2.1.1 用字母表示数 课件 -2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”核心知识点，通过扑克牌字母、接歌游戏等生活情境导入，结合航天飞行、月历规律等实例，从具体数值到抽象字母，搭建从算术思维到代数思维的学习支架。 其特色在于以情境化素材培养数学眼光，如接歌游戏抽象出n只青蛙的数量关系发展符号意识，月历规律探究锻炼推理思维。通过规范书写训练和规律归纳，帮助学生用数学语言表达数量关系，既夯实整式基础，又为教师提供系统的情境教学资源。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 2.1.1 用字母表示数 第2章 整式及其加减 沪科版七年级上册2.1.1 用字母表示数练习题 本次练习题对应沪科版七年级上册2.1.1用字母表示数核心知识点，涵盖用字母表示任意数、数量关系、运算定律、计算公式、简单规律探究等基础考点。重点规范字母书写格式、数字与字母相乘、字母与字母相乘的书写规范，帮助学生完成从算术思维到代数思维的过渡，夯实整式学习基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列字母与数字相乘的书写格式正确的是（） A. $$a\times5$$ B. $$5a$$ C. $$a5$$ D. $$5\cdot a$$ 2. 用字母表示“比a大3的数”正确的是（） A. $$a-3$$ B. $$a+3$$ C. $$3a$$ D. $$\frac{a}{3}$$ 3. 一个长方形的长为a，宽为b，其周长公式可表示为（） A. $$ab$$ B. $$2a+b$$ C. $$2(a+b)$$ D. $$a+2b$$ 4. 原价为x元的商品，降价10元后的售价是（） A. $$(x-10)$$元 B. $$(x+10)$$元 C. $$10x$$元 D. $$\frac{x}{10}$$元 5. 若n为整数，则偶数可以表示为（） A. $$n+2$$ B. $$2n$$ C. $$2n+1$$ D. $$n-2$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 用字母表示有理数加法交换律：________。 2. 铅笔的单价为m元，购买6支铅笔需要________元。 3. 温度由t℃上升5℃后是________℃。 4. 甲数是x，乙数比甲数的2倍少4，乙数是________。 5. 若n为正整数，则第n个正奇数可表示为________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）用含字母的式子表示下列数量关系： （1）比x小8的数； （2）y的5倍与3的和； （3）m与n的和的平方； （4）a的倒数与2的差。 2.（18分）根据题意列式： （1）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶4小时的路程是多少千米？ （2）一本书有a页，小明每天看10页，看了b天，还剩多少页没有看？ 3.（18分）规律探究：观察一组数：2、4、6、8、10……，请用含n（n为正整数）的式子表示第n个数。 参考答案与简单解析 一、选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 解析：数字与字母相乘，数字在前、字母在后，省略乘号；列式需准确区分“几倍多几、几倍少几、和、差、积、商”等数量关系，注意整体添加括号。 二、填空题 1. $$a+b=b+a$$ 2. $$6m$$ 3. $$t+5$$ 4. $$2x-4$$ 5. $$2n-1$$ 三、解答题 1. 解：（1）$$x-8$$；（2）$$5y+3$$；（3）$$(m+n)^2$$；（4）$$\frac{1}{a}-2$$。 2. 解：（1）路程=速度×时间，结果：$$4v$$千米； （2）已看页数：$$10b$$，剩余页数：$$a-10b$$。 3. 解：第1个数$$2=2\times1$$，第2个数$$4=2\times2$$，第3个数$$6=2\times3$$ 由此可得：第n个数为$$2n$$。 结合具体情境，认识并学会用字母表示数. 能从具体情境中抽象出数量关系， 并会用字母表示. 经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言表达现实问题. 你能说出下列扑克牌上的字母表示哪个数吗？ 生活中的字母 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( ) 条腿； …… n 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( )条腿. 接歌游戏 3 6 12 n 2n 4n ↑ 点击播放 4 1 用字母表示数 问题1 2021 年 4 月 29 日 11 时 23 分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空。天和核心舱在轨~飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球一周约需 90 min . 试求： (1) 天和核心舱绕行地球一周约飞行 min； (2) 天和核心舱绕行地球 n 周约飞行 min. 90 90n 用字母表示数 问题2 能被 2 整除的整数叫做偶数， 不能被 2 整除的整数叫做奇数. 设 k 表示任意一个整数，用含有 k 的式子表示： (1) 任意一个偶数： ； (2) 任意一个奇数： . 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … … 2k 2k - 1 2k - 1 2k 具体 一般 问题3 如图，月历中用长方形框任意框出的 3 个数 之间的关系是____________________ (请用一个等式表示这个关系). a + c = 2b 或 b - a = c - b 用字母表示数量关系 从上面例子可以看出： 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便. 归纳总结 （1）苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； 答案：（1）0.8p 元. （2）mn 件. （3）a2h cm3. 例1 用含有字母的式子表示下列数 注意带单位！ 典例精析 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 在下图用长方形框任意框出 4 个数，a、b、c、d 之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？ a + d = b + c 或 c－a = d－b 如果告诉你某月的这 样的四个数的和为 52， 你能写出这四个数吗？ a b c d 练一练 用字母表示运算律和公式 2 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac + bc 1. 用字母表示数的运算律 2. 用字母表示有关图形的周长和面积计算公式 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S ) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b c h b h c d a r 用含字母的式子表示数量关系 3 例2 填空： (1) 1 893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ + ； (2) 一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是 b，十位数字是 c，个位数字是 d，则这个四位正整数可表示为 . 1 8 9 3 1000a + 100b + 10c + d 例3 我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达 400 km. 如果按最高时速计算，问： (1) 60 min 可以运行多少千米 ? (2) t min 可以运行多少千米 ? 解：(1) 60 min＝1 h，400×1＝400 (km). (2) t min＝ h，400× ＝ (km). 答：60 min 可以运行 400 km， t min 可以运行 km. 1. 我们现在讨论的数的范围是有理数，即数 a 可以是正数，也可以是负数或零，所以 a 不一定表示正数，－a 不一定表示负数． 2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示． 注意： 1.若 2n-1 表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为（ ） A.2n B.2n+1 C.2n+2 D.2n+3 B 随堂演练 随堂练习 2.填空： （1）甲、乙两地相距 s km，一辆汽车以 v km/h 的平均速度从甲地到乙地，走完全程共需要________h； （2）圆锥的底面半径为 r cm，高为 h cm，它的体积为 _________cm3； 【选自教材P63练习 第2题】 随堂练习 2.填空： （3）把 a g盐放入 b g水中，完全溶化后得到的盐水含盐的百分率为___________； （4）正方体的所有棱长之和为 12a，则它的体积为_____. a3 【选自教材P63练习 第2题】 随堂练习 3.填空： （1）如果a，b互为相反数，那么a+b=_______； （2）在下图中，用长方形框任意框出月历一行里的4个数 a，b，c，d ，则 a， b，c，d满足的等量关系是 ___________. 【选自教材P64练习 第3题】 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a+d=b+c 0 随堂练习 4.请用含字母的式子表示图中阴影部分的面积. 随堂练习 5.一台插秧机的插秧速度相当于a个熟练农民的插秧速度，若一个熟练农民每小时能插 m hm2，则一台插秧机插完 n hm2的水稻需要多长时间？ 解：由题意可得，一台插秧机插完 n hm2的水稻需要 随堂练习 1星题 基础练 知识点1 用字母表示数 1.某地冬季一天的温差是，这天最低气温是 ，则最 高气温可列式表示为( ) C A. B. C. D. 中考考法 22 2.［2024·北京期中］一种商品每件盈利为 元，售出60件， 共盈利_____元. 中考考法 23 3.［2025年1月苏州期末］三个连续偶数中最小的一个为 ， 则这三个偶数中最大的可表示为________. 中考考法 24 【变式题】 设 为自然数，则能被5整除的数为____，被4除 余3的数为________. 中考考法 25 4.化学实验室一容器内的盐水中含盐 ，则该盐水的浓 度是__________. 中考考法 26 知识点2 用字母表示运算律、法则和公式 5.用字母，， 表示有理数的运算律： (1)加法交换律：______________； (2)乘法分配律：___________________. 中考考法 27 用字母表示数 用字母表示奇、偶数 用字母表示运算律 用字母表示公式 用字母表示数量关系 计算与应用 课堂小结 null 22536.0 $