期末质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 以抖音直播销售、中国象棋等生活与文化情境为载体，融合比例、圆柱圆锥、统计图表等核心知识，考查数学抽象、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|扇形统计图、位置描述|结合抖音销售数据考统计（数学眼光），中国象棋象走田考方向与距离（空间观念）| |填空题|10题/20分|正反比例、圆锥体积|立竿见影考正比例应用（模型意识），截圆柱考表面积变化（几何直观）| |解答题|6题/30分|统计图表补全、租车优化|新能源汽车销售考数据处理（数据意识），租车方案设计考优化思想（应用意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．中国的四大名著是《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》。抖音某直播间对元旦假期四大名著的销售量进行了统计，根据表中数据，绘制扇形统计图应该选（    ）。 书籍种类 《三国演义》 《水浒传》 《西游记》 《红楼梦》 数量/套 120 120 240 120 A． B． C． D． 2．“象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是（    ）。 A．东偏北45°方向10厘米处 B．西偏南45°方向10厘米处 C．西偏北45°方向10厘米处 D．东偏南45°方向10厘米处 3．用5个大筐和3个小筐，正好装204千克的苹果，每个大筐比每个小筐多装12千克，每个大筐装多少千克苹果？解决此题列式为（204＋12×3）÷（5＋3），采用的策略是（    ）。 A．把5个大筐假设成3个小筐 B．把3个小筐假设成5个大筐 C．把3个小筐假设成3个大筐 D．把5个大筐假设成5个小筐 4．一个密闭玻璃容器是一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：dm，玻璃厚度忽略不计），如果将这个容器倒过来（如图2），从圆锥顶点到水面的高度是（    ）。 A．4dm B．5dm C．6dm D．7dm 5．小红做“杠杆原理”实验，选了一根粗细均匀的木棍，在中点位置打孔并挂上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。实验时，她在左、右两边各放上一袋水果（如图），此时木棍正好平衡。如果左边的那袋水果重1.5kg，那么右边那袋水果重（    ）。 A．3kg B．1.5kg C．0.9kg D．0.5kg 6．自助餐49元一位，按人数计算消费金额。下面能表示出消费人数与消费金额之间的关系的图是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用数学的眼光看“立竿见影”，是应用了比例的知识，即在同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系。如果一棵小树的高度是2米，测得它的影长是0.8米，在同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。 8．把一个高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了24平方厘米，原来圆锥形木块的体积是( )立方厘米。 9．学校为开展同学们喜欢的体育活动，对同学们进行了调查与统计。 (1)六（1）班喜欢篮球的人数占全班人数的( )%。 (2)六（1）班有50人，喜欢足球运动的同学比喜欢排球的多( )人。 10．实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任王老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用( )统计图。 11．甲数的等于乙数的（甲、乙≠0），那么甲∶乙＝( )∶( )。 12．已知一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项是，那么另一个内项是( )。 13．小轿车从宝鸡行驶到陇县，速度和时间成( )比例；在一幅地图上，图上距离和实际距离成( )比例。 14．把一根长2米的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了4.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．一架飞机向东偏北43°方向飞行，接到指令后，改向相反方向飞行。接到指令后，这架飞机向( )方向飞行。 16．某兴趣社团中，喜欢科幻小说的有90人，喜欢历史故事的有110人，喜欢科普读物的有100人。小明利用三者的数据制成半径为3cm的扇形统计图，喜欢科幻小说的占总人数的( )%，喜欢科普读物的面积是( )cm2。 三、判断题（12分） 17．比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。( ) 18．两个圆柱的体积相等，它们的表面积不一定相等。( ) 19．将等底等高的圆柱与圆锥零件先后放入同一个量杯中（如下图）。第二个量杯中水面刻度应该是330mL。( ) 20．在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。( ) 21．一个圆柱的底面直径与高的比是1∶π，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。( ) 22．在设计图上，图上30厘米表示实际距离3毫米，这幅图的比例尺是1∶100。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 13＋12＝          1.02－0.2＝      1－＝              1.63＋2.4＝ 0.72÷0.6＝        1÷50%＝       18×＝             ＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。     1.25×32×0.25      25．解方程。                                      五、解答题（30分） 26．近年来，新能源汽车以清洁环保、使用成本低等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某汽车销售店2024年四个季度新能源汽车销售量情况统计图，但都不完整。 (1)这个汽车销售店2024年共销售( )辆新能源汽车；第三季度的销售量比第二季度少( )。 (2)将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 27．某种饮料罐的形状为圆柱形。底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的容积至少有多大？ 28．爸爸驾驶轿车从朝阳高速入口处进入高速公路，需要经过如下图所示的陡坡，当轿车行驶到A点时，北斗卫星导航系统显示轿车距离地面40m。假如陡坡的坡度处处相同，你能求出轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面多少米吗？（坡度指距离地面的高度与水平长度的比） 29．某工厂加工一批零件，若每天加工200个，则比规定时间提前3天完成任务，若每天加工120个，则比规定时间多5天完成任务。规定完成任务的时间是多少天？（用比例解） 30．安全记我心，平安伴成长。某学校举行安全知识竞赛，评分规则是：一共有20道题。答对一题得5分，没答或答错一题倒扣2分。奇奇在本次比赛中得分79分。他有多少道题没答或答错？ 31．六年级的同学和老师一共80人乘车去秋游。每辆大客车限乘客30人，每辆面包车限乘客20人。怎样租车最合算？车费为多少元？ 租1辆大客车 租1辆面包车 180元 150元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C C C A 1．B 【分析】由统计表可以看出，销售《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》各120套，销售《西游记》240套，则表示《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》套数的扇形大小相同，表示《西游记》套数的扇形是表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍。据此即可作出选择。 【详解】A．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意； B．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积等于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，符合题意； C．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意； D．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意。 故答案为：B。 2．D 【分析】以红棋“相”作为观测点，根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，因为不能过河，所以北偏西和北偏东的位置不能走；如果走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，在南偏西的位置有棋子“炮”，那么南偏西的位置也不能走；所以只能走南偏东的位置，因为是走“田”字的对角线，所以夹角为45°，每次沿对角线走两格且一个小方格的对角线长5厘米，所以每次走5×2＝10（厘米）；因此，红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。 【详解】根据分析可知： “象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。 故答案为：D 3．C 【分析】在总的苹果的质量加上12×3，即多了3个，每个大筐比每个小筐多装12千克，即为把3个小筐的苹果看成了3个大筐的苹果，现将8个筐都变成了大筐，除以8，即可求得每个大筐的苹果有多少千克。 【详解】因为（204＋12×3）÷（5＋3），所以是将3个每个大筐比每个小筐多装12千克加在总质量上，采用的策略是把3个小筐假设成3个大筐。 故答案为：C 4．C 【分析】由图可知圆柱和圆锥等底，圆锥的高是3厘米。根据“圆柱体积＝底面积×高”，“圆锥体积＝×底面积×高”可知，圆柱和圆锥等底，所以体积相等时，圆柱高＝×圆锥高，即当圆锥中装满水时，这些水在圆柱中的高度为×3＝1（分米）。原来圆柱中水的高度是4厘米，将容器倒过来后，圆锥部分装了相当于圆柱中1厘米高的水，那么圆柱中剩下的水的高度为4－1＝3（分米）。所以从圆锥顶点到水面的高度为圆锥的高加上圆柱中剩下水的高度，即3＋3＝6（分米）。 【详解】圆柱和圆锥等底，所以体积相等时，圆柱高＝×圆锥高 ×3＝1（分米） 4－1＝3（分米） 3＋3＝6（分米） 5．C 【分析】根据题意，用左边水果的质量×左边刻度距离＝右边水果质量×右边刻度距离。由于左边水果的质量×左边刻度距离的积是一定的，所以右边水果质量和右边刻度距离成反比例关系，所以用左边水果质量×左边刻度距离÷右边刻度距离＝右边水果质量。 【详解】1.5×3÷5 ＝4.5÷5 ＝0.9（kg） 6．A 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 正比例关系的图象是一条经过原点的直线；反比例关系的图象是一条光滑的曲线。 【详解】 已知自助餐49元一位，按人数计算消费金额，则消费金额÷人数＝自助餐每位的单价（一定），商一定，那么消费人数与消费金额成正比例关系，所以能表示出消费人数与消费金额之间的关系的图是。 故答案为：A 7．12 【分析】由题意可知，竿高和影长成正比例关系，可以设这棵大树的高度为x米，根据竿高和影长的比值一定，可以列出比例式：2∶0.8＝x∶4.8，最后根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 2∶0.8＝x∶4.8 0.8x＝2×4.8 0.8x＝9.6 x÷0.8＝9.6÷0.8 x＝12 那么这棵大树的高度是12米。 8．25.12 【分析】将圆锥沿底面直径和高切开后，新增的两个切面为全等的等腰三角形。三角形的底为圆锥底面的直径，高为圆锥的高。据此先用增加的表面积除以2，求出一个三角形的面积。再根据三角形的面积＝底×高÷2，得到底＝2×面积÷高，求出圆锥的底面直径；进而求出半径代入圆锥的体积公式V＝πr2h中，计算出圆锥形木块的体积。 【详解】24÷2＝12（平方厘米） 底面直径：12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 底面半径：4÷2＝2（厘米） 体积：×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝（3.14×4）×（6×） ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 原来圆锥形木块的体积是25.12立方厘米。 9．(1)20 (2)7 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，由图可知，喜欢乒乓球的占全班人数的24%，喜欢足球的占32%，喜欢排球的占18%，喜欢其他的占6%，喜欢篮球的占比＝1－喜欢乒乓球的占比－喜欢足球的占比－喜欢排球的占比－喜欢其他的占比。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。先分别计算出喜欢足球的人数和喜欢排球的人数，再用喜欢足球的人数减去喜欢排球的人数。 【详解】（1）1－24%－32%－18%－6%＝20% （2）50×32%－50×18% ＝16－9 ＝7（人） 10．扇形 【分析】常用的统计图有三种：条形统计图适合比较数量的多少，折线统计图适合表示数量增减变化，扇形统计图适合表示各部分占总数的百分比。 【详解】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比，她应选用扇形统计图。 11． 5 2 【分析】由甲数的等于乙数的（甲、乙≠0），可知，甲数×＝乙数×，根据“比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积”改写成比例式为：甲数∶乙数＝∶，再化简比即可。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶2 甲数的等于乙数的（甲、乙≠0），那么甲∶乙＝5∶2。 12． 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数，因此比例的两个外项积是。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个内项的积也是。已知其中一个内项，求另一个内项，用积除以已知内项即可。 【详解】 那么另一个内项是。 13． 反 正 【分析】两种相关联的量：如果它们的比值（商）一定，这两种量就成正比例；如果它们的乘积一定，这两种量就成反比例。 【详解】路程是固定的，满足速度×时间＝路程（乘积一定），所以速度和时间成反比例。 比例尺是固定的，满足图上距离÷实际距离＝比例尺（比值一定），所以图上距离和实际距离成正比例。 14． 1.03 206 【分析】截成3个小圆柱，增加4个底面面积，用增加面积÷4，求出底面积；再根据圆柱体积＝底面积×高，求出体积，注意单位换算。 【详解】2米＝200厘米 4.12÷4＝1.03（平方厘米） 1.03×200＝206（立方厘米） 15．西偏南43° 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，一架飞机向东偏北43°方向飞行，接到指令后，改向相反方向飞行。接到指令后，这架飞机向西偏南43°方向飞行。 16． 30 9.42 【分析】①喜欢科幻小说的有90人，总人数＝喜欢科幻小说的人数＋喜欢历史故事的人数＋喜欢科普读物的人数，用喜欢科幻小说的人数÷总人数×100%即可求出喜欢科幻小说的占总人数的百分之几。②把总人数看作单位“1”，先根据圆的面积＝π求出整个扇形统计图的面积；再求出喜欢科普读物的人数占总人数的几分之几，即用喜欢科普读物的人数÷总人数，喜欢科普读物的人数占总人数的几分之几也是喜欢科普读物的面积占整个圆面积的几分之几，用圆的面积×喜欢科普读物的人数占总人数的几分之几即可求出喜欢科普读物的面积。 【详解】①90÷（90＋110＋100）×100% ＝90÷300×100% ＝0.30×100% ＝30% ②3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 100÷（90＋110＋100） ＝100÷300 ＝ 28.26×＝9.42（平方厘米） 即喜欢科幻小说的占总人数的（30）%，喜欢科普读物的面积是（9.42）平方厘米。 17．× 【分析】比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，就变成5∶12＝15∶（    ），根据比例的基本性质，用两个内项之积除以其中的一个外项，就等于另一个外项，再减去原来的外项9即可。 【详解】3＋9＝12 15×12÷5＝36 36－9＝27 要使比例成立，外项9应该增加27。 故答案为：× 18．√ 【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，公式为；圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，公式为。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，并不能确定底面积和高分别相等。当底面积和高不同时，计算出的表面积通常也不同，因此表面积不一定相等。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积。 两个圆柱的体积相等，说明它们的底面积与高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。 若两个圆柱的底面积和高不相等，则它们的侧面积和底面积之和也不一定相等，即表面积不一定相等。 故答案为：√ 19．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，第三个量杯的刻度－第一个量杯的刻度＝圆柱和圆锥的体积和，根据和倍问题解题方法，圆柱和圆锥的体积和÷（3＋1），求出一份数是圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，第一个量杯的刻度＋圆柱体积＝第二个量杯的刻度，据此列式计算。 【详解】（420－300）÷（1＋3） ＝120÷4 ＝30（mL） 30×3＝90（mL） 300＋90＝390（mL） 第二个量杯中水面刻度应该是390 mL，不是330mL。原题错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”判断图上距离与实际距离的关系。 【详解】在同一幅地图上，比例尺是固定不变的，即图上距离与实际距离的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，图上距离越大，实际距离越大。原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长（C），宽是圆柱的高（h），若要侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长（C）要等于它的高（h）。 【详解】圆柱的底面直径和高的比是：1∶π，假如底面直径是1，那么高（h）就是π； 底面周长＝底面直径×π C＝1π ＝π h＝π＝C 这个圆柱的底面周长等于它的高，所以它的侧面展开图是一个正方形。 22．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。写出该设计图的比例尺，再和原题的比例尺比较判断。1厘米＝10毫米。 【详解】30厘米＝300毫米 300∶3 ＝（300÷3）∶（3÷3） ＝100∶1 这幅图的比例尺是100∶1，不是 1∶100。原题说法错误。 故答案为：× 23．25；0.82；；4.03； 1.2；2；15； 【解析】略 24．5；10； 16； 【分析】第一题：根据带符号搬家以及利用减法性质简便计算。 第二题：将32拆分为8×4，利用乘法结合律，分组计算1.25×8和4×0.25，利用固定乘积简化。 第三题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：把中括号里的算式利用减法性质和带符号搬家简便计算，再计算出括号外的乘法。 【详解】 ＝9.8－3.8－－ ＝9.8－3.8－（＋） ＝9.8－3.8－1 ＝6－1 ＝5 1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 ＝（21－1）× ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× 25．；； 【分析】运用等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式大小不变。计算异分母分数加减法要先找分母最小公倍数进行通分，统一分母后再计算。 【详解】 解：   （或） 解：    解：    26．(1) 240 25 (2) 【分析】（1）把2024年销售新能源汽车的数量看作单位“1”，根据统计图可知，第一季度占全年的35%，对应的是第一季度销售新能源汽车的数量84辆，求单位“1”，用除法，用第一季度销售新能源汽车的数量÷第一季度占全年的百分比。 再用1减去第一季度占全年的百分比，减去第二季度占全年的百分比，减去第四季度占全年的百分比，求出第三季度占全年的百分比；再用全年销售新能源汽车的数量×第二季度占全年的百分比，求出第二季度销售新能源汽车的数量；再用全年销售新能源汽车的数量×第三季度占全年的百分比，求出第三季度销售新能源汽车的数量；再用第二季度与第三季度新能源汽车销售差，除以第二季度新能源汽车销售数量，再乘100%，据此解答。 （2）根据（1）计算出的数据，完成统计图。 【详解】（1）84÷35%＝240（辆） 1－35%－20%－30% ＝65%－20%－30% ＝45%－30% ＝15% 240×20%＝48（辆） 240×15%＝36（辆） （48－36）÷48×100% ＝12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% （2）图略 27．10368立方厘米 【分析】由图可知，饮料罐每行摆6个，底面直径为6厘米，所以纸箱的长为6×6＝36（厘米）；饮料罐每列摆4个，底面直径为6厘米，所以纸箱的宽为6×4＝24（厘米）；饮料罐高为12厘米，所以纸箱的高为12厘米。根据“长方体容积＝长×宽×高”代入数据计算即可解答。 【详解】6×6＝36（厘米） 6×4＝24（厘米） 36×24×12 ＝864×12 ＝10368（立方厘米） 答：这个纸箱的容积至少有10368立方厘米。 28． 50米 【分析】根据题意可知，坡度指距离地面的高度与水平长度的比，且陡坡的坡度处处相同，所以轿车距离地面的高度与水平长度成正比例关系。设轿车行驶到B点时距离地面x米，根据比例关系列出方程求解即可。 【详解】解：设轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面x米。 因为坡度处处相同，所以可得比例。 答：北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面50米。 29． 15天 【分析】工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系：效率×时间＝总量，总量不变则效率越高，时间越短。设规定时间为x天，根据“工作总量相等”建立反比例方程，效率1×时间1＝效率2×时间2。 【详解】解：设规定完成任务的时间是天。                                                                               答：规定完成任务的时间是15天。 30．3道 【分析】方法一：假设奇奇20道题全部都答对了，那么他应该得20×5＝100（分）。但实际上他只得了79分，相差100－79＝21（分）。没答或答错一题比答对一道题少5＋2＝7（分）。所以，用相差的分数除以7分，就能得到没答或答错的题目数量。 方法二：也可以用列表法解答。 为了提高效率，应该按照一定的顺序来列举（比如从大到小或从小到大）；当发现总得分离79分越来越远时，应该及时调整列举的方向。 【详解】方法一：（20×5－79）÷（5＋2） ＝（100－79）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 答：他有3道题没答或答错。 方法二：如图： 答对/道 没答或答错/道 得分/分 20 0 100 19 1 93 18 2 86 17 3 79 答：他有3道题没答或答错。 31． 租2辆大客车，1辆面包车最合算，车费为510元。 【分析】最优方案选择是先算人均成本，大客车和面包车人均多少元，依据“人均成本低的车型优先选”原则，枚举大客车数量（0-3辆），结合总人数80筛选无空位方案，对比车费得最优解。 【详解】计算人均价：大客车（元），面包车（元） 优先选大客车，2辆大客车（载60人）＋1辆面包车（载20人），刚好坐满80人。 车费计算： （元）。 答：租2辆大客车和1辆面包车最合算，车费510元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $