陕西省镇安中学2026届高考考前模拟数学试题

2026届陕西省镇安中学高考模拟试题 数学 一、单项选题：（本题共有8个小题，每小题5分，共40分) 1.若复数，=2026-i,则z在复平面内对应的点位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设x∈R,则|x-2K3”是“x(x-2)≤0”的（). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(+的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 4.已知双曲线C号若-a>06>0的一个焦点为F,且C的渐近线上存在一点P,使△0PF 为等边三角形(O为原点)，则双曲线C的离心率为() A. B.3 C.2 D.3 5.己知等比数列{an}的前n项和为Sn,且ant1=2Sn+1(n∈N),则a=() A.16 B.32 C.81 D.243 6.已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中acos B+bcosA=3 ctan C,若c=10, 则△ABC外接圆的面积为() A.16π B.25元 C.36π D.49元 7.已知函数f=2n(or+po>0)的最小正周期为，pQ引，若f0)=l,8)=f八+0)是 偶函数，则0的值可以是() A.君 B.骨 c D.沿 8.已知连续型随机变量5服从正态分布N 11 24 记函数f(x)=P(5≤x),则f(x)的图象() A.关于直线x=)对称 B.关于直线x=对称 c.关于点[ 成中心对称 D.关于点44) 11) 成中心对称 数学试题 第1页共4页 二、多项选择题：（本题共有3个小题，每小题6分，共18分) 9.设m,n是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，下列命题中为假命题的是() A.若m∥n,ncB,则m∥B B.若a∥B,mca,则m∥B C.若a∥B,mca,ncB,则m∥n D.若m∥a,n∥a,则m∥n 10.下列关于概率统计说法中正确的是() A.两个变量x,y的相关系数为"，则r越小，x与y之间的相关性越弱 B.数据63,67,69,70,74,78,85,89,90,95的第45百分位数为74 C.已知P(A)=0.65,P(AB)=0.32,则PAB)=0.33 D.某人在10次答题中，答对题数为X,X~B(10,0.8),则答对8道题的概率最大 11.已知函数f(x)=x,x∈(0，+o),则() A.f(x)有且只有一个极值点 B.fo在[3)上单调递增 C.不存在实数a∈(0，+∞)，使得f(a)=64 D.w有最小值e 三、填空题：（本题共有3个小题，每小题5分，共15分) 12.平面向量a,6满足a+=a-,若d=2,则(a+)ā= 13.函数f(x)=ax2(a>0)在x=1处的切线与函数g(x)=e的图象相切，则a=, 14.在正四面体PABC中，取棱PC上一点T,使PT=2TC,连接TA,TB,三棱锥T-PAB的内切 球的球心为M,三棱锥T-ABC的内切球的球心为N,则平面MAB与平面NAB的夹角的正 弦值是 数学试题 第2页共4页 四.解答题：（本题共有5个小题，共77分) 15.(本题满分13分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(C-B)=sinC-sinA. (1)求B; (2)若△ABC的外接圆半径为5，ac=2b,求△ABC的周长. 16.(本题满分15分) 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面PCD,PA⊥AD,PA=AD=2, 点E为线段PD的中点，点F为线段PC上的动点（不含端点）， (I)证明：平面AEF⊥平面PCD; (2)若平面AEF与平面PBC的夹角为二，求点P到平面AEF的距离. D 17.(本题满分15分) 已知函数f(x)=ax-e,g(x)=x2+xnx. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若g(x)≥f(),求a的取值范围， 数学试题 第3页共4页 18.(本题满分17分) 已知椭圆c号+岁a>6过点马引}码 过点4A,0)的直线1与C交于 M(x,),N(x2,y2)两点，其中>0. (1)求椭圆C的方程； (2)若直线1的斜率为)，求MN的值： (3)已知M'(4,),直线MN交x轴于点P,若四边形MAPM'为等腰梯形，求直线l的方程. 19.(本题满分17分) 我校素有由每届考入各大名校的优秀学生代表返校作为嘉宾与下一届学生进行学习经 验分享的传统.若由2025届毕业的返校嘉宾组成编号为0,12，，n的+1个宣讲分享小组，其 中0号宣讲分享小组的嘉宾为2名男生和2名女生，其余各组的嘉宾均为1名男生和1名女 生.第一场分享会的4名学生嘉宾是由从0号宣讲分享小组的嘉宾中选出的2名和1号宣讲 分享小组的2名嘉宾共同组成，第二场分享会的4名学生嘉宾由从上一场的4名嘉宾中选出 的2名和2号宣讲分享小组的2名嘉宾共同组成，..，按照这样的方式，依次进行到第场 分享会 (1)求第一场分享会的学生嘉宾中恰有2名男生的概率； (2)求第二场分享会的学生嘉宾中恰有2名男生的概率； (3)记第n场分享会的学生嘉宾中男生人数为X,求X的分布列和数学期望， 数学试题 第4页 共4页