期末测试（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以5G技术、雨污分流工程等现实情境为载体，覆盖比例尺、圆柱圆锥、百分数等六年级下册核心知识，通过计算、推理与应用考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例尺（正方形面积）、圆柱体积（水倒入容器）、正比例图像|结合5G下载时间（1:100比）、牛奶促销方案（买四送一）等情境| |填空题|10题/20分|正负数（无人机速度）、圆柱容积（竹筒蒸饭）、利率（存款本息）|融入国风积木（圆柱削圆锥）、阜平大枣增产（二成）等文化与生活素材| |解答题|6题/30分|空心水泥管体积（模具浇筑）、促销方案比较（120本奖本）、相遇问题（石京距离）|通过工程问题（20人12天提前2天）、地图比例尺（1:400000）考查综合应用|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在一张图纸上计算出一块正方形地的面积是4平方厘米，已知这块地的实际面积是1600平方米。这张图纸的比例尺是（    ）。 A． B． C． 2．如下图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，将乙容器中的水全部倒入甲容器内，这时水面离甲容器的上沿有（    ）厘米。 A．8 B．12 C．15 3．下面图（    ）表示的是成正比例关系的图像。 A．B．C． 4．5G技术具有更高速率、大容量的特性。用5G下载视频的时间与用4G下载的时间比约是1∶100，用4G下载电影《建党伟业》约需要10分钟，如果用5G下载只需要（    ）秒。 A．100 B．10 C．6 5．一个小组的5名同学进行50米短跑训练，如果以11.3秒为及格标准，把11.5秒的成绩记作﹢0.2秒，5名同学的训练成绩分别是∶﹢0.2秒，﹣0.8秒、0 秒，﹣1.1秒，0秒，那么这个小组这次训练的及格率是（    ）。 A．80% B．40% C．60% 6．有一种原价每袋2元的牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋按八八折出售。小红想用最便宜的价格买5袋牛奶，小红应去的是（    ）。 A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某地为迎接新春佳节举行无人机飞行表演活动。表演若无风时，它们的基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升200米/分，记作﹢200米/分；逆风时，速度减缓120米/分，记作( )米/分，实际速度为( )米/分。 8．毛竹也是某县优势农产业项目，竹筒蒸饭香又香。一节竹筒从里面量得直径和高分别是12厘米，2分米。这节竹筒能装( )立方厘米的米饭。 9．妈妈三年前将20000元存入银行，今天她从银行共取出本息21242元（存款方式是定期三年），那么年利率是( )%。 10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是48立方分米，那么这个圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 11．国风系列积木是一种以中国传统文化为主题的积木玩具，将一个底面半径厘米、高是厘米的圆柱形积木加工成一个等底等高的圆锥形积木，加工过程中削去的木料的体积是( )立方厘米。 12．王大伯家去年收小麦2000千克，由于改良品种，今年收小麦2400千克，今年比去年增产( )成。 13．有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，放在同一个盒子里，至少取出( )个就可以保证取出的球中至少有4个颜色相同。 14．杨老师要买100本练习本，文化用品商店实行“买三送一”促销方案，相当于打( )折出售；如果打八折出售，促销广告可改为“( )”。 15．在一幅比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7.6厘米，则甲、乙两地的实际距离是( )千米。若两地的实际距离是20千米，在图上距离应是( )厘米。 16．今年的收成比去年增加一成五，是把( )看作单位“1”，今年的收成是去年的( )%。 三、判断题（12分） 17．某次智力竞赛有8个学生参加，总分是737分，则至少有一个学生的得分不低于95分。( ) 18．北京气温﹣7℃，哈尔滨气温﹣8℃，那么哈尔滨的气温比北京高。( ) 19．在（X，Y不为0）中，X和Y成正比例。( ) 20．两地间的距离是180千米，画在地图上两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1∶16。( ) 21．把圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，圆柱的高与直径的比是π∶1。( ) 22．如果甲数的等于乙数的，则甲数比乙数大。( ) 四、计算题（26分） 23．脱式计算，能简算的要简算。                    24．解方程。                25．直接写出得数。 （1）            （2）            （3）8×25%＝            （4） （5）            （6）62.8÷3.14＝        （7）＋0.375＝        （8）8×（1－99%）＝ 五、解答题（30分） 26．南昌市“雨污分流改造”工程中，需要用到多种空心水泥管。如图所示的是其中一种浇筑空心水泥管的模具的示意图。现将水泥注入模具中，如果每立方厘米水泥重3g，那么浇筑成的空心水泥管重多少千克？（得数保留整数） 27．在一幅比例尺是的地图中，量得石家庄与北京的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车分别从石家庄和北京同时出发，相向而行。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶96千米，几小时后甲、乙两辆车途中相遇？ 28．阜平大枣产于河北阜平，个大肉厚、核小味甜，营养丰富，闻名遐迩。为了拓宽销售渠道，李爷爷10月份开通了线上（网络）销售，形成线上线下相结合的销售方式，当月李爷爷线上线下的总销售量是1305千克，比9月份的销售量增加了四成五。9月份的销售量是多少千克？ 29．李阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频，1小时后李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。若李阿姨获得了45个赞，则王阿姨获得了多少个赞？ 30．电信公司要铺设一条通信光缆线，计划由20人工作12天完成。因任务紧急，现在必须提前2天完成任务。如果工作效率不变，那么应增加多少人才能按时完成任务？ 31．学校要买120本奖本，每种奖本在三家超市的原价都是6元，三家超市采取了不同的促销方法（如下表），学校选择哪家超市购买最便宜？请写出比较的过程。 甲超市：每满100元减25元 乙超市：每买10本送2本 丙超市：打8折出售 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C C B 1．C 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，分别确定图上和实际正方形的边长，根据比例尺的意义，图上距离︰实际距离＝比例尺，求出比例尺即可。 【详解】4＝2×2 1600＝40×40 40米＝4000厘米 2︰4000＝1︰2000＝ 故答案为：C 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 2．B 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水的体积，然后用水的体积除以圆柱的底面即可求出水的高度，最后用圆柱的高减去水的高度即可解答。 【详解】20－10×10×6.28÷（3.14×52） ＝20－628÷78.5 ＝20－8 ＝12（厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 3．B 【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条递增的直线，再者相关联的两个量应是比值或商一定，而不是和或差一定。 【详解】A．如图虽然是直线，但是它是两个量的和一定，即：售出个数＋剩下个数＝总个数（一定），不是比值或商一定，所以不正确； B．工作总量÷工作人员＝每人的工作量（一定），是成正比例关系的图像； C．成正比例关系的图象特点是一条递增的直线，所以不正确。 故答案为：B 【点睛】本题是成正比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系。 4．C 【分析】根据题意可知“＝”，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设用5G下载只需要x分钟； ＝ 100x＝10 x＝0.1； 0.1分钟＝6秒； 故答案为：C。 【点睛】解答本题的关键是明确5G下载视频的时间与用4G下载的时间比值是一定的。 5．C 【分析】根据正负数的意义，成绩记为正或0的为及格，数出及格数÷总人数×100%即可。 【详解】3÷5×100%＝60% 故答案为：C 【点睛】正负数可以表示相反意义的量，××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。 6．B 【分析】分别计算每个商店所用的钱数即可。甲商店每袋降价15%，现价是原价的（1－15%），用乘法计算求出每袋的现价，再乘5算出5袋的价钱；乙商店“买四送一”，则小红买5袋，只需付4袋的钱，2×4＝8（元）；丙商店每袋按八八折出售，先用乘法求出一袋的现价，再乘5即可算出5袋的价钱。 【详解】甲商店：2×（1－15%）×5 ＝2×0.85×5 ＝8.5（元） 乙商店：2×4＝8（元） 丙商店：2×88%×5＝8.8（元） 乙商店花钱最少。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查百分数的应用，理解百分数的意义是解题的关键。 7． ﹣120 380 【分析】基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升记作正数，逆风时，速度减缓记作负数。即提升几米就记作正几，减缓几米就记作负几。逆风时的实际速度＝基础飞行速度－减缓的速度。 【详解】逆风时，速度减缓120米/分，记作﹣120米/分。 逆风时的实际速度： 500－120＝380（米/分） 8．2260.8 【分析】“从里面量”说明数据用于计算容积，即内部圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，根据“1分米＝10厘米”，将分米换算成厘米，容积等于内部圆柱的体积，米饭能装满竹筒，因此求容积即可。 【详解】2分米＝20厘米 12÷2＝6（厘米） 3.14××20 ＝3.14×36×20 ＝2260.8（立方厘米） 所以，这节竹筒能装2260.8立方厘米的米饭。 9．2.07 【分析】根据利息公式：总利息＝本息和本金，年利率＝年利息÷本金 先算三年总利息＝共取出的本息存入的钱＝； 再算除以3算出每年的利息， 最后算年利率＝（每年的利息÷本金）×100%。 【详解】（元） （元） 那么年利率是2.07%。 10． 36 12 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，圆锥的体积＝圆柱与圆锥的体积和÷（3＋1）；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，圆柱的体积＝圆锥的体积×3。 【详解】圆锥的体积： 48÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（立方分米） 圆柱的体积： 12×3＝36（立方分米） 11．50.24 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。把圆柱形积木加工成与它等底等高的圆锥形积木，则圆锥的体积是圆柱体积的。把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，削去部分的体积是2份，根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，再乘2即可求出削去的木料的体积。 【详解】×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 25.12×2＝50.24（立方厘米） 12．二 【分析】把去年小麦的产量看作单位“1”，今年比去年增产的百分率＝（今年小麦的产量－去年小麦的产量）÷去年小麦的产量×100%，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，最后把百分数转化为成数。 【详解】（2400－2000）÷2000×100% ＝400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% ＝二成 13．7 【分析】要保证取出的球中至少有4个颜色相同，需先考虑最不利的情况：两种颜色的球各取出3个，此时取出的球数为（3＋3）个，且没有4个颜色相同的球。在最坏的情况下已取出（3＋3）个球，此时再取1个球，无论这个球是黄色还是白色，都会使得该颜色的球数达到4个，算出取出的球数即为所求。 【详解】3＋3＝6（个） 6＋1＝7（个） 14． 七五 买四送一 【分析】第一问：“买三送一”意味着付3本的钱可以得到4本。那么实际每4本中，我们只需要花3本的钱。根据折扣＝实际花的钱对应的本子数÷原本本子数，可以得出折扣。 第二问：八折表示实际花的钱是原价的80%，也就是。这表示花同样多的钱，现在能买到的本子数是原来的倍，也就是原来买4本，现在能买5本，也就是多送了一本，所以促销广告可改为“买四送一”。 【详解】第一问：3＋1＝4 3÷4×100%＝75% 75%就是七五折 第二问：80%＝ 现在能买到的本子数是原来的倍，也就是原来买4本的钱现在能买5本 促销广告可改为“买四送一”。 15． 30.4 5 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离的厘米数，再把厘米换算成千米；接着把实际距离20千米换算成厘米，再用“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，据此解答。 【详解】实际距离：7.6÷ ＝7.6×400000 ＝3040000（厘米） 3040000厘米＝30.4千米 20千米＝2000000厘米 图上距离：2000000× ＝2000000÷400000 ＝5（厘米） 16． 去年的收成 115 【分析】在百分数应用题中，“比谁增加/减少”，一般把“比”字后面的量看作单位“1”；“一成五”就是15%，把去年的收成看作单位“1”，则今年的收成是去年的（1＋15%）。 【详解】1＋15%＝115% 今年的收成比去年增加一成五，是把去年的收成看作单位“1”，今年的收成是去年的115%。 17．× 【分析】用总分除以人数，求出商，再用商加1就是所求的至少数。 【详解】（分）……1（分） （分） 则至少有一个学生的得分不低于93分，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握鸽巢问题的计算方法。 18．× 【分析】负数比较大小时，去掉负号后的数值越大负数越小，去掉负号后的数值越小负数越大，据此解答。 【详解】因为7℃＜8℃，则﹣7℃＞﹣8℃，所以哈尔滨的气温比北京低。 故答案为：× 【点睛】掌握负数比较大小的方法是解答题目的关键。 19．√ 【分析】根据X÷Y＝k（一定），X和Y成正比例关系；将两边同时÷Y，再同时÷0.5，转化后再进行判断。 【详解】 解： X和Y成正比例。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。 20．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中的图上距离和实际距离代入公式计算即可。 【详解】5厘米∶180千米＝5厘米∶18000000厘米＝（5÷5）∶（18000000÷5）＝1∶3600000 所以，这幅地图的比例尺是1∶3600000。 故答案为：× 【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 21．√ 【分析】如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。假设圆柱的底面直径是1，求出圆柱的底面周长即高，然后用高比上底面直径即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是1，则高为π 圆柱的高∶底面直径＝π∶1 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确侧面沿高剪开如果是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等是解题的关键。 22．√ 【分析】由题意可得：甲数×＝乙数×，于是可以求出甲数与乙数的比值，若比值大于1，则甲数大于乙数，若比值小于1，则甲数小于乙数，据此即可进行判断。 【详解】因为甲数×＝乙数× 则甲数∶乙数＝∶＝5∶4＝＞1 所以甲数比乙数大，原题表述正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用，关键是求出甲数与乙数的比值，进而即可判断甲数与乙数的大小。 23．6；；62 【分析】先将转化为，0.6可以转化为，算式可统一为含的乘法形式，可运用乘法分配律进行化简，最后根据分数的四则运算计算即可； 有百分数和分数，所以先将转化为分数形式，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； 先运用乘法分配律展开，再根据分数的四则运算计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可； ，将百分数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．（1）；（2）；（3）2；（4）36； （5）；（6）20；（7）1；（8）0.08 【解析】略 26．707千克 【分析】题中的空心水泥管的底面是环形，可以用圆环的面积公式求得空心水泥管的底面积；再用底面积乘高得到空心水泥管的体积，最后用每立方厘米水泥质量乘空心水泥管的体积就可得空心水泥管质量。 【详解】（厘米）（厘米） （平方厘米） （立方厘米） （克）（千克）（千克） 答：浇筑成的空心水泥管约重707千克。 27．1.5小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出石家庄与北京的实际距离；再根据甲、乙两车的速度之比是12∶13，以及甲车的速度，用甲车的速度除以甲车对应的份数12求出一份量，再乘乙车对应的份数13求出乙车的速度；最后根据相遇时间＝总路程÷速度和，用石家庄与北京的实际距离除以甲车和乙车的速度和即可求出相遇时间，据此解答。 【详解】（厘米） 30000000厘米＝300千米 96÷12×13 ＝8×13 ＝104（千米/小时） 300÷（96＋104） ＝300÷200 ＝1.5（小时） 答：1.5小时后甲、乙两辆车途中相遇。 28．900千克 【分析】四成五就是45%，把9月份的销售量看作单位“1”，则10月份的销售量是9月份的1＋45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求9月份的销售量，列式为：1305÷（1＋45%）。 【详解】1305÷（1＋45%） ＝1305÷1.45 ＝900（千克） 答：9月份的销售量是900千克。 29． 30个 【分析】题目中已知李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3:2，李阿姨获得了45个赞，设王阿姨获得了x个赞。根据两人点赞个数的比，可列出比例式，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。对于比例式，外项是45和2，内项是x和3，因此可得，通过计算求出x的值。 【详解】解：设王阿姨获得了x个赞。 45∶x＝3∶2 x＝30 答：王阿姨获得了30个赞。 30．4人 【分析】工程类归一归总问题，核心是“工作总量固定”。因工作效率不变，总工作量＝人数×时间，原计划20人12天完成，总工作量可量化为“”。现在需提前2天，工作时间缩短为10天，总工作量不变，人数需相应增加。用方程法时，设增加人数为x，新人数为，根据“新人数×新时间＝原总工作量”的等量关系列方程，即可求解增加的人数。 【详解】解：设应增加x人才能按时完成任务。                                                                                                                                                          答：应增加4人才能按时完成任务。 31．甲超市 【分析】根据单价×数量＝总价，分别计算出在三家超市所需实际支付的费用，进行比较； 甲超市：看总价里面有几个完整的100元，就用总价减去几个25元后为实付钱数；乙超市是“买10赠2”的问题，看要购买的总数量中有几个完整的（10＋2）本，就有几个2本是赠送的；丙超市：“打八折”即实付价是原价的80%. 【详解】甲超市：120×6＝720（元） 720÷100＝7（个）……20（元） 720－7×25 ＝720－175 ＝545（元） 乙超市：将10＋2＝12本分为一组 120÷（10＋2） ＝120÷12 ＝10（组） 一组里边有2本是赠送的，所以120本中一共赠送的数量为： 10×2＝20（本） 需要实际付钱的本数： 120－20＝100（本） 100×6＝600（元） 丙超市：打八折 120×6×80% ＝720×0.8 ＝576（元） 545＜576＜600 答：学校选择甲超市购买最便宜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $