2.2.2 去括号、添括号（培优课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号、添括号”核心知识点，通过合作探究（如利用乘法分配律推导去括号法则）导入，衔接同类项与合并同类项知识，构建从具体运算到法则归纳的学习支架，帮助学生理解整式加减的关键环节。 其亮点在于针对漏变号、漏乘系数等高频易错点设计分层练习，结合典例精析培养运算能力与推理意识，中考考点融入强化应用意识。学生能提升整式化简准确性，教师可依托系统内容高效突破教学重难点。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 2.2.2 去括号、添括号 第2章 整式及其加减 沪科版七年级上册2.2.2 去括号、添括号练习题 本次练习题对应沪科版七年级上册2.2.2去括号、添括号核心知识点，涵盖去括号、添括号两大核心法则，重点区分括号前是正号、负号及带系数的括号运算，结合合并同类项进行整式化简、化简求值、整式加减综合计算。针对性解决去括号漏变号、漏乘系数、添括号符号出错、括号多项变形失误等高频易错点，是整式加减运算的核心重难点。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 去括号正确的是（） A. $$a+(b-c)=a+b-c$$ B. $$a+(b-c)=a-b+c$$ C. $$a-(b-c)=a-b-c$$ D. $$a-(b-c)=a+b-c$$ 2. 化简$$-2(x-3)$$的结果是（） A. $$-2x-6$$ B. $$-2x+6$$ C. $$-2x-3$$ D. $$-2x+3$$ 3. 下列变形错误的是（） A. $$m-n+p=m-(n-p)$$ B. $$m+n-p=m+(n-p)$$ C. $$m-n-p=m-(n+p)$$ D. $$m+n-p=m-(n+p)$$ 4. 化简$$3a-(2a-b)$$的结果是（） A. $$a-b$$ B. $$a+b$$ C. $$5a-b$$ D. $$5a+b$$ 5. 代数式$$2x-3y+4z$$添括号变形正确的是（） A. $$2x-(3y+4z)$$ B. $$2x-(3y-4z)$$ C. $$2x+(3y-4z)$$ D. $$2x-( -3y+4z)$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 去括号法则：括号前是“$$+$$”号，把括号和它前面的“$$+$$”号去掉，括号内各项符号________；括号前是“$$-$$”号，去掉括号和前面的符号，括号内各项符号________。 2. 化简：$$a-(b+c)=$$________。 3. 化简：$$-3(2x-y)=$$________。 4. 添括号：$$x+y-2z=x+($$________$$)$$。 5. 添括号：$$a-b-c+d=a-($$________$$)$$。 三、解答题（共60分） 1.（24分）去括号并化简下列各式： （1）$$5x+(3x-2)$$ （2）$$4a-(2a+3b)$$ （3）$$-2(m-2n)$$ （4）$$3(2x-y)-2(x+3y)$$ 2.（18分）先添括号，再化简： （1）将$$3a-2b+5c$$后两项添括号（括号前为负号）； （2）将$$2x+4y-3z$$后两项添括号（括号前为正号）。 3.（18分）先化简，再求值： $$2(3x^2-2x)-(x^2+5x)$$，其中$$x=-1$$。 参考答案与简单解析 一、选择题 1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 解析：去括号核心：正号不变号，负号全变号；括号外有系数时，需用系数乘括号内每一项，杜绝漏乘；添括号与去括号互为逆运算，括号前为负号，括号内所有项全部变号。 二、填空题 1. 不变、全部改变 2. $$a-b-c$$ 3. $$-6x+3y$$ 4. $$y-2z$$ 5. $$b+c-d$$ 三、解答题 1. 解：（1）原式$$=5x+3x-2=8x-2$$ （2）原式$$=4a-2a-3b=2a-3b$$ （3）原式$$=-2m+4n$$ （4）原式$$=6x-3y-2x-6y=4x-9y$$ 2. 解：（1）$$3a-2b+5c=3a-(2b-5c)$$ （2）$$2x+4y-3z=2x+(4y-3z)$$ 3. 解：原式$$=6x^2-4x-x^2-5x=5x^2-9x$$ 当$$x=-1$$时，原式$$=5\times(-1)^2-9\times(-1)=5+9=14$$ 本节核心易错总结 1. 括号前是负号，去括号时每一项都要变号，不能只变第一项； 2. 括号外有数字系数，必须遍乘括号内所有项，严禁漏乘； 3. 添括号变号规则与去括号一致，正号不变、负号全变。 掌握去括号法则，能熟练地运用去括号法则进行计算. 熟悉括号前为“－”时，去括号时符号的处理. 在具体情境中体会去括号的必要性，经历去括号法则的研究过程，理解去括号的依据是运算律. 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的______也分别相同的项. 2.合并同类项法则：同类项的系数______，所得结果作为系数，字母和字母的指数______. 3.练一练：合并同类项 5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b =5ab+3ab-4a2b-4a2b-8ab2-ab2 =(5+3)ab+(-4-4)a2b+(-8-1)ab2 =8ab-8a2b -9 ab2 指数 相加 不变 探究1 大家都知道 ＋m＝＋1×m，－m＝－l×m， 根据这一知识及乘法分配律将下列括号去掉： ① 4＋(－a＋b)；② 4－(－a＋b) . 1 去括号 合作探究 ＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则) ＝ 4－a＋b； ①4＋(－a＋b) ＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则) ＝ 4＋[a＋(－b)](分配律) ＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律) ＝ 4＋a＋(－b) ＝ 4＋a－b. (减法法则) ② 4－(－a＋b) 合作探究 4＋(－a＋b)＝4－a＋b 4－(－a＋b)＝ 4＋a－b 合作探究 探究2 观察两个等式在去括号前后，括号里各项的符号的变化，你能发现什么规律？ 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 添括号法则 1. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 归纳总结 例1 先去括号，再合并同类项： (1) 8a＋2b＋(5a－b)； (2) a＋(5a－3b)－2(a－2b). 解 (1) 8a＋2b＋(5a－b) ＝8a＋2b＋5a－b ＝(8a＋5a)＋(2b－b) ＝13a＋b. (2) a＋(5a－3b)－2(a－2b) ＝a＋5a－3b－2a＋4b ＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b) ＝4a＋b. 典例精析 2 添括号 分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ 正负号均不变 正负号均改变 4－a＋b＝4＋(－a＋b) 4＋a－b＝4－(－a＋b) 归纳总结 添括号法则 1. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！ 典例精析 例2 计算： (1) 214a + 47a + 53a； (2) 214a - 39a - 61a. 解：(1) 214a + 47a + 53a 适当添加括号，可使计算简便. (2) 214a - 39a - 61a = 214a + (47a + 53a) = 214a - (39a + 61a) = 214a + 100a = 214a - 100a = 314a. = 114a. 知识点1 去括号法则 1. 去括号得( ) C A. B. C. D. 中考考法 12 2.［2025年1月上海期末］下面去括号正确的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 13 知识点2 先去括号，再合并同类项 3.(16分)去括号并合并同类项： (1) ; 解：原式 . (2) ; 解：原式 . (3) ； 解：原式 . 中考考法 14 (4) . 解：原式 . 中考考法 15 4.已知, ，则代数式 的值是( ) C A. B. C.99 D.101 中考考法 16 去括号 添括号 括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号 括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号 化简求值 课堂小结 $