乌鲁木齐市重点中学九年级第一次模拟考试-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

.设EC=3a,则DC=5a, .∴.DE=DC+EC=8a. :OC∥BE, ·.△DOC∽△DBE, OC DO DC BE DB DE R_4+R_5a BE 4+2R 8a 由4B50,解得：R=6, 4+2R8a 白配用0 BE 8' ·BE48 23.解：(1)AD⊥BEAD=BEI解析】∠ACB=∠DCE= 90°，CA=CB, .∠ACD=∠BCE,∠A=∠ABC=45°， 在△ACD和△BCE中， (AC=BC, ∠ACD=∠BCE, CD=CE .△ACD≌△BCE(SAS), .AD=BE,∠A=∠EBC=45 .∠ABE=∠CBE+∠ABC=90°，即AD⊥BE (2)k4D=BE,AD⊥BE.证明如下： .∠ACB=∠DCE=90°， .∠ACD=∠BCE, ·CEc CD CA =k(k≠1)， .△ACD∽△BCE, BE CB AD CA =k(k≠1)，LCBE=LA, .'kAD=BE, ·.∠A+∠ABC=90°， .∠CBE+∠ABC=90°， .∴.∠ABE=90°、 .AD⊥BE; (3)如图，连接CF交DE于点O,由(1)知AC=BC=6, ∠ACB=90°，AD=BE=x,∠DBE=90° 新疆名校中考真题 AB=62, .BD=62-x, .DE2=BD2+BE2=(6V2-x)2+x2. :点F与点C关于DE对称， .DE垂直平分CF .CE=EF,CD=DF. .·CD=CE, .CD=DF=EF=CE. .·∠DCE=90°， .四边形CDEF是正方形， y=2DE=2(6反-w)+]=-65+36. 1 ∴.y关于x的函数表达式为y=x2-62x+36(0<x≤ 62), 由y=x2-6V2x+36=(x-3V2)2+18,得y的最小值 为18. 乌鲁木齐市重点中学初三年级 第一次模拟考试 数学试卷 一、单项选择题 1.D2.D3.B4.C5.B6.D7.A8.C9.C 二、填空题 10.x≥111.512.4y(x+3)(x-3) 14455 三、解答题 16翻：(1原式1-2x+24 =6: (2)原式=(x2+4xy+4y2)+(x2-4y2)+(x2-4y) =x2+4xy+4y2+x2-4y2+x2-4xy =3x2. 17.解：原式= 3(x-1)(x+1)7.(x-2)2 x+1 x+1 x+1 3-(x2-1)x+1 -X- x+1(x-2) =(2+)(2-)xx+12+x x+1 (2-x)22-元 当x=-1,2时，原分式无意义， 2*0-1. x=0,当x=0时，原式=2-0 18.证明：点B是线段AC中点， .AB=BC. 试卷·数学-45- ·AD∥BE,.∠A=∠EBC BD∥CE,∠C=∠DBA. 在△ABD与△BCE中， 「∠A=∠EBC, AB=BC. ∠DBA=∠C, .△ABD≌△BCE(ASA) 19.解：(1)3.23.5【解析】把甲品种的产量从小到大 排列：2.0,2.5,3.1,3.1,3.2,3.2,3.2,3.6,3.8,3.9 中位数是73.2+3.2)=3.2， 乙品种的产量3.5千克的最多，有3棵，所以众数为 3.5,故答案为：3.2,3.5； 2)300X0=180(棵) 答：估计其产量不低于3.16千克的棵数有180棵： (3)因为甲品种的方差为0.29，乙品种的方差为0.15， 所以乙品种更好，产量较稳定 20.解：过点A作AT⊥BC于点T,AK⊥CE于点K,如图. B 入 169 --cA 人45 D 在Rt△ABT中 BT=AB·sim∠BAT=5×sinl6°≈1.4(m), AT=AB·cos∠BAT=5×cos16°≈4.8(m). .∠ATC=∠C=CKA=90°， .四边形ATCK是矩形， .CK=AT=4.8(m), AK=CT=BC-BT=4-1.4=2.6(m). 在Rt△AKD中， :∠ADK=45°， .'DK=AK=2.6 m, .CD=CK-DK=4.8-2.6=2.2(m), .阴影CD的长约为2.2m. 21.解：(1)设超市B型画笔单价为a元，则A型画笔单价 为(a-2)元.根据题意，得 60100 解得a=5. a-2 a 经检验，a=5是原方程的解. 答：超市B型画笔单价为5元； (2)当x≤20时，y=0.9x5x=4.5x, 当x>20时，y=0.9×5×20+0.8×5(x-20)=4x+10. 新疆名校中考真题 所以，y关于x的函数关系式为 4.5x(1≤x≤20) y{4x+10(x>20) ,(其中x是正整数)； (3)当4.5x=270时，解得x=60,60>20, x=60不合题意，舍去： 当4x+10=270时，解得x=65,符合题意. 答：能购买65支B型画笔 22.(1)证明：如图，连接0D. A H ·⊙O与边AB相切于点D, .0D⊥AB,即∠AD0=90. .AO=AO.AC=AD.OC=OD. .·.△ACO≌△AD0(SSS), ∴.∠AD0=∠AC0=90°. 又.：OC是半径， .AC是⊙0的切线： （20能-反40=，80= 由(1)知∠AC0=90°.AC2+BC2=AB2, .16x2+9x2=100,.x=2,.BC=6, AC=AD=8,AB=10,..BD=2, 由(1)知∠0DB=90°∴0D2+BD2=0B2,.(6-0C)2= 0C2+4, 故⊙0的半径为号 0c=8 (3)解：AF=BD+CE.理由如下：连接OD,DE. 由(1)可知：△AC0≌△AD0, ∴.∠AC0=∠AD0=90°，∠AOC=∠A0D. 又.C0=D0,OE=OE, .△COE≌△DOE(SAS), .∴.∠OCE=∠ODE,CE=DE. .OC=OE=OD .∴.∠OCE=∠OEC=∠OED=∠ODE, .∠DEF=180°-∠OEC-∠OED=180°-2∠OCE. 点F是AB的中点，∠ACB=90°， 试卷·数学-46- ∴.CF=BF=AF, ∴∠FCB=∠FBC,∴.∠DFE=18O°-∠FCB-∠FBC= 180°-2∠FCB=180°-2∠0CE, .∴.∠DEF=∠DFE,.DE=DF=CE, .AF=BF=DF+BD=BD+CE (1 ×42+4b+c=0, 23.解：(1)由题意，得3 c=-4, c=-4. (2)如图1，作直线1∥BC,与抛物线相切于点P, F E 图1 直线l交y轴于点E,作直线m∥BC,且直线m到BC 的距离等于直线l到BC的距离. 可知BC的解析式为y=x-4, .设直线1的解析式为y=x+b, 34=x+h得， x2-4x-3(b+4)=0,:抛物线与直线1只有一个交点， .(-4)2-4×[-3(b+4)]=0,即-3(b+4)=4,.b= 1 3, .x2-4x+4=0,y=x 3t=2,y=-10 1 n.9: :直线m∥BC∥L,且直线m到BC的距离等于直线l 到BC的距离，FC=CE. .cto.-4). c=-(90》 8 ·直线m的解析式为)=x3 新疆名校中考真题 12 1 由 33t-4 Y= 解得 8 y=x-3 x1=2+22, x2=2-22, =-2 n2.2a) p-2n-2i》 综上所述，点P的坐标为 9）〔aa.2n号）到2a.20) 3 (3)如图2，作MG⊥x轴于点G,作NH1x轴于点H, DF⊥x轴于点F,作MK⊥DF,交DF的延长线于点K, F H GA 图2 设D点的横坐标为a. :BN=DN,BD=2BN,N点的横坐标为+4 2 0H=0 2,NM/DF,△BHIN△BFD, NH BN 1 DF BD2 DF=2NH MG.0G_0N-2. 同理可得：△OMG∽△ONH,.NHOH ON .∴.MG=2NH,OG=20H=a+4,∴.KF=MG=DF. .'tan∠DEB=2tan∠DBE, B2 DP DF DF 2(4 -a)..EF∥MK,.△DEF∽△DMK, 1 EF DF 2(4a) 1 六MKDK 2a+4=2心0=0,0G=a+4=4, ∴.G(-4,0) 当=4时写x(-4写刘-4)4 4》 试卷·数学-47-乌鲁木齐市名校示范卷 乌鲁木齐市重点中学初三年级第一次模拟考试 数学试卷 弥 (满分：150分时间：120分钟) 一、单项选择题（共9小题，每小题4分，共36分，每题选项中只 学 校 有一项符合题目要求) 1.-7的倒数是 ( A.7 B.7 C.-7 2.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱 班 级 币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中 8 心对称图形的是 封 学 号 3.根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影 票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录.其中数据 80.16亿用科学记数法表示为 姓 名 A.80.16×108 B.8.016×109 C.0.8016×1010 D.80.16×10o 4.下列计算正确的是 A.3mn-2mn=1 B.(-m)3·m=m4 C.(m2n3)2=m4n D.(m+n)2=m2+n2 5.关于一次函数y=x+1,下列说法正确的是 A.图象经过第一、三、四象限 线 B.图象与y轴交于点(0,1) C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.当x>-1时，y<0 6.用配方法解方程x2-6x+5=0,配方后所得的方程是( A.(x+3)2=-4 B.(x-3)2=-4 C.(x+3)2=4 D.(x-3)2=4 7.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4,点0为 BC的中点，以点O为圆心，OB的长为半径作半圆，交AC于点 D,则图中阴影部分的面积是 A.53-2m B.5√3-4π C.53- 3 D.103-2m B 第7题 第8题 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=16,AB=20,用直尺 和圆规作图，BE交AC于点F.根据作图痕迹，下列结论错误 的是 A.BC=BD B.∠CBE=∠ABE C.AD:AF=4:5 D.AD:DB=1:4 9.如图，正方形ABCD的边长为1，点E在 D 边AB上（不与点A,B重合），将△ADE 沿直线DE折叠，点A落在点A,处，连接 A,B,将A,B绕点B顺时针旋转90°得到 A,B,连接A,A,A,C,A,C.给出下列四个 第9题 结论：①△ABA,≌△CBA2;②∠ADE+ ∠A,CB=45°；③点P是直线DE上动点，则CP+A,P的最小值 为，万：④当∠ADE=30时，△A,BE的面积为3 6 .其中，正 确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）》 10.若√x-1有意义，则x的取值范围是 11.若正n边形的一个外角为72°，则n= 12.分解因式：4x2y-36y= 13.一个袋中有1个白球，3个蓝球，这些球除颜色外都相同，从 中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出 一个球，则摸到1个白球和1个蓝球的概率是 14.如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B 在第二象限内，反比例函数y=的图象经过△O4B的顶点 B和边AB的中点C,如果△OAB的面积为6，那么k的值是 新疆名校中考真题试卷·数学一9一 新痘名校 D B R 第14题 第15题 15.如图，在矩形ABCD中，AD=13,AB=24,点E是边AB上的一 个动点，将△CBE沿CE折叠，得到△CB,E,连接AB,和 DB1,若△ADB,为等腰三角形，则BE的长为 三、解答题（共8小题，共90分） 16.(12分，每题6分)(1)计算： (2)化简：(x+2y)2+(x-2y)(x+2y)+x(x-4y). 以10分洗化简小产房从-102中选拆-个 恰当的数代入求值. 18.(10分)如图，点B是线段AC的中点，AD∥BE,BD∥CE.求 证：△ABD≌△BCE. 新痘名校 19.(8分)某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种 各试种一亩，从两块试验基地中各随机抽取10棵，对其产量 (千克/棵)进行整理分析.下面给出了部分信息： 甲品种：2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9； 乙品种：如图所示. 对数据进行整理，如下表。 抽取的10棵乙品种枸杞产量数据统计图 产量 3.53.5 2.5 0 第第第第第第第第第第棵数 三四五六七八九十 棵棵棵棵棵棵棵棵棵棵 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 3.16 e 3.2 0.29 乙品种 3.16 3.3 b 0.15 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)若乙品种种植300棵，估计其产量不低于3.16千克的 棵数； (3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好. 20.(12分)为建设美好公园社区，增强民 B 众生活幸福感，某社区服务中心在文 .16.C 化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区 居民休憩.如图是遮阳篷侧面示意 45° 图，遮阳篷AB长为5m,与水平面的 D 夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4m,当太阳光线AD与地 面CE的夹角为45时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1m; 参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29) 21.(12分)小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A 型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔的单价比A 型画笔贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔. (1)超市B型画笔单价为多少元？ (2)小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其 价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买 不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20 支，则前20支打九折，超过的部分打八折.设小刚购买B型 画笔x支，费用为y元，请写出y关于x的函数关系式； (3)在(2)的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画 笔，则能购买多少支B型画笔？ 22.(12分)如图，在△ABC的BC 边上取一点0，以点0为圆心， 0C的长为半径画⊙0，⊙0与 边AB相切于点D,AC=AD,连接 OA交⊙O于点E,连接CE并延 长，交线段AB于点F (1)求证：AC是⊙0的切线； 新疆名校中考真题试卷·数学-10- (2)若10=10，C-求@0的卡经： (3)若点F是AB的中点，试探究BD+CE与AF的数量关系， 并说明理由. 请 不 2a(14分)抛物线)=写++e与轴分别交于点1,8(4.0)，与 y轴交于点C(0,-4). 要 (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，口BCPQ顶点P在抛物线上，如果口BCPQ面积为 某值时，符合条件的点P有且只有三个，求点P的坐标： (3)如图2，点M在第二象限内的抛物线上，点N在MO的延 长线上，OM=2ON,连接BN并延长到点D,使ND=NB.MD交 装 x轴于点E,∠DEB与∠DBE均为锐角，tan∠DEB= 2tan∠DBE,求点M的坐标. 订 线 图 图2