2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 人教版小学六年级数学期末卷，以圆柱体积、利率计算等核心知识为载体，融入端午节粽子折扣、沙漏体积转换等生活与文化情境，强化数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|利率计算、圆柱体积|结合王奶奶存钱问题考查利息公式实际应用| |填空题|10题18分|折扣、抽屉原理|以沙发成本加价四成设计梯度计算，渗透模型意识| |解答题|6题36分|圆柱圆锥体积、比例关系|沙漏细沙体积转换（26题）、自驾油耗正比例（29题）体现综合思维|

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学六年级数学下册期末综合强化训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）王奶奶将8000元存入银行定期两年，年利率是2.25%。到期后，求王奶奶共可以取回多少钱，下面列式正确的是（    ）。 A．8000＋8000×2.25%×2 B．8000×（1＋2.25%）×2 C．8000＋8000×2.25% D．8000＋1×2.25%×2 2．（本题2分）下面说法中正确的是（    ）。 A．如果a÷b＝8（a，b都是整数），那么a与b的最大公因数是8。 B．含盐率为10%的盐水中，盐与水的比是1∶10。 C．把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是50平方厘米。 D．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的。 3．（本题2分）端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，成了民间饮食习俗之一。今年端午节当天，某超市将A品牌一盒粽子，若按现价打九折，则可盈利40元；若打七折，则亏损20元。这盒粽子的进价是（    ）元。 A．270 B．190 C．230 D．300 4．（本题2分）把下面的长方形纸剪成两个圆和一个长方形，恰好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的体积是（    ）cm3。 A．200.96 B．100.48 C．50.24 D．25.12 5．（本题2分）式子＝y，且x和y都不为0，当m一定时，x和y（    ）。 A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 6．（本题2分）爸爸去年1月份把20000元存入银行，定期两年，如果年利率是2.79%，两年后爸爸可得利息( )元，一共可取回( )元。 7．（本题2分） 与北京时间相比，东京时间早1小时，记作＋1时；柏林时间比北京时间晚7小时，记作( )时；雅典时间记作－6时，根据钟表上的时间，雅典现在是( )时． 8．（本题1分）王阿姨到银行存了人民币40000元，定期3年，年利率是，到期后能取出本金和利息共( )元。 9．（本题1分）李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是( )cm2。 10．（本题1分）一个袋子里有红、白、蓝三种球各3个，至少拿出( )个才能保证有3个球的颜色是同色。 11．（本题1分）小红的爸爸将10000元钱存入银行，定期3个月，年利率是2.35%。到期后他可取回本息共( )元。 12．（本题2分）一个圆柱形水杯的底面直径是8cm，高是8cm．如果杯子里水面的高度是5cm，那么水的体积是( )cm³，杯子的内壁与水接触的面积是( )cm²。 13．（本题1分）一组沙发按成本加价四成定价，然后打八折销售，能够获利900元，这组沙发的成本是( )元。 14．（本题6分）如下图，转动三角形ABC，形成了两个圆锥。 (1)如下图，以( )所在直线为轴旋转形成，高是( )cm，底面半径是( )cm。 (2)如下图，以( )所在直线为轴旋转形成，高是( )cm，底面半径是( )cm。 15．（本题1分）在的设计图上，量得正方形花圃的边长是4cm，这个花圃的实际面积是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）甲数的等于乙数的（甲数和乙数都不为0），则甲乙两数之比为3∶2。( ) 17．（本题2分）一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动3个长度单位，再向左移动5个长度单位，这时该点对应的数是﹣2。( ) 18．（本题2分）袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。( ) 19．（本题2分）某地昨天3℃，今天－1℃，表示今天比昨天低1℃。( ) 20．（本题2分）如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 21．（本题9分）解方程。                 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                （2） （3）                     （4） 23．（本题5分）下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积．（单位：cm） 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）甲、乙两商场进行服装促销。甲商场的促销方式为全场八折，乙商场的促销方式为每满100元减25元。 （1）如果品质完全一样的某服装，在甲、乙两个商场标价都是280元。从节约的角度出发，应该在哪个商场购买该服装？通过计算说明理由。 （2）某服装在甲、乙两商场的标价一样，分别按两个商场的促销方式计算，在两个商场买这件服装应该付的钱也一样多。这件服装的标价可能是多少元？（只需直接写出答案，请尽可能多地写出可能的答案） 25．（本题6分）不透明的袋子中，有外形完全一样的红黄蓝，三种颜色的球各10个，每个小朋友从中摸出一个球，至少有多少个小朋友摸球才能保证一定有5个小朋友摸的球颜色一样？ 26．（本题6分）刘明在数学实践活动中做了一个沙漏（如下图），圆锥容器中装满细沙（且与容器面齐平），沙子一点点漏入下面的长方体木盒里。若沙子漏完后摇匀木盒中的细沙，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？ 27．（本题6分）某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 28．（本题6分）一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25.12m， 高是3m。如果每立方米小麦重750kg， 这堆小麦重多少千克？ 29．（本题6分）校园文化节举行“读万卷书，行万里路”的亲子活动。小刚一家周末自驾前往重庆“大足石刻”风景区，他们9：00从家出发，为了防止疲劳驾驶11：12爸爸把车驶进某个高速休息区休息，此时车程显示已行驶220km，全家休息30分钟后出发。按照这个速度行驶，小刚一家到达“大足石刻”风景区全程大约共行驶了550km。 (1)如果爸爸驾驶的车辆每千米耗油0.08升，那么行驶距离与耗油量（    ）关系。 A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 (2)小刚一家到达重庆“大足石刻”风景区一共用时多长时间？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学六年级数学下册期末综合强化训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C C C A 1．A 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，据此求出到期后的利息，再加上本金，即可求出王奶奶共可以取回的钱数，据此解答。 【详解】8000＋8000×2.25%×2 ＝8000＋180×2 ＝8000＋360 ＝8360（元） 王奶奶将8000元存入银行定期两年，年利率是2.25%。到期后，求王奶奶共可以取回多少钱，下面列式正确的是8000＋8000×2.25%×2。 故答案为：A 2．C 【分析】A. 根据a÷b＝8，可知a和b成倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答； B．含盐为10%的盐水中，盐占盐水的10%，则水占盐水的（1－10%），求盐和水质量的比，用10%：（1－10%），化为最简整数比即可； C．根据正方体拼组长方体的方法，可以将12分解质因数，12＝2×2×3，所以12个小正方体拼成的大正方体有：2×2×3，2×6×1，4×3×1，12×1×1四种情况，12×1×1减少的面最少，所以拼成的长方体的表面积最大，据此即可解答； D．如果不考虑出生年份，从最不利的情况考虑：每天都有一个学生出生，一年最多有366天，即每年最多有366个，那么还剩一个学生无论在哪一天出生，总有另外的一个人和他同日生，但是出生年份不确定，所以原题说法不正确，据此解答。 【详解】A．因为a÷b＝8，所以a和b成倍数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最大公因数是b，原题说法错误； B．10%∶（1－10%） ＝10%∶90% ＝1∶9 原题说法错误； C．表面积最大是棱长分别为1厘米、1厘米、12厘米的长方体， （1×12＋1×12＋1×1）×2 ＝（12＋12＋1）×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 原题说法正确； D．367÷366＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 即在367个学生中至少有2个学生是同月同日生的，如果再加上“同年”这个条件的限制，那么就不能确定至少有2个同学是同年同日生的了，所以原题说法错误。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数的方法，比的意义，抽屉原理问题，正方体拼组成长方体的方法。 3．C 【分析】把原价看作单位“1”，打九折表示售价是原价的90%，打七折的售价是原价的70%，盈利的钱数与亏损的钱数之和所对应的百分率是（90%－70%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”即可计算出原价是多少元，再用售价＝原价×折扣，求出打九折的售价，最后用售价减去盈利金额，求出进价。 【详解】（40＋20）÷（90%－70%） ＝60÷20% ＝60÷0.2 ＝300（元） 300×90%－40 ＝300×0.9－40 ＝270－40 ＝230（元） 这盒粽子的进价230元。 4．C 【分析】观察图形可知，圆柱的底面圆的直径是4cm，圆柱的高等于长方形的宽4cm；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆柱的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 5．A 【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。 【详解】因为＝y，所以xy＝m－10，当m一定时，m－10是一个定值。所以x和y的乘积一定，故x和y成反比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 6． 1116 21116 【详解】20000×2.79%×2=1116（元），20000+1116=21116（元） 故答案为1116；21116 7． －7 6 【详解】略 8．44200 【分析】根据利息本金利率存期，即可计算出利息，再把利息与本金相加，即可计算出到期后能取出本金和利息共多少元。 【详解】 （元） 则到期后能取出本金和利息共44200元。 9．28.26 【分析】将一个棱长是3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径＝高＝正方体棱长，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（cm2） 所以这个圆柱的侧面积是28.26cm2。 10．7 【分析】本题要考虑最糟糕的情况，每次拿的颜色都是不同的，则保证3个球的颜色相同要用：颜色数×2＋1。 【详解】3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 所以，至少拿出7个才能保证有3个球的颜色是同色。 【点睛】本题考查了可能性，有一定的逻辑推理能力是解题的关键。 11．10058.75 【分析】定期3个月（相当于年），用本金×时间×年利率，求出利息，再加上本金，可得到到期后可取回的本息金额，据此解答。 【详解】利息： （元） （元） 小红的爸爸将10000元钱存入银行，定期3个月，年利率是2.35%。到期后他可取回本息共10058.75元。 12． 251.2 175.84 【分析】用杯子的底面积乘水的高度即可求出水的体积；求杯子的内壁与水接触的面积即求圆柱形水的侧面积加上底面积之和，用底面周长乘水的高度即可求出侧面积，进而加上底面积解答。 【详解】3.14×（8÷2）²×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（cm³） 3.14×8×5＋3.14×（8÷2）² ＝25.12×5＋3.14×16 ＝125.6＋50.24 ＝175.84（cm²） 【点睛】明确水在杯子中的形状也为圆柱形是解答本题的关键。 13．7500 【分析】四成就是40%；八折就是80%；把进价看作单位“1”；加价四成，定价为（1＋40%）；再打八折，现价为（1＋40%）×80%；再用现价的（1＋40%）×80%－1；就是获利的百分比，对应的是900元，用900除以（1＋40%）×80%－1，即可求出进价。 【详解】（1＋40%）×80% ＝1.4×80% ＝112% 900÷（112%－1） ＝900÷0.12 ＝7500（元） 【点睛】本题考查成数和折扣问题，几成就是百分之几十；打几折就是百分之十。 14．(1) AB 3 5 (2) BC 5 3 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周会形成一个圆锥，圆锥的高是旋转轴的长度，底面半径是三角形另一条直角边的长度，据此填空即可。 【详解】（1）以AB所在直线为轴旋转形成，高是3cm，底面半径是5cm。 （2）以BC所在直线为轴旋转形成，高是5cm，底面半径是3cm。 15．400 m 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，已知正方形边长的图上距离是4cm，图上距离除以比例尺得到实际距离，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出花圃的实际面积。 【详解】4÷＝4×500＝2000cm＝20（m） 20×20＝400（m） 【点睛】本题考查比例尺的应用，本题注意要先求出花圃边长的实际距离后，最后求出花圃的实际面积。 16．× 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲数和乙数都不为0），即甲数×＝乙数×。根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，所以甲数∶乙数＝∶，然后化简即可。 【详解】甲数×＝乙数×（甲数和乙数都不为0） 甲数∶乙数＝∶ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝2∶3 即甲数∶乙数＝2∶3，原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】在数轴上原点0右边的数是正数，一个点从数轴上的原点0开始，先向右移动3个单位长度所表示的数是﹢3；当点向左移动时是沿数轴的负方向移动，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是﹣2，据此解答。 【详解】根据分析，这时点所对应的数为﹣2，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据最不利原则考虑，是白色、黄色和红色乒乓球各摸出一个，此时再摸出1个，无论是什么颜色，一定有两个球同色，所以一次至少需要摸出4个球才能保证其中有两个同色的。 【详解】袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】3℃表示零上3℃，比0℃高了3℃，－1℃表示零下1℃，比0摄氏度低了1℃，两天的温差是3＋1℃，据此分析。 【详解】3＋1＝4（℃），某地昨天3℃，今天－1℃，表示今天比昨天低4℃，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了正负数的应用，负数可以广泛应用于楼层、支出/收入、温度、海拔、水位、盈利、增产/减产、得分/扣分等方面。 20．× 【分析】圆锥的体积是圆柱体积的，只能说它们底面积和高的积相等。 【详解】如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 21．；； 【分析】（1）方程两边同时乘，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．（1）320；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）可利用乘法分配律简便计算，a×c－b×c＝（a－b）×c提取相同因数4； （2）可利用乘法分配律简便计算，a×c＋b×c＝（a＋b）×c 的形式，提取相同因数； （3）根据运算顺序，先分别计算除法，除以一个分数等于乘它的倒数； （4）有括号的先算小括号里的，先通分，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）88.76×4－8.76÷0.25 ＝88.76×4－8.76×4 ＝（88.76－8.76）×4 ＝80×4 ＝320 （2） ＝ ＝（）× ＝1× ＝ （3） ＝ ＝7＋ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．37.68cm3 【详解】(12.56÷3.14÷2)2×3.14×3=37.68(cm3) 24．（1）甲商场 （2）125元、250元、375元（答案不唯一） 【分析】（1）打八折即，把标价看作单位“1”，甲商场应付的钱数＝标价×，乙商场要先看标价里有几个100元，就用标价减几个25元，再去比较，商场应会的钱数少的就节约； （2）甲商场应付的钱数＝标价×，乙商场应付钱数＝标价－减的钱数，结合题目中数据推算出答案。 【详解】（1）（元） （元） 答：从节约的角度出发，应该在甲商场购买该服装。 （2）这件服装的标价可能是125元、250元、375元。（答案不唯一） 25．13个 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体。 小朋友数量相当于n，三种颜色相当于m，根据（k－1）×m＋1＝n，列式解答即可。 【详解】3×（5－1）＋1 ＝3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 答：至少有13个小朋友摸球才能保证一定有5个小朋友摸的球颜色一样。 【点睛】抽屉问题的关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 26．6.28厘米 【分析】根据圆锥体积＝πr2h，计算出沙子体积，沙子体积÷长方体木盒底面积＝沙子的高度。根据1分米＝10厘米，统一单位。 【详解】 （分米） 0.628分米＝6.28厘米 答：在长方体木盒中会平铺上大约6.28厘米高的沙子。 27．2万人 【分析】从题意可知：今年比去年同期增长了四成，即今年比去年同期多了40%，以去年同期接待游客人数为单位“1”，今年是去年同期的1＋40%＝140%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.8÷140%即可求出去年“五一”期间该公园接待游客的人数。 【详解】2.8÷（1＋40%） ＝2.8÷140% ＝2.8÷1.4 ＝2（万人） 答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。 28．37680千克 【分析】通过底面周长先求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式算出小麦的体积，用小麦体积×每立方米重量＝这堆小麦总重量。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） 3.14×4×3÷3×750 ＝50.24×750 ＝37680（千克） 答：这堆小麦重37680千克。 【点睛】本题主要考查了圆锥的体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。 29．(1)A (2)6小时 【分析】根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，这两种量就成正比例关系。耗油量÷行驶距离＝每千米耗油量（0.08升，固定不变），比值一定，所以行驶距离与耗油量成正比例关系。 先算出9：00到11：12的行驶时间，再根据“速度＝路程÷时间”算出行驶速度；接着根据“时间＝路程÷速度”算出行驶全程的时间，最后加上休息的30分钟，得到总用时。 【详解】（1）耗油量÷行驶距离＝每千米耗油量＝0.08（升/千米） 比值一定，成正比例关系。 （2）11时12分－9时＝2小时12分 2小时12分＝2.2小时 速度：220÷2.2＝100（千米/小时） 行驶全程的时间：550÷100＝5.5（小时） 休息时间：30分钟＝0.5小时 总用时：5.5＋0.5＝6（小时） 答：小刚一家到达重庆“大足石刻”风景区一共用时6小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $