图形与几何（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心考点，通过多样化题型构建从概念理解到实际应用的知识逻辑链，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆柱与圆锥|选择1/填空12/解决27-28|表面积体积计算、拼接切割问题|从底面积公式推导到表面积体积综合应用| |图形变换|选择2/填空11/操作26|旋转平移、轴对称、图形关系|从钟面旋转到图形运动的空间表征| |比例尺与方向|选择5/填空18/解决29|实际距离换算、位置描述|从比例尺概念到平面与实际空间转换| |综合应用|解决30-32|几何与行程、面积结合问题|融合空间观念与应用意识的跨情境解题|

2026北师大版总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1．用3个同样大小且高为20cm 的小圆柱拼成一个大圆柱时，表面积减少了 96 cm2，这个大圆柱的体积是(　　)cm3。 A．480 B．720 C．1440 D．1920 2．成成从学校走到家，手表的分针旋转了90°，他走了(　　)分。 A．10 B．15 C．20 D．25 3．下面表示的是一些图形之间的关系，①②③④是变化需要的条件，则四个条件中错误的是(　　)。 A．①只有一组对边平行且相等 B．②两组对边分别平行且相等 C．③四个角度数相等 D．④相邻的边长度相等 4．把长、宽、高分别为6 cm、4 cm、3cm的长方体任意切一刀，切出面积最大是(　　)。 A． B． C． D．前面都不对 5．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。景区一号坑长230米，宽62米，若要将一号坑的平面图画在一张长为29.7厘米、宽为21厘米的A4纸上，选用（　　）作为比例尺比较合适。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．在比例尺是1∶60000的地图上，1厘米相当于实际距离60000米。(　　) 7．求通风管道用了多少铁皮就要用公式S＝2π＋π。(　　) 8．若甲在乙的北偏东50°方向350m处，则乙在甲的西偏南50°方向350m处。(　　) 9．已知一个三角形的其中两条边长分别是6cm和9cm，则第三条边长可能是14cm。(　　) 10．一个圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，沿着底面直径竖直切开后，表面积比原来增加了56cm2｡(　　) 三、填空题(共14题；共29分) 11．从13：20到 13：50，钟面上分针绕中心点按顺时针方向旋转了　 　°，时针绕中心点按顺时针方向旋转了　 　°。 12．一个圆柱形工艺品的底面周长是 12.56 cm，高是8cm ，这个工艺品的底面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 13．在方格纸中，把图B先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，使它和图 A刚好拼成一幅完整的大熊猫图。 14．金小圈用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读出的度数是120°，正确的度数应是　 　。 15．一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要铁皮　 　平方厘米，最多能盛水　 　升（得数保留整数）。 16．一个正方体的棱长总和是60分米，这个正方体的表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 17．某小区的一块长61m、宽40m的长方形草坪上(如图)，有两条宽1m的小路贯穿而过。这块草坪的实际种植草的面积是　 　m2。 18．在一幅比例尺为1：300的平面图上，量得一间长方形教室的长为3厘米，宽为2厘米。这间教室的实际面积是　 　平方米。 19．如图，六个棱长是1 dm的正方体放在墙角，体积是　 　dm3，露在外面的面的面积之和是　 　dm2。 20．将如图的长方形旋转一周得到的图形是　 　，这个图形的底面直径是　 　cm，高是　 　cm。 21．有一个底面直径是20cm的圆柱形容器，容器内盛了一些水。把一个底面周长是18.84cm的圆锥放入容器内，完全浸在水中，容器的水面升高了0.6cm，这个圆锥的高是　 　cm。 22．从6：00到9：00，时针沿　 　时针方向旋转了　 　°。 23．笑笑一家计划乘“复兴号”高铁出发去成都，已知两地的实际距离约是348km，在一幅地图上量得这两地间的距离是34.8cm，这幅地图的比例尺是　 　。 24．将图①绕点 C　 　时针旋转90°，再向右平移　 　格，向　 　平移　 　格，就可以和图②拼成一个长方形。 四、计算题(共1题；共6分) 25．求下面各图中阴影部分的面积。(单位：cm) （1） （2） 五、操作题(共1题；共9分) 26．按要求在方格纸上画图。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②绕点 C 顺时针方向旋转90°后得到图形④。 （3）将图形③按1 ：2的比缩小后得到图形⑥。 六、解决问题(共6题；共36分) 27．工人师傅要给一根圆柱形柱子的表面刷漆(不包含上、下两面)，这根柱子的底面直径是0.4m，高是5m。这根柱子需要刷漆的面积是多少平方米？ 28．把一根高为6分米的圆柱形木料，沿直径对半切成两个半圆柱，表面积增加了120平方分米，这根木料的表面积和体积各是多少？ 29．有一块长方形操场，用1∶2000的比例尺画在图纸上，量得图上长4厘米，宽2.5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 30．“举旗帜、聚民心、育新人、兴文化、展形象”。2026年4月12日上午7时30分，2026淮安西游乐园淮安马拉松暨大运河马拉松系列赛（淮安站）鸣枪开跑。张军和李刚同时从起点出发，沿相同路线匀速跑向终点。张军的速度是250米/分（全程不变），李刚的速度是210米/分，出发30分钟后（即上午8：00），李刚发现自己落后太多，于是立即加速，将速度提高到330米/分，并保持该速度追赶张军。从李刚开始加速的时刻（8：00）算起，再过多少分钟李刚可以追上张军？当李刚追上张军的那一刻，他们已经从起点跑了多少千米？ 31．会议室地面用面积为0.09 m2的方砖铺设，320块方砖正好铺满。如果改用边长是0.4m的方砖铺设，需要多少块? 32．小明从学校回家的路线是怎样的？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】180；15 12．【答案】12.56；125.6；100.48 13．【答案】上；3；左；4 14．【答案】60° 15．【答案】5417；35 16．【答案】150；125 17．【答案】2340 18．【答案】54 19．【答案】6；12 20．【答案】圆柱；10；2 21．【答案】20 22．【答案】顺；90 23．【答案】1：1000000 24．【答案】逆；7；上；3 25．【答案】（1）=22.5-(25-19.625) =22.5-5.375 （2） =39.25-12.5 26．【答案】（1）解： （2） （3） 27．【答案】3.14×0.4×5=6.28(m2) 28．【答案】解：r=120÷2÷6÷2=5(分米) =157+188.4 答：这根木料的表面积是345.4平方分米，体积是471立方分米。 29．【答案】4000平方米 30．【答案】15分钟；11.25千米 31．【答案】解：320×0.09÷(0.4×0.4) =28.8÷0.16 =180（块） 答：需要 180 块。 32．【答案】小明从学校出发，向正西方向走200m到达超市，从超市向西偏南45°方向走300m到达医院，从医院向正西方向走500m到达小明的家。 学科网（北京）股份有限公司 $