有 水平方向有 联立解得 则圆盘转动的角速度 故假设成立；分析可知，圆盘转动的角速度的取值范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $