期末常考易错题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下学期苏教版

**基本信息** 聚焦六年级下册期末核心考点，以常考易错题构建“概念辨析-方法提炼-实际应用”三维训练体系，强化数学眼光、思维与语言的综合运用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |位置与方向|选择1、填空8|三要素定位法（方向+角度+距离）|方向相对性→位置精准描述| |图形变换与比例|选择2、填空12|缩放比转化（实际与图上长度关系）|比例意义→图形缩放→面积变化规律| |统计与概率|选择3、填空18|图表特征匹配法（条形/折线/扇形适用场景）|数据收集→图表选择→信息提取| |几何计算|填空16、解答26|公式逆用（圆柱侧面积→高→体积）|平面图形周长/面积→立体图形体积/表面积| |实际应用|解答27、31|方程建模（方砖面积与块数反比例关系）|数学抽象→模型构建→问题解决|

保密★启用前 （期末复习卷）2025-2026学年六年级数学下学期期末常考易错题（苏教版） 一、选择题 1．如图所示，如果要准确表示点A的位置，那么说法正确的是（    ）。 A．距点O 3km的地方 B．在点O的东北方向上 C．在点O东偏北40°方向上 D．在点O东偏北40°方向上，且距点O 3km处 2．把一个图形每条边的长度缩小到原来的，就是把这个图形按（    ）的比缩小。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶4 3．要反映七月份每天商场出售的空调数量情况，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可 4．下面三个关系式中，x和y成反比例关系的是（    ）。（x，y均不为0） A．（x＋1）y＝8 B． C． 5．用一根80cm长的铁丝围成一个长方形，长和宽都要是5的倍数。要使围成的长方形面积最大，长与宽分别是（    ）。（不考虑正方形） A．80cm，1cm B．35cm，5cm C．30cm，10cm D．25cm，15cm 6．一个长方体仓库从里面量长26m，宽8m，高6m。仓库最多可以放（    ）个底面半径是1.5m、高是3m的圆柱形油桶。 A．46 B．40 C．32 D．31 二、填空题 7．一栋楼房居民的户数一定，全楼居民的人数和平均每户的人数。( ) 8．一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令。原路返航时，飞机应朝( )偏( )( )°方向飞行。 9．“何人不爱牡丹花，占断城中好物华。”4~5月份的洛阳，牡丹花竞相争艳，游客络绎不绝。某店出售各种牡丹种子，有20粒装和30粒装两种不同的规格共40袋，共980粒种子。其中20粒装的牡丹种子有( )袋，30粒装的牡丹种子有( )袋。 10．当发芽的黄豆数一定时，黄豆的发芽率与黄豆的总数成( )比例；当黄豆的发芽率一定时，发芽的黄豆数与不发芽的黄豆数成( )比例。 11．同一高度的物体在不同的时间、不同的地点所测出的影长是( )的；不同高度的物体在同一时间、同一地点所测出的影长也是( )的。 12．把一个周长是12cm的正方形，按2∶1的比放大后，正方形的面积变成了( )cm2。 13．零件A画在比例尺为8∶1的甲图上，零件B画在比例尺为10∶1的乙图上，两个零件画在图上一样长。若零件A实际长1.5cm，则零件B实际长( )mm。 14．玫瑰与百合朵数的比是3：7，玫瑰占总朵数的（    ）%，玫瑰比百合少。 15．如下图，六年级一班男生与女生的人数比是（    ），男生人数占全班人数的。已知女生有20人，六年级一班共有（    ）人。 16．乐乐有一个圆柱，它的底面半径是2dm，侧面积是226.08dm2，圆柱的高是( )dm，体积是( )dm3。 17．如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是( )，底面直径是( )cm。 18．张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有( )人。 三、判断题 19．比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。(        ) 20．每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地面积成正比例。( ) 21．如果六（3）班男生的等于女生的，那么男生比女生少。( ) 22．李阿姨想统计过去一年里自己的住房、食物、医疗以及其他支出与家庭总支出的关系，用条形统计图比较合适。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 455＋645 ＝     0.65÷1.3 ＝     60×20% ＝     29.29÷29 ＝     364－199 ＝ ÷＝       －0.2＝       35÷＝      ×＝       25××8＝ 24．能简算的要简算． ①（ ＋－）×32        ②  ×＋÷4 ③÷（＋）          ④ [×（－）]÷ 25．解比例。        3∶20＝9∶x       x∶0.8＝2∶0.25        26．计算下列图形的体积。（单位：cm） （1）    （2）     （3） 五、解答题 27．用方砖铺一间教室的地面，用边长为15cm的方砖，需要2000块。如果用边长为20cm的方砖，需要多少块？ 28．米粉具有丰富的营养价值，各种营养成分占百分比如下。250克米粉中含有多少克的蛋白质？ 29．如图所示的是王叔叔晨练的路线图。王叔叔走完这三段路分别用了4分钟、6分钟、2分钟，他走完全程的平均速度是多少？ 30．小明把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满。一个大杯的容量是一个小杯容量的2倍，一个小杯和一个大杯的容量各是多少毫升？ 31．乐乐过生日，妈妈做了一个三层蛋糕（如下图）。每层的高是6cm，底面半径分别是10cm，8cm，6cm，蛋糕表面抹上奶油（不包括底面）。抹奶油部分的面积是多少平方厘米？ 32．一艘轮船在A，B两港之间往返一次需要8小时。去时顺风，每小时行驶45千米；返回时逆风，每小时行驶35千米。A，B两港相距多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A B D C 1．D 【分析】描述物体位置，根据方向、角度、距离描述是最准确最完整的。 【详解】观察图可知，A点的位置在O点东偏北40°的方向上，且距O点3km的地方。 故答案为：D 2．A 【分析】根据题目的意思，理解其中的含义就可以解答。 【详解】每条边的长度缩小到原来的，意思是：原来的长度是单位“1”的量，平均分成3份，现在的长度是这样的1份，所以是按1：3的比缩小的。 故答案为：A。 3．A 【分析】先明确三种统计图的特点，再根据题目中“反映每天空调数量情况”的需求选择合适的统计图类型。 【详解】A.条形统计图的主要特点是能够清晰地展示不同类别数据的具体数量，便于比较各类别之间的数量多少。题目中需要反映七月份每天商场出售的空调数量情况，即需要清楚呈现每天具体的销售数量，符合条形统计图的适用场景。条形统计图适用于展示具体数量的多少，可直观比较每天的空调销售数量。该统计图适用； B.折线统计图的主要特点是不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势。题目中仅要求反映每天的销售数量，并没有关注数量的变化趋势，所以折线统计图不符合需求折线统计图侧重反映数量变化趋势，题目未涉及变化趋势，故该统计图不适用； C.扇形统计图的主要特点是用于表示各部分数量与总数量之间的关系，即各部分占总体的百分比。题目中不需要体现部分与整体的比例关系，因此扇形统计图不适用扇形统计图用于展示部分与整体的比例关系，题目未涉及此需求，故该统计图不适用； D.折线统计图和扇形统计图不适用，该选项错误。 故答案为：A 4．B 【分析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行分析。 【详解】根据分析得： A.，则，并非单纯的x和y的积一定，所以x与y不成反比例关系； B.，则，x和y的积一定，所以x与y成反比例关系； C.，则，并非x和y的积一定，所以x与y不成反比例关系。 故答案为：B 5．D 【分析】利用长方形的周长÷2求出长与宽的和，由于长和宽都要是5的倍数，则从宽为5厘米开始逐渐增长依次确定长。接下来，根据长×宽＝长方形的面积求解出各种围法长方形的面积，然后比较即可得到答案。 【详解】长与宽的和：（厘米） 当宽是5厘米，则长是（厘米），面积是（平方厘米） 当宽是10厘米，则长是（厘米），面积是（平方厘米） 当宽是15厘米，则长是（厘米），面积是（平方厘米） 故答案为：D 6．C 【分析】先计算圆柱形油桶的底面直径，再分别确定仓库底面长，宽方向能摆放的油桶数量，以及高度方向能摆放的层数，最后计算总数量。 圆柱形油桶的底面是圆形，已知半径为1.5米，根据直径与半径的关系：直径＝半径×2，可求出底面直径，即米；仓库底面长为26米，油桶底面直径为3米，用仓库长度除以油桶底面直径，商即为长方向可摆放的数量（余数部分不够再放一个，舍去）即 （个）（米），取整数部分为8个； 仓库底面宽为8米，油桶底面直径为3米，用仓库宽度除以油桶底面直径，商即为宽方向可摆放的数量（余数部分不够再放一个，舍去）即（个）（米），取整数部分为2个； 油桶竖放，其高度为3米，仓库高度为6米，用仓库高度除以油桶高度，得到可摆放的层数，即（层）；再计算每层可摆放的油桶数量等于长方向摆放数量乘以宽方向摆放数量，即（个），最后计算总数量等于每层摆放数量乘以层数，即（个），据此解答。 【详解】由分析可知，一个长方体仓库从里面量长26m，宽8m，高6m。仓库最多可以放32个底面半径是1.5m、高是3m的圆柱形油桶。 故答案为：C 【点睛】分别确定仓库底面长，宽方向能摆放的油桶数量，以及高度方向能摆放的层数，是解题的关键。 7．正比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此进行分析。 【详解】因为全楼居民的人数÷平均每户的人数＝一栋楼房居民的户数（一定），是比值一定，所以全楼居民的人数和平均每户的人数成正比例。 一栋楼房居民的户数一定，全楼居民的人数和平均每户的人数，正比例。 8．南；东；40 【分析】返航的方向与去时方向相反，去时北偏西，返航的方向就是南偏东，度数不变。 【详解】北偏西的反方向是南偏东。 一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令。原路返航时，飞机应朝南偏东40°方向飞行。 9． 22 18 【分析】假设法解题，先假设全是30粒装的种子，计算出与实际粒数的差额，再根据每袋两种规格种子的粒数差，求出20粒装的袋数，最后用总袋数减去20粒装的袋数得到30粒装的袋数。 【详解】假设全是30粒装的种子。 总粒数：30×40＝1200（粒） 与实际粒数差额：1200－980＝220（粒） 每袋两种规格粒数差：30－20＝10（粒） 20粒装的袋数：220÷10＝22（袋） 30粒装的袋数：40－22＝18（袋） 所以，20粒装的牡丹种子有22袋，30粒装的牡丹种子有18袋。 10． 反 正 【分析】根据发芽率公式：黄豆的总数×发芽率＝发芽的黄豆数，当发芽的黄豆数一定时，即“黄豆的总数和发芽率”的乘积为定值，所以黄豆的发芽率与黄豆的总数成反比例； 因为不发芽率＝1－发芽率，当发芽率一定时，不发芽率也一定，所以发芽的黄豆数与不发芽的黄豆数的比值一定，则发芽的黄豆数与不发芽 的黄豆数成正比例。据此进行分析。 【详解】根据分析得：当发芽的黄豆数一定时，黄豆的发芽率与黄豆的总数成（反）比例；当黄豆的发芽率一定时，发芽的黄豆数与不发芽的黄豆数成（正）比例。 11． 不同 不同 【分析】同一高度的物体，由于不同时间太阳位置变化（如早晚与中午太阳高度不同）和不同地点太阳照射角度不同，导致影长发生变化，因此影长是不同的；同一时间同一地点，太阳照射角度相同，物体高度越高，影子越长，因此不同高度的物体影长不同。据此解答。 【详解】根据分析可知，同一高度的物体在不同的时间、不同的地点所测出的影长是不同的；不同高度的物体在同一时间、同一地点所测出的影长也是不同的。 12．36 【分析】根据边长＝周长÷4，求出原来正方形的边长，再根据放大的意义可知，正方形按2∶1的比例放大，即把正方形的边长放大到原来的2倍，放大后正方形的边长＝原来正方形的边长×2，最后根据正方形面积＝边长×边长，求出放大后正方形的面积，据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 所以把一个周长是12cm的正方形，按2∶1的比放大后，正方形的面积变成了36平方厘米。 13．12 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，故图上距离＝比例尺×实际距离，据此求出零件A的图上长度；根据零件A和B画在图上一样长，可得B的图上长度，进而求出B的实际长度。 【详解】 零件B实际长12mm。 【点睛】本题考查的是比例尺，解题的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。 14．30； 【分析】玫瑰与百合朵数的比是，可以把玫瑰看成3份，百合看成7份总朵数是份，用玫瑰的份数除以总朵数的份数，即可求出玫瑰是总朵数的百分之几；用百合与玫瑰的份数之差，除以百合的份数，即可求出玫瑰比百合少几分之几。 【详解】 所以玫瑰占总朵数的30%，玫瑰比百合少。 15．6：5；；44 【分析】通过线段图分析男女生人数比例，并结合已知女生人数求解全班人数。从线段图中可以看出，男生对应的线段被平均分成了6份，女生对应的线段被平均分成了5份，那么总人数有份，由此可求出六年级一班男生与女生的人数和男生人数占全班人数的几分之几。已知女生有20人，且女生人数对应的份数是5份，先求出1份对应的人数，再求班级总人数。 【详解】由分析可知，六年级一班男生与女生的人数比是，男生人数占全班人数的。 （人） 六年级一班共有44人。 16． 18 226.08 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长＝（r为圆的半径），用圆柱的侧面积除以底面周长，求出高，再根据圆柱的体积公式（h为圆柱的高，r为底面圆的半径）求出圆柱的体积。据此解答。 【详解】 底面圆的周长： （dm） 圆柱的高：（dm） 圆柱的体积： （dm） 乐乐有一个圆柱，它的底面半径是2dm，侧面积是226.08dm2，圆柱的高是18dm，体积是226.08dm3。 17． 圆锥 6 【分析】如图所示，直角三角形中，短直角边为2厘米，另一条直角边为3厘米，已知以短直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，即短直角边为圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据直径等于半径乘2，求出底面直径，据此解答。 【详解】（厘米） 如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，底面直径是6厘米。 18．5 【分析】根据统计图，参加足球的有20人，占总人数的40%，结合百分数应用题知识求出总人数是20÷40%＝50（人），然后根据扇形统计图可知参加乒乓球活动的同学占总人数的1－40%－20%－30%＝10%，据此求出大课间参加乒乓球活动的同学有50×10%＝5（人），据此结合题意分析解答即可。 【详解】总人数是：20÷40%＝50（人） 参加乒乓球活动的同学占总人数的：1－40%－20%－30%＝10% 大课间参加乒乓球活动的同学有：50×10%＝5（人） 所以，大课间参加乒乓球活动的同学有5人。 19．× 20．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。 【详解】铺地面积÷地砖的块数＝＝每块地砖的面积（一定），铺地面积和地砖的块数的比值一定，所以它们成正比例；原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】由题意知：六（3）班男生的等于女生的，则男生人数×＝女生人数×，再根据比例的基本性质写成比例式，最后化简得出男生人数与女生人数的比。进而做出判断。 【详解】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8 9＞8，即男生人数大于女生人数。 所以如果六（3）班男生的等于女生的，那么男生比女生多。 故答案为：× 22．× 【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】根据统计图的特征，李阿姨想统计各种支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。 所以原题说法错误。 故答案为：× 23．1100；0.5；12；1.01；165 ； ；49； ；50 【分析】整数加法从个位依次加起满十向前一位进一；一个数除以一位小数，被除数除数同时扩大10倍再计算；含有百分数的运算先把百分数变成小数或分数再计算，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；分数减小数先把小数化成分数再加减；分数乘分数分子与分子相乘做分子分母与分母相乘做分母，能约分的尽量约分。 【详解】455＋645 ＝1100     0.65÷1.3 ＝0.5     60×20% ＝60×0.2＝12      29.29÷29 ＝1.01     364－199 ＝165 ÷＝×＝        －0.2＝－ ＝      35÷＝35× ＝49      ×＝        25××8＝50 【点睛】此题考查计算综合能力，看准符号选择适当的方法认真计算。 24．(1) 38  (2)  (3)  (4) 【详解】略 25．；x＝60；x＝6.4；x＝0.75 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 （1）先根据比例的基本性质得：，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以即可解得； （2）先根据比例的基本性质得：，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以3即可解得； （3）先根据比例的基本性质得：，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以0.25即可解得； （4）先根据比例的基本性质得：，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以3.2即可解得。 【详解】      解：                                解： 解： 解： 26．（1）197.82立方厘米；（2）803.84 立方厘米；（3）43.96 立方厘米 【分析】（1）求圆柱的体积，题目中给出圆柱的半径和高，直接代入体积公式：，即可得出答案； （2）求圆锥的体积，题目中给出圆锥的直径和高，先求出圆锥的半径，再代入体积公式：，即可得出答案； （3）求组合图形的体积，组合图形由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱和圆锥的底相同，求出半径再分别计算圆柱和圆锥的体积，把两部分加起来。 【详解】（1） （立方厘米） （2） （立方厘米） （3） （立方厘米） 27．1125块 【分析】根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，将需要20cm的砖的数量设为未知数，再列比例解比例即可。 【详解】解：设需要x块。 答：需要1125块。 28．12.5克 【分析】把250克米粉的营养价值看作单位“1”，蛋白质占营养价值的5%，求蛋白质的重量，单位“1”用乘法，用250×5%解答。 【详解】250×5%＝12.5（克） 答：250克米粉中含有12.5克蛋白质。 29．300米/分 【分析】由路线图可知，一格代表走了400米，王叔叔从家到电视塔走了3格，即是米，从电视塔到梅园走了4格，即是米，从梅园到体育馆走了2格，即是米，先把三段路的路程相加，求出总路程，又已知王叔叔走完这三段路分别用了4分钟、6分钟、2分钟，再把这三段路所用的时间相加，求出总时间，最后根据平均速度＝总路程÷总时间解答即可。 【详解】 （米/分） 答：他走完全程的平均速度是300米/分。 30．80毫升；160毫升 【分析】设一个小杯的容量是x毫升，则一个大杯的容量是2x毫升，根据小杯容量×小杯个数＋大杯容量×大杯个数＝果汁体积，列出方程求出x的值是小杯容量，小杯容量×2＝大杯容量。 【详解】解：设一个小杯的容量是x毫升。 5x＋2x×2＝720 5x＋4x＝720 9x＝720 9x÷9＝720÷9 x＝80 80×2＝160（毫升） 答：一个小杯和一个大杯的容量各是80毫升、160毫升。 31．1218.32cm2 【分析】圆柱的侧面积＝π×半径×2×高、底面积＝π×半径2，抹奶油部分是三个圆柱侧面积加一个底面积，根据公式代入计算即可。 【详解】下层侧面积：3.14×10×2×6＝376.8（cm2） 中层侧面积：3.14×8×2×6＝301.44（cm2） 上层侧面积：3.14×6×2×6＝226.08（cm2） 大圆的面积：3.14×102＝314（cm2） 抹奶油部分面积：376.8＋301.44＋226.08＋314＝1218.32（cm2） 答：抹奶油部分的面积是1218.32平方厘米。 32．千米 【分析】速度×时间＝路程，往返过程中，路程一定，速度和时间成反比例关系；假设去时时间为x小时，返回时间即为小时，根据去时时间×去时速度＝返回时间×返回速度，列方程解答，即可求出去时时间；最后用去时时间×去时速度，即可求出两港之间的路程，据此解答。 【详解】解：设去时时间为x小时，那么返回时间为小时。 路程：（千米） 答：A，B两港相距千米。 【点睛】本题的关键在于抓住路程一定，速度与时间成反比例关系，列出方程求去时时间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $