22.2.1数据的收集（第1课时）（教学课件）数学新教材冀教版八年级下册

该初中数学课件聚焦普查、抽样调查及总体、个体、样本等统计概念，通过冬奥会项目调查、身体数据等生活实例导入，先回顾统计过程，再以班级调查（普查）与学校3000名学生调查（抽样）对比，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以冬奥会为情境主线，设计完整调查过程，培养数学眼光（从生活抽象问题）和数学思维（逻辑分析），如简单随机抽样方案设计。课堂小结明确易错点，典例与真题巩固，助学生用数学语言表达，提升实践能力，也为教师提供情境化教学资源。

22.2 数据的收集 第一课时 普查与抽样调查 第二十二章 数据的收集整理与描述 冀教版（新教材）·八年级下册 学 习 目 标 1 2 3 牢固掌握普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等核心统计概念；能够结合具体生活情境，准确区分普查和抽样调查的适用场景，并合理选择合适的调查方式解决实际问题。 结合冬奥会项目调查实例，经历 “提出问题→设计问卷→选择调查方式→收集数据” 完整过程，体验用样本估计总体的统计思想。通过自主设计抽样调查方案，逐步培养分析问题的逻辑性和解决问题的实践能力，提升数学思维素养。 真切体验数学与现实生活的紧密联系，感悟数据在科学决策中的关键作用；在合作探究的过程中，培养乐于交流、勇于探索的科学精神，树立用数据说话的理性观念。 1.统计的一般过程要经历哪些步骤？ （1）收集数据 设计问卷、访谈、观察等方式获取信息。 （2）整理数据 利用统计表，将收集到的杂乱数据分类整理。 （3）描述数据 绘制条形图、扇形图，直观展示数据特征。 （4）分析数据 结合图表分析数据，得出合理结论与建议。 知识回顾 3 环境的信号 身体的秘密 导入新课 我们的身高、体重、鞋码， 记录着身体成长的每一个变化，是专属于自己的数据档案。 每日的气温、PM2.5数值、 天气预报中的降水概率， 数据帮助我们感知周围的环境。 同学们，数据其实无处不在，它就藏在我们日常生活的点点滴滴里。 只要我们留心观察，就能发现身边到处都是有趣的数据。 有许多实际问题,需要通过调查收集数据,用数据来作出判断. 但当要调查的对象太多或调查具有某种破坏性时,该怎样进行调查呢? 导入新课 2022年2月,第二十四届冬季奥运会在我国北京和张家口成功举办,我国运动健儿取得了15枚奖牌的优异成绩.其中,短道速滑、花样滑冰、自由式滑雪空中技巧、自由式滑雪 U 形场地技巧等都是我国的优势项目,获得的奖牌较多. 冬梦会徽 以汉字“冬”为灵感，融合剪纸与冰雪运动，展现新时代中国的活力与风采。 萌趣双宝 冰墩墩化身冰晶熊猫，雪容融点亮中国灯笼，传递友谊、勇气与奥林匹克精神。 短道速滑的风驰电掣，花样滑冰的优雅灵动，自由式滑雪的惊险刺激……每一个瞬间都定格为永恒的经典，这些精彩纷呈的比赛项目，你最喜欢哪一个呢？ 新知探究 探究点1 普查的定义与适用范围 议一议 1.为了解全班同学最爱观看下列这四项比赛中的哪一项(每人只选一项) ，怎么收集数据？ ①可以逐个询问班里每一位同学，记录选择结果。 ②举手的方式，记录选择结果。 短道速滑 花样滑冰 自由式滑雪空中技巧 自由式滑雪 U 型场地技巧 简单又直接 新知探究 探究点1 普查的定义与适用范围 议一议 2.将收集的数据汇总后填入下表,并指出最爱观看 哪个比赛项目的人最多. 比赛项目 短道速滑 花样滑冰 自由式滑雪空中技巧 自由式滑雪 U 型场地技巧 最爱观看的人数 3. 四项人数总和等于班级总人数吗？说明了什么？ 各项人数和等于班级人数总数，由于每人值选一项，所以说明班级里的每位同学都参加了调查活动，这种调查方式称为普查 全国人口普查 新知探究 探究点1 普查的定义与适用范围 议一议 普查：对调查全体对象逐一进行调查的方式叫做普查 4.普查的定义 5.请说一说身边的普查案例 6.什么情况适合选用普查？ 国家定期对全国人口进行全面调查，精准掌握人口数量、结构、分布及居住等情况，为民生保障政策制定提供核心依据。 ①调查总数量少，工作量小； ②调查不具备破坏性，需要精准完整数据 调查本班学生身高 调查本班学生课余帮助家长做家务的时间 调查本班学生最喜欢的图书类型 农业普查 经济普查 4.如果要了解某学校3 000名学生最爱观看哪一个比赛项目的情况，还能用普查的方法获得数据吗? 为什么?, 可以普查，但全校人数太多, 太麻烦，还会耗费大量的时间和精力，效率很低。普查不合适 新知探究 探究点2 抽样调查的定义与适用范围 议一议 3.如果要了解某学校3 000名学生最爱观看哪一个比赛项目的情况应怎样设计调查方案? 调查问卷 下面四个比赛项目,你最爱观看的是 ( )【单选】 A.短道速滑 B.花样滑冰 C.自由式滑雪空中技巧 D.自由式滑雪 U形场地技巧 问 卷 调 查 议一议 3.如果要了解某学校3 000名学生最爱观看哪一个比赛项目的情况，如果不普查，可以如何进行调查？ 新知探究 探究点2 抽样调查的定义与适用范围 我们可以从所有考察对象3000学生中中抽取一部分进行调查，用这部分的情况来估计全体对象的情况。 抽样调查 从所有考察对象中，抽取一部分个体开展调查，以此估算整体情况，这种调查方式叫做抽样调查。 4.抽样调查定义 5.请说一说身边的抽样调查案例 测试灯泡使用寿命 调查某市八年级学生的视力情况 检查某食品厂生产的粽子的质量 议一议 探究点2 抽样调查的定义与适用范围 6.什么情况适合选用抽样调查？ ①总体个体数量庞大，普查工作量过大； ②调查带有破坏性 7.全面调查与抽样调查的比较 调查方式 适宜情境 调查对象 优点 缺点 全面调查 抽样调查　 个数较少 结果有特殊要求和特殊意义 个数较多 结果具有破坏性或危害性 全体 样本 (总体中一部分） 非常准确的得出总体情况 省时省力． 范围小 有时费时费力 只能估计出总体的情况 新知探究 议一议 探究点3 总体、个体、样本、样本容量 1.了解全校 3000 名学生最喜欢冬奥项目，可以抽取 10%（300 名）学生进行调查，本次调查我们研究的对象是什么？ 3 000名学生选择的项目 总 体 每名学生选择的项目 个体 按10% 的比例确定被调查的300名学生选择的项目 样本 样本中个体的数量 样本容量 总体 样 本 抽样 估计 2.其中每一名学生的选择结果是什么？ 3.抽取出来的 300 名学生的选择结果是什么？ 4.数字 300 代表什么？ 新知探究 议一议 探究点3 总体、个体、样本、样本容量 新知探究 在一个统计问题中总体、个体、样本、样本容量 总体(population) 我们把要考察对象的全体称为总体 个体(individual). 把组成总体的每一个对象称为个体 样本中包含个体的数目叫作样本容量， 样本容量(sample size). 注意：样本容量没有单位 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本(sample) 样本(sample) 简单随机抽样(simple random sampling). —— 能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查称为简单随机抽样 探究点4 简单随机抽样 议一议 新知探究 从八年级（1）班 50 名学生里随机抽 5 人，要求每名同学被抽到可能性相等，请设计抽样方案. （1）方案设计要求的抽样满足什么条件？ 每名学生被抽到机会相等 简单随机抽样 （2）说一说简单随机抽样方案可以如何进行？ 将八年级（1）班 50 名学生按1~50分别进行编号,并将号码写在50张卡片上 方案一、随机抽签： 50 人编号，卡片混匀随机抽 5 张 方案二、等距抽样 从1~10号卡片中任意抽出1张,比如抽到3号,那么对应3号、13号、23号、33号、43号的这5名学生入选. 新知探究 探究点5 普查与抽样调查优缺点辨析 （1）央视春晚收视率约 20%，是普查还是抽样？为什么？ 议一议 采取抽样调查方式 通常是通过科学的抽样方法，选取一部分具有代表性的家庭或个人作为样本进行统计，记录其观看行为，再根据样本数据的特征，运用统计学原理推算出全国观众的总体收视率。 不能用普查 全国观看春晚的观众数量庞大、分布广泛，要统计到每一个观众的观看情况，不仅成本极高、耗时耗力，而且在技术上也难以实现全面普查。 新知探究 探究点5 普查与抽样调查优缺点辨析 议一议 （2）检测一批节能灯寿命能用普查吗？ 绝对不能用普查！ 因为测试灯泡寿命的过程是破坏性的。一旦将灯泡点亮直至其报废，这批灯泡就完全失去了使用价值，造成了不必要的浪费。 必须采用抽样调查 从这批灯泡中抽取少量具有代表性的样本进行寿命测试，通过样本的测试结果来合理推断整批灯泡的平均使用寿命，这是科学且经济的最优方案。 新知探究 探究点5 普查与抽样调查优缺点辨析 议一议 （1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行. （2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查. （3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查. （4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行. 总结 注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性. 何时用普查？何时用抽样调查？ 例1. （1）下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A.了解一批圆珠笔的使用寿命 B.了解全国九年级学生身高的现状 C.考察人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 典例分析 D （1）解： A选项中调查具有破坏性， B,C选项中涉及的范围很广，均不适合用普查方式. （2）下列调查中,适合普查的事件是（ ） A.调查某品牌手机的使用寿命 B.调查某市九年级学生的心理健康情况 C.调查你班学生打网络游戏的情况 D.调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率 （2）解： A.调查某品牌手机的使用寿命适合抽样调查; B.调查某市九年级学生的心理健康情况适合抽样调查; C.调查你班学生打网络游戏的情况适合普查; D.调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率适合抽样调 C 18 例2.下列调查中,最适合采用抽样调查的是（ ） A.乘坐高铁对旅客的行李的检查 B.了解全校师生对校庆文艺表演节目的满意程度 C.调查某班全体同学的身高情况 D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 典例分析 解： 乘坐高铁对旅客的行李的检查适合采用普查，A错误; 了解全校师生对校庆文艺表演节目的满意程度适合采用抽样调查，B正确; 调查某班全体同学的身高情况适合采用普查，C错误; 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查适合采用普查，D错误， B 典例分析 例3.从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量(单位:g)分别为： 2 003，2 001，2 000，1 996，1998，2 001，1 999，2 002，1997，2 005. 在这个问题中: (1)总体是什么?个体是什么? (2)样本和样本容量各是什么? (3)计算出样本平均数. 解:(1)总体是这批机器零件毛坯的质量; 个体是这批机器零件毛坯中每个机器零件毛坯的质量. (2)样本是抽取的10件机器零件毛坯的质量; 样本容量是10. (3)样本平均数： (2003+2001+2 000 +1 996 +1 998 +2 001 +1 999 +2 002 + 1 997 + 2 005) ÷ 10 =2 000.2(g). 新知巩固 教材 P174 页 1. 为了解某市八年级 5000 名学生的平均身高,应采用什么方式进行调查? 如果按 5% 的比例进行抽样调查,请指出调查的总体、个体、样本及样本容量 . 解： 总体：某市 5000 名八年级学生的身高； 个体：每名八年级学生的身高； 样本：被抽取 5% 的学生（250名）的身高 样本容量：。 新知巩固 2. 下列调查分别采用了哪种方式? 请指出每个问题中的总体和个体 . 如果是抽样调查的,再指出总体的样本 . (1 )某家用电器厂对 6 月份出厂的电冰箱逐一进行质量检验 . (2 )为了解全年级同学的体能状况,对全年级学号为偶数的同学进行 1 分钟跳绳测试,记录其 1 分钟跳绳的次数 . (3 )为了解全校八年级学生的睡眠状况,从八年级每个班随机选择 4 名 学生,调查他们每天的睡眠时间 . 解：（1）逐一检验 6 月出厂冰箱质量采用普查方式， 总体：6 月份出厂所有电冰箱； 个体：6 月出厂的每一台电冰箱。 (2) 抽全年级学号偶数学生测跳绳次数为抽样调查， 总体：全年级所有同学 1 分钟跳绳次数； 个体：全年级每名同学 1 分钟跳绳次数； 样本：学号为偶数同学的跳绳次数。 教材 P174 页 新知巩固 2. 下列调查分别采用了哪种方式? 请指出每个问题中的总体和个体 . 如果是抽样调查的,再指出总体的样本 . (1 )某家用电器厂对 6 月份出厂的电冰箱逐一进行质量检验 . (2 )为了解全年级同学的体能状况,对全年级学号为偶数的同学进行 1 分钟跳绳测试,记录其 1 分钟跳绳的次数 . (3 )为了解全校八年级学生的睡眠状况,从八年级每个班随机选择 4 名 学生,调查他们每天的睡眠时间 . 解： (3) 每班随机抽 4 人调查睡眠时间为简单随机抽样调查， 总体：全校八年级全体学生每日睡眠时间； 个体：八年级每名学生每日睡眠时间； 样本：各班抽取 4 名学生的每日睡眠时间。 教材 P174 页 拓展提升 1.某研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，抽样调查的统计结果如图，那么下列说法不正确的是(　　) A．选择A型养老的占总人数的 B．选择养老模式E的人数最多 C．估计当地30 000个老年人中有8 000人选择C型养老 D．样本容量是1 500 C 解：选项A： 样本容量为：50+350+200+400+500=1500，选择A型有50人， 选择A型养老的占总人数的，A，D正确 选项B：选择养老模式E的人数有500人，最多，B正确 1．（2025·湖南·中考真题）下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 解： 选项A：某班同学人数有限，进行全面调查容易实施且能准确获取每位同学的跳远成绩，适合全面调查，符合题意； 选项B：夏季冷饮市场冰激凌数量庞大，全面调查成本过高，且检测可能破坏产品，适合抽样调查，不符合题意； 选项C：全国中学生人数极多，全面调查耗费资源巨大，通常采用抽样调查，不符合题意； 选项D：检测汽车抗撞击能力会破坏被测车辆，无法对所有汽车进行测试，必须采用抽样调查，不符合题意； A 真题感知 2.（2023·河南周口·三模）要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是（    ） A．对任课教师进行问卷调查 B．查阅学校的图书资料 C．进入学校网站调查 D．对学生进行问卷调查 解： A．对任课教师进行问卷调查，这种方式不合理； B．查阅学校的图书资料，不合理； C．进入学校网站调查，不合理； D．对学生进行问卷调查，合理． D 真题感知 知 识 总 结 抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据推断总体的特征。 简单随机抽样：总体中每一个个体都有相等的机会被抽到。 2. 四个核心概念： •总体：调查对象的全体 •个体：组成总体的每一个考察对象 •样本：从总体中抽取的一部分个体 •样本容量：样本中个体的数目 (无单位) 3. 两种调查方式的适用场景. 全面调查：结果准确，但耗时费力。适用于范围小、易调查的场景。 抽样调查：快速高效，但结果有误差。适用于范围广、破坏性调查或普查困难的场景。 课堂小结 方 法 总 结 课堂小结 统计思想： 用样本的数据特征去估计总体的数据特征； 选择方法思想： 数量少、无破坏选普查；量大、有破坏选抽样。 易 错 提 醒 课堂小结 1.样本容量不带单位 样本容量是指样本中个体的数量，它是一个纯数字，后面千万不要加上“人”、“个”等单位。 2.总体 / 个体 / 样本的考察对象是数据（身高、成绩、睡眠时间），不是人； 3.样本与总体的从属关系 样本必须是从对应的总体中抽取出来的，不能随意选取无关的对象作为样本进行调查 课后练习 教材p174页. 1.判断调查方式 (1) 全班视力调查； (2) 每班抽 5 人查全校视力； (3) 全书查找 “的” 字数量； (4) 随机 6 页查 “了” 字。 2.选择调查方式 (1) 轿车刹车系统测试； (2) 全市九年级体育达标； (3) 罐头质量检验； (4) 头盔防撞测试。 解：（1）普查 （2）抽样调查 （3）普查 （4）抽样调查 （4）抽样（破坏性） （3）抽样（破坏性） （2）抽样（人数多） 解：（1）抽样（破坏性） A 组 课后练习 教材 P174页 3，某校八年级有 800 名学生,从中随机抽取了 100 名学生进行立定跳远测试 . 指出下列说法中哪些是正确的 . (1 )这种调查方式是抽样调查 . (2 ) 800 名学生是总体 . (3 )每名学生的立定跳远成绩是个体 . (4 )这 100 名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本 . (5 ) 100 名学生是样本容量 . 解：（1）正确 （3）正确 （4）正确 （2）错误，总体是 800 名学生立定跳远成绩，不是学, （5）错误，样本容量 100，不含 “名学生” B 组 4.某市为了分析全市9 600名八年级学生的视力状况,共抽取了15组(每 组30名学生)视力检测报告单进行调查. 该调查的样本容量是多少? ∴样本容量： 课后练习 教材 P174页 B 组 解：∵样本共抽取了15组(每 组30名学生) 课后练习 教材 P174页 按班级比例分层随机抽样，每班抽取若干学生填写问卷。 5.为了解某校八年级 900 名学生的睡眠状况,请设计一个调查问卷和调查方案,并展开调查 . 你平均每日睡眠时间（单选） A ＜7h B 7~8h C 8~9h D ＞9h 调查问卷 年 月 C 组 谢谢聆听 $