1.6.2有理数的混合运算 课件 -2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算（运算顺序、符号处理、乘方计算）与科学记数法（表示及还原大数），课堂导入从长江三峡水库容量等生活实例引入科学记数法，通过问题链衔接10的幂与数的关系，有理数运算以练习题巩固顺序，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是分层训练（选择、填空、解答题）针对性解决运算顺序、符号等易错点，培养运算能力。科学记数法通过合作探究和森林消失量等实际应用题，发展抽象能力与模型意识。随堂练习规范步骤，助学生形成有条理思维，教师可利用分层素材提升效率，学生巩固基础并增强应用能力。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 1.6.2有理数的混合运算 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.6.2 有理数的混合运算练习题 本次练习题对应沪科版七年级上册1.6.2有理数的混合运算核心知识点，重点考查有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内的运算。涵盖基础两步、三步混合运算，含分数、小数、正负符号、乘方结合运算，同时包含简便运算与实际应用题。针对性解决运算顺序混乱、符号出错、乘方计算失误等高频易错点，全面巩固有理数综合运算能力。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算的正确顺序是（） A. 先加减，后乘除，最后乘方 B. 先乘方，再乘除，最后加减 C. 先乘除，后乘方，最后加减 D. 从左到右依次计算 2. 计算$$2+3^2$$的结果是（） A. 25 B. 11 C. 13 D. 7 3. 计算$$-2\times3^2$$的结果是（） A. －18 B. －36 C. 18 D. 36 4. 下列计算正确的是（） A. $$3-(-2)^2=-1$$ B. $$2^2\div4=4$$ C. $$(1-3)^2=-4$$ D. $$-1^2=1$$ 5. 计算$$(-2+4)^3$$的结果是（） A. 8 B. －8 C. 12 D. －12 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算中，有括号的要先算________里面的运算。 2. 计算$$5-2\times3=$$________。 3. 计算$$(-3)^2-4=$$________。 4. $$10\div(-2)+(-1)^2=$$________。 5. 比$$-2^2$$大5的数是________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）计算下列有理数混合运算： （1）$$12-4^2\div8$$ （2）$$(-3)^3+5\times2$$ （3）$$10\div\left(-\frac{1}{2}\right)-(-2)^2$$ （4）$$(1-2)^4\times3+(-4)$$ 2.（18分）列式计算： （1）－4的平方减去5乘2的积，结果是多少？ （2）2减去$$(-3)^2$$的差是多少？ 3.（18分）实际应用题：某储户存款初始金额1000元，第一天亏损总资产的$$\frac{1}{10}$$，第二天盈利$$2^3$$元，求两天后账户余额是多少元？ 参考答案与简单解析 一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 解析：混合运算核心顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内。优先区分$$-a^2$$与$$(-a)^2$$，杜绝运算顺序颠倒、符号错误。 二、填空题 1. 括号 2. －1 3. 5 4. －4 5. 1 三、解答题 1. 解：（1）原式$$=12-16\div8=12-2=10$$ （2）原式$$=-27+10=-17$$ （3）原式$$=10\times(-2)-4=-20-4=-24$$ （4）原式$$=1\times3-4=3-4=-1$$ 2. 解：（1）$$(-4)^2-5\times2=16-10=6$$ （2）$$2-(-3)^2=2-9=-7$$ 3. 解：$$2^3=8$$（元） 原式$$=1000-1000\times\frac{1}{10}+8=1000-100+8=908$$（元） 答：两天后账户余额是908元。 知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示绝对值较大的数. 会把用科学记数法表示的数还原. 正确用科学记数法表示绝对值较大的数. 1 用科学记数法表示数 合作探究 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数. 长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3； 光在空气中传播的速度大约是 300 000 000 m/s. 问题：有简单的表示方法吗？ 合作探究 可以用更大的数量级来表示. 将 39 300 000 000 表示为 393 亿. 将 300 000 000 表示为 3 亿. 你还能想到别的方法吗？ 70 000 000 000 000 000 000 000 700 万亿亿 合作探究 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 100 1000 10000 100000 108 =____________， 100000000 10n =______________. 1000···0(n 个 0) 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______. 103 10n 106 107 归纳总结 思考：等号一边整数中 0 的个数与另一边 10 的指数有什么关系？ 10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数. n 个 0 可用 10 的幂来表示大数，例如： 39 300 000 000 = 3.93×10 000 000 000 = 3.93×1010. 300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法. 新知要点 39 300 000 000 = 3.93×10 000 000 000 = 3.93×1010. 300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 读作 “3.93 乘 10 的 10 次方(幂)” 读作 “3 乘 10 的 8 次方(幂)” 合作探究 如何用科学记数法来表示数： 3 0 0 0 0 0 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 8 次 300 000 000 = 3×108 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 位数 科学记数法 10 的指数 39 300 000 000 3.93×1010 300 000 000 3×108 -2 590 000 -2.59×106 70 000 000 000 000 000 000 000 7×1022 11 6 9 8 7 23 22 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 10 合作探究 典例精析 例2 有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约 1300 万公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？ 解：1300 万 = 13 000 000 = 1.3×107. 因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是 1.3×107 公顷. 2 还原用科学记数法表示的数 典例精析 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000 典例精析 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 . 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 练 习 1. 计算： （1）-23-3×(-1)3-(-1)4； 解 -23-3×(-1)3-(-1)4 = -8-3×(-1)-1 = - 8 + 3 - 1 = - 6 【教材P45 练习 第1题】 随堂练习 （2） . 随堂练习 2. 计算： （1） ； 解 【教材P45 练习 第2题】 随堂练习 （2） . 随堂练习 知识点 有理数的混合运算 1.对于式子 ，有下列运算过程：①乘方； ②加法；③除法.其中排序正确的是( ) B A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①② 中考考法 17 2.计算 的结果为( ) C A.1 B.5 C. D. 中考考法 18 3.［2025年1月淮北期末］下列四个式子中，计算结果最大的 是( ) C A. B. C. D. 中考考法 19 4.［2024·合肥期中］下列计算正确的有( ) ； ； ； . B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 中考考法 20 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 满足 1≤|a|＜10，n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 $