1.4.3 加、减混合运算（培优课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过气温变化的合作探究问题导入，引导学生将加减运算统一为加法，衔接有理数加减法知识，搭建从实际情境到抽象运算的学习支架，帮助学生掌握符号化简和简便运算方法。 其亮点在于题型分层递进，结合分数小数混合运算、带分数拆分等培养运算能力，通过水库水位、景区人数等实际应用案例渗透模型意识。课堂小结梳理运算律与步骤，助力学生提升运算准确率与应用能力，为教师提供清晰的教学策略和分层资源。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 1.4.3 加、减混合运算 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.4.3 有理数加、减混合运算练习题 本次练习题对应沪科版七年级上册1.4.3有理数加减混合运算核心知识点，涵盖加减混合运算统一成加法运算、省略加号和括号的书写形式、利用加法运算律简便运算、分数小数混合运算及实际应用。重点突破符号化简、多步运算易错点，巩固“减法变加法”的核心思想，题型分层递进，全面提升学生有理数混合运算的准确率与熟练度。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 把算式$$(-3)-(+5)+(-2)-(-4)$$统一为加法算式正确的是（） A.$$-3+5-2+4$$ B. $$-3-5-2+4$$ C. $$3+5-2-4$$ D. $$-3-5+2+4$$ 2. 算式$$-7+3-5+6$$的读法正确的是（） A. 负7加3减5加6 B. 负7、加3、减5、加6的和 C. 7加3减5加6 D. 负7正3负5正6的差 3. 计算$$4-(-2)+(-5)$$的结果是（） A. 1 B. －1 C. 11 D. －11 4. 下列变形简便运算正确的是（） A. $$2-3+5-7=2+5-3-7$$ B. $$2-3+5-7=2-5+3-7$$ C. $$2-3+5-7=2-3-5+7$$ D. $$2-3+5-7=2+3-5-7$$ 5. 计算$$-1+4-9+6$$的结果是（） A. 0 B. 10 C. －10 D. 2 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数加减混合运算可以统一转化为________运算。 2. 把$$(+6)-(-8)+(-3)-(+9)$$改写成省略加号和括号的形式：________。 3. $$-5+7-4=$$________，$$3-6-(-2)=$$________。 4. 比－8大5，再减去3的数是________。 5. 简化运算：$$-2+5+2-5=$$________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）计算下列有理数加减混合运算（能简便计算的简便计算）： （1）$$-8+10-(-2)-5$$ （2）$$12-(-3)-5+(-7)$$ （3）$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$ （4）$$2.5-3.6+1.5-2.4$$ 2.（18分）列式计算： （1）已知数为－6，先加9，再减12，结果是多少？ （2）求－3、＋5、－8、＋4的代数和。 3.（18分）实际应用题：某水库水位周一水位为20米，周二上升1.2米，周三下降0.8米，周四下降1.5米，求周四的水库水位是多少米？ 参考答案与简单解析 一、选择题 1.B 2.A 3.A 4.A 5.A 解析：加减混合运算核心法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，统一化为加法后，可利用交换律、结合律凑整、凑0简化计算，注意移动数字时要连带符号。 二、填空题 1. 加法 2. $$6+8-3-9$$ 3. －2、－1 4. －6 5. 0 三、解答题 1. 解：（1）原式$$=-8+10+2-5=(-8-5)+(10+2)=-13+12=-1$$ （2）原式$$=12+3-5-7=15-12=3$$ （3）原式$$=-\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=-\frac{5}{12}$$ （4）原式$$=(2.5+1.5)-(3.6+2.4)=4-6=-2$$ 2. 解：（1）$$-6+9-12=3-12=-9$$ （2）$$-3+5-8+4=(-3-8)+(5+4)=-11+9=-2$$ 3. 解：上升记正，下降记负，列式：$$20+1.2-0.8-1.5=18.9$$（米） 答：周四的水库水位是18.9米。 能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法，并能运用加法运算律进行相关运算. 能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题. 将有理数加、减混合运算统一转化为加法运算. 1 加减统一成加法 合作探究 问题2 某地冬天某日的气温变化情况如下： 早晨 6:00 的气温为 -2 ℃，到中午 12:00 上升了 8 ℃，到 14:00 又上升了 5 ℃，且为当天的最高气温，到 18:00 降低了 7 ℃，到 23:00 又降低了 4 ℃. 问 23:00 的气温是多少？ (-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4) 合作探究 计算： (-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4) = (+6) + (+5) + (-7) + (-4) = (+11) + (-7) + (-4) = (+4) + (-4) = 0. 有没有简便一点的方法？ 我认为同号的数字相加更简便，有没有办法使符号相同的数字先相加 合作探究 计算： (-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4) = (-2) + (-7) + (-4) + (+8) + (+5) = [(-2) + (-7) + (-4)] + [(+8) + (+5)] = -13 + 13 = 0. 即该地当天 23:00 的气温是 0 ℃. (加法交换律) (加法结合律) 合作探究 (-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4) -2 + 8 + 5 - 7 - 4 你还有不同的列式方法吗？ 思考：比较以上两种方法，你发现了什么？ 总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算. 省略了加号和括号 减去一个数，等于加这个数的相反数 把 -2 + 8 + 5 - 7 - 4 看作为 (-2)，8，5，(-7)，(-4) 的和. 所以有两种读法： (1) 看作和式读法：负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和； (2) 按运算意义读法：负 2 加 8 加 5 减 7 减 4. (-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4) -2 + 8 + 5 - 7 - 4 用计算器计算 -2 + 8 + 5 - 7 - 4 验证一下刚刚的结果. 按键顺序 显示 2 + 8 = 0 (-) + 5 - 7 - 4 计算器不同，程序不同，则使用方式可能不同. 例1 计算： （1）(+7) - (+8) + (-3) - (-6) + 2； 解：原式 = (+7) + (-8) + (-3) + (+6) + 2 (减法法则) = (7 + 6 + 2) + (-8-3) (加法交换律、结合律) = 15 - 11 = 4. 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加,能凑 整的凑整. 典例精析 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加. 解：原式 （2） 减法法则 加法交换律、结合律 (3) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. 解：原式 = (- 0.5) + (+0.25) + (+2.75) + (- 5.5) = [(- 0.5) + (- 5.5)] + (0.25 + 2.75) = - 6 + 3 = - 3. 解：原式 = 解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号. 练 习 1. 填空： （1）(+1.4)-(-1.2)-(+2.5) = ( )+( )+( )； （2）(-20)-(+5)+(-3) = ( )+( )+( ). 1.4 1.2 -2.5 -20 -5 -3 【教材P28 练习 第1题】 随堂练习 2. 计算： （1）(+15)+(-30)-(-14) ； （2）-40-28-(-19)+(-24) ； （3） ； -1 -73 【教材P28 练习 第2题】 随堂练习 （4）-7.2-0.9-5.6 + 8.7 ； （5）-1+2-3-4 + 5 ； （6）-3-4 + 19 -11 ； -5 -1 1 随堂练习 3. 某同学存钱罐中有 80 元零花钱，第一次取出 20 元，第二次又取出 30 元，第三次存入 100 元，第四次取出 20 元. 这时存钱罐中有多少钱？ 80 -20-30 + 100-20 = 110（元） 【教材P29 练习 第3题】 答：这时存钱罐中有110元钱. 随堂练习 4. 去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间(10月1日至7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数) 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1 【教材P29 练习 第4题】 随堂练习 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1 (1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天?有多少万人? 1 + 1.5 + 0.7 +0.4 = 3.6（万人） 随堂练习 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1 (2)求10月5日去该景区旅游的人数. 3.6-0.4-0.6 = 2.6（万人） 随堂练习 知识点1 加、减混合算式的省略写法与读法 1.把式子 写成几个有理数的和的 形式为__________________________，写成省略加号和括号 的和的形式为_____________. 中考考法 19 2.式子 的正确读法是( ) B A.4减2减1加2 B.负4减2减1加2 C.，， ，加2 D.4，2，1，2的和 中考考法 20 知识点2 加、减混合运算 3.计算 的结果为( ) B A. B. C. D.0 中考考法 21 4.下面是王林做一道计算题的解题过程： (第一步) (第二步) (第三步) .(第四步) 该解题过程最先出现错误的步骤是( ) C A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 中考考法 22 5.(12分)教材改编题 计算： (1) ; 解：原式 . 中考考法 23 (2) ; 解：原式 . 中考考法 24 加减混合运算 运算律 运算方法 应用 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 将加减运算 统一写成加 法的形式 省略加号和括号的和的形式 两种读法 多个有理数的加减 列式计算 计算步骤 课堂小结 $