第七章 万有引力与宇宙航行 训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦人教版必修第二册第七章“万有引力与宇宙航行”，通过双黑洞系统、北斗卫星等科技情境，融合开普勒定律、万有引力定律及卫星运动规律，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题|椭圆轨道周期、双黑洞运动、同步卫星特性|结合欧航局双黑洞发现、高分六号卫星等科技前沿，考查模型建构与科学推理| |填空与实验题|2题|卫星周期计算、星球表面重力加速度|通过竖直上抛实验数据反推重力加速度，关联近地卫星最小周期，体现科学探究| |计算题|3题|哈雷彗星轨道、双星系统、中继卫星通信|以哈雷彗星周期计算、天链卫星通信时间等真实问题为载体，综合应用开普勒第三定律与万有引力定律，凸显科学论证与社会责任|

第七章 万有引力与宇宙航行 训练-2025-2026学年物理人教版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、如图所示，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴。在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC。下列关系式正确的是(　　) A．tAB＞tBA B．tAB＜tBA C．tCD＞tDC D．tCD＜tDC 2、一物体在地球表面重16 N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2)(　　) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.0.5倍 3、(双选)2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国在近期也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，双黑洞间距离为L，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为G。根据所学知识，下列选项正确的是(　　) A.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1 B.双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2 C.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2 D.它们的运动周期为T＝2π 4、我国的“高分六号”在酒泉卫星发射中心发射成功，假设在轨运行的“高分六号”卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动，它们在空间的位置示意图如图所示。下列有关“高分六号”卫星的说法正确的是(　　) A.其发射速度可能小于7.9 km/s B.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 C.绕地球运行的周期比同步卫星绕地球运行的周期小 D.在运行轨道上完全失重，重力加速度为0 5、（双选）关于相对论的理解正确的是（　） A.在不同惯性系中，物理规律的形式可能是不同的 B.在不同惯性系中，光在真空中任何方向的传播速度均相同 C.相对论时空观认为运动物体的长度与物体的运动状态无关 D.相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关 6、地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(　　) A.F1＝F2＞F3 B.a1＝a2＝g＞a3 C.v1＝v2＝v＞v3 D.ω1＝ω3＜ω2 7、（双选）两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．两卫星在图示位置的速度v2＝v1 B．两卫星在A处的加速度大小相等 C．两颗卫星在A或B点处可能相遇 D．两卫星永远不可能相遇 8、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2.则可知(　　) A．两颗星做圆周运动的角速度之比为2∶3 B．两颗星做圆周运动的线速度之比为3∶2 C．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L D．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L 9、火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．太阳在火星与木星公转的椭圆轨道的同一个焦点上 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 10、关于引力常量，下列说法正确的是(　　) A.引力常量是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力 B.牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值 C.引力常量的测定，证明了万有引力的存在 D.引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关 11、(双选)研究发现太阳系外有一颗适合人类居住的星球A的质量为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，则下列说法正确的是(　　) A.星球A的自转周期一定比地球的自转周期小 B.同一物体在星球A表面的重力约为在地球表面重力的 C.星球A的卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等 D.若星球A的卫星与地球的卫星以相同的轨道半径运行，则两卫星的线速度大小一定相等 12、中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。2020年左右北斗卫星导航系统可以形成全球覆盖能力。如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则(　　) A.卫星a的角速度小于c的角速度 B.卫星a的加速度大于b的加速度 C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D.卫星b的周期大于24 h 二、填空与实验题。 13、两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为=p，两行星半径之比为= q，则两个卫星的周期之比为___________。 14、在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球的引力作用，物体上升的最大高度为h.该星球表面的重力加速度为________；已知该星球的半径R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为________ 。 三、计算题。 15、天文学家观察哈雷彗星的周期为75年，离太阳最近的距离为8.9×1010 m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离。太阳系的开普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2。 16、如图所示，两个星球A、B组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。已知A、B星球质量分别为mA、mB，引力常量为G。求(其中L为两星中心距离，T为两星的运动周期)。 17、21世纪初某年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空。火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道。“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制。中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星。 （1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，那么“天链一号02星”的轨道半径是什么？ （2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c。 第七章 万有引力与宇宙航行 训练-2025-2026学年物理人教版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、如图所示，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴。在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC。下列关系式正确的是(　　) A．tAB＞tBA B．tAB＜tBA C．tCD＞tDC D．tCD＜tDC 【答案】D　 2、一物体在地球表面重16 N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2)(　　) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.0.5倍 【答案】B 3、(双选)2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国在近期也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，双黑洞间距离为L，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为G。根据所学知识，下列选项正确的是(　　) A.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1 B.双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2 C.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2 D.它们的运动周期为T＝2π 【答案】AD 4、我国的“高分六号”在酒泉卫星发射中心发射成功，假设在轨运行的“高分六号”卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动，它们在空间的位置示意图如图所示。下列有关“高分六号”卫星的说法正确的是(　　) A.其发射速度可能小于7.9 km/s B.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 C.绕地球运行的周期比同步卫星绕地球运行的周期小 D.在运行轨道上完全失重，重力加速度为0 【答案】C 5、（双选）关于相对论的理解正确的是（　） A.在不同惯性系中，物理规律的形式可能是不同的 B.在不同惯性系中，光在真空中任何方向的传播速度均相同 C.相对论时空观认为运动物体的长度与物体的运动状态无关 D.相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关 【答案】BD　 6、地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(　　) A.F1＝F2＞F3 B.a1＝a2＝g＞a3 C.v1＝v2＝v＞v3 D.ω1＝ω3＜ω2 【答案】D 7、（双选）两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．两卫星在图示位置的速度v2＝v1 B．两卫星在A处的加速度大小相等 C．两颗卫星在A或B点处可能相遇 D．两卫星永远不可能相遇 【答案】BD 8、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2.则可知(　　) A．两颗星做圆周运动的角速度之比为2∶3 B．两颗星做圆周运动的线速度之比为3∶2 C．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L D．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L 【答案】C 9、火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．太阳在火星与木星公转的椭圆轨道的同一个焦点上 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】C 10、关于引力常量，下列说法正确的是(　　) A.引力常量是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力 B.牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值 C.引力常量的测定，证明了万有引力的存在 D.引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关 【答案】C 11、(双选)研究发现太阳系外有一颗适合人类居住的星球A的质量为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，则下列说法正确的是(　　) A.星球A的自转周期一定比地球的自转周期小 B.同一物体在星球A表面的重力约为在地球表面重力的 C.星球A的卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等 D.若星球A的卫星与地球的卫星以相同的轨道半径运行，则两卫星的线速度大小一定相等 【答案】BC 12、中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。2020年左右北斗卫星导航系统可以形成全球覆盖能力。如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则(　　) A.卫星a的角速度小于c的角速度 B.卫星a的加速度大于b的加速度 C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D.卫星b的周期大于24 h 【答案】A 二、填空与实验题。 13、两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为=p，两行星半径之比为= q，则两个卫星的周期之比为___________。 【答案】 14、在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球的引力作用，物体上升的最大高度为h.该星球表面的重力加速度为________；已知该星球的半径R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为________ 。 【答案】　 三、计算题。 15、天文学家观察哈雷彗星的周期为75年，离太阳最近的距离为8.9×1010 m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离。太阳系的开普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2。 【答案】5.231×1012 m 【解析】哈雷彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍，因此，只要求出轨道半长轴即可。 由开普勒第三定律知＝k， a＝ ＝ m ≈2.66×1012m。 哈雷彗星离太阳最远的距离为： 2a－8.9×1010 m＝(2×2.66×1012－8.9×1010)m＝5.231×1012 m。 16、如图所示，两个星球A、B组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。已知A、B星球质量分别为mA、mB，引力常量为G。求(其中L为两星中心距离，T为两星的运动周期)。 【答案】　 【解析】设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB，则rA＋rB＝L， 对星球A：G＝mArA 对星球B：G＝mBrB 联立以上三式，求得＝。 17、21世纪初某年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空。火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道。“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制。中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星。 （1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，那么“天链一号02星”的轨道半径是什么？ （2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c。 【答案】（1）； （2） 【详解】 （1）由题意知“天链一号02星”是地球同步卫星，周期T，卫星在运行过程中受地球的万有引力提供向心力，设地球质量为M，卫星质量为m，卫星轨道半径为r，地球半径为R，则有 得卫星运动轨道半径 又因为地球表面重力等于万有引力，即满足 得地球质量为 解得 （2）“天链一号02星”与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道，所以“天链一号02星”与同轨道的航天器绕地球运转的轨道半径为r，“天链一号02星”与航天器之间最远时的示意图如图所示。 由几何知识可知：“天链一号02星”与航天器之间的最远距离 无线电波从发射到被航天器接收需要分两步，首先，赤道地面基站A发射的信号被中继卫星B接收，信号传输距离为，则信号传输时间 然后中继卫星B再把信号传递到同轨道的航天器C，信号传输距离 则信号传输时间为 所以共用时 学科网（北京）股份有限公司 $