2026年中考数学复习《解直角三角形及其应用》考前适应性综合练习题
2026年九年级数学中考复习《解直角三角形及其应用》考前适应性综合训练题（附答案）
一、单选题
1．如图，要测量湘江两岸相对的两点
的距离，可以在河边取
的垂线
上的一点
，测得
米，
，则河宽为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
2．如图，在矩形
中，对角线
与
交于点
，
于点
，已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，点，
，
，
分别在菱形的边
，
，
，
上，连接
，
．若
，
，
，记
，当
，
的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．
年
月
日起，市场监管总局（国家标准委）发布的《中小学生午休课桌椅通用技术要求》实施，规定午休时，椅子能展开成躺姿，靠背能放倒到
以上．图示为一款可躺睡椅子及其简化结构，椅座平行于地面，支点到地面的距离
为
厘米，靠背
的长为厘米．若
，则点到地面的距离的长是（ ）厘米．
A．
B．
C．
D．
5．如图，在边长为的正六边形
中，以点
为圆心，分别以，长为半径画弧，形成图中的阴影部分，则阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．图1为武术动作机器人，图2为其示意图．机器人上半身垂直于地面水平线，手臂
．已知
，则该机器人拳头（点）到地面的高度为（ ）
A．
B． 
C． 
D． 
7．如图，平行四边形
的对角线
在轴正半轴上，位于第一象限的点
和第二象限的点分别在反比例函数
和
的图象上，过点，分别作轴的垂线，垂足分别为点
，E．若
，且
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．如图，在菱形中，是对角线，
于点，为
的中点，连接
并延长，交于点
．若
，则线段
的长为__________．
9．中国古代建筑中，飞檐翘角是经典的建筑美学设计，既美观又能排水护墙．某古建筑修复团队在修缮一座仿古亭时，需要计算飞檐的倾斜角度与相关线段长度，以此确定木料加工尺寸．如图，仿古亭的飞檐截面可抽象为直角三角形，
，屋檐斜边为支撑木梁，水平底边为檐口延伸段，竖直高度
，已知
，则木梁的长度为_____．
10．如图，在四边形中，
，
，点E在边上，连接，点G在上，且
，点F是的中点，连接，
，
，
．若
，
，则
的长是_______．
11．把一块含
角的三角板
按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中斜边
在轴上，
，点恰好落在反比例函数
的图象上，则三角板的面积为________．
12．如图所示，是半圆O的直径，将半圆O沿弦折叠，
恰好经过圆心O，若
，则阴影部分的面积为___________．
13．如图，
为等腰
的外接圆，
，
为直径，
于点
，与相交于点，过点作
交的延长线于点，连接
，
，
，则