精品解析：安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷

合肥一中2024-2025高一物理下期中考试 一、单选题 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动的加速度一定不断变化 B. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 C. 匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D. 物体做圆周运动时，所受的合力一定总是指向圆心 2. 如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点在小轮上，到小轮中心距离为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　） A. 点与点线速度大小相等 B. 点与点角速度大小相等 C. 点与点向心加速度大小不相等 D. 、、、四点，加速度最小的是点 3. 图（a）为酒店常用的安全窗户，竖直窗框部分安装有滑轨与滑块，两者之间的弹性摩擦块固定在滑块上，截面如图（b）所示；滑块与窗户通过一金属轻杆相连，轻杆两端可绕固定点A、B自由转动，其推拉结构可简化为图（c），C为窗户下边缘一点；轻杆长L，B点到转轴的距离为2L，则（　　） A. 开窗过程中A、B两点的速度始终相等 B. 开窗过程中B、C两点的角速度不相等 C. 开窗状态下滑块受3个力作用 D. 该窗户能打开的最大角度为30° 4. 如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布，为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去） ，则（　　） A. 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 B. 小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河时间也最短 C. 当小船沿轨迹 AB 渡河时，船在静水中的最小速度为 D. 当小船沿轨迹 AB 渡河时，船在静水中的最小速度为 5. “东湖之眼”摩天轮面朝东湖，背靠磨山，是武汉市东湖风景区著名地标之一。假设“东湖之眼”悬挂的座舱及舱内乘客在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 乘客线速度一直不变 B. 乘客在最高点处于失重状态 C. 若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之差不变 D. 若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之和增大 6. 我校举行教职工排球比赛，如图是我校排球队许老师在排球比赛中的精彩掠影，许老师经历了加速跑、起跳、击球三段过程，且排球击出后的速度比击出前大，下列说法正确的是（　　） A. 加速跑阶段，地面静摩擦力对许老师做正功 B. 起跳阶段，地面支持力对许老师做正功 C. 击球全过程，许老师对排球不做功 D. 从起跑到击球前，许老师消耗的生物能（ATP）大于自身机械能增加量 7. 如图所示，水平圆盘上有两个相同的小木块a和b，质量均为m，用轻绳相连，轻绳恰好伸直且无拉力。为转轴，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。在圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. a木块所受静摩擦力先变大后变小，再变大 B. 因a、b两木块所受摩擦力始终指向圆心，所以不做功 C. 若轻绳承受极限值为2μmg，则在a、b两木块开始相对圆盘滑动前轻绳不会断掉 D. 角速度达到时，a、b两木块开始相对圆盘滑动 8. 如图为喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱所能达到的高度为h；靠近看，喷管的直径约为d，已知水的密度为，重力加速度为g，忽略空气阻力的作用。则下列说法中正确的是（　　） A. 水刚喷出的初速度为 B. 水滞留在空中的时间为 C. 用于给喷管喷水的电动机的输出功率为 D. 用于给喷管喷水的电动机的输出功率为 二、多选题 9. 如图所示，有a、b、c、d四颗卫星，a未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b为近地轨道卫星，c为地球静止卫星，d为高空探测卫星，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列关于四颗卫星的说法正确的是（　　） A. a卫星的向心加速度等于重力加速度g B. b卫星与地心连线在单位时间扫过的面积等于c卫星与地心连线在单位时间扫过的面积 C. b、c卫星轨道半径的三次方与运行周期平方之比相等 D. a卫星的运行周期小于d卫星的运行周期 10. 将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能，重力势能与其上升高度h间的关系分别如图中两直线所示，取，下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.2kg B. 小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.25N C. 小球动能与重力势能相等时的高度为m D. 小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J 三、实验题 11. 某同学用如图所示的装置做探究向心力大小与角速度大小的关系的实验．装置中水平光滑直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平杆一起匀速转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过轻质角速度传感器测得。 （1）保持滑块的质量和到竖直转轴的距离r不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数，根据实验数据得到的图线斜率为k，则滑块的质量为________。（用题目中的字母表示） （2）若水平杆不光滑，根据（1）得到图线的斜率将________。（选填“增大”“不变”或“减小”）。 12. 小明同学通过以下两种方式研究平抛运动的特点。 （1）小明首先用如图甲所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的两项是___________ A.改变小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间 B.改变小锤击打的力度，可以改变A球的水平初速度大小 C.如果两球总是同时落地，则A球的竖直分运动是自由落体运动 D.通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点 （2）小明再用如图乙所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时___________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行； ②小明不慎遗漏记录平抛轨迹的起始点，他按下述方法处理数据：如图丙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和则___________（选填“大于”、“等于”或者“小于”），可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 四、解答题 13. 如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，行星的半径为R，卫星一和卫星二到行星中心的距离分别为，，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中、R、G已知） （1）行星的质量M； （2）行星的第一宇宙速度； （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最远？ 14. 质量为m=1 t的汽车，沿一条平直公路由静止开始运动，汽车在运动过程中受阻力大小恒为f=2000 N，汽车发动机的额定输出功率P额=40 kW，开始时以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动，发动机达到额定功率后保持该功率不变，g取10 m/s2。求∶ （1）汽车所能达到的最大速率vmax ； （2）汽车做匀加速运动的时间t1 ； （3）若汽车达到最大速度后立即关闭发动机，从汽车开始运动到再一次静止共经历了t=40 s时间，那么汽车加速阶段位移x是多少。 15. 如图，在粗糙水平台阶上静止放置一质量kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数，且与台阶边缘O点的距离m。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（m/s） （1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为（1.6m，0.8m），求其离开O点时的速度大小； （2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用距离x的取值； （3）改变拉力F的作用距离，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块速度的最小值。（结果可保留根式） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥一中2024-2025高一物理下期中考试 一、单选题 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动的加速度一定不断变化 B. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 C. 匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D. 物体做圆周运动时，所受的合力一定总是指向圆心 【答案】B 【解析】 【详解】A．曲线运动的加速度不一定变化，比如平抛运动，故A错误； B．平抛运动水平速度不变，竖直速度不断增大，则合速度的方向与加速度的方向不断减小，故B正确； C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化大小相等，但方向不同，故C错误； D．物体做匀速圆周运动时，所受的合力一定总是指向圆心，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点在小轮上，到小轮中心距离为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　） A. 点与点线速度大小相等 B. 点与点角速度大小相等 C. 点与点向心加速度大小不相等 D. 、、、四点，加速度最小的是点 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于、两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 、两点为共轴的轮子上两点， ， 则 所以 故A错误； B．由于、两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 、两点为共轴的轮子上两点 ， 根据，则 所以 故B错误； C．根据，，则 根据公式知，，所以 故C错误； D．由上分析可知，加速度最小的是点，故正确。 故选D。 3. 图（a）为酒店常用的安全窗户，竖直窗框部分安装有滑轨与滑块，两者之间的弹性摩擦块固定在滑块上，截面如图（b）所示；滑块与窗户通过一金属轻杆相连，轻杆两端可绕固定点A、B自由转动，其推拉结构可简化为图（c），C为窗户下边缘一点；轻杆长L，B点到转轴的距离为2L，则（　　） A. 开窗过程中A、B两点的速度始终相等 B. 开窗过程中B、C两点的角速度不相等 C. 开窗状态下滑块受3个力作用 D. 该窗户能打开的最大角度为30° 【答案】D 【解析】 【详解】A．开窗过程中，滑块A和B点速度方向如图所示，因为两速度沿杆方向的分速度始终相等，故在开窗过程中A、B两点的速度不会始终相等，A错误； B．开窗过程中B、C两点都绕一个固定轴旋转，因此角速度始终相等，B错误； C．开窗状态下滑块受重力、压力、支持力和摩擦力4个力作用，C错误； D．由于A可以滑动，当轻杆垂直于竖直窗框时，B点到窗框距离最远，此时张角最大，设张角为，则有 所以最大张角为30o，D正确。 故选D。 4. 如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布，为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去） ，则（　　） A. 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 B. 小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河时间也最短 C. 当小船沿轨迹 AB 渡河时，船在静水中的最小速度为 D. 当小船沿轨迹 AB 渡河时，船在静水中的最小速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．当小船船头垂直河岸渡河，时间最短，最短时间为 且必须小于或等于 故A错误； B．小船轨迹垂直河岸渡河，位移最小，大小为a，但船头必须指向上游，合速度小于船在静水中速度，渡河时间不是最短，故B错误； CD．小船沿轨迹AB运动，船在静水中的速度最小时，速度方向与AB垂直，可得 故C错误，D正确。 故选D。 5. “东湖之眼”摩天轮面朝东湖，背靠磨山，是武汉市东湖风景区著名地标之一。假设“东湖之眼”悬挂的座舱及舱内乘客在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 乘客线速度一直不变 B. 乘客在最高点处于失重状态 C. 若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之差不变 D. 若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之和增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．乘客线速度大小不变，方向改变，A错误； B．乘客在最高点向心加速度向下，处于失重状态，B正确； C．设乘客做圆周运动的速度为，在最低点根据牛顿第二定律 而在最高点 因此在最低点与最高点对水平座椅的压力之差 在最低点与最高点对水平座椅的压力之和 若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之差增大，若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之和不变，C、D错误。 故选B。 6. 我校举行教职工排球比赛，如图是我校排球队许老师在排球比赛中的精彩掠影，许老师经历了加速跑、起跳、击球三段过程，且排球击出后的速度比击出前大，下列说法正确的是（　　） A. 加速跑阶段，地面静摩擦力对许老师做正功 B. 起跳阶段，地面支持力对许老师做正功 C. 击球全过程，许老师对排球不做功 D. 从起跑到击球前，许老师消耗的生物能（ATP）大于自身机械能增加量 【答案】D 【解析】 【详解】A．加速跑阶段，地面静摩擦力对许老师没有位移，不做功，A错误； B．起跳阶段，地面支持力对许老师没有位移，不做功，B错误； C．击球全过程，许老师对排球有微小位移，对排球做正功，C错误； D．从起跑到击球前，许老师消耗的生物能（ATP）转化为自身机械能增加量与内能，所以消耗的生物能（ATP）大于自身机械能增加量，D正确。 故选D。 7. 如图所示，水平圆盘上有两个相同的小木块a和b，质量均为m，用轻绳相连，轻绳恰好伸直且无拉力。为转轴，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。在圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. a木块所受静摩擦力先变大后变小，再变大 B. 因a、b两木块所受摩擦力始终指向圆心，所以不做功 C. 若轻绳承受极限值为2μmg，则在a、b两木块开始相对圆盘滑动前轻绳不会断掉 D. 角速度达到时，a、b两木块开始相对圆盘滑动 【答案】A 【解析】 【详解】A．当角速度非常小时，两木块均由静摩擦力提供圆周运动的向心力，根据 可知 当角速度逐渐增大时，摩擦力逐渐增大，随后，b木块先达到最大静摩擦力，角速度进一步逐渐增大时，绳绷紧，有弹力作用，此时，由于绳的弹力等于木块b增加的向心力，而b增加的向心力大于a增加的向心力，即绳的弹力大于a增加的向心力，则木块a的静摩擦力减小，随角速度增大，a静摩擦力将减小为0，之后，a的静摩擦力随角速度的增大而反向增大，可知，a木块所受摩擦力先减小至0，后反向增大，故A正确； B．在圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动的过程中，a、b两木块的动能逐渐增大，根据动能定理可知，摩擦力对a、b两木块均做正功，故B错误； CD．由A选项分析可知，当a木块的摩擦力背心圆心达到最大时，a、b两木块开始相对圆盘滑动，对b木块有 对a木块有 联立解得 ， 可知角速度达到时，a、b两木块开始相对圆盘滑动；若轻绳承受极限值为，则在a、b两木块开始相对圆盘滑动前轻绳会断掉，故CD错误。 故选A。 8. 如图为喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱所能达到的高度为h；靠近看，喷管的直径约为d，已知水的密度为，重力加速度为g，忽略空气阻力的作用。则下列说法中正确的是（　　） A. 水刚喷出的初速度为 B. 水滞留在空中的时间为 C. 用于给喷管喷水的电动机的输出功率为 D. 用于给喷管喷水的电动机的输出功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．喷出的水做竖直上抛运动，利用逆向思维有 解得 故A错误； B．喷出的水做竖直上抛运动，根据速度公式有 解得 故B错误； CD．时间内喷出水的质量 用于给喷管喷水的电动机的输出功率为 解得 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 9. 如图所示，有a、b、c、d四颗卫星，a未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b为近地轨道卫星，c为地球静止卫星，d为高空探测卫星，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列关于四颗卫星的说法正确的是（　　） A. a卫星的向心加速度等于重力加速度g B. b卫星与地心连线在单位时间扫过的面积等于c卫星与地心连线在单位时间扫过的面积 C. b、c卫星轨道半径的三次方与运行周期平方之比相等 D. a卫星的运行周期小于d卫星的运行周期 【答案】CD 【解析】 【详解】A．对于a卫星有 所以 A错误； B．根据牛顿第二定律得 卫星与地心连线单位时间扫过的面积为 联立解得 两卫星半径不同，所以扫过的面积不同。B错误； C．根据开普勒第三定律，b、c卫星轨道半径的三次方与周期平方之比相等。C正确； D．c为地球静止卫星，所以a卫星的运行周期与c卫星周期相同，根据周期与半径的关系可知，c卫星周期小于d卫星的运行周期，所以a卫星的运行周期小于d卫星的运行周期。D正确。 故选CD。 10. 将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能，重力势能与其上升高度h间的关系分别如图中两直线所示，取，下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.2kg B. 小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.25N C. 小球动能与重力势能相等时的高度为m D. 小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图知，小球上升的最大高度为h=4m，在最高点时，小球的重力势能 得 故A错误； B．根据除重力以外其他力做的功 则有 由图知 又 解得 故B正确； C．设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有 由动能定理有 由图知 联立解得 故C错误； D．由图可知，在h=2m处，小球的重力势能是2J，动能是，所以小球上升到2m时，动能与重力势能之差为 故D正确。 故选BD。 三、实验题 11. 某同学用如图所示的装置做探究向心力大小与角速度大小的关系的实验．装置中水平光滑直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平杆一起匀速转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过轻质角速度传感器测得。 （1）保持滑块的质量和到竖直转轴的距离r不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数，根据实验数据得到的图线斜率为k，则滑块的质量为________。（用题目中的字母表示） （2）若水平杆不光滑，根据（1）得到图线的斜率将________。（选填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】 ①. ②. 不变 【解析】 【详解】（1）[1]由公式 所以图像的斜率为 所以解得 （2）[2]若水平杆不光滑，一开始静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值后，有 可得 图像的斜率为 可知图线的斜率不变。 12. 小明同学通过以下两种方式研究平抛运动的特点。 （1）小明首先用如图甲所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的两项是___________ A.改变小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间 B.改变小锤击打的力度，可以改变A球的水平初速度大小 C.如果两球总是同时落地，则A球的竖直分运动是自由落体运动 D.通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点 （2）小明再用如图乙所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时___________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行； ②小明不慎遗漏记录平抛轨迹的起始点，他按下述方法处理数据：如图丙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和则___________（选填“大于”、“等于”或者“小于”），可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 【答案】 ①. BC ②. 球心 ③. 需要 ④. 大于 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]AB．改变小锤击打的力度，不能改变两球在空中的运动时间，可以改变A球的水平初速度，故A错误，B正确； CD．小锤极大弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落，A、B两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向做自由落体，不能得出水平方向的运动规律，故C项正确，D项错误。 故选BC。 （2）[2]因为钢球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有的痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以应取钢球的球心对应白纸上的位置为原点。 [3]y轴正方向沿竖直向下，故需要与重锤线平行。 [4]因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为、，则 所以 [5]根据运动学规律有 解得 钢球平抛的初速度大小为 四、解答题 13. 如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，行星的半径为R，卫星一和卫星二到行星中心的距离分别为，，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中、R、G已知） （1）行星的质量M； （2）行星的第一宇宙速度； （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最远？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）卫星一运行的周期为，由万有引力提供向心力，则有 解得 （2）行星的第一宇宙速度等于在行星表面做圆周运动的卫星的环绕速度，则有 结合上述解得 （3）根据开普勒第三定律有 解得 从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最远，则有 解得 14. 质量为m=1 t的汽车，沿一条平直公路由静止开始运动，汽车在运动过程中受阻力大小恒为f=2000 N，汽车发动机的额定输出功率P额=40 kW，开始时以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动，发动机达到额定功率后保持该功率不变，g取10 m/s2。求∶ （1）汽车所能达到的最大速率vmax ； （2）汽车做匀加速运动的时间t1 ； （3）若汽车达到最大速度后立即关闭发动机，从汽车开始运动到再一次静止共经历了t=40 s时间，那么汽车加速阶段位移x是多少。 【答案】（1）20m/s （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设发动机的牵引力为，汽车所能达到的最大速率为，则汽车达到最大速率时有， 代入数据解得=20m/s 【小问2详解】 设汽车做匀加速运动的时间为，末速度为，根据牛顿第二定律有 根据功率的速度表达式有 根据速度公式有 联立解得 则 【小问3详解】 汽车关闭发动机后做匀减速运动，从最大速度减速到静止用时 已知汽车在匀加速阶段用时，则变加速阶段用时 设汽车在变加速阶段位移为，根据动能定理可得 解得m 所以汽车加速阶段位移为 15. 如图，在粗糙水平台阶上静止放置一质量kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数，且与台阶边缘O点的距离m。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（m/s） （1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为（1.6m，0.8m），求其离开O点时的速度大小； （2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用距离x的取值； （3）改变拉力F的作用距离，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块速度的最小值。（结果可保留根式） 【答案】（1）4m/s；（2）2.5m＜x≤3.3m；（3） 【解析】 【详解】(1)设小物体离开O点时的速度为，由平拋运动规律，水平方向 竖直方向 其中，解得 (2)为使小物块击中挡板，小物块必须能运动到O点，设拉力F作用的最短距离为，由动能定理 解得 x=2.5m 为使小物体击中挡板，小物块的平拋初速度不能超过4m/s，设拉力F作用的最长距离为x2，由动能定理 解得 x2=3.3m 则为使小物块击中挡板，拉力作用的距离范围为 2.5m＜x≤3.3m (3)设小物块击中挡板的任意一点坐标为（x，y），则有 x=vt， 由机械能守恒定律得 又 x2＋y2=R2 由P点坐标可求 R2=3.2m2 化简得 由数学方法求得，当 时具有最小值，即 代入得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $