江苏苏州工业园区景城学校2025-2026学年第二学期阶段练习试卷九年级数学学科

2025一2026学年第二学期阶段练习试卷 九年级 数学学科 2026年5月 一选择题（每题3分，共24分） 1下列各数中比-15大的数是（) A.-1 B.π C.-2 D.-5 2,小红家买了一套住房，她想在自己房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么 要使木条固定，至少需要钉子() A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗 3我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大 数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质理和速度，其中一个大数据 中心能存储580亿本书籍，数据580亿用科学记数法表示为() A.5.8X109 B.5.8×1010 C.58×109 D.0.58×1010 4.下列选项中，运算正确的是() A.2a4=a8 B.(a2)3=a C.(ab)3=b3 D.a5÷a3=2 5.将一块含30°的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A,C分别落在直线a,b 上，若a∥b,∠1=40°，则∠2的度数为() A.40 B.30° C.20 D.10° s(千米) 3.5 D b 0 10 20t(分钟)B 第5题图 第7题图 第8题图 6.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和α个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布 袋里任意摸出一个球悬白球的概率为则a等于() A.1 B.2 C.3 D.4 7.小明放学后从学校骑车回家，途经书店，在书店购物花费5分钟，他离家的路程y(千米)与 所经过的时间：（分）关系如图.有下列结论：①学校到书店速度为0.15千米分钟：②a的 第1页共6页 值为15：③从书店到家的速度是学校到书店速度的2倍：、4，经18分钟后小明离家的路程为 0.8千米.其中，正确结论的个数有（) A.】个 B.2个 C.3个 D.4个 8如图，正方形ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE,将△ADE沿AE翻折得△AFE,连 接BF、CF,则以下结论：( cr∥AE,②Dtan-BAF=- ,③BF=V3CF,④Ss边港4DcF= 2S△4那.其中正确结论的序号是() A.②③ B.①②③ c.②④ D.①②④ 二、填空题（每题3分，共24分） 9.分解因式：x2+9-6x= 10.某公司招聘一名技术人员，对小王进行了笔试印面试.小王笔试和面试的成绩分别为等分 和90分，综合成绩按照笔试占40%，面试占60%进行计算，则小王的综合成绩为分. 11.若x,y满足2x-y=3,则代数式9-4x+2y的值为， 12.已知一次函数y=(k-2)x-k的y随x的增大而增大，请写出一个符合条件的k的值为_ 13.已知m、n是方程244x-3=0的两个实数根，则m2+5m+n+16的值是 14.图①是由若千个相同的图形（图②）组成的美丽图案的一部分，图②中，图形的相关数据： 半径OA=2cm,∠AOB=120°，则图①中图形（实线部分）的周长为·cm(结果保留π). B 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，AB=BC,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交BC于点C和点D,再 分别以点C,D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧相交于点E,作射线AE交BC于点M, 2 若CM=l,BD=3,则sinB= 第2页共6页 16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=6,AB=3,BC=4,P、2分别为 AD、BC上的动点，点P以每秒3个单位长度的速度由A向D运动， 同时，点2以每秒2个单位长度的速度由C向B运动，过点D作DG ⊥P2,垂足为点G,则DG的最大值为一 三、解答题（共82分） 第16题图 17(5分).计算：-12024+V25+12-V5⑤+8. 2x-1)+1<x+2① 18(5分)，解不等式组： 号>-1@ 196分).先化简，再求值：（号-帝）+z石其中x满足2-2x2=0, 20.（7分)在“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写， 立马显现出红色的文字，这是酚酞溶液产生的神奇变化.酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂， 它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色，现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种 无色溶液： (1)小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是 (2)张老师从四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用画树 状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率， A酚酞 B,氢氧化钠溶液C盐酸溶液 D.蒸馏水 (碱性) (酸性) (中性) 第3页共6页 21.(8分)如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AB =CF.（1)求证：△ABD≌△CFD:(2)已知BC=8,AD=5,求AF的长 A B 22.(8分)数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查， 整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组 60≤x<70 30 0.1 y中领数（人) 120.--.- B组 70≤x<80 90 90 C组 80≤x<90 0.4 60-… 30--- D组 90≤x<100 60 0.2 0W0708090100芬数（分） (1)本次问卷评价调查共抽取 名同学参与： (2)补全频数分布直方图； (3)小俊的评价分是所有被抽取学生评价分的中位数据此推断他的评价得分在 组 (4)若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数. 23.(7分)如图，一次函数1=女+b与反比例函数y2=的图象相交于A(2,12),B(12, 2)两点，连接AO,BO,延长AO交反比例函数图象于点C. (1)求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式： (2)当y1>y2时，直接写出自变量x的取值范围为 (3)点M是x轴上一点，当SaMAC=号S4oB时，请求出点M的坐标】 第4页共6页 24.(8分)如图，AB是⊙0的直径，点C是半圆.tB的中点，点D是⊙0上一点，连接CD交 AB于E,点F是AB延长线上一点，且EF=DF (1)求证：DF是⊙O的切线： (2)连接BC、BD、AD,若anC=DF=3,求⊙O的半径. B 25.(8分)随着城镇化建设的加快，高层建筑逐渐增多了，为防患于未然，更快更有效预防火 灾，开辟新的救援通道，某城市消防中队新增添一台高空消防救援车，图1是高空救援消防车 实物图，图2是其侧面示意图，点O,A,C在同一直线上，C0可绕着点O旋转，AB为云梯 的液压杆，点O,B,D在同一水平线上，其中4C可伸缩、已知套管OA=4米，且套管OA 的长度不变，现对高空救援消防车进行调试，测得∠ABD=S3°，∠COD=37°· H A D -D B G 图1 图2 图3 (1)求此时液压杆AB的长度： (2)若消防人员在云梯末端工作台点C处高空救援时，将AC伸长到最大长度，云梯CO烧 着点0逆时针旋转27°，即∠C0C=27°，过点C'作∠CG⊥OD,垂足为G,过点C 作CP⊥OD,垂足为E,CH⊥C'G,垂足为H.如图3，测得铅直高度升高了3米（即CH =3米)，求AC伸长到的最大长度.（参考数据：sn37≈景tam37光子stn53°=学tan53°=寺 sin64°≈0.90，c0s64°≈0.44) 第5页共6页 26.(9分)综合与实践：数学活动课上，某数学兴趣小组对图形的翻折进行了如下探究. 问题背景：已知等腰直角三角形ABC,∠C=90° (1)如图1，若直线1经过AB的中点O,将边AB关于直线1翻折，点AB'分别为A,B的 对应点.连接AA,AB,BB,A'B,判断四边形LA'BB'的形状，并说明理由： 问题迁移： (2)如图2，AB=4,直线1与AB交于点H,点A关于直线1的对称点A'恰好落在BC上， 若AA'恰好平分∠CAB,求CA'的长： 问题拓展： (3)如图3，CD∥AB,且CD=AB,若直线1经过点C,将边AB关景直线I翻折，当A,B 的对应点A',B'与点D在同一条直线上时，求∠A'CD的度数. 图1 图2 图3 27.(12分)如图，已知抛物线y=ax24bx+c与x轴交于点A(-3,0)、B(1,0)两点，与y以 轴交于点C(0,3),点P是抛物线上的一个动点. (1)求抛物线的函数表达式： (2)如图1，当点P在直线AC上方的抛物线上时，连接AP、BP,BP交AC于点D,若SA APD=SMABD,求k的取值范围； (3)已知M是直线AC上一动点，将点M绕着点O旋转90°得到点Q,若点Q恰好落在二 次函数的图象上，请直接写出点M的坐标. 图 备用图 第6页共6页