第七章 宇宙航行、相对论时空观与牛顿力学的局限性 练习-2025--2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

( 考查范围：宇宙航行、相对论时空观与牛顿力学的局限性 ) ( 第七章 万有引力与宇宙航行 ) 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.我国成功发射了许多人造卫星，它们分布在不同高度的不同轨道上，在通信导航、气象观测、军事运用等方面为我们提供了巨大的帮助。卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，线速度大小为v，下列图像正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图所示，在地面附近要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度( ) A. B. C. D. 3.“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号”( ) A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B.从P点转移到Q点的时间小于6个月 C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 4.以下哪项属于爱因斯坦对相对论提出的基本假设( ) A.一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小 B.在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的 C.真空中的光速在不同的惯性参考系中是不相同的 D.相对论认为时间和空间与物体的运动状态有关 5.下列物理情景中，经典的牛顿力学不再适用的是( ) A.原子核外电子的运动 B.超音速飞行的歼-20战斗机在空中的运动 C.月球绕地球的运动 D.小明在投篮时篮球在空中的运动 6.下列说法正确的是( ) A.牛顿定律适合于解决宏观、低速的物体运动问题 B.在真空中相对于不同的惯性参考系光速是不同的 C.在高速运动的列车中的钟表比静止在地面上的钟表走的快 D.在地面观察高速行进的列车时，测其长度会比它静止时的长度大 7.某考生现在正在完成100分钟的期末物理考试，假设一艘飞船相对该考生以0.3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为该考生考完这场考试所用时间( ) A.大于100分钟 B.等于100分钟 C.小于100分钟 D.不能确定 8.我国在文昌航天发射场用长征七号遥七运载火箭成功发射天舟六号货运飞船，并成功对接空间站天和核心舱后向端口，交会对接完成后，天舟六号将转入组合体飞行段，已知组合体绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地面距离约为400 km，关于以上信息，下列说法正确的是( ) A.文昌发射基地位于海南省，这样选址是因为在赤道附近，地球的重力加速度较大 B.组合体运行速度大于 C.考虑到稀薄大气的阻力，若无动力补充，组合体速度会越来越大 D.要实现天舟六号和天和核心舱对接，需在同一轨道上使天舟六号飞船加速 9.一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是( ) A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m C.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c 10.在高速行进的火车车厢正中的闪光灯发一次闪光向周围传播，闪光到达车厢后壁时，一只小猫在车厢后端出生，闪光到达车厢前壁时，两只小鸡在车厢前端出生.则( ) A.在地面上的人看来，一只小猫先出生 B.在地面上的人看来，两只小鸡先出生 C.在火车上的人看来，一只小猫先出生 D.在火车上的人看来，两只小鸡先出生 二、非选择题：本题共5小题，共40分。 11.（5分）一飞船以0.95c的速率飞过地球上空时，在地球上测得它的长度是18 m。求此飞船的固有长度。 12.（5分）在地球上观测到一次月食的时间是3 h35 min41 s。在月球上的人认为这次月食经过了多少时间?月球绕地球运行的速率按870 m/s计。 13.（8分）微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量.在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响。1988年中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功。 在粒子对撞中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.5倍。试求此时电子的质量变为静止时的多少倍？ 14.（10分）宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）月球的质量M； （3）飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。 15.（12分）火星是离太阳第四近的行星，一般来说，火星和地球距离近的年份是最适合登陆火星和在地面对火星进行观测的时机。已知火星质量约为地球的十分之一，直径约为地球的一半，绕太阳公转的轨道半径约为地球公转轨道半径的1.5倍。忽略星球自转的影响，请估算： （1）火星表面与地球表面的重力加速度大小之比； （2）火星与地球公转周期之比； （3）火星与地球的第一宇宙速度大小之比。 ( 参考答案 )1.答案：D 解析:根据牛顿第二定律，可得 由，可得 联立可得 故选D。 2.答案：C 解析:要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度既不能低于第一宇宙速度，否则无法发射成功；也不能超过第二宇宙速度，否则将会克服地球引力，永远离开地球。故发射速度v的取值范围为 故选C。 3.答案：C 解析：因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间，A错误；因地火转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则地火转移轨道周期大于地球公转周期（12个月），故“天问一号”从P点转移到Q点的时间大于6个月，B错误；因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，由开普勒第三定律可知，“天问一号”在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，C正确；“天问一号”从P点变轨时，要瞬时加速做离心运动，运动过程中速度逐渐减小，在某点之后，“天问一号”在地火转移轨道上运动的速度小于地球绕太阳的速度，D错误. 4.答案：B 解析：爱因斯坦对相对论提出的两条基本假设为：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的，故B正确. 5.答案：A 解析：牛顿力学适用于宏观低速运动的物体，对微观高速运动的粒子不再适用，所以原子核外电子的运动，经典的牛顿力学不再适用；超音速飞行的歼-20战斗机在空中的运动、月球绕地球的运动、小明在投篮时篮球在空中的运动，都属于宏观低速运动的物体的运动，牛顿力学适用.故选A. 6.答案：A 解析：A.牛顿定律是经典物理学的基础，仅适用于低速、宏观领域，故A正确； B.根据狭义相对论可知，在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c，这叫光速不变原理，故B错误； C.根据狭义相对论的钟慢效应可知，在高速运动的列车中的钟表比静止在地面上的钟表走的慢，故C错误； D.根据狭义相对论的尺缩效应可知，在地面观察高速行进的列车时，测其长度会比它静止时的长度小，故D错误。 故选A。 7.答案：A 解析：根据爱因斯坦相对论可知，飞船相对该考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间，可知飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间大于100分钟，A正确. 8.答案：C 解析：地球的重力加速度在两极最大，在赤道上最小，文昌发射基地位于海南省，在赤道附近，地球的重力加速度较小，选项A错误；组合体绕地球近似做匀速圆周运动，地球的万有引力提供向心力，可得，解得，可知轨道半径越大，运行速度越小，在地面附近处的运行速度为，因此在离地面距离约为400 km处的组合体运行速度小于，选项B错误；考虑到稀薄大气的阻力，若无动力补充，组合体逐渐做近心运动，轨道半径逐渐减小，运行速度会越来越大，选项C正确；要实现天舟六号和天和核心舱对接，需天舟六号先在比天和核心舱较低的轨道运行，然后再使天舟六号飞船加速，与天和核心舱对接，选项D错误。 9.答案：B 解析：根据狭义相对论可知，沿相对运动方向的长度缩短，所以地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m，飞船上的人测量飞船的长度等于30m，所以A错误；B正确；根据光速不变原理，飞船上和地球上测量光的速度都等于c，故C、D错误. 10.答案：A 解析：地面上的人认为，地面是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，到达前壁的时刻晚些，故在地面上的人看来，一只小猫先出生，故A正确，B错误；火车中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前后两壁，则在火车上的人看来，小猫和小鸡同时出生，故C、D错误. 11.答案：58 m 解析：得 12.答案：12 941 s 解析：由公式得 13.答案：1.155倍 解析：电子的静止质量为，加速后的电子相对实验室的速度是，设质量为m 根据爱因斯坦相对论的公式 即为静止时质量的1.155倍。 14.答案：（1）（2）（3） 解析：（1）设飞船质量为m，设小球落地时间为t，根据平抛运动规律，水平方向 竖直方向 解得 （2）在月球表面忽略地球自转时有 解得月球质量 （3）由万有引力定律和牛顿第二定律 解得 15.答案：（1）（2）（3） 解析：（1）物体在星球表面受到的万有引力等于质量，则有 可得火星表面与地球表面的重力加速度大小之比为 （2）行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳引力提供向心力，可得 可得 可得火星与地球公转周期之比为 （3）星球的第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，则有 解得 可得火星与地球的第一宇宙速度大小之比为 $