专题02 圆周运动（期末真题汇编，黑吉辽蒙专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦圆周运动4大核心考点，汇编多地区期末真题，通过自行车传动、摩天轮等真实情境及实验探究题，实现概念理解与应用能力的分层考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|占比最高|线速度与角速度关系（如修正带齿轮）、向心力来源（如圆锥筒小球）|结合《最强大脑》旋转轨迹等情境，基础概念与辨析并重| |实验题|7题|向心力影响因素（控制变量法）、向心加速度测量|通过遮光片计时等装置，考查科学探究能力| |解答题|11题|生活圆周运动（如火车转弯、拨浪鼓转动）|结合杂技表演、儿童玩具等实际场景，综合应用物理规律|

专题02 圆周运动（答案版） 4大高频考点概览 考点01 圆周运动 考点02 向心力 考点03 向心加速度 考点04 生活中的圆周运动 地 城 考点01 圆周运动 一、单选题 1．（24-25高一下·内蒙古·期末）某变速自行车的传动装置示意图如图所示，已知链轮有三个，链轮的半径用表示，飞轮有八个，飞轮的半径用表示，后轮的半径为定值。设A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。小聪匀速踩脚蹬时带动链轮每秒钟转3圈，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（    ） A．A、B通过链条连接，两点的线速度大小相等 B．B、C在同一转轴上，两点的线速度大小相等 C．链轮的半径越大，飞轮的半径越小，自行车速度越小 D．飞轮的半径越大，飞轮与后轮边缘上的质点的线速度之比越小 【答案】A 【详解】A．以链条连接的传动装置中，边缘的线速度大小相等，故A正确； B．在同一转轴上同轴转动的物体，角速度大小相等，根据公式，若两点半径大小不相等，线速度大小也不相等，故B错误； C．链轮与飞轮间通过链条一起转动，边缘的线速度相等，有 所以链轮的半径越大，飞轮的半径越小，飞轮的角速度越大，所以后轮边缘的线速度越大，自行车速度越大，故C错误； D．飞轮与后轮同轴转动，角速度相同。根据，飞轮半径越大，飞轮与后轮边缘上的质点的线速度之比越大，故D错误。 故选A 。 2．（24-25高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）如图所示，一雨伞撑开后，伞的边缘组成的圆的半径r=0.5m，现使雨伞以角速度ω=2rad/s绕竖直中心轴旋转，伞的边缘距离水平地面的高度h=1.25m，雨水从伞的边缘水平飞出。从伞边缘飞出的雨水在地上围成图形的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知雨水从伞边缘飞出的速度 根据平抛运动规律有 联立解得 故雨水在地上围成图形的面积 故选A。 3．（24-25高一下·吉林省长春、四平两地六县(市区)重点中学·期末）关于圆周运动的概念与规律，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动的向心力等于合力 B．匀速圆周运动的线速度保持不变 C．做匀速圆周运动的物体所受合力增大将做离心运动 D．匀速圆周运动是一种匀变速运动 【答案】A 【详解】A．匀速圆周运动中，物体所受合力方向始终指向圆心，且切向分力为零，因此合力完全提供向心力，即向心力等于合力，故A正确； B．匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向沿切线方向时刻变化，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体所受合力增大时，若合力大于所需向心力，物体将做近心运动，故C错误； D．匀速圆周运动的加速度（向心加速度）大小不变，但方向始终指向圆心并随物体运动而不断变化，因此加速度不恒定，不是匀变速运动，故D错误。 故选A。 4．（24-25高一下·吉林地区普通高中友好学校联合体·期末）如图为修正带的内部结构，由大小两个相互咬合的齿轮组成，修正带芯固定在大齿轮的转轴上。当按压并拖动其头部时，齿轮转动，从而将遮盖物质均匀地涂抹在需要修改的字迹上。若图中大小齿轮的半径之比为2∶1，A、B分别为大齿轮和小齿轮边缘上的一点，C为大齿轮上转轴半径的中点，则（　　） A．A与B的角速度大小之比为1∶2 B．B与C的线速度大小之比为1∶1 C．A与C的向心加速度大小之比为4∶1 D．大小齿轮的转动方向相同 【答案】A 【详解】AD．同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，方向相反，根据 可知线速度一定时，与r成反比，由于大小齿轮的半径之比为2∶1，所以A与B的角速度大小之比为1∶2，故A正确，D错误； B．AC同轴转动，角速度相同，线速度与半径成正比，题意知AC半径比为2：1，则AC线速度之比为2：1，即B与C的线速度大小之比为2：1，故B错误； C．A与C的向心加速度大小之比 故C错误。 故选A。 5．（24-25高一下·吉林省白城市实验高级中学·期末）学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动，关于在闸杆上的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．角速度ωA < ωB B．转速nA < nB C．线速度vA < vB D．周期TA < TB 【答案】C 【详解】AB．由于A、B两点在同一杆上，则角速度相等，即有 根据 可知转速 故AB错误； C．由于B到O点距离大于A到O点距离，根据 可知 故C正确； D．根据周期 可知 故D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·吉林省白城市第一中学·期末）如图所示，当工人师傅用扳手拧螺母时， 扳手上的P、Q两点的转动半径之比为2：3， 其角速度分别为和，线速度大小分别为和，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，故 根据可得P、Q两点线速度之比 故选A。 7．（24-25高一下·黑龙江省大庆市大庆中学·期末）如图所示，某走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.2：1，分针与时针的角速度大小分别为ω1、ω2，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为v1、v2。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】分针与时针的转动周期之比为 由 可得 根据 可得 故选A。 8．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期末）若质量一定的某质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．质点的动量始终不变 C．质点处于平衡态 D．质点的加速度始终不为零 【答案】D 【详解】A．匀速圆周运动是速度大小不变的非匀变速曲线运动，速度方向始终为切线方向，故A错误； B．速度的方向始终在改变，故质点的动量始终在改变，故B错误； CD．质点速度大小不变，但是方向在不断变化，故速度不断变化，因而加速度不为0，不处于平衡状态，故C错误，D正确。 故选D。 9．（24-25高一下·黑江省黑河市龙西北名校联盟·期末）如图所示，一圆桶盛有适量的水，圆桶和水均绕其中心线匀速转动，a、b可以看作是水中两个质量相同的质点，a距离近些，则a、b的（　　）    A．线速度大小相等 B．角速度大小相等 C．加速度大小相等 D．向心力大小相等 【答案】B 【详解】B．圆桶绕其中心线匀速转动时，各部分水之间保持相对静止，角速度大小相等，故B正确； A．根据 b的速度大，故A错误； C．根据 b的加速度大，故C错误； D．根据 b的向心力大，故D错误。 故选B。 二、多选题 10．（24-25高一下·内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中·期末）如图1所示是《最强大脑》第十季中名为“旋转轨迹”的挑战项目。某兴趣小组同学结合传动装置的模型特点设计了如图2所示的游戏装置，主动轮A有齿轮数24个，从动轮B有齿轮数8个，现要将指向左的“▲”从M位置转到N位置。在只能转动轮A的情况下，下列方案可行的是（　　）    A．顺时针转动90° B．逆时针转动90° C．顺时针转动30° D．逆时针转动30° 【答案】AD 【详解】根据题意可知，A、B两轮边缘点的线速度大小相等，但两轮的转动方向相反，两轮半径之比为3:1，所以转动轮A使得“▲”从M位置转到N位置，B转过的角度为顺时针90°或者逆时针270°，若B顺时针转过90°，则A逆时针转过30°，若B逆时针转过270°，则A顺时针转过90°。 故选AD。 11．（24-25·辽宁鞍山·期末）水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可使车轮持续转动，切点与所在车轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角为。若水管出水口处水流的速度大小为，车轮半径，不计空气阻力，重力加速度大小取0.8，水流到达车轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，则下列说法正确的是（　　） A．水管出水口距轮轴的水平距离为 B．水管出水口距轮轴的竖直距离为 C．车轮的角速度是 D．从出水口到车轮边缘的过程中，水流速度变化量的大小为 【答案】BD 【详解】AB.设水流到达车轮边缘时的竖直分速度为，运动时间为，水平、竖直分位移分别为，则 水管出水口距轮轴的水平距离 竖直距离 故A错误，B正确； C.因为车轮边缘切点的速度即为水流做平抛运动的合速度，即 故 故C错误； D.水流速度的变化量 故D正确。 故选BD。 三、实验题 12．（24-25高一下·辽宁沈阳·期末）某同学用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。 长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。 (1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的___________（选填“线速度”或“角速度”）相等。 (2)如图所示，将完全相同的两个钢球分别放在挡板A、C处，则图中所示是在研究向心力的大小与___________（选填“半径”或“角速度”）的关系。 (3)如图所示，将完全相同的两个钢球分别放在挡板A、C处，摇动手柄，稳定时标尺上的黑白相间等分格显示出两个小球所受向心力的比值为4：1，则可以判断：与传动皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为___________。 【答案】(1)线速度 (2)角速度 (3) 【详解】（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的线速度相等。 （2）如图所示，将完全相同的两个钢球分别放在挡板A、C处，即质量和转动半径相等，则图中所示是在研究向心力的大小与角速度的关系。 （3）两个小球所受向心力的比值为4：1，根据可知角速度之比为2:1；因两塔轮边缘线速度相等，根据可以判断：与传动皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为1:2。 一、单选题地 城 考点02 向心力 1．（24-25高一下·黑龙江省哈尔滨市松雷中学校·期末）如图所示，内壁光滑的锥形圆筒固定在水平地面上，小球沿内壁在某一水平面内做匀速圆周运动，该小球的向心力（    ） A．由重力和支持力的合力提供 B．由重力、支持力和摩擦力的合力提供 C．只由重力提供 D．只由支持力提供 【答案】A 【详解】圆筒内壁光滑，小球做匀速圆周运动，合力完全提供向心力，因此小球所受重力和支持力的合力来提供向心力。 故选A。 2．（24-25高一下·辽宁丹东·期末）一小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。关于小球的受力，下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力和离心力 B．小球受到重力、支持力和向心力 C．小球的向心力是由支持力提供的 D．小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的 【答案】D 【详解】由于漏斗壁光滑，所以小球受到重力和支持力作用，向心力只是效果力，小球的向心力是由重力和支持力的合力提供。 故选D。 二、实验题 3．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期末）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。 (1)在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是___________： A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法 (2)某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与___________的关系； (3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板和处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3:1，则左、右标尺显示的格子数之比最可能是___________（填选项）。 A．1:3 B．1:6 C．2:6 D．2:9 【答案】(1)C (2)半径 (3)D 【详解】（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，主要用到的物理学研究方法是控制变量法。 故选C。 （2）传动皮带调至第一层塔轮，左右塔轮边缘线速度相等，根据，可知B、C位置角速度相等；两钢球质量相等，放在B、C处的小球做圆周运动轨迹半径不同，由向心力表达式，可知可探究向心力大小与半径的关系 。 （3）传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3:1，由，可知与皮带连接的左塔轮和右塔轮的角速度之比为1:3，因为质量相同的小球分别放在挡板B和C处，则左、右半径之比为2:1，根据向心力表达式，可知向心力之比为2:9，则左、右标尺显示的格子数之比为2:9。 故选D。 4．（24-25高一下·黑龙江省黑河市龙西北名校联盟·期末）某同学用如图甲所示的装置探究向心力与速度的关系。小球被细绳悬挂在铁架台上，悬挂点有一力传感器（可测细绳的拉力），悬挂点正下方有一光电门，小球经过最低点时球心恰好挡住光电门发出的光。测得小球的质量为m，直径为d，悬线长度为L，已知当地的重力加速度大小为g，。 (1)实验时，测得小球挡住光电门发出的光的时间为t，则小球经过最低点时的速度大小为________（用d、t表示）。 (2)实验时，力传感器的最大示数为F，则小球经过最低点时的合力大小为________（用F、m、g表示）。 (3)改变小球释放的高度以改变小球经过最低点时的速度大小，获得多组数据。以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系，根据实验数据，作出如图乙所示的图像，则图像纵轴上的截距b的物理意义为_________。 【答案】(1) (2) (3)小球受到的重力大小（或mg） 【详解】（1）小球经过最低点时的速度大小为 （2）小球经过最低点时的合力大小为； （3）根据 可得 可知图像纵轴上的截距b的物理意义为b=mg。 5．（24-25高一下·吉林长春·期末）用如图所示的装置来探究钢球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 (1)该实验采用：______。 A．理想模型法 B．微元法 C．控制变量法 D．极限法 (2)若两个钢球的质量和转动半径相等，则是在研究向心力F的大小与______的关系。 A．质量m B．角速度ω C．半径r (3)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数，且格数又不是很稳定，不便于读取，于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是______（填标号）。 A．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 B．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因为不能确定拍照时露出的格数是否已稳定 【答案】(1)C (2)B (3)A 【详解】（1）由于影响向心力大小的因素有小球质量、做圆周运动的半径和角速度，因此要采用控制变量法，故ABD错误，C正确。 故选C。 （2）两个钢球质量和运动半径相等，根据向心力公式可知，是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故AC错误，B正确。 故选B。 （3）根据题意，在转动手柄时，两边标尺的格数虽然不同，但是是同时显示的，即两边显示的格数的比例关系不同，与是否匀速转动手柄无关，因此该方法可行，且不需要匀速转动手柄，故A正确，BCD错误。 故选A。 地 城 考点03 向心加速度 一、单选题 1．（24-25高一下·内蒙古赤峰·期末）赤峰市喀喇沁旗的美林谷滑雪场被誉为“东方雪源圣地”，为游客们带来前所未有的滑雪体验。如图为游客滑雪的精彩瞬间，游客在匀速率通过圆弧弯道的过程中（　　） A．速度不变 B．加速度不变 C．所受合力为零 D．所受合力不为零 【答案】D 【详解】A．运动员做匀速圆周运动，速度沿切线方向，速度大小不变，但方向一直改变，故A错误； B．运动员做匀速圆周运动，合外力提供向心力，方向指向圆心，故合外力不是恒力。由牛顿第二定律可知，合力方向变化，加速度方向也变化，故B错误； CD．运动员做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，方向指向圆心，故合外力不为，故C错误；D正确； 故选D。 2．（24-25高一下·内蒙古集宁一中·期末）如图是世界上最大无轴式摩天轮——“渤海之眼”，摩天轮直径125m，高145m，有36个观景舱，在做匀速圆周运动时周期为30min。下列说法正确的是（　　）    A．乘客的线速度保持不变 B．乘客做匀变速曲线运动 C．乘客的线速度大小约为0.22m/s D．在与圆心等高处时乘客处于失重状态 【答案】C 【详解】A．乘客匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻发生变化，故A错误； B．乘客匀速圆周运动，加速度大小不变，方向总是指向圆心，所以乘客不是做匀变速曲线运动，故B错误； C．乘客的线速度大小为 故C正确； D．在与圆心等高处时，乘客在竖直方向的加速度为零，乘客不处于失重状态，故D错误。 故选C。 3．（24-25·吉林黑龙江六校联考·期末）2025年蛇年春节联欢晚会的《秧BOT》节目引人注目，身着传统花布棉袄的机器人方阵进行秧歌舞表演，如图甲所示。当机械人的机械臂转手绢稳定时，手绢上a、b两点在同一平面内绕O点做匀速圆周运动，O、b两点间的距离较小，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．a点的线速度比b点的小 B．a点的周期比b点的小 C．a点的角速度比b点的大 D．a点的加速度比b点的大 【答案】D 【详解】BC．手绢上a、b两点在同一平面内绕O点做匀速圆周运动，则a、b两点的角速度相等，周期相等，故BC错误； AD．根据， 由于O、b两点间的距离较小，可知a点的线速度比b点的大，a点的加速度比b点的大，故A错误，D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校·期末）某修正带内部互相齿合的两个齿轮如图所示，A、B分别是大小齿轮边缘上的两点。在使用该修正带时，下列关系正确的是（    ） A．线速度大小 B．周期 C．角速度 D．向心加速度大小 【答案】C 【详解】A．两个齿轮共线，，故A错误； B．由周期公式，可得，故B错误； C．由角速度公式，可得，故C正确； D．由向心加速度公式，可得，故D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校·期末）对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（  ） A．速度不变 B．受到平衡力作用 C．除受到重力、弹力、摩擦力之外，还受到向心力的作用 D．所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心 【答案】D 【详解】A．匀速圆周运动的线速度的方向是不断变化的，是变速运动，故A错误； B．匀速圆周运动是变速运动，受到的合外力提供向心力，不是平衡力，故B错误； C．向心力是一种效果力，可以由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以由它们的合力提供，不是一种新力，故C错误； D．匀速圆周运动的线速度方向不断变化，但大小不变，受到的合外力大小不变，由于合外力只改变运动的方向，则合外力的方向始终与速度的方向垂直，并且指向圆心，故D正确。 故选D。 二、实验题 6．（24-25高一下·内蒙古包头·期末）如图（a）所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置原理图。用一刚性细绳悬挂一质量为的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，细绳上方的悬挂点处安装有一个力传感器，悬挂点的正下方固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬挂点到球心的距离，重复上述步骤，绘制得到的图像如图（b）、、所示。 (1)图（b）中图像横坐标表示的物理量为_____（选填“”、“”或“”）。 (2)理想情况下，图（b）中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点：_____（选填“是”或“否”）。 (3)图（b）中组实验所用细绳的长度与组实验所用细绳长度之比为_____。 (4)将图（b）的纵坐标改为_____则可以得到结论：向心力的大小与线速度的平方成正比。 A． B． C． D． 【答案】(1) (2)是 (3) (4)D 【详解】（1）小球经过光电门时，遮光片的宽度设为，可认为通过光电门的平均速度等于瞬时速度，则小球通过光电门的速度 根据向心力公式，小球在最低点时，由牛顿第二定律 将 代入可得 整理得 可见与成线性关系，所以图像横坐标表示的物理量为。 （2）判断图像延长线是否交于纵轴同一点由 当 即速度， 理想情况下，无论如何变化，当横坐标为时，纵坐标都为，所以各图像的延长线是交于纵轴上的同一点 （3）由 图像的斜率 设组斜率为，对应细绳长度；组斜率为，对应细绳长度。因为小球质量、遮光片宽度相同，所以 即 从图像看，在横坐标相同时，即相同，组的变化量与组的变化量之比等于斜率之比，且由图像可知 通过图像斜率对比，假设单位刻度对应的斜率关系，则 即组实验所用细绳的长度与组实验所用细绳长度之比为。 （4）小球在最低点的向心力 若要得到“向心力的大小与线速度的平方成正比”，需让纵坐标表示向心力，即把纵坐标改为，此时 当、一定时，与成正比。 地 城 考点04 生活中的圆周运动 一、单选题 1．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运动轨迹可视作半径为的水平方向的圆周。航母在圆周运动中，船身向内侧倾斜，甲板法线与竖直方向夹角为，船体简图如图乙所示。一质量为的货物放在甲板上，两者之间的动摩擦因数为，已知，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若要保证货物不和甲板发生相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．货物与甲板间一定存在摩擦力 B．货物受到甲板的支持力等于 C．航母的航速的最大值为 D．航母的航速越小，货物受摩擦力一定越小 【答案】C 【详解】ABD．根据题意，物体做水平方向的圆周运动，受力分析如图所示 竖直方向 水平方向 解得， 可以看出当航母的速度较小时，航速越大，摩擦力越小，即速度增大到某值时，货物可能不受摩擦力，即只受重力和支持力，故ABD错误； C．当静摩擦力方向沿甲板向下且达到最大静摩擦力时，货物受力分析如图所示 竖直方向 水平方向 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 解得最大速度，故C正确。 故选C。 2．（24-25高一下·黑龙江省牡丹江市第二高级中学·月考）如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于O点，细线与竖直方向的夹角为，使小球在水平面内以P为圆心做匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）。 A．向心力的大小等于 B．向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C．向心力的大小等于细线对小球的拉力 D．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力作用 【答案】B 【详解】对小球进行受力分析，小球到重力和细线的拉力作用，细线对小球的拉力和小球所受重力的合力提供所需的向心力；竖直方向有 水平方向有 联立可得 故选B。 3．（24-25高一下·黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强高级中学·期末）据史料记载，拨浪鼓最早出现在战国时期，宋代小型拨浪鼓已成为儿童玩具。现有一拨浪鼓上分别系有长度不等的两根轻绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上。现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，稳定两球在水平面内做周期相同的匀速圆周运动。下列各图中两球的位置关系正确的是（图中轻绳与竖直方向的夹角）（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】设绳长为L，则由合力提供向心力得 化简得 可知，L长的，角度大；设绳的竖直分量为h，则由合力提供向心力得 化简得 可知，角度大的，竖直分量大。综上所述，故ACD错误，B正确。 故选B。 4．（24-25高一下·吉林长春·期末）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，说法正确的是（    ） A．图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩处于失重状态 B．图乙中杂技演员表演“水流星”，当水桶通过最高点时水对桶底的压力不可能为零 C．图丙中同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动时对筒壁的压力大小相等 D．图丁为离心式血细胞分离机，若在太空中利用此装置进行实验，将无法实现血液成分的分层 【答案】C 【详解】A．图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩加速度向上，处于超重状态，故A错误； B．图乙中“水流星”匀速转动过程中，若 在最高处速度等于临界速度 桶底对水的压力为0，则由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为0，故B错误； C．图丙中同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设筒壁和竖直方向的夹角为，则由竖直方向的平衡条件有 得 与位置无关，故C正确； D．图丁为离心式血细胞分离机，若在太空中利用此装置进行实验，在完全失重状态下仍能利用离心运动原理实现血液成分的分层，故D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·吉林省吉林市永吉实验高级中学等校·期末）如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴转动的圆盘，圆盘上A处放一质量为的菜盘，处放一质量为的菜盘，，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是（　　） A．A、B两处菜盘的周期之比为 B．A、B两处菜盘的线速度大小之比为 C．A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为 D．A、B两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为 【答案】C 【详解】A．两菜盘均视为质点且不打滑，圆盘上A、B两个点，属于同轴转动，角速度与周期均相等，可知A、B两处菜盘的周期之比为，故A错误； B．根据角速度与线速度的关系有 根据题意有 解得A、B两处菜盘的线速度大小之比为，故B错误； C．根据向心加速度的表达式有 可知，A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为，故C正确； D．根据向心力表达式有 根据题意有， A、B两处菜盘受到的静摩擦力提供菜盘做圆周运动向心力，则受到的静摩擦力大小之比为，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·吉林省四平市·期末）如图所示，内壁光滑的竖直圆桶内，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心处。物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A．物块一定仅受2个力作用 B．物块一定仅受4个力作用 C．物块可能受3个力作用 D．物块可能受4个力作用 【答案】C 【详解】由于桶的内壁光滑，桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力去平衡重力，所以绳子的拉力一定不能等于0，绳子沿竖直向上的方向的分力与重力的大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力可能为零，故物块可能受2个力或3个力的作用。 故选C。 7．（24-25高一下·吉林省长春市朝阳区长春外国语学校·期末）如图所示，某同学坐在摩天轮的座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座椅始终保持水平。图中M、N与圆心O等高，P位于最低点，Q位于最高点。下列说法中正确的是（　　） A．M处座椅对人的支持力大于人的重力 B．N处座椅对人的作用力大于人的重力 C．P处座椅对人的支持力小于人的重力 D．Q处座椅对人的摩擦力方向水平向右 【答案】B 【详解】AB．M处和N处与圆心等高位置时，竖直方向，座椅对他的支持力等于其所受重力；水平方向，座椅对他的作用力提供指向圆心的向心力，则座椅对人的合力大于其所受重力，故A错误，B正确； C．P处在最低点，向心力指向上方，所以 则支持力 所以支持力大于重力，故C错误； D．Q处座椅对人的作用力在竖直方向上，座椅对人没有摩擦力，故D错误。 故选B。 8．（24-25高一下·吉林黑龙江六校联考·期末）下列四幅图是生活中圆周运动的实例分析，有关说法正确的是（　　） A．图a，轻杆长为L，小球过最高点的线速度要大于等于 B．图b，若两个小球在同一水平高度做匀速圆周运动，则两个小球的角速度相同 C．图c，若火车转弯时未达到设计速度，则轮缘对外轨道有挤压作用 D．图d，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出 【答案】B 【详解】A．对于轻杆模型，小球在最高点时，杆可以提供支持力。小球在最高点的最小速度，A错误； B．设悬点到圆心的高度为h，绳长为l，绳与竖直方向夹角θ，小球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得，化简可得。若两个小球在同一水平高度做匀速圆周运动，即 h相同，那么两个小球的角速度ω相同， B正确； C．火车转弯时，若未达到设计速度，火车有向内侧运动的趋势，则轮缘对内轨道有挤压作用，C错误； D．水滴不受的离心力的作用，不存在离心力，水滴做离心运动的原因是向心力不足， D错误。 故选B。 9．（24-25高一下·吉林省友好学校·期末）如图所示，轻质杆OA的长度，A端固定一个质量的小球（可视为质点），小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是6.0m/s，g取，则此时小球（    ） A．受到20N的支持力 B．受到20N的拉力 C．受到40N的支持力 D．受到40N的拉力 【答案】D 【详解】小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆的弹力方向向下为，根据合力提供向心力 即 解得 即此时小球受到的拉力，D正确。 故选D。 10．（24-25高一下·吉林省"BEST合作体"·期末）如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点，若A点所在齿轮的半径是B点所在齿轮的半径的倍，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度大小之比为3：2 B．A、B两点的角速度大小之比为2：3 C．A、B两点的周期之比为2：3 D．A、B两点的向心加速度之比为1：1 【答案】B 【详解】AB．修正带的传动属于齿轮传动，A点与B点的线速度大小相等，由v=ωr可知，角速度与半径成反比，即角速度之比为2：3，A错误，B正确； C．由公式可知，周期之比等于角速度的反比，即A、B两点的周期之比为3：2，C错误； D．由公式a=ωv可知，A、B两点的向心加速度与角速度成正比，即A、B两点的向心加速度之比为2：3，D错误。 故选B。 11．（24-25高一下·吉林省白城市第一中学·期末）如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是 A．重力、弹力、和向心力 B．重力和弹力 C．重力和向心力 D．重力 【答案】D 【详解】因为小球恰好通过最高点，此时靠重力提供向心力，小球仅受重力作用．故D正确，A、B、C错误．故选D． 12．（24-25高一下·辽宁丹东·期末）公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。汽车以一定速度通过凹形桥的最低点时（　　） A．对桥面的压力等于汽车自身的重力 B．对桥面的压力大于汽车自身的重力 C．对桥面的压力大于桥面对汽车的支持力 D．速度越大，轮胎承受压力越小 【答案】B 【详解】AB．汽车以一定速度通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律 可得汽车的加速度向上，此时桥面对汽车的支持力大于重力，即汽车对桥面的压力大于汽车自身的重力，故A错误，B正确； C．桥面对汽车的支持力和汽车对桥面的压力是一对相互作用力，二力大小相等，方向相反，故C错误； D．根据牛顿第二定律 可得速度越大，桥面对汽车的支持力越大，即汽车对桥面的压力越大，轮胎承受压力越大，故D错误。 故选B。 13．（24-25高一下·辽宁省沈阳市五校联考·期末）如图所示为滚筒洗衣机示意图，若某滚筒洗衣机甩干衣服（包括衣服中的水，视为质点）时，滚筒做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．水滴最容易在最高点A离开衣服 B．衣服在最低点时受到的支持力大于所受重力 C．衣服运动到与圆心等高点时，只受滚筒的支持力作用 D．衣服在滚筒内最高点A时对筒壁的压力一定小于其所受的重力 【答案】B 【详解】A．滚筒做匀速圆周运动，衣服也随滚筒做匀速圆周运动，水滴受重力mg和衣服对水滴的附着力，合力提供向心力，故指向圆心且大小恒定，转至不同方向时的变化情况如图所示 由图可知，转至竖直向上时（即水滴运动到最低点时），最大，故水滴最容易在最低点B离开衣服，故A错误； B．衣服在最低点时，支持力和重力的合力竖直向上，故受到的支持力大于所受重力，故B正确； C．衣服运动到与圆心等高点时，所受合力指向圆心，故衣服受到重力、滚筒的支持力、滚筒的摩擦力，故C错误； D．设衣服在滚筒内最高点A时所受支持力大小为，则 解得 根据牛顿第三定律，衣服对筒壁的压力 由该式可知，衣服对筒壁的压力可能小于、等于、大于所受的重力，故D错误。 故选B。 14．（24-25高一下·辽宁省重点中学协作校·期末）如图所示，带有中心转轴的水平转盘上放置一质量为1.5kg的小物块，物块与转轴通过轻质弹簧连接，小物块处于静止状态，弹簧伸长6cm。已知弹簧的劲度系数为、原长为30cm，现让转盘从静止开始缓慢加速转动，下列说法中正确的是（    ） A．当物块与转盘间的摩擦力恰好为零时，转盘角速度为 B．当物块与转盘间的摩擦力大小为4.5N时，转盘角速度可能为 C．当转盘角速度为时，物块与转盘间的摩擦力大小为4N D．当转盘角速度由增加到的过程中物块与转盘间的摩擦力逐渐增大 【答案】B 【详解】A．弹簧的伸长量为 弹簧的弹力 此时弹簧的长度 当摩擦力恰好为零时，弹簧的弹力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得，故A错误； B．当物块与转盘间的摩擦力大小为4.5N时，摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心，如果摩擦力指向圆心，则 解得，故B正确； C．当角速度时，物体做圆周运动需要的向心力 此时摩擦力 方向指向圆心，故C错误； D．转盘的角速度为时，物体做圆周运动需要的向心力 解得 方向背离圆心，角速度从增加到过程，物块与转盘间的摩擦力由背离圆心6.3N先逐渐减小到0然后指向圆心，逐渐增大到1.8N，故D错误。 故选B。 15．（24-25高一下·辽宁省普通高中·期末）下列说法正确的是（　　） A．火车转弯时，外轨往往高于内轨，这样做的目的是为了减小外轨的磨损 B．汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，对桥面的压力越大 C．航天员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，此时他的重力消失了 D．洗衣机脱水工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出 【答案】A 【详解】A．火车转弯时，外轨高于内轨，使重力与支持力的合力提供向心力，减少对外轨的径向压力，从而减小磨损，A正确； B．汽车在拱形桥最高点满足 解得 速度越大，支持力越小，对桥面的压力也越小，B错误； C．航天员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，航天员失重是因重力全部提供向心力，并非重力消失，C错误； D．脱水时，水珠因所需向心力大于附着力，发生离心运动被甩出，符合离心现象原理，但离心力不是实际存在的力，D错误。 故选A。 16．（24-25高一上·辽宁大连·期末）如图所示，长为l的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可视为质点），在距O点正下方的A处钉一个钉子，小球从一定高度摆下，则在细绳与钉子相碰瞬间前后，下列说法正确的是（　　） A．细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 B．细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的2倍 C．细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 D．细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的2倍 【答案】D 【详解】AB.细绳与钉子相碰前后小球的速度大小不变，但小球做圆周运动的半径变为原来的一半，设绳子的拉力为T，根据牛顿第二定律有 则绳子的拉力大小为 所以细绳与钉子相碰前后绳中的张力变大，但不是2倍关系，故AB错误； CD.细绳与钉子相碰前后小球的速度大小不变，但小球做圆周运动的半径变为原来的一半，根据 可知，细绳与钉子相碰前后的向心加速度增大为碰前的2倍，故C错误，D正确。 故选D。 17．（24-25高一下·内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中·期末）如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为、，A与B、B与转台间的动摩擦因数都为，A和B离转台中心的距离都为r，重力加速度为g，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点 B．物块B对物块A的摩擦力一定为 C．转台对物块B的摩擦力的大小一定为 D．转台的角速度一定满足： 【答案】C 【详解】A．对A分析可知，A的重力与B对A的支持力平衡，B对A的摩擦力提供A圆周运动的向心力，则B对A的摩擦力指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力方向背离圆心，A错误； B．根据上述有 根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小为，该摩擦力为静摩擦力，因此物块B对物块A的摩擦力不一定为，B错误； C．对AB整体分析有 C正确； D．根据题意，结合上述有 解得 D错误。 故选C。 二、多选题 18．（24-25高一下·黑龙江省哈尔滨市第四中学校·期末）我市某公园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为，固定在长为的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为（小于），当模型飞机以恒定角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B．旋臂对模型飞机的作用力方向可能与旋臂垂直 C．旋臂对模型飞机的作用力可能小于 D．若仅减小夹角，则旋臂对模型飞机的作用力减小 【答案】BD 【详解】A．当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力和支持力的作用，而向心力属于效果力，由重力和支持力的合力产生，故模型飞机受到的力为重力和旋臂的作用力，故A错误； B．旋臂对模型飞机的作用力方向可以与旋臂垂直，与重力的合力提供向心力，故B正确； C．由力的合成关系可知，旋臂对模型飞机的作用力大小为 故C错误； D．根据旋臂对模型飞机的作用力大小的表达式，若夹角减小，则旋臂对模型飞机的作用力减小，故D正确。 故选BD。 19．（24-25高一下·黑江省哈尔滨市第七十三中学校·期末）铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则（　　） A．内轨外轨均未受到车轮轮缘的挤压 B．若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 【答案】AC 【详解】A．火车靠重力和支持力的合力提供向心力，受力如图 根据受力分析可知 解得 所以当时内轨外轨均未受到车轮轮缘的挤压，故A正确； B．若减小转弯速度，火车近心运动内侧车轮轮缘对内轨有挤压，故B错误； C．通过受力分析可知铁轨对火车的支持力，故C正确； D．通过受力分析可知铁轨对火车的支持力，故D错误。 故选AC。 20．（24-25高一下·辽宁省重点高中联合体·期末）如图甲、乙，长度均为1m的轻质细绳、轻质细杆的一端连接质量均为1kg的小球A、B（均看作质点），另一端分别固定在O、O'点，现让小球A、B分别绕O、O'点在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．A球在最低点时，受到的绳子拉力最大 B．B球运动到最高点时，最小速度为 C．若A球运动到最高点时，绳上作用力大小为6N，此时A球的线速度大小为2m/s D．若B球运动到最高点时，杆上作用力大小为6N，此时B球的线速度大小有可能为2m/s 【答案】AD 【详解】A．A球在最低点时，受到的绳子拉力为 解得 A球在最低点时速度最大，受到绳子拉力最大，A正确； B．B球运动到最高点时，最小速度为0，B错误； C．若A球运动到最高点时，绳上作用力大小为6N，此时A球的线速度大小为 解得，C错误； D．若B球运动到最高点时，杆上作用力大小为6N，如果该作用力为支持力，此时B球的线速度大小为 解得，D正确。 故选AD。 21．（24-25高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）一圆锥形凹槽置于地面上，圆锥的中轴线沿竖直方向，圆锥内壁光滑。如图所示，A、B两球（均可视为质点）在圆锥内壁上沿水平方向做匀速圆周运动，已知两球所受支持力大小相等，下列说法正确的是（　　） A．两球的质量相等 B．两球做匀速圆周运动所需的向心力大小相等 C．两球的线速度大小相等 D．两球的角速度大小相等 【答案】AB 【详解】A．设圆锥壁与竖直方向夹角为，对A球分析可知，A球受到重力与圆锥壁给的支持力，二者的合力提供向心力，则由平行四边形定则，可知A球受到的支持力 同理，可知B球受到的支持力 题意有 可知AB球质量相等，即，故A正确； B．由平行四边形定则，可知两球做匀速圆周运动所需的向心力大小均为，故B正确； CD．对小球，由向心力 解得 由图像可知A的轨迹圆半径比B的轨迹圆半径大，所以两球的线速度大小不相等，两球的角速度大小也不相等，故CD错误。 故选AB。 22．（24-25高一下·内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中·期末）如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，已知A、B、C的质量分别为、、，A与B，A、B与转台间的动摩擦因数均为，C与转台间的动摩擦因数为，A和B离转台中心的距离为，C离转台中心的距离为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现在B、C之间连接一原长为、劲度系数的轻弹簧，从静止开始缓慢增大转台的转速，且A、B、C一直能保持相对转台静止，以下说法正确的是（　　） A．转台允许的最大角速度为 B．当B与转台间摩擦力为零时，C受到转台的摩擦力大小为 C．B、C与转台之间的摩擦力都是先减小后增大 D．若将A、B的位置对调，转台允许的最大角速度不变 【答案】ABD 【详解】A．设A、B、C恰能发生相对运动对应的角速度分别为、、；对A有 可得 对AB有 可得 对C有 可得 则有 可知转台允许的最大角速度为 故A正确； B．当B与转台间的摩擦力为零时，假设此时A、B、C均没有发生相对滑动，对AB有 解得 假设正确；以水平向右为正，对C有 解得 可知此时C的摩擦力大小为，方向水平向左，故B正确； C．在转台转速缓慢变大的过程中，对AB有 （） 可得 随着的变大，先减小，再变大（反向）；对C有 （） 可得 随着的变大，一直在减小（不反向），故C错误； D．若将A、B对调，由于A、B与转台之间的动摩擦因数相同，所以转台角速度最大时，依然是右边最上面那个达到最大静摩擦，对B有 解得 故D正确。 故选ABD。 三、实验题 23．（24-25高一下·内蒙古锡林郭勒盟第二中学·期末）如图所示为某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。 实验步骤如下： ①按照图示安装仪器，半径为R的圆弧形轨道固定在压力传感器上，轨道上放置一小钢球，小钢球静止时刚好位于光电门中央； ②将小钢球放置在轨道最低处A处，读出此时压力传感器的示数 ③将小钢球从轨道适当高度处由静止释放，记录光电计时器小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值 ④改变小钢球的释放位置，重复步骤③。 (1)实验测得小钢球直径为d，且，小钢球经过光电门时线速度表达式为__________； (2)实验中使用的小钢球的质量为m，小钢球运动到最低点时外界提供的向心力为__________用F，表示，所需要的向心力为__________用m，d，R，t表示。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知小钢球的直径为d，小钢球遮光时间为t，则小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为； （2）[1]由题知，将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为，则有 小钢球经过光电门时力的传感器示数为F，则小钢球经过光电门时所受合力为联立可得； [2]钢球经过光电门时所需向心力的表达式为 又 联立可得 四、解答题 24．（24-25高一下·黑江省黑河市北名校联盟·期末）某民航客机飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，重力加速度，求： （1）客机转弯半径r； （2）转弯时客机所受空气作用力的大小F。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）客机转弯半径 （2）飞机匀速转弯时，受力如图 向心力为 转弯时客机所受空气作用力的大小为 25．（24-25高一下·吉林省长春、四平两地六县(市区)重点中学·期末）如图所示，半径均为R的圆心为的圆轨道和圆心为的圆形管状轨道在同一竖直平面内固定，与水平地面分别相切于B、D点，现让质量均为m的小球（均可视为质点）在两轨道内运动，小球直径略小于管内径，管内径远小于轨道半径R，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)若小球刚好能通过圆轨道最高点C，求此时小球在C点的速度大小； (2)若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力大小为，求此时小球在E点的速度大小； (3)若小球在圆轨道内向上运动至F点时恰好脱离轨道，此时连线与水平方向间的夹角为，，。求此时小球在F点的速度大小。 【答案】(1) (2)或 (3) 【详解】（1）若小球刚好能通过圆轨道最高点C，则重力提供向心力，有 解得 （2）若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力向上，则轨道对球的力向下，大小为，有 解得 若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力向下，则轨道对球的力向上，大小为，有 解得 （3）若小球在圆轨道内向上运动至F点时恰好脱离轨道，则重力沿半径方向的分力提供向心力，有 解得 26．（24-25高一下·吉林·期末）某款娱乐活动情景如图所示，参加活动的选手从平台上点由静止出发，做匀加速运动到点时紧握绳子（选手恰好离开地面），然后绕点做竖直面内的圆周运动，运动到点时选手松开绳子，刚好落在水池对面的平台上点。已知间的水平距离为，轻绳长为，、在同一高度，选手的质量为，选手抓住轻绳的一瞬间，轻绳的拉力为，不计空气阻力，选手可以看成质点，重力加速度为， ，，求： (1)选手从到运动过程的加速度大小； (2)、间的水平距离（结果保留根号）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设选手运动到点时的速度大小为，根据牛顿第二定律，解得 根据运动学公式，解得 （2）设选手到点时的速度大小为，根据机械能守恒 解得 选手在点松手后，竖直方向的分速度 水平方向的分速度 设在空中运动时间为，根据位移时间关系 间的水平距离 27．（24-25高一下·吉林省白城市第一中学·期末）如图所示，在一次杂技表演中，女演员被男演员拉着离开地面在空中做水平面内的匀速圆周运动，在转动过程中男演员的身体近似处于竖直状态，每2s恰好转1圈，女演员重心所在位置为O点，手臂与水平面的夹角为，已知女演员质量为，男演员的质量为，重力加速度，，，求： （1）女演员做圆周运动所需的向心力大小； （2）女演员重心O对应的半径r及O点的线速度大小。（结果用分式表示） 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）设男演员对女演员的拉力大小为，以女演员为对象，竖直方向有 水平方向有 联立解得女演员做圆周运动所需的向心力大小 （2）由题意可知女演员做圆周运动的周期为，则有 根据向心力表达式可得 联立解得 ， 28．（24-25高一下·吉林省通化市梅河口市第五中学·期末）如图所示，旋转餐桌在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，餐桌上有一质量为的餐具在离转轴距离为处的某点随餐桌一起转动。重力加速度g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求餐具随餐桌转动时的向心力为多大？ （2）如果旋转餐桌角速度最大不能超过，则餐具与餐桌之间的动摩擦因数为多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）餐具随餐桌转动时的向心力大小 （2）设餐具与桌面之间的动摩擦因数为，则当餐具恰不在餐桌上滑动时满足 解得 29．（24-25高一下·吉林省长春市第五中学·期末）如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则： (1)车正向左转弯还是向右转弯？ (2)车速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的动摩擦因数μ是多少？ 【答案】(1)向右转弯；(2)；(3)tanθ 【详解】（1）灯受拉力与重力的合力提供向心力，合力向右，故向右转弯 （2）对灯受力分析知 解得 （3）车刚好不打滑，有 解得 30．（24-25高一下·辽宁丹东·期末）2023年在英国格拉斯哥举行的场地自行车世锦赛中，中国女子自行车队在女子团体竞速赛中表现出色，荣获银牌。该比赛的赛道路面（如图所示）与水平面间有一定的夹角θ，不考虑空气阻力，。若一运动员（自行车和运动员的质量之和为100kg）在该赛道上一水平半径为30m的圆周内训练，则 (1)当他以15m/s的速度做匀速圆周运动时，自行车与赛道路面间刚好没有侧向运动趋势，此赛道路面与水平面的夹角θ的正切值为多大； (2)当他以20m/s的速度做匀速圆周运动时，自行车与赛道路面间的静摩擦力为多大（结果保留整数）。 【答案】(1) (2)467N 【详解】（1）对运动员和自行车整体，受力如图所示 竖直方向根据受力平衡可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 联立解得 （2）当以20m/s的速度做匀速圆周运动时，对整体受力如图所示 竖直方向根据受力平衡可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 联立解得 31．（24-25·辽宁省鞍山市·期末）图甲是传统儿童玩具拨浪鼓，图乙是其结构示意图，在圆形鼓的直径两端系两根轻绳，轻绳下端连着两个相同的小球。鼓的半径为r，轻绳长度为r，小球的质量为m，重力加速度为g，当手柄竖直时，匀速转动手柄，轻绳与竖直方向的夹角为30°。不计空气阻力，求： (1)轻绳对球的拉力大小。 (2)波浪鼓转动的角速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对球进行受力分析，在竖直方向上 解得绳子的拉力 （2）在水平方向上，根据牛顿第二定律 可得波浪鼓转动的角速度 32．（24-25高一下·内蒙古包头·期末）如图（a）所示，水平放置的正方形光滑桌面abcd，距地面的高度为，桌面正中间有一个光滑的小孔O，一根长为x=2m的细线穿过小孔，两端分别系着小球A和B，A的质量是B的2倍，小球在桌面上绕O点沿逆时针做匀速圆周运动时，B在桌面下方水平面内做匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为37°，A与B线速度比为，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计一切阻力。求： (1)小球A做圆周运动的半径； (2)某时刻剪断细线，当小球B落地时A恰好运动到桌角c点，请在图（b）中画出绳断后小球A在桌面上的运动轨迹（标清主要角度），并计算到桌角c点的距离。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）设绳子拉力为T，小球A、B的线速度分别为vA、vB，做圆周运动的半径分别为rA、rB，小球B的质量为m，则小球A的质量为2m，对小球A，有 对小球B，有，， 由题意得 联立解得 （2）绳断后小球A在桌面上的运动轨迹，如图所示 下落高度 由运动学关系知 设绳断时小球位置为e点，则 由勾股定理知 联立解得 33．（24-25高一下·内蒙古赤峰·期末）如图半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止在P点，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。 (1)求此时转台转动的角速度ω1； (2)若转台以角速度转动时，小物块仍在P点，求其受到的支持力FN。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）物块运动的半径为 对物块受力分析如图 物块做圆周运动，由牛顿第二定律有 解得 （2）当转台转动的角速度为时，由于，物块有沿陶罐下滑趋势，对物块受力分析并正交分解如图所示 水平方向有 竖直方向有 代入数据得 34．（24-25高一下·内蒙古集宁一中·期末）自制儿童玩具的原理图如图所示，半径为R的圆盘固定在竖直杆上，圆盘的圆心为O点，圆盘平面与杆垂直。长为的轻绳一端固定在圆盘的边缘，另一端与质量为m的小球相连接。整个系统绕竖直杆匀速转动，小球到竖直杆的水平距离为2R，距离地面的竖直高度为2R。已知重力加速度为g，小球可视为质点。 （1）求该装置转动的角速度ω； （2）若连接小球的轻绳突然断裂，求小球从抛出到落地的水平距离x。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，设轻绳与竖直方向的夹角为，由几何关系可得 由牛顿第二定律有 解得 （2）小球的轻绳断裂时，小球的速度为 竖直方向有 水平方向有 联立解得 2 / 10 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $专题02圆周运动（解析版） ☆4大高频考点概览 考点01圆周运动 考点02向心力 考点03向心加速度 考点04生活中的圆周运动 目目 考点01 圆周运动 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】B 二、多选题 10.【答案】AD 11.【答案】BD 三、实验题 12.【答案】(1)线速度 (2)角速度 (3)1:2 目目 考点02 向心力 一、单选题 1/10 1.【答案】A 2.【答案】D 二、实验题 3.【答案】(1)C (2)半径 3) 4【答案10月 (2)F-mg (3)小球受到的重力大小（或mg) 【详解】(1)小球经过最低点时的速度大小为v= (2)小球经过最低点时的合力大小为F-g; (3)根据F-mg=m d *2 可得F=mg d21 L+dP 2 可知F, 图像纵轴上的截距b的物理意义为b-mg。 5.【答案】(1)C (2)B (3)A 目目 考点03 向心加速度 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】D 2/10 二、实验题 6.【答案】()△ (2)是 3)1:2 (4)D 目目 考点04 生活中的圆周运动 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】D 12.【答案】B 13.【答案】B 14.【答案】B 15.【答案】A 16.【答案】D 17.【答案】C 二、多选题 18.【答案】BD 3/10 19.【答案】AC 20.【答案】AD 21.【答案】AB 22.【答案】ABD 三、实验题 23.【答案】 t (2) F-F。 md2 Rt2 四、解答题 24.【答案】(1)r=4x10m;(2)F=101×105N 【详解】(1)客机转弯半径 r=”==4×10'm 00 (2)飞机匀速转弯时，受力如图 mg 向心力为 v2 Fn=m=1×103N 转弯时客机所受空气作用力的大小为 F=VF+(mg}2=101x10N 25.【答案】(I)VgR 2V30g或25gR 5 5 G)15gR 5 【详解】1)若小球刚好能通过圆轨道最高点℃，则重力提供向心力，有mg=m R 4/10 解得vc=√gR (2)若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力向上，则轨道对球的力向下，大小为三g,有 1 mg+-mg =m- R 解得y=V30gR 5 若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力向下，则轨道对球的力向上，大小为g,有 1 3 mg-5mg-m R 解得yE= 25gR 5 (3)若小球在圆轨道内向上运动至F点时恰好脱离轨道，则重力沿半径方向的分力提供向心力，有 mgsin0=m足 R 解得y=5gR 26.【答案】（①28 (2②171+16v6) 125 【详解】(1)设选手运动到B点时的速度大小为y,根据牛顿第二定律F-mg=m兰，解得，=g 根据运动学公式=2a·2L,解得a=28 选手到C息时的速度大小为%，根据机械能守恒m)m=mg(L-L风 解得y,=V1.6gL 选手在C点松手后，竖直方向的分速度y,=,sin37° 水平方向的分速度y=V2cos37 股在空中运动时间为L,根摇位移猫间关系L-Lc0s37”三-v土)纱 B、D间的水平距离s=Lsin37°+v,t= 171+16V61 125 27.【答案】(1)300N;(2)r=15 2元2m，vs15 m/s 2π 【详解】(1)设男演员对女演员的拉力大小为F,以女演员为对象，竖直方向有 5/10 Fsin0=mg 水平方向有 Fcos0 F 联立解得女演员做圆周运动所需的向心力大小 F=300N (2)由题意可知女演员做圆周运动的周期为T=2s,则有 T=2ar 根据向心力表达式可得 4π2 F角=m,or=mT产' 联立解得 15 2元m,，v=」 m/s 2π 28.【答案】(1)F=0.016N;(2)u=0.32 【详解】(1)餐具随餐桌转动时的向心力大小 F=mw2r=0.5×0.22×0.8N=0.016N (2)设餐具与桌面之间的动摩擦因数为4，则当餐具恰不在餐桌上滑动时满足 μmg=mor 解得 u=0.32 29.【答案】(1)向右转弯；(2)√gR tan6;(3)tane 【详解】(1)灯受拉力与重力的合力提供向心力，合力向右，故向右转弯 (2)对灯受力分析知 mg tan0 =m R 解得 v=gR tanθ (3)车刚好不打滑，有 HMg=M R 6/10 解得 u=tan0 30【答案】① (2)467N 【详解】(1)对运动员和自行车整体，受力如图所示 y F >X mg 竖直方向根据受力平衡可得Fcos0=mg v2 水平方向根据牛顿第二定律可得Esin0=m R 联立解得tan6=y=3 8R4 (2)当以20m/s的速度做匀速圆周运动时，对整体受力如图所示 A 声X mg 竖直方向根据受力平衡可得F,cos0=fsin0+mg 水平方向根据牛顿第二定律可得F,sin9+fcos0=m 联立解得f=467N 31.【答案】(1)T= (2)0=1 23g 9r 【详解】(1)对球进行受力分析，在竖直方向上 7/10 Tc0s30°=mg 解得绳子的拉力 ing (2)在水平方向上，根据牛顿第二定律 T sin 30=mo'r(1+sin 30) 可得波浪鼓转动的角速度 23g 0=1 9r 32.【答案】(0m b (2) 【详解】(1)设绳子拉力为T,小球A、B的线速度分别为vA、vB,做圆周运动的半径分别为rA、B,小 球B的质量为m,则小球A的质量为2m,对小球A,有T=2m公 对小球B,有g=(x-nsin37,7Tcos37=mg,in37°=m发 B 由题意得公= 联立解得人孕如 (2)绳断后小球A在桌面上的运动轨迹，如图所示 8/10 b e 下落高度h=H-(x-ra)cos37° 由运动学关系知= 设绳断时小球位置为e点，则xe=VAt 由勾股定理知尽+x2=x 5 联立解得xo=一m 4 3.【答案】0 2g 【详解】(1)物块运动的半径为r=Rsin0 对物块受力分析如图 o o' 陶罐 mg 转台 物块做圆周运动，由牛顿第二定律有mg tan0=mo2r 解得@，= 28 (2)当转台转动的角速度为ω，= Ξ时，由于@，<@，物块有沿陶罐下滑趋势，对物块受力分析并正交分 解如图所示 9/10 陶罐 mg 转台■ 水平方向有F、sin0-fcos0=m@;R sin0 竖直方向有F、cos0+fsin0=mg 入数据得F子mg 34【答案11)0，(2)2R 2VR 【详解】(1)根据题意，设轻绳与竖直方向的夹角为O,由几何关系可得 2R-R 1 tan VV5R)-R2 由牛顿第二定律有 mg tan 0 mo2.2R 解得 @-贤 (2)小球的轻绳断裂时，小球的速度为 v=@.2R=/gR 竖直方向有 2R-T8 水平方向有 x=vt 联立解得 x=2R 10/10 专题02 圆周运动（原卷版） 4大高频考点概览 考点01 圆周运动 考点02 向心力 考点03 向心加速度 考点04 生活中的圆周运动 地 城 考点01 圆周运动 一、单选题 1．（24-25高一下·内蒙古·期末）某变速自行车的传动装置示意图如图所示，已知链轮有三个，链轮的半径用表示，飞轮有八个，飞轮的半径用表示，后轮的半径为定值。设A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。小聪匀速踩脚蹬时带动链轮每秒钟转3圈，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（    ） A．A、B通过链条连接，两点的线速度大小相等 B．B、C在同一转轴上，两点的线速度大小相等 C．链轮的半径越大，飞轮的半径越小，自行车速度越小 D．飞轮的半径越大，飞轮与后轮边缘上的质点的线速度之比越小 2．（24-25高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）如图所示，一雨伞撑开后，伞的边缘组成的圆的半径r=0.5m，现使雨伞以角速度ω=2rad/s绕竖直中心轴旋转，伞的边缘距离水平地面的高度h=1.25m，雨水从伞的边缘水平飞出。从伞边缘飞出的雨水在地上围成图形的面积为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·吉林省长春、四平两地六县(市区)重点中学·期末）关于圆周运动的概念与规律，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动的向心力等于合力 B．匀速圆周运动的线速度保持不变 C．做匀速圆周运动的物体所受合力增大将做离心运动 D．匀速圆周运动是一种匀变速运动 4．（24-25高一下·吉林地区普通高中友好学校联合体·期末）如图为修正带的内部结构，由大小两个相互咬合的齿轮组成，修正带芯固定在大齿轮的转轴上。当按压并拖动其头部时，齿轮转动，从而将遮盖物质均匀地涂抹在需要修改的字迹上。若图中大小齿轮的半径之比为2∶1，A、B分别为大齿轮和小齿轮边缘上的一点，C为大齿轮上转轴半径的中点，则（　　） A．A与B的角速度大小之比为1∶2 B．B与C的线速度大小之比为1∶1 C．A与C的向心加速度大小之比为4∶1 D．大小齿轮的转动方向相同 5．（24-25高一下·吉林省白城市实验高级中学·期末）学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动，关于在闸杆上的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．角速度ωA < ωB B．转速nA < nB C．线速度vA < vB D．周期TA < TB 6．（24-25高一下·吉林省白城市第一中学·期末）如图所示，当工人师傅用扳手拧螺母时， 扳手上的P、Q两点的转动半径之比为2：3， 其角速度分别为和，线速度大小分别为和，则（    ）    A． B． C． D． 7．（24-25高一下·黑龙江省大庆市大庆中学·期末）如图所示，某走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.2：1，分针与时针的角速度大小分别为ω1、ω2，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为v1、v2。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期末）若质量一定的某质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．质点的动量始终不变 C．质点处于平衡态 D．质点的加速度始终不为零 9．（24-25高一下·黑江省黑河市龙西北名校联盟·期末）如图所示，一圆桶盛有适量的水，圆桶和水均绕其中心线匀速转动，a、b可以看作是水中两个质量相同的质点，a距离近些，则a、b的（　　）    A．线速度大小相等 B．角速度大小相等 C．加速度大小相等 D．向心力大小相等 二、多选题 10．（24-25高一下·内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中·期末）如图1所示是《最强大脑》第十季中名为“旋转轨迹”的挑战项目。某兴趣小组同学结合传动装置的模型特点设计了如图2所示的游戏装置，主动轮A有齿轮数24个，从动轮B有齿轮数8个，现要将指向左的“▲”从M位置转到N位置。在只能转动轮A的情况下，下列方案可行的是（　　）    A．顺时针转动90° B．逆时针转动90° C．顺时针转动30° D．逆时针转动30° 11．（24-25·辽宁鞍山·期末）水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可使车轮持续转动，切点与所在车轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角为。若水管出水口处水流的速度大小为，车轮半径，不计空气阻力，重力加速度大小取0.8，水流到达车轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，则下列说法正确的是（　　） A．水管出水口距轮轴的水平距离为 B．水管出水口距轮轴的竖直距离为 C．车轮的角速度是 D．从出水口到车轮边缘的过程中，水流速度变化量的大小为 三、实验题 12．（24-25高一下·辽宁沈阳·期末）某同学用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。 长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。 (1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的___________（选填“线速度”或“角速度”）相等。 (2)如图所示，将完全相同的两个钢球分别放在挡板A、C处，则图中所示是在研究向心力的大小与___________（选填“半径”或“角速度”）的关系。 (3)如图所示，将完全相同的两个钢球分别放在挡板A、C处，摇动手柄，稳定时标尺上的黑白相间等分格显示出两个小球所受向心力的比值为4：1，则可以判断：与传动皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为___________。 地 城 考点02 向心力 一、单选题 1．（24-25高一下·黑龙江省哈尔滨市松雷中学校·期末）如图所示，内壁光滑的锥形圆筒固定在水平地面上，小球沿内壁在某一水平面内做匀速圆周运动，该小球的向心力（    ） A．由重力和支持力的合力提供 B．由重力、支持力和摩擦力的合力提供 C．只由重力提供 D．只由支持力提供 2．（24-25高一下·辽宁丹东·期末）一小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。关于小球的受力，下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力和离心力 B．小球受到重力、支持力和向心力 C．小球的向心力是由支持力提供的 D．小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的 二、实验题 3．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期末）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。 (1)在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是___________： A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法 (2)某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与___________的关系； (3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板和处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3:1，则左、右标尺显示的格子数之比最可能是___________（填选项）。 A．1:3 B．1:6 C．2:6 D．2:9 4．（24-25高一下·黑龙江省黑河市龙西北名校联盟·期末）某同学用如图甲所示的装置探究向心力与速度的关系。小球被细绳悬挂在铁架台上，悬挂点有一力传感器（可测细绳的拉力），悬挂点正下方有一光电门，小球经过最低点时球心恰好挡住光电门发出的光。测得小球的质量为m，直径为d，悬线长度为L，已知当地的重力加速度大小为g，。 (1)实验时，测得小球挡住光电门发出的光的时间为t，则小球经过最低点时的速度大小为________（用d、t表示）。 (2)实验时，力传感器的最大示数为F，则小球经过最低点时的合力大小为________（用F、m、g表示）。 (3)改变小球释放的高度以改变小球经过最低点时的速度大小，获得多组数据。以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系，根据实验数据，作出如图乙所示的图像，则图像纵轴上的截距b的物理意义为_________。 5．（24-25高一下·吉林长春·期末）用如图所示的装置来探究钢球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 (1)该实验采用：______。 A．理想模型法 B．微元法 C．控制变量法 D．极限法 (2)若两个钢球的质量和转动半径相等，则是在研究向心力F的大小与______的关系。 A．质量m B．角速度ω C．半径r (3)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数，且格数又不是很稳定，不便于读取，于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是______（填标号）。 A．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 B．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因为不能确定拍照时露出的格数是否已稳定 地 城 考点03 向心加速度 一、单选题 1．（24-25高一下·内蒙古赤峰·期末）赤峰市喀喇沁旗的美林谷滑雪场被誉为“东方雪源圣地”，为游客们带来前所未有的滑雪体验。如图为游客滑雪的精彩瞬间，游客在匀速率通过圆弧弯道的过程中（　　） A．速度不变 B．加速度不变 C．所受合力为零 D．所受合力不为零 2．（24-25高一下·内蒙古集宁一中·期末）如图是世界上最大无轴式摩天轮——“渤海之眼”，摩天轮直径125m，高145m，有36个观景舱，在做匀速圆周运动时周期为30min。下列说法正确的是（　　）    A．乘客的线速度保持不变 B．乘客做匀变速曲线运动 C．乘客的线速度大小约为0.22m/s D．在与圆心等高处时乘客处于失重状态 3．（24-25·吉林黑龙江六校联考·期末）2025年蛇年春节联欢晚会的《秧BOT》节目引人注目，身着传统花布棉袄的机器人方阵进行秧歌舞表演，如图甲所示。当机械人的机械臂转手绢稳定时，手绢上a、b两点在同一平面内绕O点做匀速圆周运动，O、b两点间的距离较小，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．a点的线速度比b点的小 B．a点的周期比b点的小 C．a点的角速度比b点的大 D．a点的加速度比b点的大 4．（24-25高一下·黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校·期末）某修正带内部互相齿合的两个齿轮如图所示，A、B分别是大小齿轮边缘上的两点。在使用该修正带时，下列关系正确的是（    ） A．线速度大小 B．周期 C．角速度 D．向心加速度大小 5．（24-25高一下·黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校·期末）对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（  ） A．速度不变 B．受到平衡力作用 C．除受到重力、弹力、摩擦力之外，还受到向心力的作用 D．所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心 二、实验题 6．（24-25高一下·内蒙古包头·期末）如图（a）所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置原理图。用一刚性细绳悬挂一质量为的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，细绳上方的悬挂点处安装有一个力传感器，悬挂点的正下方固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬挂点到球心的距离，重复上述步骤，绘制得到的图像如图（b）、、所示。 (1)图（b）中图像横坐标表示的物理量为_____（选填“”、“”或“”）。 (2)理想情况下，图（b）中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点：_____（选填“是”或“否”）。 (3)图（b）中组实验所用细绳的长度与组实验所用细绳长度之比为_____。 (4)将图（b）的纵坐标改为_____则可以得到结论：向心力的大小与线速度的平方成正比。 A． B． C． D． 地 城 考点04 生活中的圆周运动 一、单选题 1．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运动轨迹可视作半径为的水平方向的圆周。航母在圆周运动中，船身向内侧倾斜，甲板法线与竖直方向夹角为，船体简图如图乙所示。一质量为的货物放在甲板上，两者之间的动摩擦因数为，已知，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若要保证货物不和甲板发生相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．货物与甲板间一定存在摩擦力 B．货物受到甲板的支持力等于 C．航母的航速的最大值为 D．航母的航速越小，货物受摩擦力一定越小 2．（24-25高一下·黑龙江省牡丹江市第二高级中学·月考）如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于O点，细线与竖直方向的夹角为，使小球在水平面内以P为圆心做匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）。 A．向心力的大小等于 B．向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C．向心力的大小等于细线对小球的拉力 D．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力作用 3．（24-25高一下·黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强高级中学·期末）据史料记载，拨浪鼓最早出现在战国时期，宋代小型拨浪鼓已成为儿童玩具。现有一拨浪鼓上分别系有长度不等的两根轻绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上。现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，稳定两球在水平面内做周期相同的匀速圆周运动。下列各图中两球的位置关系正确的是（图中轻绳与竖直方向的夹角）（　　） A．   B．   C．   D．   4．（24-25高一下·吉林长春·期末）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，说法正确的是（    ） A．图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩处于失重状态 B．图乙中杂技演员表演“水流星”，当水桶通过最高点时水对桶底的压力不可能为零 C．图丙中同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动时对筒壁的压力大小相等 D．图丁为离心式血细胞分离机，若在太空中利用此装置进行实验，将无法实现血液成分的分层 5．（24-25高一下·吉林省吉林市永吉实验高级中学等校·期末）如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴转动的圆盘，圆盘上A处放一质量为的菜盘，处放一质量为的菜盘，，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是（　　） A．A、B两处菜盘的周期之比为 B．A、B两处菜盘的线速度大小之比为 C．A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为 D．A、B两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为 6．（24-25高一下·吉林省四平市·期末）如图所示，内壁光滑的竖直圆桶内，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心处。物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A．物块一定仅受2个力作用 B．物块一定仅受4个力作用 C．物块可能受3个力作用 D．物块可能受4个力作用 7．（24-25高一下·吉林省长春市朝阳区长春外国语学校·期末）如图所示，某同学坐在摩天轮的座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座椅始终保持水平。图中M、N与圆心O等高，P位于最低点，Q位于最高点。下列说法中正确的是（　　） A．M处座椅对人的支持力大于人的重力 B．N处座椅对人的作用力大于人的重力 C．P处座椅对人的支持力小于人的重力 D．Q处座椅对人的摩擦力方向水平向右 8．（24-25高一下·吉林黑龙江六校联考·期末）下列四幅图是生活中圆周运动的实例分析，有关说法正确的是（　　） A．图a，轻杆长为L，小球过最高点的线速度要大于等于 B．图b，若两个小球在同一水平高度做匀速圆周运动，则两个小球的角速度相同 C．图c，若火车转弯时未达到设计速度，则轮缘对外轨道有挤压作用 D．图d，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出 9．（24-25高一下·吉林省友好学校·期末）如图所示，轻质杆OA的长度，A端固定一个质量的小球（可视为质点），小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是6.0m/s，g取，则此时小球（    ） A．受到20N的支持力 B．受到20N的拉力 C．受到40N的支持力 D．受到40N的拉力 10．（24-25高一下·吉林省"BEST合作体"·期末）如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点，若A点所在齿轮的半径是B点所在齿轮的半径的倍，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度大小之比为3：2 B．A、B两点的角速度大小之比为2：3 C．A、B两点的周期之比为2：3 D．A、B两点的向心加速度之比为1：1 11．（24-25高一下·吉林省白城市第一中学·期末）如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是 A．重力、弹力、和向心力 B．重力和弹力 C．重力和向心力 D．重力 12．（24-25高一下·辽宁丹东·期末）公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。汽车以一定速度通过凹形桥的最低点时（　　） A．对桥面的压力等于汽车自身的重力 B．对桥面的压力大于汽车自身的重力 C．对桥面的压力大于桥面对汽车的支持力 D．速度越大，轮胎承受压力越小 13．（24-25高一下·辽宁省沈阳市五校联考·期末）如图所示为滚筒洗衣机示意图，若某滚筒洗衣机甩干衣服（包括衣服中的水，视为质点）时，滚筒做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．水滴最容易在最高点A离开衣服 B．衣服在最低点时受到的支持力大于所受重力 C．衣服运动到与圆心等高点时，只受滚筒的支持力作用 D．衣服在滚筒内最高点A时对筒壁的压力一定小于其所受的重力 14．（24-25高一下·辽宁省重点中学协作校·期末）如图所示，带有中心转轴的水平转盘上放置一质量为1.5kg的小物块，物块与转轴通过轻质弹簧连接，小物块处于静止状态，弹簧伸长6cm。已知弹簧的劲度系数为、原长为30cm，现让转盘从静止开始缓慢加速转动，下列说法中正确的是（    ） A．当物块与转盘间的摩擦力恰好为零时，转盘角速度为 B．当物块与转盘间的摩擦力大小为4.5N时，转盘角速度可能为 C．当转盘角速度为时，物块与转盘间的摩擦力大小为4N D．当转盘角速度由增加到的过程中物块与转盘间的摩擦力逐渐增大 15．（24-25高一下·辽宁省普通高中·期末）下列说法正确的是（　　） A．火车转弯时，外轨往往高于内轨，这样做的目的是为了减小外轨的磨损 B．汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，对桥面的压力越大 C．航天员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，此时他的重力消失了 D．洗衣机脱水工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出 16．（24-25高一上·辽宁大连·期末）如图所示，长为l的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可视为质点），在距O点正下方的A处钉一个钉子，小球从一定高度摆下，则在细绳与钉子相碰瞬间前后，下列说法正确的是（　　） A．细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 B．细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的2倍 C．细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 D．细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的2倍 17．（24-25高一下·内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中·期末）如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为、，A与B、B与转台间的动摩擦因数都为，A和B离转台中心的距离都为r，重力加速度为g，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点 B．物块B对物块A的摩擦力一定为 C．转台对物块B的摩擦力的大小一定为 D．转台的角速度一定满足： 二、多选题 18．（24-25高一下·黑龙江省哈尔滨市第四中学校·期末）我市某公园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为，固定在长为的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为（小于），当模型飞机以恒定角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B．旋臂对模型飞机的作用力方向可能与旋臂垂直 C．旋臂对模型飞机的作用力可能小于 D．若仅减小夹角，则旋臂对模型飞机的作用力减小 19．（24-25高一下·黑江省哈尔滨市第七十三中学校·期末）铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则（　　） A．内轨外轨均未受到车轮轮缘的挤压 B．若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 20．（24-25高一下·辽宁省重点高中联合体·期末）如图甲、乙，长度均为1m的轻质细绳、轻质细杆的一端连接质量均为1kg的小球A、B（均看作质点），另一端分别固定在O、O'点，现让小球A、B分别绕O、O'点在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．A球在最低点时，受到的绳子拉力最大 B．B球运动到最高点时，最小速度为 C．若A球运动到最高点时，绳上作用力大小为6N，此时A球的线速度大小为2m/s D．若B球运动到最高点时，杆上作用力大小为6N，此时B球的线速度大小有可能为2m/s 21．（24-25高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）一圆锥形凹槽置于地面上，圆锥的中轴线沿竖直方向，圆锥内壁光滑。如图所示，A、B两球（均可视为质点）在圆锥内壁上沿水平方向做匀速圆周运动，已知两球所受支持力大小相等，下列说法正确的是（　　） A．两球的质量相等 B．两球做匀速圆周运动所需的向心力大小相等 C．两球的线速度大小相等 D．两球的角速度大小相等 22．（24-25高一下·内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中·期末）如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，已知A、B、C的质量分别为、、，A与B，A、B与转台间的动摩擦因数均为，C与转台间的动摩擦因数为，A和B离转台中心的距离为，C离转台中心的距离为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现在B、C之间连接一原长为、劲度系数的轻弹簧，从静止开始缓慢增大转台的转速，且A、B、C一直能保持相对转台静止，以下说法正确的是（　　） A．转台允许的最大角速度为 B．当B与转台间摩擦力为零时，C受到转台的摩擦力大小为 C．B、C与转台之间的摩擦力都是先减小后增大 D．若将A、B的位置对调，转台允许的最大角速度不变 三、实验题 23．（24-25高一下·内蒙古锡林郭勒盟第二中学·期末）如图所示为某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。 实验步骤如下： ①按照图示安装仪器，半径为R的圆弧形轨道固定在压力传感器上，轨道上放置一小钢球，小钢球静止时刚好位于光电门中央； ②将小钢球放置在轨道最低处A处，读出此时压力传感器的示数 ③将小钢球从轨道适当高度处由静止释放，记录光电计时器小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值 ④改变小钢球的释放位置，重复步骤③。 (1)实验测得小钢球直径为d，且，小钢球经过光电门时线速度表达式为__________； (2)实验中使用的小钢球的质量为m，小钢球运动到最低点时外界提供的向心力为__________用F，表示，所需要的向心力为__________用m，d，R，t表示。 四、解答题 24．（24-25高一下·黑江省黑河市北名校联盟·期末）某民航客机飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，重力加速度，求： （1）客机转弯半径r； （2）转弯时客机所受空气作用力的大小F。 25．（24-25高一下·吉林省长春、四平两地六县(市区)重点中学·期末）如图所示，半径均为R的圆心为的圆轨道和圆心为的圆形管状轨道在同一竖直平面内固定，与水平地面分别相切于B、D点，现让质量均为m的小球（均可视为质点）在两轨道内运动，小球直径略小于管内径，管内径远小于轨道半径R，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)若小球刚好能通过圆轨道最高点C，求此时小球在C点的速度大小； (2)若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力大小为，求此时小球在E点的速度大小； (3)若小球在圆轨道内向上运动至F点时恰好脱离轨道，此时连线与水平方向间的夹角为，，。求此时小球在F点的速度大小。 26．（24-25高一下·吉林·期末）某款娱乐活动情景如图所示，参加活动的选手从平台上点由静止出发，做匀加速运动到点时紧握绳子（选手恰好离开地面），然后绕点做竖直面内的圆周运动，运动到点时选手松开绳子，刚好落在水池对面的平台上点。已知间的水平距离为，轻绳长为，、在同一高度，选手的质量为，选手抓住轻绳的一瞬间，轻绳的拉力为，不计空气阻力，选手可以看成质点，重力加速度为， ，，求： (1)选手从到运动过程的加速度大小； (2)、间的水平距离（结果保留根号）。 27．（24-25高一下·吉林省白城市第一中学·期末）如图所示，在一次杂技表演中，女演员被男演员拉着离开地面在空中做水平面内的匀速圆周运动，在转动过程中男演员的身体近似处于竖直状态，每2s恰好转1圈，女演员重心所在位置为O点，手臂与水平面的夹角为，已知女演员质量为，男演员的质量为，重力加速度，，，求： （1）女演员做圆周运动所需的向心力大小； （2）女演员重心O对应的半径r及O点的线速度大小。（结果用分式表示） 28．（24-25高一下·吉林省通化市梅河口市第五中学·期末）如图所示，旋转餐桌在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，餐桌上有一质量为的餐具在离转轴距离为处的某点随餐桌一起转动。重力加速度g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求餐具随餐桌转动时的向心力为多大？ （2）如果旋转餐桌角速度最大不能超过，则餐具与餐桌之间的动摩擦因数为多少？ 29．（24-25高一下·吉林省长春市第五中学·期末）如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则： (1)车正向左转弯还是向右转弯？ (2)车速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的动摩擦因数μ是多少？ 30．（24-25高一下·辽宁丹东·期末）2023年在英国格拉斯哥举行的场地自行车世锦赛中，中国女子自行车队在女子团体竞速赛中表现出色，荣获银牌。该比赛的赛道路面（如图所示）与水平面间有一定的夹角θ，不考虑空气阻力，。若一运动员（自行车和运动员的质量之和为100kg）在该赛道上一水平半径为30m的圆周内训练，则 (1)当他以15m/s的速度做匀速圆周运动时，自行车与赛道路面间刚好没有侧向运动趋势，此赛道路面与水平面的夹角θ的正切值为多大； (2)当他以20m/s的速度做匀速圆周运动时，自行车与赛道路面间的静摩擦力为多大（结果保留整数）。 31．（24-25·辽宁省鞍山市·期末）图甲是传统儿童玩具拨浪鼓，图乙是其结构示意图，在圆形鼓的直径两端系两根轻绳，轻绳下端连着两个相同的小球。鼓的半径为r，轻绳长度为r，小球的质量为m，重力加速度为g，当手柄竖直时，匀速转动手柄，轻绳与竖直方向的夹角为30°。不计空气阻力，求： (1)轻绳对球的拉力大小。 (2)波浪鼓转动的角速度大小。 32．（24-25高一下·内蒙古包头·期末）如图（a）所示，水平放置的正方形光滑桌面abcd，距地面的高度为，桌面正中间有一个光滑的小孔O，一根长为x=2m的细线穿过小孔，两端分别系着小球A和B，A的质量是B的2倍，小球在桌面上绕O点沿逆时针做匀速圆周运动时，B在桌面下方水平面内做匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为37°，A与B线速度比为，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计一切阻力。求： (1)小球A做圆周运动的半径； (2)某时刻剪断细线，当小球B落地时A恰好运动到桌角c点，请在图（b）中画出绳断后小球A在桌面上的运动轨迹（标清主要角度），并计算到桌角c点的距离。 33．（24-25高一下·内蒙古赤峰·期末）如图半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止在P点，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。 (1)求此时转台转动的角速度ω1； (2)若转台以角速度转动时，小物块仍在P点，求其受到的支持力FN。 34．（24-25高一下·内蒙古集宁一中·期末）自制儿童玩具的原理图如图所示，半径为R的圆盘固定在竖直杆上，圆盘的圆心为O点，圆盘平面与杆垂直。长为的轻绳一端固定在圆盘的边缘，另一端与质量为m的小球相连接。整个系统绕竖直杆匀速转动，小球到竖直杆的水平距离为2R，距离地面的竖直高度为2R。已知重力加速度为g，小球可视为质点。 （1）求该装置转动的角速度ω； （2）若连接小球的轻绳突然断裂，求小球从抛出到落地的水平距离x。 2 / 6 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $