期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦六年级下册核心知识，以生活实际问题为载体，融合比例、圆柱圆锥、方向与位置等重点内容，通过测量树高、饮料罐装箱等情境，体现数学应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|鸡兔同笼、圆柱圆锥体积、比例尺|基础概念辨析，如第5题比例尺结合长度单位换算| |填空题|10题20分|比例性质、圆锥体积、正方体削圆柱|核心公式应用，如第10题正方体削最大圆柱及圆锥体积| |判断题|6题12分|方向相对性、观察物体、圆柱表面积|空间观念考查，如第17题方向相对性判断| |计算题|3题26分|分数乘除、简便运算、解比例|运算能力培养，如24题结合减法性质简便计算| |解答题|6题30分|比例尺应用、圆锥体积、比例解决问题|综合应用，如26题饮料罐装箱考查空间规划，31题树高测量体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．鸡兔同笼，已知共有15个头，50只脚，那么鸡与兔的头数比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 2．一个盛有水的圆柱形容器，从里面量底面半径是5cm，水面距容器口6cm，现把一个底面半径是3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口5.4cm，则这个圆锥形金属铸件的高是（    ）cm。 A．6 B．5 C．4.8 D．3.6 3．两筐西瓜，甲筐卖出25%，乙筐卖出，两筐西瓜卖出的质量正好相等，甲、乙两筐西瓜原来的质量比是（    ）。 A．9∶4 B．4∶9 C．3∶8 D．8∶3 4．把一根长6米的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（    ）立方米。 A．0.6 B．0.8 C．0.9 D．1.2 5．七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶50 C．50∶1 D．5∶1 6．某班有40人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（    ）。 A．90°，45° B．100°，45° C．90°，50° D．80°，60° 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是( )；如果a∶3＝4∶b，那么ab＝( )。 8．一个圆锥的底面周长是25.12dm，高是6dm，它的体积是( )dm3。 9．如果a与b互为倒数，且，那么3x＝( )。 10．把棱长6cm的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱体积是( )；再削成最大的圆锥，体积是( )。 11．自行车和三轮车共14辆，总共有34个轮子。自行车( )辆，三轮车( )辆。 12．在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 13．一个棱长4dm的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是( )dm，体积是( )dm3。 14．一个圆锥形的东昌泥塑摆件，底面积是15平方厘米，高6厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。 15．把一根半径2分米、长9分米的圆木，平均截成3段，表面积增加了( )平方分米。 16．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，这个圆锥的体积是( )立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．若小明家在小华家北偏东30°方向上，距离200m，则小华家在小明家的南偏西30°方向上，距离200m。( ) 18．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。( ) 19．从同一个方向看不同的物体，看到的肯定不一样。( ) 20．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。( ) 21．李兵家在石花公园的南偏东42°方向上，也可以说李兵家在石花公园的东偏南42°方向上。( ) 22．东偏南方向与南偏东方向相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． ×＝         ÷2＝           10×＝        ÷＝ ×2＝       ×＝          ÷＝      4××＝ 24．注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算） 520÷（225－185）           3.75－0.125＋6.25－              ＝3∶8 25．解比例。 5∶9＝x∶27       五、解答题（30分） 26．某种饮料罐的形状为圆柱形。底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的容积至少有多大？ 27．在1∶5000000的地图上，量得重庆和A市的距离是7.2厘米，一辆客车从重庆出发，每小时行80千米，几小时到达A市？ 28．王爷爷家的小麦堆成了一个圆锥形，量得底面周长是18.84米，高是1.5米，每立方米小麦约重720千克，王爷爷家大约一共收小麦多少千克？ 29．六峰镇计划修一条3600米长的引水渠，前6天修了1200米。照这样计算，修完这条引水渠一共需要多少天？（用比例解答） 30．六（1）班的王明同学准备把一根侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形木头。削成的这个圆锥形木头的体积是多少立方厘米？ 31．在数学实践活动课上，同学们要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4m，笑笑的身高是1.5m，她的影长是2.4m。这棵树实际高度是多少m？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D C D A 1．A 【分析】设兔有x只，一共有15个头，所以鸡有（15－x）只；每只兔4只脚、每只鸡2只脚，根据兔总脚数＋鸡总脚数＝50只脚列出方程，求出鸡兔数量后，写出只数比，再化简即可解答。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（15－x）只。 4x＋2（15－x）＝50 4x＋30－2x＝50 2x＋30＝50 2x＋30－30＝50－30 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 鸡：15－10＝5（只） 鸡∶兔＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 2．B 【分析】圆锥形金属铸件的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积， 再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，即可解答问题。 【详解】 （cm3） （cm） 3．D 【分析】甲筐卖出25%也就是甲筐西瓜原来质量的25%，乙筐卖出也就是乙筐西瓜原来质量的；由题意可得数量关系：甲筐西瓜原来质量×25%＝乙筐西瓜原来质量×；根据比和比例的基本性质可以得出甲筐西瓜原来质量∶乙筐西瓜原来质量＝∶25%，先将25%化成分数再进行化简比解答即可。 【详解】甲筐西瓜原来质量∶乙筐西瓜原来质量＝∶25% ＝∶ ＝∶ ＝8∶3 4．C 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】0.6÷4×6 ＝0.15×6 ＝0.9（立方米） 原来这根木料的体积是0.9立方米。 5．D 【分析】先统一单位，2.5cm＝25mm，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，写出比后再化简即可。 【详解】2.5cm∶5mm ＝25mm∶5mm ＝25∶5 ＝（25÷5）∶（5÷5） ＝5∶1 6．A 【分析】把全班人数看作单位“1”，分别求出三好学生和优秀学生干部占全班人数的百分之几，画扇形统计图时，他们对应圆心角的度数也占周角度数的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，把周角的度数360°看作单位“1”，用周角的度数分别乘三好学生和优秀学生干部占班级人数的百分数，即可解答。 【详解】三好学生： 360°×（10÷40×100%） ＝360°×25% ＝360°× ＝90° 优秀学生干部： 360°×（5÷40×100%） ＝360°×12.5% ＝360°× ＝45° 所以，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是90°和45°。 7． 8 12 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积是最小的合数4，根据比例的基本性质，这个比例的两个内项的积也等于4；用4除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】最小的合数是4； 另一个内项是：4÷ ＝4×2 ＝8 因为a∶3＝4∶b，所以ab＝12。 8．100.48 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥的体积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（dm） ＝ ＝ ＝32×3.14 ＝100.48（dm3） 9．0.5/ 【分析】根据倒数的概念可知：a与b互为倒数，则ab＝1；先根据比例的基本性质把＝写成ab＝6x，再根据ab＝1求出6x的值，再除以2即可得到3x的值。 【详解】根据分析可知：6x＝1，则6x÷2＝3x＝1÷2＝0.5。 所以3x＝0.5。 10． 169.56 56.52 【分析】根据题意，圆柱的底面直径等于正方体的棱长6cm，高等于正方体的棱长6cm，圆柱的体积＝。再削成最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积等于圆柱的。 【详解】圆柱体积： ＝ ＝3.14×9×6 ＝169.56（） 圆锥体积：169.56×＝56.52（） 11． 8 6 【分析】假设全是自行车，计算出总轮子数，与实际轮子数的差就是因为把三轮车当成自行车少算的轮子数，每辆三轮车少算1个轮子，用总差÷1即可求出三轮车的数量，再用总辆数减去三轮车数量得到自行车数量。 【详解】假设全是自行车： 14×2＝28（个） 34－28＝6（个） 三轮车： 6÷（3－2） ＝6×1 ＝6（辆） 自行车：14－6＝8（辆） 12．4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，两个外项互为倒数，则两个外项之积等于1；比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；两个内项之积也等于1；用1除以一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】1÷ ＝1×4 ＝4 13． 2 50.24 【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长；半径＝直径÷2 ，先求出半径，再根据圆柱体积公式为V＝πr2h，据此解答。 【详解】 4÷2＝2（dm） 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（dm3） 14． 30 90 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】圆锥的体积：×15×6 ＝5×6 ＝30（立方厘米） 圆柱的体积：15×6＝90（立方厘米） 15． 【分析】把圆柱形圆木截成段，需要切次，每切一次会增加个横截面（即底面），共增加个底面。增加的表面积即为个底面积之和。已知底面半径为分米，根据圆的面积公式即可计算。 【详解】 （平方分米） 表面积增加了平方分米。 16． 56.52 169.56 【分析】直径÷2＝半径，将半径代入圆锥的体积公式：计算得到圆锥体积；根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，圆锥体积×3＝圆柱体积。 【详解】×3.14×（6÷2）²×6 ＝×3.14×3²×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方分米） 56.52×3＝169.56（立方分米） 17．√ 【分析】根据“上北下南，左西右东”分析，小明家和小华家在相对位置上，若小明家在小华家北偏东30°方向，那么与北偏东30°相反的方向是南偏西30°，所以小华家在小明家的南偏西30°方向上。 【详解】若小明家在小华家北偏东30°方向上，距离200m，则小华家在小明家的南偏西30°方向上，距离200m。原题说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了根据方向角度和距离确定位置，找准相反方向是解题关键。 18．√ 【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。 【详解】90°－38°＝52° 则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。 19．× 【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。 【详解】当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。 20．× 【分析】压路机滚筒是一个圆柱体，根据圆柱的表面积的定义即可进行判断。 【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是指压路机滚筒的侧面积， 压路机滚筒的表面积还包括两边的圆形的底面积，所以原题说法错误。 故答案为： × 【点睛】此题考查了圆柱的表面积的定义的灵活应用。 21．× 【分析】相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。 【详解】90°－42°＝48° 则李兵家在石花公园的南偏东42°方向上，也可以说李兵家在石花公园的东偏南48°方向上。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。 22．√ 【分析】相邻的两个方向之间的度数为90°，据此判断即可。 【详解】90°－30°＝60° 则东偏南方向与南偏东方向相同。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻的两个方向之间的度数为90°是解题的关键。 23．；；8；； ；；； 【详解】略 24．13；9 ；x＝0.06 【分析】520÷（225－185），先算减法，再算除法； 3.75－0.125＋6.25－，交换中间减数和加数的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算减法，再算乘法，最后算加法； ＝3∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝0.16×3的形式，两边同时÷8即可。 【详解】520÷（225－185） ＝520÷40 ＝13 3.75－0.125＋6.25－ ＝3.75＋6.25－0.125－ ＝（3.75＋6.25）－（0.125＋0.875） ＝10－1 ＝9 ＝3∶8 解：8x＝0.16×3 8x＝0.48 8x÷8＝0.48÷8 x＝0.06 25．x＝15；x＝7 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以9。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以0.8。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 【详解】5∶9＝x∶27     解：9x＝5×27   9x＝135 9x÷9＝135÷9 x＝15   解： 26．10368立方厘米 【分析】由图可知，饮料罐每行摆6个，底面直径为6厘米，所以纸箱的长为6×6＝36（厘米）；饮料罐每列摆4个，底面直径为6厘米，所以纸箱的宽为6×4＝24（厘米）；饮料罐高为12厘米，所以纸箱的高为12厘米。根据“长方体容积＝长×宽×高”代入数据计算即可解答。 【详解】6×6＝36（厘米） 6×4＝24（厘米） 36×24×12 ＝864×12 ＝10368（立方厘米） 答：这个纸箱的容积至少有10368立方厘米。 27．4.5小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出重庆到A市的距离；再根据时间＝路程÷速度，据此解答，注意单位换算。 【详解】7.2÷ ＝7.2×5000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷80＝4.5（小时） 答：4.5小时到达A市。 28． 千克 【分析】根据，算出半径，再根据，代入数据算出体积，再乘算出小麦的质量。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 答：王爷爷家大约一共收小麦千克。 29．18天 【分析】根据题意可知，每天修引水渠的长度不变，即修引水渠的长度∶修的天数＝每天修引水渠的长度（一定），比值一定，那么修引水渠的长度与修的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设修完这条引水渠一共需要天。 3600∶＝1200∶6 1200＝3600×6 1200＝21600 ＝21600÷1200 ＝18 答：修完这条引水渠一共需要18天。 30．25.12立方厘米 【分析】已知圆柱形木头的侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，据此求出圆柱的底面周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径； 把这根圆柱形木头削成一个最大的圆锥形木头，那么圆锥形木头与圆柱形木头等底等高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形木头的体积。 【详解】75.36÷6＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆锥的体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 答：削成的圆锥形木头的体积是25.12立方厘米。 31．5.25米 【分析】根据同一时间、同一地点物体高度和影长的比值为定值，所以物体高度与影长成正比例关系。设树的实际高度为x，可以列出比例式：树的实际高度∶树的影长＝笑笑的身高∶笑笑的影长，解比例即可。 【详解】解：设这棵树的实际高度是x米。 x∶8.4＝1.5∶2.4 2.4x＝8.4×1.5 2.4x＝12.6 2.4x÷2.4＝12.6÷2.4     x＝5.25 答：这棵树的实际高度是5.25米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $