2026年广西百色市初中学业水平考试模拟卷数学

2026年广西初中学业水平考试模拟卷 数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上， 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效 3.不能使用计算器. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.2026年5月，中国“天宫空间站”某时刻的运行速度约为27600公里/时，数据27600用科学记数法表示为 A.0.276×105 B.2.76×10 C.27:6×103 D.2.76X105 2.下列计算正确的是 A.√=土3 B.(-a2b)3=a5b3 C.2x+3y=5xy D.(x+1)(x-2)=x2-x-2 3.绣球、壮锦和铜鼓并称广西三大民族文化元素。下图是广西壮族铜鼓和壮锦相结合的纹样图，该纹样 A.仅是轴对称图形 B.仅是中心对称图形 C.既是轴对称又是中心对称图形 D.既不是轴对称也不是中心对称图形 AB -101c 3 (第3题图) (第4题图) 4.如图，在数轴上，点A、B对应的实数分别是2和5.若点C与点B关于点A对称，则点C对应的实数是 A.25-2 B.√5-2 C.25-4 D.4-√5 5.二次函数y=一(x+3)2+2的图象的顶点所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 2 B (第6题图)》 (第7题图) 7.如图，直线1∥儿2，将一块含30°角的直角三角板（∠A=30°，∠C=60)按照如图方式放置，顶点A、B分别落 在l1,l2上.若∠1=25°，则∠2的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 数学试卷第1页（共4页） 8.已知a,b是一元二次方程x2+3x一10=0的两个实数根，则a十b= A.3 B.-3 C.10 D.-10 9.广西陆上风电产业具有技术先导性强、经济体量大和产业关联度大的特点.如图1所示的是陆上风力发电装 置（有3个相同叶片），若风叶片的长为90，转子叶片图案绕中心旋转n°后第一次与原图案重合，则此时一 片叶片扫过的扇形区域（图2）面积是 90m 0 图1 图2 (第9题图) A.1450πm2 B.3600πm2 C.2700πm2 D.1850πm2 10.某款纯电动汽车在充电阶段分为“恒流快充”“恒压缓充”，当电量低于80%时 90% 为恒流快充模式，电压稳步上升，充电速度最快，当充电量达到80%时，为保护 80% 电池，充电速度会明显降低.如图所示的是该款电动汽车某次充电时，汽车电池 含电率y(电池含电率=电池的电重100%)随充电时间x(分钟)变化的函 电池的容量 数图象，下列说法正确的是 10% A.该图象为正比例函数图象 40 120xW分钟 B.本次充满电共花了120分钟 C.本次充电到电池含电率达到80%，花了40分钟 (第10题图) D.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电65千瓦时 11.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、G在AB边上，AD与CE交于点F,F是AD的中点，DG∥ cE,则器- A.2 B. 2 3 3 D 14 烧瓶 母 G D (第11题图) (第12题图) 12.如图，化学实验中有一个底部呈球形的烧瓶，其截面圆中弦AB的长为8cm,瓶内液体已经过半，最大深度 CD=8cm,则球的半径为 A.5 cm B.4 cm C.8 cm D.10 cm 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.(x十2)(x-2)=▲ 14.不等式组2215'的解集为▲ x+2>1 15.化学元素构成世间万物，已知常见化学元素：氢H、氧O、碳C、铁F、铜Cu,共5种元素。随机抽取一种，抽 到金属元素的概率为▲· 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，一动点从原点O出发，按照先向 上、再向右、最后向右下45°方向依次平移，向上、向右都是每次移 A 动1个单位长度，向右下45°方向每次移动V2个单位长度，依次得 到点A1(0,1),A2(1,1),A3(2.0),A1(2,1),As（3,1),A6(4, 0 A A 0),…,点A226的坐标是▲， (第16题图) 数学试卷第2页（共4页） 三、解苦题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或茨算步张） 17、《本题满分8分)计算： (1)(-1+2)×3+1-2. (2)(-1)226+J-8+2an45°. 18.(本题满分10分)先化简(2二2-z千2)广之然后再从一2,1.0,2四个数中选择-个合适的数代人求 值 19.(本题满分10分)（尺规作图与证明） 如图，在△ABC中，AB=AC. (I)请用尺规过点A作BC的高线AD,交BC于点D(保留作图痕迹，不写作法). (2)若点E,F分别是AB,AC的中点，连接DE,DF,请判定四边形AEDF的形状，并说明理由 (第19题图) 20.(本题满分10分)为了提高学生的交通安全意识，某中学组织开展“交通安全知识”主题竞赛.现从七、八、九 三个年级中各随机抽取10名学生组成年级代表队参赛，竞赛满分为10分.各代表队参赛学生成货（单位： 分)统计如下： 七年级：88981081010910 八年级：8998910108910 九年级：9899710991010 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 9 9 a 0.8 八年级 9 b 9 0.6 九年级 9 9 9 0.8 (1)a=▲，b=▲ (2)计算九年级代表队竞赛成缋的数据的方差S2 (3)综合分析三个年级的成绒，你认为哪个年级学生的交通安全意识总体水平更好？销从两个不同的统计 量角度说明理由 数学试卷第3页（共4页） 21.(本题满分10分)[情境背景] 平陆运河是广西陆海新通道骨干工程，计划今年建成通航，全长134.2公里.项目估算总投资727.3亿 元，全线涉及104座桥梁，其中27座为跨运河主桥.某施工队承接运河某段航道开挖与桥梁建设任务，已知 开挖1公里航道、建设1座跨运河主桥共需投人资金1.8亿元；开挖3公里航道、建设2座跨运河主桥共 投入资金5.1亿元. (1)求施工队开挖1公里航道、建设1座跨运河主桥分别需要投人多少亿元资金. (2)该施工队计划投人资金不超过30亿元，用于开挖航道和建设跨运河主桥，且建设跨运河主桥的数量不 少于航道开挖公里数的，设开挖航道。公里，求出最多可以开挖多少公里航道（取整数）并写出。的取 值范围. 22.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都是1，△AOB的三个顶点都在小 正方形的格点上： (1)请直接写出点A、点B的坐标.若点A、B都在一次函数y=kx十b的图象上，求该一次函数的表达式， (2)判断△AOB是什么三角形？并说明理由. y (3)在平面直角坐标系xOy中是否存在点P,使得以A、B、O、P为顶点的四 边形为矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. :Bi -432H10 12345x -3 （第22题图) 23.（本题满分12分)[阅读理解] 在矩形ABCD中，点E是BC上一动点，连接AE,过点B作BF⊥AE于点G,交线段CD于点F. D M C E 图1 图2 图3 (第23题图) (1)当矩形ABCD是正方形时，以点F为直角顶点在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH,连接 EH. ①如图1，若点E在线段BC上，则线段AE与EH之间的数量关系是▲，位置关系是▲ ②如图2，若点E在线段BC的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请 说明理由. (2)如图3，若点E在线段BC上，以BE和BF为邻边作口BEHF,M是BH的中点，连接GM,AB=3, BC=2,求GM的最小值. 数学试卷第4页（共4页）