1.4.1.1 有理数的加法（培优课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法，涵盖同号、异号、互为相反数及与0相加四大法则。课堂通过冷藏室温度变化等合作探究，结合数轴从正数加法自然过渡到含负数加法，搭建前后知识联系的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，以温度变化、足球净胜球等实际情境抽象数量关系，归纳“一判二定三加减”步骤培养运算能力，用符号表达实际问题。采用合作探究与典例精析，助力学生夯实基础、提升应用能力，教师可高效开展教学。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 1.4.1.1有理数的加法 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.4.1.1 有理数的加法练习题 本次练习题对应沪科版七年级上册1.4.1.1有理数的加法核心知识点，涵盖同号两数相加、异号两数相加、互为相反数相加、一个数与0相加四大加法法则，同时包含基础计算、易错辨析、实际应用等题型。题目由浅入深，贴合课本重难点，能够帮助学生熟练掌握有理数加法运算规则，规避符号错误，夯实有理数运算基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 计算$$(-3)+(-5)$$的结果是（） A. －8 B. －2 C. 2 D. 8 2. 计算$$(-4)+6$$的结果是（） A. －10 B. －2 C. 2 D. 10 3. 一个数与0相加，结果是（） A. 0 B. 这个数本身 C. 相反数 D. 无法确定 4. 若两个数的和为0，则这两个数（） A. 都是0 B. 互为相反数 C. 都是正数 D. 都是负数 5. 计算$$5+(-5)$$的结果是（） A. 10 B. －10 C. 0 D. 1 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。 2. 异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不相等时，取绝对值较________的数的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值。 3. $$(-7)+3=$$________。 4. $$(-2)+(-6)=$$________。 5. 已知一个数是－9，另一个数是4，两数的和为________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）计算下列各式： （1）$$(-8)+(-9)$$ （2）$$(-12)+7$$ （3）$$15+(-15)$$ （4）$$0+(-6)$$ 2.（18分）列式计算： （1）比－6大9的数是多少？ （2）一个数是－3，另一个数比它大7，求这两个数的和。 3.（18分）实际应用题：某地某天早晨气温是－4℃，中午气温上升了8℃，求该地中午的气温是多少摄氏度？ 参考答案与简单解析 一、选择题 1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 解析：有理数加法核心法则：同号相加取同号、绝对值相加；异号相加取大数符号、绝对值相减；互为相反数和为0；任何数加0仍得原数。 二、填空题 1. 相同、相加 2. 0、大、减去 3. －4 4. －8 5. －5 三、解答题 1. 解：（1）原式$$=-(8+9)=-17$$；（2）原式$$=-(12-7)=-5$$； （3）原式$$=0$$；（4）原式$$=-6$$。 2. 解：（1）$$-6+9=3$$；（2）另一个数：$$-3+7=4$$，两数和：$$-3+4=1$$。 3. 解：上升记为正，列式：$$-4+8=4$$（℃） 答：该地中午的气温是4℃。 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 能运用有理数的加法解决实际问题. 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算. 1 有理数的加法法则 合作探究 我们已经学过，两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是 0 的加法. (+5) + (+3) = 8， 5 + 0 = 5. ( ) ＋ ( ) ＝ ? ＋5 －5 当两个加数中有负数时，加法应如何进行呢？ 合作探究 一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度： 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ 把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式： (1) 先上升 5 ℃，再上升 3 ℃； (+5) + (+3) = +8 要将第二个箭头的起始端紧挨着第一个箭头的终端. 合作探究 (2) 先下降 5 ℃，再下降 3 ℃； 升降方向 数值变化 方向不变 数值相加 最终结果 符号不变 绝对值相加 (-5) + (-3) = -8 (4) 先下降 3 ℃，再上升 5 ℃. (-3) + (+5) = +2 (3) 先下降 5 ℃，再上升 3 ℃； (-5) + (+3) = -2 合作探究 类比上述问题，计算： (-5) + (+5) = (-5) + 0 = 观察这些算式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定. 合作探究 (+5) + (+3) = +8 (-5) + (-3) = -8 (-3) + (+5) = +2 (-5) + (+3) = -2 (+5) + (+3) = 8 5 + 0 = 5 0 -5 新知要点 有理数的加法法则 (1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2) 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为 0；. (3) 一个数同 0 相加，仍得这个数． 异号两数相加， 一要确定和的符号，二要确定绝对值的差. 典例精析 例1 计算： (1) (＋7)＋(＋6)； (2) (－5)＋(－9)； (3) ； (4) (－10.5)＋(＋21.5)． 解：(1) (＋7)＋(＋6)＝＋(7＋6)＝13. (2) (－5)＋(－9)＝－(5＋9)＝－14. (3) (4) (－10.5)＋(＋21.5)＝＋(21.5－10.5)＝11. 例2 计算： (1) (－7.5)＋(＋7.5)； (2) (－3.5)＋0； 解：(1) (－7.5)＋(＋7.5)＝0. (2) (－3.5)＋0＝－3.5. 归纳总结 有理数加法运算的步骤： ①辨别两个加数是同号还是异号； ②根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号； ③对绝对值进行加减运算确定和的绝对值. 即是“一判二定三加减”. 2 有理数加法的应用 合作探究 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4∶1 0∶1 2 黄队 1∶4 1∶0 －2 蓝队 1∶0 0∶1 0 例3 足球循环赛中，红队胜黄队 4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队 1∶0，计算各队的净胜球数. 分析： 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为 (＋4) ＋ (－2) ＝ ＋(4－2) ＝ 2. 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球为 (＋2) ＋ (－4) ＝ －(4－2) ＝－2. 篮队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为[ ]. 1 1 (＋1) ＋ (－1) ＝ 0 练 习 1. 填表： 加数 加数 和的符号 和的绝对值 和 6 9 -6 -9 -6 9 6 -9 + 15 15 - 15 -15 + 3 3 - 3 -3 【教材P21 练习 第1题】 随堂练习 2. 计算： （1）(+3.5) + (+4.5)； （2） ； （3） ； （4） . 8 -2 【教材P21 练习 第2题】 随堂练习 3. 计算： （1）(100) + (-100)； （2）(-9.5) + 0； （3） ； （4）(-8) + (-7)； （5）(-13) + 24 ； （6）-0.5 + . 0 -9.5 -15 11 0 【教材P22 练习 第3题】 随堂练习 4. 某潜水员在水中作业时，先潜入水下 11.2 m，然后又上升了 8.5 m，这时潜水员处在什么位置？ (-11.2) + (+ 8.5) = -2.7（m） 【教材P22 练习 第4题】 答：这时潜水员处于水下2.7m的位置. 随堂练习 5. 我国南极科考站昆仑站某日录得南极异常升温，较常年平均气温高 30.9 ℃. 已知常年平均气温为 -57.2℃，该日录得的气温是多少？ (-57.2) + 30.9 = -26.3（℃） 【教材P22 练习 第5题】 答：该日录得的气温是 -26.3℃. 随堂练习 知识点1 有理数的加法法则 1.填表(想法则、写结果)： 加数 加数 和的符号 和的绝对值 和 7 13 ___ ____ ____ 8 ___ ____ _____ 15 ___ ___ ___ ___ ____ _____ 20 20 12 6 6 14 中考考法 19 2.［2024·广东中考］计算 的结果为( ) A A. B. C.2 D.8 中考考法 20 3.［2024·阜阳期中］下列各式中，计算结果为0的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 21 4.(20分)计算： (1) ； 解：原式 . (2) ； 解：原式 . (3) ； 解：原式 . 中考考法 22 (4) ； 解：原式 . (5) . 解：原式 . 中考考法 23 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小结 $