期末模拟测试卷（试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合智能快递柜、深南路等生活情境，梯度设计考查空间观念、运算能力及数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|观察物体、因数倍数|结合几何体三视图判断，考查空间想象| |填空题|20|正方体表面积、统计图表|智能快递柜取件码整合质数合数知识，体现应用意识| |解答题|5|分数运算、体积计算|深南路长度问题融合分数加减，考查数学表达|

期末模拟测试卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．从正面看到的是，从上面看到的是，下图中符合要求的几何体是（    ）。 A． B． C． 2．在四位数2□10的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 3．如图所示，一个长方体被挖掉了一小块（一个小正方体）后，剩下部分和原来大长方体相比，下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积不变 B．体积减少，表面积也减少 C．体积减少，表面积增加 4．有两根同样长的毛线，剪去第一根的米，剪去第二根的，两根毛线剩下的长度相比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法确定 5．“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。手工兴趣小组的同学们相约在一起做彩粽，萱萱做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了多少小时？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 7．奇数与奇数的积是( )数，偶数与偶数的和是( )数。 8．智能快递柜走进各个社区，解决了社区居民取快递的烦恼。居民王阿姨收到一条短信息，请你根据下面的描述想一想，王阿姨的取件码是( )。 9．一个正方体的棱长是1.5分米，它的棱长的总和是( )分米；它的底面积是( )平方分米。 10．一个长方体油箱，从里面量，底面是一个周长为12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是( )立方分米。 11．一项工程要15天完成，平均每天完成这项工程的。 12．五年级一班女生人数是男生人数的。( )人数表示单位“1”的量，实际就是把( )人数平均分成( )份，女生人数相当于其中的( )份。 13．用64个同样大小的小正方体拼成一个大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，其中一面涂色的有( )个，两面涂色的有( )个。 14．正常运行的时钟，时针从“9”绕中心顺时针旋转90°，应指向( )。 15．从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按( )时针方向旋转了( )。 16．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 17．下面是小红、小军10天1分钟跳绳训练成绩统计图。 (1)小军第5天和小红第( )天跳绳的成绩一样。 (2)两个人第( )天的跳绳成绩最接近，第( )天的跳绳成绩相差最大。 (3)跳绳训练第一天，小红比小军1分钟少跳( )下；到第10天，小红比小军1分钟多跳( )下。 (4)两个人经过10天训练，跳绳成绩整体都有所提高，根据图中的信息来看，( )训练的效果更好。 18．笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择( )统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择( )统计图。 19．有7个零件，其中有一个零件是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称( )次就能找出次品。 20．某人有121枚金币，但是其中有一枚假币（假币略轻）。现有天平，请你帮他找出这枚假币，最少称( )次可以保证找到。 三、判断题 21．从上面、前面、左面看到的图形都是的几何体是。( ) 22．两个不同的容器体积相等，它们的容积也一定相等。( ) 23．因为大于，所以的分数单位大于的分数单位。( ) 24．计算，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。( ) 25．对比两个车间第一季度的煤炭用量变化情况，应选择单式折线统计图。( ) 26．1.4÷7＝0.2，所以7和0.2是1.4的因数，1.4是7和0.2的倍数。( ) 四、计算题 27．直接写得数。                           28．用简便方法计算下面各题。          29．计算下列图形的表面积。 五、解答题 30．王叔叔承包了一片果园。他种的桃树占了果园的0.625公顷，橘树占了公顷，苹果树占了公顷，哪种果树占的面积大些呢？ 31．小雅收到好朋友寄来的一张长方形的风景卡片，其周长是40厘米，长和宽中的长度有一个是质数、有一个是合数，这个长方形卡片的面积最大是多少平方厘米？ 32．将一个棱长为5分米的正方体容器盛满水，然后将该正方体容器中的水倒入一个长10分米、宽5分米、高6分米的长方体容器中（水未溢出），请问长方体容器中水的高度是多少分米？ 33．下图是甲乙两名同学在复习阶段数学测试成绩和每天学习时间分配情况统计图，请根据图中信息回答问题。 (1)甲乙两名同学第( )次测试成绩差距最大，相差( )分。 (2)甲同学五次测试成绩的平均分是( )分。 (3)乙同学每天的反思时间比甲同学少( )分。 (4)我喜欢( )的学习方式，因为( )。 34．“深南路”是深圳市的一条东西向主干道，全长25.6公里，横跨罗湖区、福田区和南山区，连接蔡屋围与南头，包括“深南大道”、“深南中路”和“深南东路”三部分。深南大道部分约占总长度的，深南东路部分约占总长度的。 (1)深南大道部分比深南东路部分多占“深南路”的几分之几？ (2)深南中路部分占了“深南路”的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B A D B 1．C 【分析】从正面看：形状是左竖列2个正方形，右竖列仅下方1个正方形，只有两列。 从上面看：形状是第一行（后排）2个正方形，第二行（前排）仅左侧1个正方形，只有两行。 据此逐项分析即可。 【详解】A．从正面看，3列，不符合正面要求，排除。 B．从正面看，3列，不符合正面要求，排除。 C．从正面看，左列2层、右列1层，符合正面形状；从上面看，后排2个正方体、前排仅左侧有正方体，完全符合俯视图要求，因此正确。 2．B 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除；个位上是0、5的数能被5整除；各个数位上数的和是3的倍数的数能被3整除。据此解答。 【详解】四位数2□10个位上是0，能同时被2和5整除，只要各个数位上数的和是3的倍数，即能同时被2、3、5整除。 2＋1＋0＝3，3是3的倍数，所以只要□内的数是3的倍数，则这个四位数2□10就为3的倍数。即2□10的□内可以填0、3、6、9，即2010、2310、2610、2910，它们能同时被2、3、5整除，有4种填法。 3．A 【分析】根据题意，在长方体的顶点处挖掉了一个小正方体后，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个完整的长方体，所以表面积和原来长方体的表面积相等，体积是原来长方体的体积减去小正方体的体积，体积变小了。 【详解】物体的表面积＝长方体的表面积，物体的体积＝长方体的体积－小正方体的体积，所以图中一个长方体被挖掉了一小块，体积减少，表面积不变。 4．D 【分析】两根同样长的毛线，因为毛线的总长度不知道，所以全长的无法确定，无法与第一根的长度比较，据此选择。 【详解】由分析可知，因为毛线的总长度不知道，所以剪去第一根的米，剪去第二根的，两根毛线剩下的长度相比较，无法确定。 5．B 【分析】已知做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时，先用减法求出做第二个彩粽的时间，再将两个彩粽用的时间相加即可求出总时间。 【详解】做第二个彩粽的时间： 做这两个彩粽一共用的时间： 所以正确的列式是。 6． 5 6 【分析】 根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看，可知几何体底层有4个小正方体，从前面看，可知这个几何体有2层，上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋2＝6（个） 用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了5个小正方体，最多用了6个小正方体。 7． 奇 偶 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。举例说明奇数与奇数的积、偶数与偶数的和分别是奇数还是偶数。 【详解】如：奇数3和奇数7，3×7＝21，21是奇数； 偶数2和偶数4，2＋4＝6，6是偶数； 所以，奇数与奇数的积是奇数，偶数与偶数的和是偶数。 8．93648 【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，2和3的倍数中是一位数的只有6，最小的合数是4，一位数中最大的偶数是8。 【详解】A是最大的一位数9； ，所以B是3； 2和3的倍数为：，所以C是6； D是最小的合数4； E是一位数中最大的偶数8； 所以王阿姨的取件码为：93648。 9． 18 2.25 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的底面积＝棱长×棱长。已知正方体的棱长是1.5分米，代入公式进行计算。 【详解】正方体的棱长总和：（分米） 正方体的底面积：（平方分米） 10．45 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用12分米除以4算出长方体长和宽；再根据长方体的容积＝长×宽×高算出油箱的容积。 【详解】12÷4＝3（分米） 3×3×5＝45（立方分米） 11． 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，用1除以天数即可求解。 【详解】1÷15＝ 12． 男生 男生 3 1 【分析】根据判断单位“1”的方法进行解答：一般把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。 【详解】五年级一班女生人数是男生人数的。男生人数表示单位“1”的量，实际就是把男生人数平均分成3份，女生人数相当于其中的1份。 13． 24 24 【分析】首先确定大正方体的规格：4×4×4＝64，说明拼成的大正方体每条棱上有4个小正方体。 计算一面涂色的小正方体数量：一面涂色的小正方体都在大正方体每个面的中间区域。 计算两面涂色的小正方体数量：两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上（不含顶点，顶点的是三面涂色） 【详解】计算一面涂色的小正方体数量：每个面去掉边缘一层后，每边剩余4−2＝2（个）小正方体，单个面一面涂色的数量为2×2＝4（个），大正方体共6个面，总数量为4×6＝24个。 计算两面涂色的小正方体数量：每条棱去掉2个顶点的小正方体后，剩余4−2＝2个两面涂色的小正方体，大正方体共12条棱，总数量为2×12＝24个。 14．12 【分析】钟表一圈360°，平均分成12大格，先用360÷12算出1大格对应的度数，再用旋转总度数除以单格度数，得到转动格数，从数字9顺时针往后数对应格数即可。 【详解】360÷12＝30° 90÷30＝3（格） 9＋3＝12 时针从“9”绕中心顺时针旋转90°，应指向12。 15． 顺 120° 【分析】根据题意可知，7时时针指向7，11时时针指向11，时间从7时到11时，时针以表盘中心进行顺时针旋转，表盘被平均分成12个大格，每个大格之间的夹角为30°，时针从7到11，走了4个大格，据此解答。 【详解】（11－7）×30° ＝4×30° ＝120° 从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按顺时针方向旋转了120°。 16．； 【分析】把整个生日蛋糕看作单位“1”。求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率减去妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。求两人一共吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率加上妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。异分母分数加减时，需要先通分，把分母化相同后再加减。 【详解】 ＝ ＝ ＋ ＝ ＝ 17．(1)7 (2) 7 4 (3) 5 4 (4)小红 【分析】（1）从图中可得，小军第5天的成绩，对应小红相同成绩的时间即可； （2）计算每天两人的成绩差，比较成绩差； （3）在图上找到两人第1天和第10天各自的成绩，作比较； （4）训练初期小红成绩低于小军，10天训练后小红成绩反超小军，提升幅度比小军更大。 【详解】（1）小军第5天的成绩是106下，对应小红成绩为106下的是第7天； （2）第7天两人成绩仅相差1下，是差距最小的，成绩最接近；第4天两人相差13下，是差距最大的。 （3）第一天小红成绩85下，小军90下， 90−85＝5（下） 小红比小军1分钟少跳5下； 第10天小红119下，小军115下， 119−115＝4（下） 小红比小军1分钟多跳4下。 （4）训练初期小红成绩低于小军，10天训练后小红成绩反超小军，提升幅度比小军更大，因此小红训练效果更好。 18． 折线 条形 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 【详解】笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择折线统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择条形统计图。 19．2 【分析】（1）将7个零件采用三分法分成三组，确定首次称量的分组方式，根据天平平衡或不平衡的两种结果，分别锁定次品所在的组。 （2）对锁定的包含次品的小组，再次按照上述分组称量的逻辑进行操作，即可确定次品，统计称量的最少次数。 【详解】根据分析，步骤如下： （1）把7个零件分成3份：3个、3个、1个。第一次把两份3个的分别放在天平两端：如果天平不平衡，次品在较重的那3个零件中；如果平衡，剩下的1个就是次品（这是偶然情况，不考虑为通用保证情况）。 （2）从较重的3个零件中任取2个，第二次放在天平两端，一边1个：如果平衡，剩下的1个就是次品；如果不平衡，较重的就是次品。 因此至少称2次就能保证找出次品。 20．5 【分析】把121枚金币分成3份，即（40，40，41），第一次称，天平两边各放40枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的40枚金币中；如果天平平衡，假币在剩下的41枚金币中； 把有假币的41枚金币分成3份，即（14，14，13），第二次称，天平两边各放14枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的14枚中；如果天平平衡，次品在13枚中； 把有假币的14枚金币分成3份，即（5，5，4），第三次称，天平两边各放5枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的5枚中；如果天平平衡，假币就在剩下的5枚中； 把有假币的5枚金币分成3份，即（2，2，1），第四次称，天平两边各放2枚，天平不平衡，假币就在较轻的2枚中；如果天平平衡，假币就是剩下的那一枚。 第五次称，天平两边各放1枚，天平不平衡，假币就是较轻的那一枚。所以至少称5次能保证找出这枚假币。 【详解】 最少称5次可以保证找到这枚假币。 21．× 【分析】从上面看、从前面看、从左面看：从左往右有2列，第一列2个小正方体，第二列1个小正方体，底部对齐。据此确定几何体。 【详解】根据分析： 从上面、前面、左面看到的图形都是的几何体是，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】体积是容器本身所占空间的总大小，容积是容器内部可以容纳物体的空间大小。 【详解】两个容器体积相等，仅说明容器整体的大小相同，但容器壁的厚度可能不同，因此容器内部的容积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位，再根据同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数反而小，比较分数单位的大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞ 的分数单位是，的分数单位是，＜，所以的分数单位小于的分数单位。原题说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。当两个分数的分数单位不同时，无法直接相加。通分是将两个分数化为分母相同的分数，此时它们的分数单位相同，才能进行加法运算。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 ＝，＝，此时分数单位均为，可以直接相加，分子相加作新分子，分母不变。即＝＋＝。 通分的目的是统一分数单位，因此题目说法正确。 故答案为：√ 25． × 【分析】需根据单式折线统计图和复式折线统计图的特点进行判断。单式折线统计图只能表示一组数据的增减变化情况，复式折线统计图能表示两组或两组以上数据的增减变化情况，且便于比较。题目中涉及两个车间的数据对比，属于两组数据。 【详解】因为要对比两个车间第一季度的煤炭用量变化情况，涉及两组数据。单式折线统计图只能反映一组数据的增减变化情况。复式折线统计图不仅能反映两组数据的增减变化情况，还便于对两组数据进行比较。因此，应选择复式折线统计图。 故答案为：× 26．× 【分析】因数和倍数的概念只适用于非0自然数，小数不存在因数与倍数关系。 【详解】因数、倍数是在整数（非0自然数）范围内，1.4、0.2是小数，不适用该概念。 故答案为：× 27．；；； ；；； 【解析】略 28．；；； 【分析】第一个利用减法的性质进行计算； 第二个利用加法交换律和加法结合律进行计算； 第三个利用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】 29．150cm2 【分析】图形是一个长方体与正方体的组合图形，正方体的上面与长方体的一部分是重复的，所以可以只需要计算它的4个侧面的面积；下面的长方体按照整个长方体计算表面积，两者相加即可得到这个组合图形的表面积。 【详解】正方体部分：3×3×4＝9×4＝36（cm2） 长方体部分：2×（8×3＋8×3＋3×3） ＝2×（24＋24＋9） ＝2×57 ＝114（cm2） 总面积：36＋114＝150（cm2） 30．桃树 【分析】要比较三种果树的面积大小，需要先把小数和分数统一形式，这里把小数化成分数，再通分，比较分子大小就能得出结果。 【详解】0.625＝ ＝ ＝ ＝ 答：桃树占的面积大。 31． 99平方厘米 【分析】先根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出一组长与宽的和；然后根据质数和合数的定义（大于1的自然数），列举出和为长与宽的和的所有自然数组合；再筛选出满足“一个质数、一个合数”条件的组合；最后根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算符合条件的长方形面积，通过比较得出最大面积。（质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。） 【详解】40÷2＝20（厘米） 根据题意，长方形的长和宽均为大于1的自然数，所以符合题意的有： 当长为18厘米，宽为2厘米时，面积为：18×2＝36（平方厘米） 当长为15厘米，宽为5厘米时，面积为：15×5＝75（平方厘米） 当长为11厘米，宽为9厘米时，面积为：11×9＝99（平方厘米） 因为99＞75＞36，即最大面积是99平方厘米。 答：这个长方形卡片的面积最大是99平方厘米。 32．2.5分米 【分析】先根据正方体的体积公式算出正方体里水的体积，倒水后水的体积不变，根据长方体的体积公式可知，即用水的体积除以长方体容器底面积就能得到水深。 【详解】5×5×5÷（10×5） ＝125÷50 ＝2.5（分米） 答：长方体容器中水的高度是2.5分米。 33．(1) 四 10 (2)79.8 (3)24 (4) 甲 在学习中不能只注重做题练习，学会自我反思更重要。（答案不唯一） 【分析】（1）根据复式折线统计图，算出甲、乙每次成绩差，差最大表示成绩差距最大。 （2）用5次成绩的总和除以5即可求出平均成绩。 （3）根据条形统计图，用甲反思的时间减去乙反思的时间，再将时间计量单位“时”换算成“分”。 （4）根据统计图中甲、乙的学习时间分配情况，结合学习的实际情况，阐述喜欢的学习方式及理由，合理即可。 【详解】（1）第一次：65－65＝0（分） 第二次：73－70＝3（分） 第三次：80－75＝5（分） 第四次：90－80＝10（分） 第五次：94－85＝9（分） 因为10＞9＞5＞3＞0，所以甲乙两名同学第四次测试成绩差距最大，相差10分。 （2）（65＋70＋80＋90＋94）÷5 ＝（135＋80＋90＋94）÷5 ＝（215＋90＋94）÷5 ＝（305＋94）÷5 ＝399÷5 ＝79.8（分） （3）（0.6－0.2）×60 ＝0.4×60 ＝24（分） （4）我喜欢甲的学习方式，因为在学习中不能只注重做题练习，学会自我反思更重要。（答案不唯一） 34．(1) (2) 【分析】将“深南路”的全长看作单位“1”。 第（1）小题，求深南大道部分比深南东路部分多占几分之几，即用深南大道占总长度的分率减去深南东路占总长度的分率，列式为。 第（2）小题，求深南中路部分占几分之几，即用单位“1”减去深南大道和深南东路所占的分率之和，或者依次减去这两部分的分率，列式为。 【详解】（1）（1）求深南大道部分比深南东路部分多占“深南路”的几分之几： 答：深南大道部分比深南东路部分多占“深南路”的。 （2）（2）求深南中路部分占了“深南路”的几分之几： 或者： 答：深南中路部分占了“深南路”的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $