新疆生产建设兵团重点中学第三次模拟考试-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

解得BM=√I0-1(BM=√10+1舍去). .CM⊥AB,EH⊥AB, EF HE HF CF CM MF EF 1 CF3’ HE HF 1 ·CMMF3 :CM=3,BM=√10-1， .HE=1,MF=3HF, Rt△0EH中，0H-√0E-HE-√/（√10）2-12=3， .∴.AH=OA-OH=√/10-3， 设HF=x,则MF=3x, 由AB=2√10可得：BM+MF+HF+AH=2√I0 .√10-1+3x+x+√10-3=2√10， 解得x=1, ..HF=1,MF=3 ∴.BF=BM+MF=(√10-1)+3=√/10+2. 23.(1)解：在BA上截取BP=BE,连接EP. 四边形ABCD是正方形， ..AB=BC,∠B=90° BP=BE, .AP=EC,∠BPE=∠BEP=45°， .∴.∠APE=∠ECF=135° :AE⊥EF, ∴.∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°， .∴.∠FEC=∠EAP .△APE≌△ECF(ASA). .AE=EF 故答案为：∠FEC=∠EAP;ASA (2)证明：在GH上截取HQ=HF,连接FQ,如图1： 图1 则∠HQF=∠HFQ=45. :△HCG是等腰直角三角形， .∴.HG=HC,则QG=FC,∠GQF=180°-45°=135°= ∠FCE,∠QGF=90°-∠GFH=∠CFE .∴.△QGF≌△CFE(ASA), .FG=EF. 新疆名校中考真题 (3)解：CE=√2FH.理由如下： HQ=HF,则△HQF是等腰直角三角形， ∴.FQ=√2FH. .△OGF≌△CFE, ∴.FQ=CE」 .CE=√2FH. (4)当E在线段BC上时， CE=2,即CE=√2FH=2, ∴.HQ=HF=√2，BE=5-2=3, .GF=EF=AE=√52+32=√34， .GH=√GF2-FΠ=4V2. △HCG是等腰直角三角形， .CG=√2GH=8, .GD=8-5=3; 当E在BC延长线上时，延长GH,使HQ=HF,连接 FQ,如图2： G D B 图2 则△HPQ是等腰直角三角形， ∴.∠Q=45°，FQ=√2FH,GQ=HG+HQ=HC+HF=CF, ∠QGF=90°-∠GFH=∠CFE, .∴.△QGF≌△CFE(ASA), GF=BF=4E=V5+(5*27=Vm,0=H那=5。 =√2】 ∴.GH=√GF2-F=62 △HCG是等腰直角三角形， .CG=√2GH=12, ∴.GD=12-5=7. 综上，线段GD的长为3或7 新疆生产建设兵团重点中学 第三次模拟考试 数学试卷 一、单项选择题 1.B2.A3.A4.D5.A6.C7.B8.D9.D 试卷·数学-56- 二、填空题 10.111.5012.6 1 13. 395 2+ 4 14.1215.①②④ 三、解答题 16.解：(1)W8-2cos60°+11-√21+ 1 =25-2x2+w2-1+2 =32 (2)x,=2+5, x2=2-√5 17.解：(1)(a+b)2+(a+b)(a-b)-2a(a-b)= a2+2ab+b2+a2-b2-2a2+2ab=4ab, 当a=2,6时，原式=42()-4 (2)设学校这次共买了x棵树苗， 则-6x+9 5=6 解得x=81. 答：学校这次共买了81棵树苗 18.(1)证明：四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD交于 点0， .OC=0A=AC,AC LBD. 2 .·DE∥AC, e=24c. .DE∥OC,DE=OC, 四边形OCED是平行四边形 .∠C0D=90°， .四边形OCED是矩形 （2)解：BD=4,AE=2√10， .0D-0B=1BD-2, 2 .∴CE=OD=2. ·.∠ACE=90° .AC=√AE2-CE=√(2√10)2-22-6， s24c,B0-7x6x4=12, 1 .菱形ABCD的面积为12. 19.解：（1)这次抽样调查的总人数为：36÷18%= 200(人)， 则参加“舞蹈”的学生人数为200-36-80-24= 60(人)， 新疆名校中考真题 .扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为 60 360° 200 =108°， 故答案为：200,108°。 80 (2)1400× =560(人)， 200 即估计选择参加书法有560人· (3)画树状图如图： 开始 男 女 个 男女女男女女男男女男男女 共有12种等可能的结果，恰为一男一女的结果有 8种， ·恰为一男一女的概率为8-2 1231 20.解：延长DF交AB于点C,如图所示，由题意可得， C G DE=FG=1.5m,∠ADC=31°，∠AFC=42°， DF=3 m, .∠ACD=∠ACF=90°， .在Rt△ACD中，CD= AC tan 31, AC 在Rt△ACF中，CF= tan 420, ·.·DF=CD-CF .3=-AC AC tan31°tan42o' 解得AC≈5.4， .AB=AC+BC≈5.4+1.5=6.9(m), 即凉亭AB的高度约为6.9m. 21.解：(1)设每个甲种棕子的进价为x元，则每个乙种粽 子的进价为(x+2)元，根据题意得.1000_1200 xx+2 解得x=10, 经检验，x=10是原方程的根， 此时x+2=12. 答：每个甲种棕子的进价为10元，每个乙种棕子的进 价为12元. (2)①设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子(200- 试卷·数学-57- m)个， 根据题意得：W=(12-10)m+(15-12)(200-m)=2m+ 600-3m=-m+600 .W与m的函数关系式为W=-m+600. 甲种粽子的个数不低于乙种棕子个数的2倍， .m≥2(200-m), 400 解得m≥ 3 40 ≤m<200(m为正整数). ②由①知，W=-m+600,-1<0,m为正整数， .当m=134时，W有最大值，最大值为466， 此时200-134=66， .购进甲种粽子134个，乙种棕子66个时利润最大， 最大利润为466元 22.(1)证明：连接0D,如图1： 图1 :D为AC中点，O为AB中点，F ..OD为△ABC的中位线， .OD∥BC. .DE⊥BC, .∠DEC=90°， .∴.∠ODE=∠DEC=90°， OD⊥DE, DE为⊙O的切线. (2)解：.AB为⊙0的直径 ∠ADB=90°， ∴DB⊥AC, ∴.∠CDB=90° D为AC中点， .AB=BC. 在Rt△DEC中， 1 DE :DE=4,tan C=2=EC' ·EC=_DE 8 tan C ·.∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDE=90°， ..∠C=∠BDE, BE 1 ∴.tan∠BDE= DE2 新疆名校中考真题 ∴.BE=2, .∴BC=BE+EC=10=AB, .⊙0的直径为10. (3)解：连接AF,如图2： D o G 图2 DF平分∠ADB, .∠ADG=∠BDF=45°， ..AF=BF. AF2+BF2=AB2=100, ∴.AF=BF=5W2. .·∠ADF=∠ABF=∠BDF,∠DFB=∠BFG, ∴.△DFB∽△BFG, BF FG DF BF' .∴.DF·FG=BF·BF=50 23.解：(1)设AB交y轴于点M,如 图1， M1:y=ax2+bx(a≠0)过点 0 A,B, a+b=-6, (16a+4b=0, 年号他 .抛物线M1的表达式为y=2x2 图1 -8x (2).点C在抛物线Y=2x2-8x上，点C的横坐标 为h, .C(h,2h2-8h). CD∥x轴， .点D的纵坐标为2h2-8h, 把y=2h2-8h代入y=2x-8得x=h2-4h+4, .点D(h2-4h+4,2h2-8h), .CD=h-(h2-4h+4) =-h2+5h-4 ) :点C为直线AB下方的抛物线上一动点， .1<h<4, 试卷·数学-58- 人当A=时，C0的放大值为骨 2 (3)设AE的解析式为y=k1x+b1, :直线AE过点A,E, b=-4, . (4k,+b,=0, ,k,=1, 解得624， .直线AE的解析式为y=x-4。 当时名 直线4证对应点为r3》 3 当x= 直线4c对应点为Q行，》， 设抛物线M,的图象向上平移m (m>1)个单位得到抛物M2:y= 2x2-8x+m, 当抛物线M,经过点P (3,5时，抛物线M,与线段 2,-2月 PQ有一个公共点， 当抛物线M2经过点Q (停》时，随物线以与我段 PQ有两个公共点.将点Q坐标代 入M2解析式，求得m=6. 图2 当抛物线M,与直线AE有唯一的公共点时， y=2x2-8x+m, (y=x-4, 即2x2-9x+m+4=0, △=(-9)2-4×2(m+4)=0, 解得m=49 ∴.当？≤x≤时，若抛物线M,与直线AE有两个交 2 点，m的取值范围为6≤m<8 49 2025年乌鲁木齐市初三年级适应性测试 数学试卷 一、单项选择题 1.B2.A3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.B 新疆名校中考真题 二、填空题 10.<11.2.9×10°12.8613.114.2+√315.27 三、解答题 16.(1)解：原式=4+1-3+3=5. (2)解：原式=x2-2x+1-2x2+2x=-x2+1. 17.(1)解：去分母，得x-3+x-2=-3. 移项，合并同类项，得2x=2. 解得x=1. 检验：当x=1时，x-2≠0， 所以，原分式方程的解为x=1. (2)①50 ②设轿车出发t小时后追上大巴车，由题意，得 50+50t=75t 解得t=2. 答：轿车出发2小时后追上大巴车. 18.解：由题意，得AD=40km,∠A0D=90°，0D=20 √3km. .在Rt△A0D中，0A=√AD-0D=√1600-1200 =20. 在Rt△BOC中，∠BC0=45°， .0B=0C=0D-CD=20V3-4.6. ..AB=0B-0A=20W3-4.6-20=20W3-24.6. .火箭的速度为(20W3-24.6)÷2≈5(km/s), 答：火箭从A到B处的平均速度约为5km/s. 19.(1)8081 (2)八 (3)解：由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为0 01 ，八年级成绩优秀的人数占比为”，九年级成绩优 1 20 秀的人数占比为101 202’ 三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数为200x 2002号20x3-30(人. 答：估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数为310人 20.(1)解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y 万元，由题意，得 (15x+10y=1700, 解得=60， (10x+15y=1800, (y=80. ∴.A型公交车每辆60万元，B型公交车每辆80万元 答：A型公交车每辆60万元，B型公交车每辆80万元； (2)解：设A型公交车购买a辆，B型公交车购买(80- 试卷·数学-59-新疆生产建设乒团重点中学第三次模拟考试 数学试卷 (满分：150分时间：120分钟)》 弥 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小 题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各数中，是无理数的是 ( 3 学 校 A.3.14 B.T C.8 D.√5 2.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程， 数0.000000007用科学记数法表示为 () A.7×109 B.7×10-8 C.0.7×109 D.0.7×108 3.如图，榫卯结构是我国一项精湛的木工技艺，该榫卯零件的主 班 级 视图是 学 号 主视方向 4.下列运算正确的是 A.3a-2a=1 B.(3ab)2=6a2b2 C.a8÷2a2=2a D.a3.a5=a8 5.关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有实数根，那么a的取值 范围是 ( 姓 名 A.a≤1 B.a≥1 C.a>1 D.a<1 6.唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代 明轮航行模式之先导.如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦 AB长8m,轮子的吃水深度CD为2m,则该桨轮船的轮子半径 为 A.3m B.4 m C.5m D.6 m 线 水面 D 第6题 第7题 第9题 7.如图，矩形ABCD是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中 边AB的长为40m,边BC的长为25m,该展区内有三个全等 的矩形展位，每个展位的面积都为200，阴影部分为宽度相 等的人行通道，求人行通道的宽度.若设人行通道的宽度为x m,下列方程正确的是 A.(40-3x)(25-2x)=200 B.(40-4x)(25-2x)=600 C.40×25-80x-100x+8x2=200D.40×25-80x-100x=600 8.利用尺规作图，过直线AB外一点P作已知直线AB的平行线 下列作法错误的是 B 9.如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A,点C在反比例函 数y=(k>0,>0)图象上.若直线BC的函数表达式为y=2 1 2 x-4,则反比例函数表达式为 6 12 16 24 A.y= B.y=- C.y=- D.y=- 二、填空题（每题4分，共24分） B 10.计算（π-2）°结果为 11.如图，有一斜坡AB,坡顶B离地面 的高度BC为20m,斜坡的坡度 A i=1:2.5,那么该斜坡的水平距离AC的长为 m. 12.根据高考综合改革实施方案，新高考施行“3+1+2”模式.其 中“3”指的是语文、数学、外语三科必考科目，“1”指的是在物 理和历史中任选一科，“2”指的是在思想政治、地理、生物和 化学中任选两科，若小明在“2”中任选两科，则选中地理和化 学的概率是 13.如图是半圆O,点0为圆心，直径AB长为6，再以点B为圆 心，OB为半径作弧，交AB于点C,则阴影部分的面积是 A M D B' D B' (第1次折叠) (第2次折叠) 第13题 第14题 新疆名校中考真题试卷·数学-19- 新痘名校 14.“做数学”可以帮助学生积累数学活动经验.如图，已知三角 形纸片ABC,第1次折叠使点B落在BC边上的点B'处，折痕 AD交BC于点D;第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交 AB'于点P.若BC=24,则MP+MN= 15.如图，在△ABC中，AB=AC=√5， BC=4,D为边AB上一动点(B点 除外)，以CD为一边作正方形 CDEF,连接BE,则①tan∠ABC= D ②△ABC中，AB边上的高为B 1 5:③∠BG=45P:④当△BDE面积取最大值时，AD长为 ，以上结论正确的有 5 .(写序号)》 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 1605分统8-2a60+1-2[ (2)(5分)解方程：x2-4x-1=0. 17.(1)(6分)先化简，再求值：(a+b)2+(a+b)(a-b)-2a(a-b), 其中a=2.6=号 (2)(6分)“绿水青山就是金山银山”，希望中学每年都会组 织学生进行植树活动.今年该校又买了一批树苗，并组建了 植树小组.如果每组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植 6棵，就会缺少9棵树苗.求学校这次共买了多少棵树苗？ 新痘名校 18.(10分)如图，菱形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,过点D作DE∥ AC,且DE=2AC,连接CE. (1)求证：四边形OCED为矩形： (2)连接AE.若BD=4,AE=2√10，求菱形ABCD的面积. 19.(12分)为在学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教 育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、国学诵 读活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进 行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查. 根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息 如下： 人数（人）》 90 80 80 70 舞蹈 60 唱歌 50 36 18% 24 书法 10 诵读 04 唱歌舞蹈书法国学 诵读 活动名称 (1)这次抽样调查的总人数为 人，扇形统计图中“舞 蹈”对应的圆心角度数为 (2)若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？ (3)学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持 活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率. 20.(10分)如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水 平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得顶部A的仰角为 31°，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高 1.5m的测角仪FG测得顶部A的仰角为42°.求凉亭AB的 高度(AB⊥BE,DE⊥BE,FG⊥BE.结果精确到0.1m) (参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin 42°≈0.67，c0s42°≈0.74，tan42°≈0.90) 21.(12分)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日， 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们 的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售.经了 解，每个乙种粽子的进价比每个甲种棕子的进价多2元，用 1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个 数相同. (1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？ (2)该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中 甲种粽子的个数不低于乙种棕子个数的2倍，若甲、乙两种粽 子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个， 两种粽子全部售完时获得的利润为W元. ①求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围； ②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 新疆名校中考真题试卷·数学-20- A 22.（12分)已知：如图，AB为⊙0的直径，⊙0过AC的中点D, DE⊥BC于点E. (1)求证：DE为⊙O的切线； (2)若DE=4,anC=2求⊙0的直径： (3)在(2)的条件下，∠ADB的平分线交⊙O于F,交AB于G, 求FG·FD的值. D 请 23.(12分)如图1，抛物线 M1:y=a.x2+bx(a≠0)过 点A(4,0),点B(1,- 6). (1)求抛物线M的表 达式； 订 (2)点C为直线AB下方 的抛物线上一动点，过点 图1 图2 C作CD∥x轴交直线AB 线 于点D,设点C的横坐标为h,当CD取最大值时，求h的值； (3)如图2，点E(0,-4),连接AE,将抛物线M,的图象向上平 内 移m(m>1)个单位得到抛物线从，当≤x≤时，若抛物线 M,与直线AE有两个交点，直接写出m的取值范围.