小题综合专练（二）-2026届高三数学三轮冲刺

**基本信息** 聚焦高考高频小题，整合复数、集合、几何等模块，以题串联知识网络，强化运算与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|8题|覆盖复数运算、集合运算、不等式性质等基础题型|从概念（集合）到应用（圆与直线位置关系），构建“概念-性质-应用”链条| |多项选择|3题|概率公式应用、数列综合、向量新定义辨析|融合逻辑推理与创新思维，体现知识交叉| |填空题|3题|命题否定、等比数列求和、双曲线离心率计算|从基础（命题）到综合（离心率），强化模型意识与数据处理|

小题综合专练（二） 一、单项选择题 1. 若复数 满足 ， 为复数 的共轭复数，则 A. B. C. D. 2. 已知集合 ，，则 A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 4. 已知 ，则 A. B. C. D. 5. 已知圆 上到直线 的距离为 的点有且仅有 4 个，则直线 斜率的取值范围是 A. B. C. D. 6. 已知直线 ，平面 ，满足 ，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知三棱锥 的体积为 ，，则三棱锥 外接球的表面积为 A. B. C. D. 8. 已知 ，若 ，则当 取得最小值时， 所在区间是 A. B. C. D. 二、多项选择题 9. 已知随机事件，满足，，，则 A. B. C. D. 10. 已知为方程的两个实根，设，则下列结论正确的是 A. B. 的个位数字为 C. 存在 使得 D. 为完全平方数 11. 定义一种向量运算“”： 其中 是任意两个非零向量， 是 与 的夹角。对于同一平面内的非零向量，给出下列结论，其中不正确的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. D. 若 ，则 三、填空题 12. 命题“”的否定是 __________。 13. 已知正项等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 的公比为__________。 14. 已知双曲线的左右焦点分别为 ，直线 过，垂足为点，若，且 的面积为3，则双曲线的离心率为__________。 参考答案 一、单项选择题 1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. B 7. D 8. D 二、多项选择题 9. BC 10. ACD 11. BC 三、填空题 12. 13. 14. 学科网（北京）股份有限公司 $