精品解析：安徽临泉田家炳实验中学（临泉县教师进修学校）2025-2026学年高一下学期4月期中物理试题

高一物理 （75分钟　100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 牛顿创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦进一步发展了经典力学，创立了相对论。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A. 相对论时空观认为运动的时钟会走得快些，运动的尺子会变长 B. 相对论与量子力学并不否定牛顿力学，只是认为牛顿力学有其适用范围 C. 牛顿力学不适用于天问一号探测器在火星着陆时的运动 D. 在牛顿力学中，物体的质量随运动状态的改变而改变 【答案】B 【解析】 【详解】A．相对论时空观认为运动的时钟会走得慢些，运动的尺子会变短，故A错误； B．相对论和量子力学都没有否定牛顿力学，而是认为牛顿力学是相对论在低速情况下的近似，故B正确； C．牛顿力学适用于宏观物体的低速运动，适用于天问一号探测器在火星着陆时的运动，故C错误； D．在牛顿力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变，故D错误。 故选B。 2. 承担“嫦娥五号”中继通信任务的“鹊桥”中继卫星位于绕地月第二拉格朗日点的轨道（如图所示）。第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点，处于该位置上的卫星与月球同步绕地球公转。则下列说法正确的是（　　） A. 该卫星的向心力由地球的万有引力提供 B. 该卫星的向心力由月球的万有引力提供 C. 该卫星的线速度大于月球公转的线速度 D. 该卫星的加速度小于月球公转的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题意可知，该卫星的向心力由地球和月球对其的万有引力的合力提供，故AB错误； C．因为卫星与月球一起同步绕地球做圆周运动，所以角速度相等，根据可知，由于卫星的半径大，所以卫星的线速度大，故C正确； D．根据可知，卫星的半径大，所以卫星的加速度大，故D错误。 故选C。 3. 杂技艺术起源于劳动，不少的杂技作品都是在劳动生活中创作出来的。在表演“转碟”时，演员用一根长约一米、粗如铅笔的竿子，顶着碟底晃动旋转。假设碟在竿子尖上匀速转动时，竿子尖刚好静止在碟的正下方。下列说法正确的是（　　） A. 碟上各点做圆周运动的线速度大小相等 B. 碟上各点的向心力是由竿子尖提供的 C. 碟上各点做圆周运动的角速度相等 D. 碟上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大 【答案】C 【解析】 【详解】C．碟绕转轴整体转动，属于共轴转动，碟上各点做圆周运动的周期相等，角速度相等，故C正确； A．根据线速度与角速度的关系可知角速度相同时，线速度与转动半径成正比，碟上各点到转轴的距离不相等，因此线速度的大小不相等，故A错误； B．碟上某点的向心力是由该点周围的其他质点对其作用力的合力提供的，竿子尖的作用力仅平衡整个碟的重力，故B错误； D．由a=ω2r可知，碟上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，某同学练习投篮时，将篮球从P点斜向上抛出，从Q点投入篮框中。P、Q连线与水平方向的夹角为，PQ间的距离为L，球在Q点入框时速度方向与PQ垂直，已知重力加速度为g，不计空气阻力，篮球可视为质点，则篮球从P点运动到Q点所用时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由斜抛运动规律知，将篮球的运动沿方向和垂直方向分解，则沿方向的分运动有 代入得 A正确； 故选A。 5. 某影片中，人们为了让地球逃离太阳系，在地球上建造了特大功率的发动机，使地球完成一系列变轨操作。地球逃离过程的简化图如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点P变轨，进入圆轨道Ⅱ后在圆轨道Ⅱ上运行，之后再次变轨，最终摆脱太阳的束缚。对于该过程，下列说法正确的是（　　） A. 地球在P点通过向前喷气减速的方式由椭圆轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ B. 地球沿椭圆轨道Ⅰ运行的周期小于沿圆轨道Ⅱ运行的周期 C. 地球沿椭圆轨道Ⅰ运行时，在O点的加速度小于在P点的加速度 D. 地球在椭圆轨道Ⅰ上由O点运行到P点的过程中，速度逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球沿椭圆轨道Ⅰ运动至P点时，需向后喷气加速才能进入圆轨道Ⅱ，故A错误； B．椭圆轨道Ⅰ的半长轴小于圆轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，地球沿椭圆轨道Ⅰ运行的周期小于沿圆轨道Ⅱ运行的周期，故B正确； C．根据可知，地球沿椭圆轨道Ⅰ运行时，在O点的加速度大于在P点的加速度，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，行星离太阳越近，速度越大，故D错误。 故选B。 6. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。如图所示，三颗星始终位于同一直线上，两颗环绕星（质量相等）围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，中央星的质量是每颗环绕星质量的2倍。引力常量为G，环绕星绕中央星做匀速圆周运动的周期为T，则每颗环绕星的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设每颗环绕星的质量为m，则中央星的质量为2m，对任一环绕星，有 解得每颗环绕星的质量 故选D。 7. 2024年6月30日，丹江公开水域游泳挑战赛在陕西商洛成功举行。比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽的河，运动员在静水中的速度，水流的速度，则（　　） A. 该运动员可能垂直河岸运动到正对岸 B. 该运动员渡河的时间可能少于70s C. 该运动员以最短的时间渡河时，他沿水流方向的位移大小为280m D. 该运动员以最短的位移渡河时，位移大小为250m 【答案】C 【解析】 【详解】A．运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，所以该运动员不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误； B．当运动员静水速度方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间为 这是渡河的最小时间，不可能少于70s，故B错误； C．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移为水流匀速运动的位移，有，故C正确； D．运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，该运动员以最短位移渡河时，合速度方向应与运动员在静水中的速度方向垂直，设最短的渡河位移为，如图所示 由相似三角形，得最短的位移大小，故D错误。 故选C。 8. “中国天眼”发现，距地球17光年的地方有一颗“超级地球”，据科学家测算，这颗星球具有和地球一样的自转特征。如图所示，这颗星球可看成质量分布均匀的球体，该星球绕AB轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南、北半球，OP连线与赤道平面的夹角为60°。若A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，则质量为m的小物体静止在P位置时，所受的重力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】质量为m的小物体在A位置的重力大小等于所受的万有引力大小，即 在D位置时，设该星球的自转周期为T，有 在P位置时，对小物体受到的万有引力进行分解，如图所示 可求得小物体需要的向心力为 物体受到的万有引力一部分充当向心力其余充当物体的重力，根据余弦定理可知 可解得 故选D。 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 2024年5月3日，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射。8日，嫦娥六号成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。嫦娥六号在月球附近轨道上运行的示意图如图所示，若嫦娥六号先在圆轨道上做匀速圆周运动，运动到A点时，变轨到椭圆轨道上，B点是近月点（到月球表面的距离可忽略）。下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥六号的发射速度应在第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 B. 嫦娥六号的发射速度应大于第二宇宙速度 C. 嫦娥六号运行至B点时的速度大于月球的“第一宇宙速度” D. 嫦娥六号运行至B点时的速度小于月球的“第一宇宙速度” 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．月球属于地球的卫星，则嫦娥六号的发射速度应在第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，故A正确、B错误； CD．如果嫦娥六号在B点所处的高度绕月球做匀速圆周运动，则其线速度等于月球的“第一宇宙速度”，实际上嫦娥六号在B点做离心运动，则其运行至B点时的速度大于月球的“第一宇宙速度”， 故C正确、D错误。 故选AC。 10. 如图所示，轻杆一端拴着一质量为m的小球，小球绕杆的另一端在竖直平面内做完整的圆周运动，轻杆的长度为l，圆周上的A点与圆心O等高，C是最高点，D是最低点，B是上的某点。重力加速度为g，不考虑空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 小球经过A点时，轻杆对小球的弹力方向一定竖直向上 B. 小球经过B点时，轻杆对小球的弹力方向可能由O指向B C. 小球经过D点时，小球对轻杆的弹力方向一定竖直向下 D. 若小球经过C点时的速度大小，则此时轻杆对小球的弹力大小为mg 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球经过A点时，需要轻杆对小球的弹力提供向心力，故轻杆对小球的弹力方向不可能竖直向上，故A错误； B．若小球经过B点时的速度较小，小球需要的向心力较小，轻杆给小球提供支持力，则轻杆对小球的弹力方向可能由O指向B，故B正确； C．小球经过D点时，轻杆给小球提供向上的拉力，使小球做圆周运动，根据牛顿第三定律，小球对轻杆的弹力方向一定竖直向下，故C正确； D．小球经过C点时的速度大小 小球的重力提供向心力，即 则轻杆的作用力为零，故D错误。 故选BC。 三、实验探究题：本题共2小题，共16分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11. 某学习小组做“探究平抛运动规律”实验的装置图如图甲所示。 （1）下列关于实验过程的一些做法，合理的有_______。（选填选项前的字母） A. 安装轨道时，应使轨道末端保持水平 B. 实验所用的轨道必须是光滑的 C. 每次应从同一位置由静止释放小球 D. 将小球运动的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图乙所示，每个方格的边长，重力加速度g取10m/s2。则该小球做平抛运动的初速度大小为_______m/s，经过B点时的速度大小为_______m/s。 【答案】（1）AC （2） ①. 1.5 ②. 2.5 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球是做平抛运动，安装轨道应使末端水平，才能使小球抛出的初速度是水平的，故A正确； BC．轨道不需要是光滑的，只需要每次释放小球的位置是相同的，即可保证抛出时的初速度是不变的，故B错误，C正确； D．应该用平滑的曲线连接得到小球的运动轨迹，故D正确。 故选AC。 【小问2详解】 [1]竖直方向上小球做匀变速直线运动，有 可解得两点间的时间间隔为 水平方向上小球做匀速直线运动，所以初速度 [2]经过B点时，小球在竖直方向上的速度为 所以经过B点时小球的速度为 12. 某同学被中国空间站“天宫课堂”展示的奇妙现象深深吸引，联想到平时做过或思考过的实验，他提出了一组问题并邀你作答： （1）如果航天员要在空间站中做一些物理实验，下列实验可以正常进行的是_______。（选填选项前的字母） A. 用托盘天平测物体的质量 B. 用秒表测物体运动的时间 C. 用弹簧测力计测钩码的重力 D. 用小球下落的方法测重力加速度 （2）如果航天员在空间站中采用如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物块的质量，空间站中有基本的测量工具。给待测物块一初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。 ①物块与桌面间的摩擦力可以不考虑，原因是_______。 ②为了测得物块的质量，航天员除了需要测量出物块做匀速圆周运动的半径R和转动n圈所用的时间外，还需要测量的物理量是_______（填写物理量符号并说明意义）。 ③待测物块的质量_______（用所测物理量符号表示）。 【答案】（1）B （2） ①. 物块处于完全失重状态，对桌面无压力，物块与桌面间没有摩擦力 ②. 轻绳对物块的拉力F ③. 【解析】 【小问1详解】 A．空间站处于完全失重状态。用托盘天平测质量是利用两只托盘受到的压力相同，压力等于物体受到的重力，处于完全失重状态，该实验不可以正常进行,故A错误； B．用秒表测物体运动的时间，不受重力影响，可以正常进行,故B正确； C．用弹簧测力计测钩码的重力，处于完全失重状态，不可以正常进行，故C错误； D．用小球下落的方法测重力加速度，处于完全失重状态，不可以正常进行,故D错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]物块与桌面间的摩擦力可以不考虑，原因是物块处于完全失重状态，对桌面无压力，物块与桌面间没有摩擦力。 [2]依题意可知，物块做圆周运动的周期，又， 整理得待测物块的质量 则为了测得物块的质量，还需要测量的物理量是轻绳对物块的拉力F(实验中弹簧测力计的示数)。 [3] 由②可知待测物块的质量 四、计算题：本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直盘面的固定对称轴匀速转动，盘面上到对称轴的距离处有一质量的小物体（可视为质点）随圆盘一起匀速转动，小物体运动到最低点时恰好相对圆盘不滑动。已知小物体与盘面间的动摩擦因数，盘面与水平面的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求： （1）小物体转动的角速度。 （2）小物体运动到最高点时所受的摩擦力大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】(1)小物体在最低点时，由牛顿第二定律，有 解得小物体转动的角速度 (2)设小物体在最高点时所受的摩擦力大小为，方向沿盘面向上 根据牛顿第二定律，有 解得 14. 如图所示，当木星在绕日公转的过程中运行到日地连线的延长线上时，会形成“木星冲日”现象。已知地球的质量为M，半径为R，公转半径为r，公转周期为1年。若木星公转轨道平面与地球公转轨道平面重合，木星的质量是318M，半径是11R，公转半径是5r，不考虑木星和地球的自转，不计木星和地球间的引力，地表重力加速度，。求： （1）地球和木星的第一宇宙速度之比。 （2）木星的公转周期。（计算结果保留3位有效数字） （3）“木星冲日”现象出现的周期。（计算结果保留3位有效数字） 【答案】（1） （2）11.2年 （3）1.10年 【解析】 【小问1详解】 设地球的第一宇宙速度为、木星的第一宇宙速度为，则有， 解得地球和木星的第一宇宙速度之比 【小问2详解】 根据开普勒第三定律，有 解得 【小问3详解】 设“木星冲日”现象出现的周期为T，则 解得 15. 重力探矿是常用的探测黄金矿藏的方法之一，也是万有引力定律的实际应用，其原理可简述如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点下方一个体积为V的球形区域内充满了富含黄金的矿石，球心O位于P点的正下方，球心的深度为d（远小于地球半径），球形区域周围的普通岩石均匀分布且密度为ρ，球形区域内的黄金矿石也均匀分布且密度是普通岩石密度的n倍。如果没有这一球形区域黄金矿石的存在，则该地区的重力加速度（正常值）沿竖直方向，当有这一区域黄金矿石时，该地区重力加速度的大小和方向与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向（PO方向）上的投影相对正常值的偏离叫重力加速度反常。为了探寻黄金矿石的位置和储量，常利用P点附近重力加速度反常现象，已知引力常量为G，P、Q两点之间的距离为x。 （1）求球形区域内黄金矿石对Q点处质量为m的物体（可视为质点）的引力大小。 （2）求Q点处的重力加速度反常值。 （3）若某处出现重力加速度反常是由于地下存在一球形区域黄金矿石，但是球形区域的体积和球心的深度未知。现发现在水平地面上以点为圆心、半径为L的范围内，重力加速度反常值在δ与（）之间变化，重力加速度反常值的最大值出现在点且到点距离相等的点的重力加速度反常值相等。求此球形区域的体积和球心的深度。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 球形黄金矿石的质量为 所以黄金矿石对Q点处的物体m的引力为 【小问2详解】 若将近地表的球形区域内的黄金矿石换成密度为ρ的岩石，则该地区的重力加速度为正常值，该球形区域内岩石的质量 该球形区域中的岩石对在Q点处质量为m的物体的引力大小 依题意可知，Q点处的重力加速度反常值为 其中 联立可得 【小问3详解】 重力加速度反常值的最大值出现在O'点且到O'点距离相等的点的重力加速度反常值相等，根据以上信息可知此球形区域的球心处于O'点的正下方。设此球形区域的体积为，球心的深度为，则根据第2小问结论，可知重力加速度反常值为 当时，有 当时，有 联立后可解得， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 （75分钟　100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 牛顿创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦进一步发展了经典力学，创立了相对论。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A. 相对论时空观认为运动的时钟会走得快些，运动的尺子会变长 B. 相对论与量子力学并不否定牛顿力学，只是认为牛顿力学有其适用范围 C. 牛顿力学不适用于天问一号探测器在火星着陆时的运动 D. 在牛顿力学中，物体的质量随运动状态的改变而改变 2. 承担“嫦娥五号”中继通信任务的“鹊桥”中继卫星位于绕地月第二拉格朗日点的轨道（如图所示）。第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点，处于该位置上的卫星与月球同步绕地球公转。则下列说法正确的是（　　） A. 该卫星的向心力由地球的万有引力提供 B. 该卫星的向心力由月球的万有引力提供 C. 该卫星的线速度大于月球公转的线速度 D. 该卫星的加速度小于月球公转的加速度 3. 杂技艺术起源于劳动，不少的杂技作品都是在劳动生活中创作出来的。在表演“转碟”时，演员用一根长约一米、粗如铅笔的竿子，顶着碟底晃动旋转。假设碟在竿子尖上匀速转动时，竿子尖刚好静止在碟的正下方。下列说法正确的是（　　） A. 碟上各点做圆周运动的线速度大小相等 B. 碟上各点的向心力是由竿子尖提供的 C. 碟上各点做圆周运动的角速度相等 D. 碟上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大 4. 如图所示，某同学练习投篮时，将篮球从P点斜向上抛出，从Q点投入篮框中。P、Q连线与水平方向的夹角为，PQ间的距离为L，球在Q点入框时速度方向与PQ垂直，已知重力加速度为g，不计空气阻力，篮球可视为质点，则篮球从P点运动到Q点所用时间为（　　） A. B. C. D. 5. 某影片中，人们为了让地球逃离太阳系，在地球上建造了特大功率的发动机，使地球完成一系列变轨操作。地球逃离过程的简化图如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点P变轨，进入圆轨道Ⅱ后在圆轨道Ⅱ上运行，之后再次变轨，最终摆脱太阳的束缚。对于该过程，下列说法正确的是（　　） A. 地球在P点通过向前喷气减速的方式由椭圆轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ B. 地球沿椭圆轨道Ⅰ运行的周期小于沿圆轨道Ⅱ运行的周期 C. 地球沿椭圆轨道Ⅰ运行时，在O点的加速度小于在P点的加速度 D. 地球在椭圆轨道Ⅰ上由O点运行到P点的过程中，速度逐渐增大 6. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。如图所示，三颗星始终位于同一直线上，两颗环绕星（质量相等）围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，中央星的质量是每颗环绕星质量的2倍。引力常量为G，环绕星绕中央星做匀速圆周运动的周期为T，则每颗环绕星的质量为（　　） A. B. C. D. 7. 2024年6月30日，丹江公开水域游泳挑战赛在陕西商洛成功举行。比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽的河，运动员在静水中的速度，水流的速度，则（　　） A. 该运动员可能垂直河岸运动到正对岸 B. 该运动员渡河的时间可能少于70s C. 该运动员以最短的时间渡河时，他沿水流方向的位移大小为280m D. 该运动员以最短的位移渡河时，位移大小为250m 8. “中国天眼”发现，距地球17光年的地方有一颗“超级地球”，据科学家测算，这颗星球具有和地球一样的自转特征。如图所示，这颗星球可看成质量分布均匀的球体，该星球绕AB轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南、北半球，OP连线与赤道平面的夹角为60°。若A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，则质量为m的小物体静止在P位置时，所受的重力大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 2024年5月3日，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射。8日，嫦娥六号成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。嫦娥六号在月球附近轨道上运行的示意图如图所示，若嫦娥六号先在圆轨道上做匀速圆周运动，运动到A点时，变轨到椭圆轨道上，B点是近月点（到月球表面的距离可忽略）。下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥六号的发射速度应在第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 B. 嫦娥六号的发射速度应大于第二宇宙速度 C. 嫦娥六号运行至B点时的速度大于月球的“第一宇宙速度” D. 嫦娥六号运行至B点时的速度小于月球的“第一宇宙速度” 10. 如图所示，轻杆一端拴着一质量为m的小球，小球绕杆的另一端在竖直平面内做完整的圆周运动，轻杆的长度为l，圆周上的A点与圆心O等高，C是最高点，D是最低点，B是上的某点。重力加速度为g，不考虑空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 小球经过A点时，轻杆对小球的弹力方向一定竖直向上 B. 小球经过B点时，轻杆对小球的弹力方向可能由O指向B C. 小球经过D点时，小球对轻杆的弹力方向一定竖直向下 D. 若小球经过C点时的速度大小，则此时轻杆对小球的弹力大小为mg 三、实验探究题：本题共2小题，共16分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11. 某学习小组做“探究平抛运动规律”实验的装置图如图甲所示。 （1）下列关于实验过程的一些做法，合理的有_______。（选填选项前的字母） A. 安装轨道时，应使轨道末端保持水平 B. 实验所用的轨道必须是光滑的 C. 每次应从同一位置由静止释放小球 D. 将小球运动的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图乙所示，每个方格的边长，重力加速度g取10m/s2。则该小球做平抛运动的初速度大小为_______m/s，经过B点时的速度大小为_______m/s。 12. 某同学被中国空间站“天宫课堂”展示的奇妙现象深深吸引，联想到平时做过或思考过的实验，他提出了一组问题并邀你作答： （1）如果航天员要在空间站中做一些物理实验，下列实验可以正常进行的是_______。（选填选项前的字母） A. 用托盘天平测物体的质量 B. 用秒表测物体运动的时间 C. 用弹簧测力计测钩码的重力 D. 用小球下落的方法测重力加速度 （2）如果航天员在空间站中采用如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物块的质量，空间站中有基本的测量工具。给待测物块一初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。 ①物块与桌面间的摩擦力可以不考虑，原因是_______。 ②为了测得物块的质量，航天员除了需要测量出物块做匀速圆周运动的半径R和转动n圈所用的时间外，还需要测量的物理量是_______（填写物理量符号并说明意义）。 ③待测物块的质量_______（用所测物理量符号表示）。 四、计算题：本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直盘面的固定对称轴匀速转动，盘面上到对称轴的距离处有一质量的小物体（可视为质点）随圆盘一起匀速转动，小物体运动到最低点时恰好相对圆盘不滑动。已知小物体与盘面间的动摩擦因数，盘面与水平面的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求： （1）小物体转动的角速度。 （2）小物体运动到最高点时所受的摩擦力大小。 14. 如图所示，当木星在绕日公转的过程中运行到日地连线的延长线上时，会形成“木星冲日”现象。已知地球的质量为M，半径为R，公转半径为r，公转周期为1年。若木星公转轨道平面与地球公转轨道平面重合，木星的质量是318M，半径是11R，公转半径是5r，不考虑木星和地球的自转，不计木星和地球间的引力，地表重力加速度，。求： （1）地球和木星的第一宇宙速度之比。 （2）木星的公转周期。（计算结果保留3位有效数字） （3）“木星冲日”现象出现的周期。（计算结果保留3位有效数字） 15. 重力探矿是常用的探测黄金矿藏的方法之一，也是万有引力定律的实际应用，其原理可简述如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点下方一个体积为V的球形区域内充满了富含黄金的矿石，球心O位于P点的正下方，球心的深度为d（远小于地球半径），球形区域周围的普通岩石均匀分布且密度为ρ，球形区域内的黄金矿石也均匀分布且密度是普通岩石密度的n倍。如果没有这一球形区域黄金矿石的存在，则该地区的重力加速度（正常值）沿竖直方向，当有这一区域黄金矿石时，该地区重力加速度的大小和方向与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向（PO方向）上的投影相对正常值的偏离叫重力加速度反常。为了探寻黄金矿石的位置和储量，常利用P点附近重力加速度反常现象，已知引力常量为G，P、Q两点之间的距离为x。 （1）求球形区域内黄金矿石对Q点处质量为m的物体（可视为质点）的引力大小。 （2）求Q点处的重力加速度反常值。 （3）若某处出现重力加速度反常是由于地下存在一球形区域黄金矿石，但是球形区域的体积和球心的深度未知。现发现在水平地面上以点为圆心、半径为L的范围内，重力加速度反常值在δ与（）之间变化，重力加速度反常值的最大值出现在点且到点距离相等的点的重力加速度反常值相等。求此球形区域的体积和球心的深度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $