期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识为载体，通过水杯盛水、书包折扣等生活情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与应用创新的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正数负数、比例意义、比例尺大小比较|通过圆柱高数量、正反比例辨析，考查概念辨析能力| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积关系、比例尺换算、用字母表示数|设计叠放长方体表面积最小问题，培养空间观念| |判断题|6题/12分|统计图选择、比例关系判断、图形缩放性质|结合扇形统计图特点、圆柱圆锥体积公式，考查推理意识| |计算题|3小题/26分|小数分数运算、简算、解比例|包含乘法分配律简算、比例方程，提升运算能力| |解答题|6题/30分|圆柱体积应用（水杯）、比例分配（氢氧）、折扣问题|以喝水量计算、节约用纸等情境，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法正确的是（    ）。 A．0既不是正数，也不是负数。 B．圆柱和圆锥都有无数条高。 C．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的3倍。 D．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成反比例关系。 2．（    ）与∶4组成比例。 A．5∶4 B．20∶1 C．1∶20 D．5∶ 3．李老师把一张图按下面的比例尺分别画下来，按（    ）比例尺画出的图最小。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 4．两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 5．一种物体，100万个大约重6吨，1亿个大约重（    ）吨。 A．60 B．600 C．6000 D．60000 6．一个等腰三角形的两个内角度数的比是2∶5，这个三角形的顶角是（    ）。 A．40° B．75° C．45° D．30°或100° 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱的体积是15，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )。 8．甲、乙两地之间的实际距离是40千米，画在地图上是2厘米，则这幅图的比例尺是( )。 9．写出比值都是4的两个比，组成比例是( )。 10．如果＝k（一定）（x不为0），那么y与x成( )比例；如果m×n＝7.2，那么m和n成( )比例。 11．3÷5==( )÷30=9：( )=( )填小数． 12．小明今年有邮票60张，比去年多15张，今年比去年多( ) %． 13．果园里有17行桃树和20行梨树，每行都有a棵。这两种果树一共有( )棵，桃树比梨树少( )棵。 14．幼儿园小班今天有23人到校，2人请假。这个班今天的出勤率是( )。 15．如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是( )立方厘米，表面积最小是( )平方厘米。 16．在比例尺是100∶1的精密零件设计图上，有个边长是4厘米的正方形。这个正方形的实际边长是( )厘米，实际面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。( ) 18．清园的门票单价一定，李老师买门票花的钱数和买门票的张数成反比例。( ) 19．从扇形统计图中可以看出各部分数量的多少。( ) 20．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果它们的底面积之比是1∶3，那么它们的高的比是1∶1。( ) 21．把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积、形状都发生改变。( ) 22．在比例尺为1∶500的图上，图上距离4厘米表示实际距离200米。( ) 四、计算题（26分） 23．请你直接写出得数。 3.02－0.9＝           295÷29≈                    0.65÷0.5＝ 1.43＋0.57＝          1.25×8＝                     24．简算，能简算的要简算。                             25．解方程或解比例。                            五、解答题（30分） 26．医生建议小英每天喝水1600毫升，小英的水杯是一个圆柱形的玻璃杯，从里面量直径是5厘米，高是12厘米，每次盛水大约是杯子高度的。按这样的盛水方式，小英每天大约需要喝多少杯水？ 27．生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？ 28．一节数学课时长时。老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余时间用来做作业。同学们做作业的时间大约占这节课的几之几？ 29．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用多少天？ 30．有一根长3米，底面直径是1.5米的圆柱形铁皮烟囱，要做50根这样的烟囱，需要铁皮多少平方米？ 31．某商店出售一种书包，每个售价为180元，售价的是进价，售价的是赚的钱，现在该商店要搞促销活动，每个书包只能赚45元钱，应该怎样确定折扣？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C D B D 1．A 【详解】A．0既不是正数，也不是负数。此说法正确。 B．圆柱的两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。所以原题目说法错误。 C．圆柱体积公式：V ＝ πr²h，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积变为πh，也就是9πr²h，相当于原来体积的9倍。所以原题目说法错误。 D．反比例关系应满足 x × y ＝ k（一定），但这里是一本书的总页数一定，也就是未读的页数与已读的页数和一定，不成反比例关系。所以原题目说法错误。 2．C 【分析】，分别计算四个选项中的比的比值，选出比值相等的即可。 【详解】 A.，比值不相等，不能组成比例，错误； B．，比值不相等，不能组成比例，错误； C．，比值相等，可以组成比例，正确； D．，比值不相等，不能组成比例，错误； 故答案为：C 【点睛】本题考查的是比例的意义，表示两个相等的比的式子叫做比例。 3．C 【分析】比例尺越小，同一张图画出来的图越小。据此解题。 【详解】＜＜2＜3 所以，这四个比例尺1∶2，2∶1，1∶3和3∶1中，1∶3最小，那么画出的图最小。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题关键。 4．D 【分析】根据题意，可以设两根铁丝的全长分别为1米、3米、0.9米进行讨论； 求第一根铁丝余下部分的长度，把铁丝的全长看作单位“1”，第一根截去它的，则余下部分的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），求出第一根铁丝余下部分的长度； 求第二根铁丝余下部分的长度，用全长减去米即可； 最后比较两根铁丝余下部分的长度，得出结论。 【详解】（1）当两根铁丝的长度都等于1米时； 第一根剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根剩下： 1－＝（米） 两根铁丝余下的部分一样长。 （2）当两根铁丝的长度都大于1米时，假设是3米。 第一根剩下： 3×（1－） ＝3× ＝2（米） 第二根剩下： 3－＝（米） 2＜ 第二根铁丝余下的部分长。 （3）当两根铁丝的长度都小于1米，大于米时，假设是0.9米。 第一根剩下： 0.9×（1－） ＝× ＝（米） 第二根剩下： 0.9－ ＝－ ＝－ ＝（米） ＝，＞，即＞； 第一根铁丝余下的部分长。 综上所述，这两根铁丝余下的部分长度无法比较。 故答案为：D 5．B 【分析】先用除法求出1亿里面包含几个100万，用1亿里面包含的100万的个数，乘100万个物体的重量即可。 【详解】1亿＝100000000 100万＝1000000 100000000÷1000000＝100 1亿里面有100个100万。 100×6＝600（吨） 1亿个大约重600吨。 故答案为：B 6．D 【分析】根据等腰三角形的两个内角度数的比是2∶5，如果底角对应的是2份，则顶角看作是5份；一个三角形三个内角之和等于180°，用180°乘（）计算出这个三角形的顶角；如果顶角对应的是2份，则底角看作是5份，用180°乘（）计算出这个三角形的顶角；据此解答。 【详解】第一种情况： 第二种情况： 因此这个三角形的顶角是100°或30°。 故答案为：D 7．10 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知，一个圆柱削成最大的圆锥，把圆锥的体积看成1份，圆柱的体积看成3份，圆柱的体积为3份即为15dm3，用除法求出1份的量，也就是圆锥的体积，圆锥的体积乘（3－1）即是削去部分的体积。 【详解】15÷3＝5（dm3） 5×（3－1） ＝5×2 ＝10（dm3） 8．1∶2000000 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答即可。 【详解】2厘米∶40千米 ＝2厘米∶4000000厘米 ＝1∶2000000 【点睛】明确比例尺的意义是解答本题的关键。 9．4∶1＝12∶3 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，假设一个比的前项为4，后项为1，再根据比的基本性质求出一个比值为4的比，两个比中间用等号连接。 【详解】4∶1＝4，4∶1＝（4×3）∶（1×3）＝12∶3，则4∶1＝12∶3。（答案不唯一） 【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。 10． 正 反 【分析】判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答。 【详解】＝k（一定）（x不为0），y与x的比值一定，所以y与x成正比例；m×n＝7.2，m和n的乘积一定，那么m和n成反比例。 【点睛】此题是考查辨析两种量成正、反比例.关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定。 11．12；18；15；0.6． 【详解】试题分析：解答此题的关键是3÷5；写成分数是=；写成比是3：5=9：15；写成除法算式是3÷5=18÷30=0.6；由此即可填空． 解：根据题干分析可得：3÷5==18÷30=9：15=0.6． 点评：此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化． 12．33.3 【解析】略 13． 37a 3a 【分析】总行数×每行棵数＝果树总棵数，据此用字母表示出两种果树总棵数；梨树行数×每行棵树－桃树行数×每行棵树＝桃树比梨树少的棵数，据此用字母表示出桃树比梨树少多少棵。 【详解】（17＋20）×a＝37a（棵） 20a－17a＝3a（棵） 这两种果树一共有37a棵，桃树比梨树少3a棵。 14．92% 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，总人数＝到校人数＋请假人数，代入数据计算即可。 【详解】23÷（23＋2）×100% ＝23÷25×100% ＝0.92×100% ＝92% 这个班今天的出勤率是92%。 15． 112 144 【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出一个长方体的体积，由于体积表示物体所占空间大小，所以叠起来的图形的体积就是两个长方体体积的和；表面积最小，那么叠起来的长方体减少的面积最大即可，由于长是4厘米，宽是7厘米，这个面的面积最大，则把两个长方体竖着拼在一起，则长是4厘米，宽是7厘米，高是2＋2＝4（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可。 【详解】2×4×7×2 ＝8×7×2 ＝56×2 ＝112（立方厘米） 2＋2＝4（厘米） （4×7＋4×4＋7×4）×2 ＝（28＋16＋28）×2 ＝72×2 ＝144（平方厘米） 如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是112立方厘米，表面积最小是144平方厘米。 16． 0.04 0.0016 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出这个正方形的实际边长；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形的实际面积，据此解答。 【详解】4÷＝0.04（厘米） 0.04×0.04＝0.0016（平方厘米） 在比例尺是100∶1的精密零件设计图上，有个边长是4厘米的正方形。这个正方形的实际边长是0.04厘米，实际面积是0.0016平方厘米。 17．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；据此分析并判断。 【详解】因为买门票花的钱数∶买门票的张数＝门票的单价（一定），即李老师买门票花的钱数和买门票的张数的比值一定，所以李老师买门票花的钱数和买门票的张数成正比例；原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系或各部分与各部分之间的关系。 【详解】从扇形统计图中可以看出各部分数量与总数之间的关系。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查扇形统计图的特点。 20．√ 【分析】一个圆柱和一个圆锥的体积相等，可以设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为3S。圆柱的高等于体积除以底面积，圆锥的高等于体积除以再除以底面积。利用公式求了圆柱和圆锥的高后，根据比的意义写出圆柱、圆锥高的比，并利用比的基本性质化简。 【详解】一个圆柱和一个圆锥的体积相等，可以设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为3S。 圆柱的高： 圆锥的高： 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果它们的底面积之比是1∶3，那么它们的高的比是1∶1。 故答案为：√ 21．× 【分析】当把一个平面图形放大或缩小时，只是图形的大小发生了变化，图形各个部分的相对位置关系不变，所以它的形状是不会发生改变的。 【详解】把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积会放大或缩小； 例如一个正方形原来的边长是4厘米，按2∶1放大后的边长为4×2＝8（厘米）： 则放大后的周长为：8×4＝32（厘米） 放大后的面积为：8×8＝64（平方厘米） 原来的周长为：4×4＝16（厘米） 原来的面积为：4×4＝16（平方厘米） 所以把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积都会发生变化； 但形状没有发生变化，例如一个正方形，无论放大还是缩小，它依然是正方形，四个角都是直角，四条边都相等。 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际距离，与200米比较即可判断。 【详解】4÷＝2000厘米＝20米 20米≠200米 故答案为：× 【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的转化，解题的关键是理解比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系。 23．2.12；10；；1.3 2；10；；6 【详解】略 24．27.9；1.5 12；17 【分析】，先算乘法，再算除法，最后算减法； ，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法交换结合律进行简算； ，先将看成一个整体，添括号，将除号后边的算式用中括号括起来，乘号变除号，再将除法改写成乘法，中括号里利用乘法分配律进行简算，最后算中括号外的除法。 ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； 【详解】 25．x＝9；； x＝0.075； 【分析】先利用乘法的分配律，提出x，再利用等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 根据比例的基本性质：内项积等于外项积。再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以，最后将除法转化为乘法计算。 根据比例的基本性质：内项积等于外项积或者交叉相乘，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以4，利用小数的除法计算。 将2x看成一个减数，根据减数＝被减数－差，得出2x＝，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以2，最后将除法转化为乘法计算。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．9杯 【分析】根据圆柱的体积公式，代入数据计算出杯子的容积，计算后单位转化为毫升，再把杯子的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用杯子的容积乘可得小英每次的盛水量，再用除法计算1600毫升里面有几个小英每次的盛水量即可得解，最后结果不是整数的，应采用“进一法”。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 3.14×2.52×12× ＝3.14×6.25×12× ＝196.25（立方厘米） 196.25立方厘米＝196.25毫升 1600÷196.25≈9（杯） 答：小英每天大约需要喝9杯水。 27．27千克 【分析】由题意可知，水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，则把水平均分成l＋8＝9份，氧气占水的，已知提取24千克氧气，求需要水的质量，用24÷，即可解答。 【详解】24÷ ＝24÷ ＝24× ＝27（千克） 答：要提取24千克氧需要27千克水。 28． 【分析】由题意可知，把一节数学课的时长看作单位“1”，已知老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余的时间的分率则可用即可。 【详解】 答：同学们做作业的时间大约占这节课的。 29．5天 【分析】根据计划每天用25张，可以用20天可以求出办公室买了多少张白纸，用乘法。后来实际每天只用了20张，可以求出办公室的白纸实际用多少天，用除法。最后根据数量关系式：实际的天数－计划的天数＝实际比计划多的天数。 【详解】25×20÷20 ＝500÷20 ＝25（天） 25－20＝5（天） 答：实际比计划多用5天。 30．706.5平方米 【分析】因为烟囱是无底面，所以计算圆柱形烟囱需要铁皮的面积，就是求圆柱形烟囱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出一个圆柱形烟囱的侧面积，再乘50，即可解答。 【详解】3.14×1.5×3×50 ＝4.71×3×50 ＝14.13×50 ＝706.5（平方米） 答：需要铁皮706.5平方米。 31．八五折 【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘60%就是这种书包的进价；为保证每个书包只能赚45元钱，那么每个书包的实际售价＝进价＋45，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。 【详解】（元） （元） 答：应该打八五折出售。 【点睛】解答此题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $