第九章　第2讲　电场能的性质 讲义 -2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理高考复习教案聚焦电场能的性质专题，涵盖静电力做功、电势能、电势、电势差、等势面、匀强电场E-U关系及静电平衡等核心考点，按概念定义、规律应用、问题解决的逻辑层次构建知识体系。通过考点梳理（如电势高低判断四法）、方法指导（如E=U/d三大推论）、真题典例（2026年模拟题）及分层练习，帮助学生系统突破电场能量问题分析难点。 教案突出科学思维与物理观念培养，如在电场线与轨迹问题中，通过“速度方向-电场力方向-做功判断”三步法训练模型建构能力。设置从基础概念辨析到综合应用的梯度练习，配合即时反馈，确保学生高效掌握电场能量问题解题策略，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第2讲　电场能的性质 1．静电力做功的特点 静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性。 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 (2)定义式：φ＝。 (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 4．电势差 (1)定义：在电场中，两点之间电势的差值。 (2)定义式：UAB＝φA－φB。 (3)静电力做功与电势差的关系 ①电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，UAB＝。 ②电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。 5．静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。 (2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，在数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。 6．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点 ①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 ④任意两个等势面都不相交。 7．匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 8．静电感应和静电平衡 (1)静电感应 当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷。这种现象叫静电感应。 (2)静电平衡 ①定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态。 ②处于静电平衡状态的导体的特点 a．导体内部的场强处处为零； b．导体是一个等势体，导体表面是等势面； c．导体表面处的场强方向与导体表面垂直； d．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上； e．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。 考点一　对电场能的性质的理解 1．求静电力做功的四种方法 2．电势高低的判断 (1)依据电场线方向：沿电场线方向电势降低。 (2)依据静电力做功：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。 (3)电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。 (4)依据电势能的高低：正电荷的电势能大处电势较高，负电荷的电势能大处电势较低。 3．电势能大小的判断 (1)做功判断法：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。 (2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。 (3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。 (4)能量守恒法：在电场中，若只有静电力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大。 【典例1】（2026·四川·模拟预测）如图所示，真空中的四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在水平面内的正方形的四个顶点上，正方形的边长为L，O为正方形的中心，M、N分别是AB、CD的中点，P点在O点的正上方处。若在P点无初速度释放一个质量为m的均匀带电小球，小球恰好能悬浮静止。已知静电力常量为k，重力加速度为g，规定无限远处电势为0，则下列说法正确的是（　　） A．M、N两点的电场强度相同 B．M点的电势高于N点的电势 C．小球所带的电荷量为 D．P点的电场强度大小为 【答案】C 【详解】A．因为M、N两点的电场强度方向不同，所以M、N两点的电场强度不相同，故A错误； B．根据对称性可知，M、N两点的电势相同，故B错误； CD．由几何关系可知，每个点电荷到P点的距离均为 故每个点电荷在P点产生的电场强度大小均为，电场强度方向均与竖直方向的夹角为45°，则四个点电荷在P点产生的合电场强度大小为 设小球所带的电荷量为q，由力的平衡条件可知 解得，故C正确，D错误。 故选C。 【典例2】（2026·安徽阜阳·模拟预测）如图甲所示，OABC是某电场中的一条电场线，且OA=AB=BC=d。一个带电荷量为+q的粒子，从O点由静止释放后，仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能随带电粒子离O点距离x的变化规律如图乙所示（其中OA段为向下凸的曲线，AB段为直线，BC段为向上凸的曲线，AB段在A、B两点分别与OA段曲线和BC段曲线相切）。则下列说法正确的是（     ） A．电场线上从O点到A点，电场强度越来越大 B．电场线上从A点到B点，电场强度越来越大 C．粒子在OA段的电势能减少量可能等于在AB段的电势能减少量 D．B点的电场强度大小为 【答案】A 【详解】AB．带电粒子只在电场力作用下运动，图乙中图线的斜率表示带电粒子所受的电场力的大小，由题意知，从O点到A点电场强度逐渐增大，而从A点到B点电场强度不变，A正确，B错误； C．由于带电粒子在AB段运动时受到的电场力大于在OA段运动时受到的平均电场力，故粒子在OA段运动时电场力做的功小于在AB段运动时电场力做的功，则粒子在OA段的电势能减少量小于在AB段的电势能减少量，C错误； D．对AB段运动过程，有 解得，D错误。 考点二　电势差与电场强度的关系 1．应用公式E＝的两点注意 (1)定量计算时只适用于匀强电场，但是对于非匀强电场可以用于定性分析。 (2)d为某两点沿电场方向上的距离(或者为两点连线在电场方向上的投影，或者为两点所在等势面之间的距离)。 2．由E＝可推出的三个重要推论 推论1：电场强度的方向是电势降低最快的方向。 推论2：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝(如图甲所示)。 推论3：匀强电场中若两线段AB∥CD，且＝(如图乙所示)，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)或者UAC＝UBD。 3．E＝在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。 考向1非匀强电场中的定性应用 【典例3】（2026·北京西城·二模）如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．三点的电场强度大小 B．三点的电势 C．相邻两点间的电势差 D．该负电荷在三点的电势能 【答案】C 【详解】B．一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，可知负电荷所受电场力向右，则电场线方向向左，根据沿着电场线方向电势降低可知，故B错误； A．根据图2可知，负电荷向右运动过程中，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律 可知三点的电场强度大小关系为，故A错误； C．根据结合A选项定性分析可知相邻两点间的电势差，故C正确； D．电场力做正功，电势能减小，则该负电荷在三点的电势能，故D错误。 故选C。 考向2等分法确定电场线与电势高低 【典例4】（2026·河南新乡·三模）（多选）如图所示，O-xyz空间坐标系中有一匀强电场，A、B、C三点分别位于x、y、z坐标轴上，OA=OB=OC=1m，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知各点电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．E点电势为4.5V B．电场强度沿OD方向 C．电场强度大小为9V/m D．将一电子从F点移到D点，电势能增加1.5eV 【答案】AC 【详解】A．在匀强电场中，中点电势等于两端点电势的平均值。已知E为BC的中点，所以E点的电势为，故A正确； B．已知A、B电势，所以AB是一条等势线，故电场方向应垂直于AB所在的等势线。但AB在xOy平面内，在xOy平面内垂直于AB的方向是OD方向，由题图可知垂直于，而C点电势、O点电势，故OC不是一条等势线，说明z轴方向也有电势差，即电场在z轴方向也有分量。因此，电场强度应是xOy平面分量（沿OD方向）和z轴方向分量的矢量和，不是沿OD方向，故B错误； C．在xOy平面内，D点的电势为 则 由几何关系可知 则根据匀强电场电势差与场强的关系可得 同理在z轴方向， 则有 所以电场强度的大小为，故C正确； D．F点的电势为 则 将一电子从F点移到D点的过程中电场力做的功为 则由功能关系可知，该过程电势能减少了1.5eV，故D错误。 故选AC。 考向3平行结论法的应用 【典例5】（2026·重庆梁平·二模）如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形ABCD，其中为AD的中点，为BC的中点。将电荷量为的粒子，从点移动到点，电势能减小；将该粒子从点移动到点，电势能减小。下列说法正确的是（　　） A．点的电势一定比点的电势高 B．匀强电场的电场强度方向必沿DC方向 C．若将该粒子从点移动到点，电场力做的功为 D．若、之间的距离为，则该电场的电场强度的最小值为 【答案】C 【详解】AB．将电荷量为的粒子，从A移动至B，电势减小，则电场力做的功为，根据电场力做功与电势差的关系可知 则 同理可得 则 由于A、D点处电势关系无法确定，匀强电场方向不一定沿DC方向，故AB错误； C．在匀强电场中，为AD的中点，为BC的中点，则M点电势为 同理N点电势为 将粒子从M移动至N，电场力做功为，故C正确； D．若A、B之间的距离为d，则该电场的电场强度取最小值时必沿AB方向，此时有 则该电场的电场强度的最小值为，D错误。 故选C。 考点三　电场线　等势面及运动轨迹问题 1．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (2)判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子电荷的正负判断电场强度的方向。 (3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 2．一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合： (1)电场线为直线。 (2)电荷初速度为零或初速度方向与电场线平行。 (3)电荷仅受静电力或所受合力的方向始终与静电力方向相同或相反。 【典例6】　（2026·江西·模拟预测）静电除尘是一种利用高压静电场使气体电离，从而使尘粒带电并吸附到电极上的气体除尘方法。某静电除尘装置内部的电场线分布如图所示。一带电尘粒（视为点电荷，重力不计）仅在电场力作用下从M点沿虚线运动到N点。关于尘粒从M点运动到N点的过程，下列说法正确的是（     ） A．尘粒所在位置的电场强度逐渐减小 B．尘粒所在位置的电势逐渐升高 C．尘粒的电势能逐渐增大 D．尘粒的动能逐渐增大 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，从点到点电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线方向向下，则从点到点电势逐渐降低，故B错误； CD．带电尘粒仅在电场力作用下运动，根据轨迹弯曲方向，可知电场力方向大致向上，从点到点，电场力方向与速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，动能逐渐减小，电势能逐渐增大，故C正确，D错误； 故选C。 【典例7】　（2026·浙江·二模）《自然·生物技术》报道了“高通量基因编辑电转染平台”，该技术通过对称电场设计提高外源DNA导入效率。其原理可简化如图所示，两带电平行金属板在细胞周围形成关于y轴对称的电场，实线为电场线，虚线为带电外源DNA进入细胞膜的运动轨迹。L、M、N为轨迹上三点，P点与N点关于y轴对称，且。下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．DNA分子在M点的加速度比在N点大 C．DNA分子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．L、N两点间的电势差等于N、P两点间的电势差 【答案】C 【详解】A．电场强度是矢量，包含大小和方向，两点的电场强度大小相等、方向不同（N点电场线斜向右上，P点电场线斜向左上），故电场强度不相同，A错误； B．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密，场强越大，由图可知，N点的电场线比M点更密，因此DNA分子在M点的加速度比N点小，B错误； C．DNA的运动轨迹向电场线的内侧弯曲，说明DNA所受电场力方向与电场线方向相反，说明DNA带负电，沿电场线方向电势降低。M点电势小于N点电势，由可得，M点电势能大于N点，C正确； D．公式仅适用于匀强电场，本题为非匀强电场不能直接用该公式，且仅为轨迹长度，不是沿电场方向的距离，由对称性可知，而不为零，D错误。 故选C。 1. （2026·江西·模拟预测）如图为某款细胞仪对细胞进行分类收集的原理图。含有不同类型细胞的小液滴从喷嘴喷出后穿过激光束、充电环时被充电，不同类型的细胞分别带上正、负电荷，在电极板间水平向右的匀强电场中发生偏转，最终被分别收集在、收集管中。下列说法正确的是（　　） A．带正电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能增加 B．带正电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能增加 C．带负电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能减小 D．带负电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能减小 【答案】D 【详解】AB．带正电荷细胞的液滴进入向右的匀强电场中受到向右的电场力，则向右偏转，落入A收集管中，电场力做正功，电势能减小，故AB错误； CD．带负电荷细胞的液滴进入向右的匀强电场中受到向左的电场力，则向左偏转，落入B收集管中，电场力做正功，电势能减小，故C错误，D正确。 故选D。 2. （2026·重庆沙坪坝·模拟预测）以O为圆心的圆上有a、b、c、d四个点，O点右侧M点固定一负点电荷，位置关系如图所示，则圆上四点中电势最高的是（     ） A．点 B．点 C．点 D．d点 【答案】C 【详解】负点电荷的电势分布规律为：以负点电荷为中心，离负点电荷越远，电势越高。结合题图位置：负点电荷在圆心与点之间，四个点到的距离关系为，即点离负点电荷最远，因此点电势最高。 故选C。 3. （2026·河北邢台·三模）如图，边长为L的菱形ABCD位于水平面内，∠ABC=60°，菱形中心O正上方有点F，FA=L，在A、C两点分别固定电荷量为+Q（Q>0）的点电荷，现将电荷量为-q（q>0）、质量为m的带电圆环套在光滑绝缘细杆FB上，从F点由静止释放，一段时间后圆环到达B点，重力加速度为g，静电力常量为k，关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．释放后瞬间，细杆对圆环的弹力大小为 B．当圆环的电势能最小时，圆环沿杆下滑的距离为 C．圆环的电势能和动能之和逐渐减小 D．圆环到达B点时的动能为 【答案】D 【详解】A．已知菱形边长为，，由几何关系得 得 得 释放后瞬间，细杆对圆环的弹力大小，故A错误； B．绝缘细杆FB上电势最高的点为杆的中点，圆环带负电，根据可知滑到动杆FB中点处圆环的电势能最小，圆环沿杆下滑的距离为，故B错误； C．根据能量守恒，圆环的电势能与重力势能和动能之和保持不变，下滑过程中重力势能减小，故圆环的电势能和动能之和逐渐增大，故C错误； D．点和点电势相同，，圆环从点到点电场力不做功，只有重力做功。由动能定理得 圆环到达B点时的动能为，故D正确。 故选D。 4. （2026·重庆九龙坡·模拟预测）（多选）如图所示，a、b、c、d是正方形的四个顶点，O是正方形的中心，e、f分别是Od、Oc的中点。在a、c两点分别固定有一个电荷量为Q的正点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．场强大小 B．场强大小 C．电势 D．电势 【答案】BD 【详解】AB．点电荷在周围产生的电场强度大小公式为 中心点O处两点电荷产生的电场强度刚好等大反向，合场强为0，而e点处场强不为0，所以，故A错误，B正确； CD．根据电场强度的叠加原理可知在Oc之间电场强度方向从c指向O，沿着电场线的方向电势降低，所以，故C错误，D正确。 故选BD。 5. （2026·湖北武汉·三模）取无穷远处为电势能零点，真空中距离为、电荷量分别为和的两个点电荷所组成的系统的电势能为，式中为静电力常量。如图所示，三个点电荷依次排列在同一条直线上，从左至右电荷量分别为q、2q、3q，相邻电荷间距依次为、，忽略其他电场影响，则该点电荷系统的总电势能为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，点电荷系统的总电势能等于系统中任意两个点电荷之间电势能的代数和 与 之间的电势能为 与 之间的电势能为 与 之间的距离为 ，其电势能为 系统的总电势能 ，故A正确。 故选A。 6. （2026·宁夏银川·三模）A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示t=0时刻，一个质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．该质子在A点的电势能小于在B点的电势能 D．该质子在A点的电势能等于在B点的电势能 【答案】B 【详解】A．质子带正电，从A由静止释放后向B运动，说明电场力方向为，因此电场方向也为。根据沿电场线方向电势降低，可知点电势高于点电势，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，由图乙可知，质子运动过程中加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律 质子的、不变，因此电场强度逐渐减小，即点电场强度大于点电场强度，故B正确； CD．质子从到过程中，电场力做正功，电势能减小，因此质子在点的电势能大于在点的电势能，故CD错误。 故选B。 7. （2026·江西·三模）在平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，为正方形中心。如图所示是其在平面内电势类比于地势的模拟图，轴表示电势，代表电势为正。已知，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．、两点的电场强度相同 B．、两点的电场强度等大反向 C．O点场强为0，电势不为0 D．O点场强不为0，电势为0 【答案】B 【详解】AB．图中两对等量异种点电荷依次放置，A、B两点在它们连线的垂直平分线上，根据对称性可知，A、B两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误，B正确； CD．图中两对等量异种点电荷依次放置，A、B两点在它们连线的垂直平分线上，取无穷远处电势为零，则O点电势为零；图中电荷也可以看作一对+q形成的电场为等量同种正电荷电场与一对-q形成的电场为等量同种负电荷电场的叠加；对于一对+q形成的电场为等量同种正电荷电场，其中点O场强为零，一对-q形成的电场为等量同种负电荷电场，其中点O场强也为零，因此可知O点电场场强为零，故CD错误。 故选B。 8. （2026·河南·三模）等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从点沿直线经、移动到点，、、、均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从点沿直线到点运动过程中电势不变 B．点的电场强度大小比点的大 C．该试探电荷在点的电势能比在点的大 D．、间的电势差比、间的电势差大 【答案】B 【详解】A．沿电场线方向电势降低，且电场线与等势面垂直，离正电荷越近电势越高。从点沿直线到点，电势先升高后降低，并非不变，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度的大小。由图可知，a点处的电场线比点处的电场线密集，所以点的电场强度大小比点的大，故B正确； C．由图可知点和点在同一等势面上，电势相等，根据电势能公式，电势能相等，故C错误； D．图中虚线为等差等势面，b、间与、间均为相邻等势面，所以、间的电势差等于、间的电势差，故D错误。 故选B。 9. （2026·河北邢台·二模）（多选）如图所示，空间中有三个带电荷量均为q的点电荷，分别位于边长为L的正三角形的三个顶点处，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷带正电。取无穷远处电势为零，带电荷量为Q 的点电荷在距其r处产生的电势，其中k为静电力常量。三角形中心为O，O关于AB的对称点为O'，元电荷的值为e，下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为 B．O点的电场强度大小为 C．将一负电子从O点沿直线移到O'点，其电势能一直减小 D．将一正电子从O点沿直线移到O'点，库仑力做的功为 【答案】BD 【详解】A．电势为标量，符合标量的叠加法则，由题意可知，O点的电势为，故A错误； B．A、B、C处三个点电荷在O点产生的电场强度大小均为 方向分别沿OA、BO和CO方向，对电场进行矢量合成可知，O点的电场强度大小为，故B正确； C．将一负电子从O点沿直线移到O'点，A、B处两个点电荷对负电子做的功之和为零，C处电荷对负电子一直做负功，其电势能一直增大，故C错误； D．将一正电子从O点沿直线移到O'点，A、B处两个点电荷对正电子做的功之和为零，C处电荷对正电子一直做正功，则有，故D正确。 故选BD。 10. （2026·浙江·二模）如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（    ） A．C点场强比D点大 B．金属板上表面的A点电势比B点低 C．外力作用下，电子从C点移到D点电势能一定减小 D．电子从F点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E点 【答案】C 【详解】A．C点比D点离点电荷远，D点电场线密，场强大，A错误； B．金属板上表面是等势体，A、B两点电势相同，B错误； C．D 点离点电荷更近，因此C点电势低于D 点电势。电子带负电，在电势高的地方电势能低，电势低的地方电势能高。电子从C点移到D点，电势能减小，C正确； D．电子将沿力的方向运动，不会沿电场线运动，D错误。 故选C。 11. （2026·河南安阳·三模）某电场的等差等势线分布如图中的实线所示。一带正电的试探电荷射入电场中，虚线为其运动轨迹，a、b、c为运动轨迹与等势线的交点。已知试探电荷仅受静电力作用，下列说法正确的是（　　） A．b点的电势低于c点的电势 B．试探电荷从a点运动到c点，电势能先增大后减小 C．试探电荷在a点时的加速度小于在c点时的加速度 D．试探电荷在a点时的速度小于在c点时的速度 【答案】A 【详解】A．根据曲线运动条件可知，带正电的试探电荷受到的静电力在曲线凹侧，可知电场线方向也指向曲线凹侧，随着电场线方向电势降低，可知b点的电势低于c点的电势，故A正确； B．试探电荷从a点运动到c点，电势先减小后增大，根据可知，电势能先减小后增大，故B错误； C．等差等势线越密，场强越大，图像可知a点处等差等势线比c处密集，可知a点场强大于c点场强，则试探电荷在a点受到的静电力F比b大，根据可知，试探电荷在a点时的加速度比b大，故C错误； D．题图可知ac在同一等势面上，其电势差为0，根据动能定理有 可知动能变化量为0，因此试探电荷在这两点的动能相同，则速度大小也相同，故D错误。 故选A。 12. （2026·福建三明·二模）（多选）某电场的等势面分布如图所示，相邻等势面之间的电势差均为1V，部分等势面的电势已标明，下列说法正确的是（　　） A．b点的电场强度大于c点的电场强度 B．将电子放在a点，其受到的电场力方向向左 C．若质子在c点有3eV的动能，可能无法运动到d点 D．质子在a点的电势能大于在c点的电势能 【答案】AC 【详解】A．相邻等势面电势差相同时，等势面越密集，电场强度越大。由图可知，b点的等势面比c点更密集，因此b点电场强度大于c点，A正确； B．电场线垂直于等势面，由高电势指向低电势，因此a点的电场方向向左；电子带负电，电场力方向与电场方向相反，因此电子受到的电场力方向向右，B错误； C．相邻等势面电势差为，c点电势为2V，d点电势为5V。从c点到d点电势升高，质子带正电，从c到d电势能增加。质子在c点动能为，到达d点时动能减为0，但质子的初速度方向不一定朝向d点，因此存在无法到达d点的可能，C正确； D．质子带正电，电势能满足 电势能与电势成正比。a点电势，c点电势，所以 因此质子在a点的电势能小于在c点的电势能，D错误。 故选AC。 13. （2026·重庆·模拟预测）（多选）真空中两个固定点电荷Q1、Q2产生电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相等。一试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止。O点到Q1、Q2的距离之比为，M、N、P点位于等势面上，且，则（　　） A．Q1、Q2均为负电荷 B．Q2的电荷量大小是Q1的2倍 C．M点的电场强度比N点的大 D．电子在N点的电势能比在P点的小 【答案】BC 【详解】A．试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止，则O点电场强度为零，则Q1、Q2应为同种电荷，由于M点更靠近场源电荷，且，说明场源电荷为正电荷，故A错误； B．根据电场强度叠加原理可得 所以 即Q2的电荷量大小是Q1的2倍，故B正确； C．由图可知，M点等差等势面较密，则电场线较密，电场强度较大，故C正确； D．由于Q2为正电荷，且P点更靠近Q2，则P点电势较高，电子在P点的电势能较小，故D错误。 故选BC。 14. （2026·湖南·一模）如图所示，真空中有一边长为的立方体，其表面分别平行于、和平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于不同的电场中，下列说法正确的是（　　） A．若点固定一个点电荷，点固定一个点电荷，则点和点的电场强度方向相同 B．若点和点分别固定一个电荷量相等的点电荷，则点和点的电场强度相同 C．若点固定点电荷，则点和点的电场强度大小相同，方向不同 D．若点固定一个点电荷，点固定一个点电荷，则、两点间电势差大于、两点间电势差 【答案】A 【详解】A．根据等量异种点电荷电场的分布可知，A点和 D点在同一等势面上，电场强度都垂直于等势面且指向负的点电荷一方，故A 正确； B．由电场叠加和对称性可知，顶点 A、G点的电场强度方向不同，则电场强度不同，故B错误； C ．O点固定点电荷+Q，B和G到点电荷的距离不相等，根据点电荷场强的公式可知B 、G点的电场强度大小和方向都不同，故C错误； D．O与G在同一等势面上，E和C相对于两个点电荷连线的中垂面对称，所以E、O 两点间电势差等于G、C两点间电势差，故D错误。 故选A。 15. （2026·北京顺义·二模）如图所示，将不带电的导体棒用绝缘支架固定，放在带正电的金属球A附近，当导体棒达到静电平衡后，关于导体棒，下列说法正确的是（    ） A．内部电场强度处处为零 B．端的电势高于端的电势 C．端感应出正电荷，端感应出负电荷 D．端感应出的电荷量大于端感应出的电荷量 【答案】A 【详解】AB．导体BC发生了静电感应现象，当导体BC达到静电平衡后，导体是等势体，端的电势等于端的电势，内部电场强度处处为零，故A正确，B错误； CD．导体BC中的负电荷受到金属球A上正电荷的吸引向B端移动，使导体C端感应出正电荷，B端感应出负电荷。根据电荷守恒定律，端感应出的电荷量等于端感应出的电荷量，故CD错误。 故选A。 16. （2026·重庆渝中·模拟预测）飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故。设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲所示），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中。科学家们常用如图乙所示的针一板模型进行放电刷的模拟实验，已知图乙电场中，下列关于飞机放电刷的工作原理及相关物理知识的说法，正确的是（     ） A． B．A、B、C三点中，A点的电场强度最小 C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是创造了电荷 D．空气电离后，负离子向针状电极运动，电场力对负离子做正功 【答案】D 【详解】AB．电场线越密集，场强越大，、、三点电场线越来越稀疏，所以点场强是三点中最大的，根据，因为AB段平均场强大于BC段的平均场强，所以，故AB错误； CD．摩擦起电是电荷的转移，而非创造电荷，在电场力的作用下，负离子向正极板移动，电场力做正功。故C错误，D正确。 故选D。 17. （2026·河南·三模）某静电场的电场强度E随x变化关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，若点的电势为0，则处的电势为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图像围成的面积为电势差，图像的面积为 沿x轴正方向为正，点的电势为0，有 可得处的电势 故选C。 18. （2026·山东烟台·二模）（多选）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知电场方向与等腰直角所在的平面平行，AB边的长度为0.1 m，若规定A点电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的电场强度大小为40V/m B．该匀强电场的电场强度大小为 C．该点电荷在C点具有的电势能为 D．该点电荷在C点具有的电势能为 【答案】AC 【详解】CD．根据电势差公式 A到B的电势差 电势差 又 所以 B到C的电势差 电势差 解得 C点电势能，故C正确，D错误； AB．在等腰直角中，取AB中点为M，则M点电势 因此连线是等势线， 等腰直角三角形中，斜边的中线垂直于，说明垂直于等势线，因此电场方向沿方向，如图所示 沿电场方向的距离 根据 解得，故A正确，B错误； 故选AC。 19. （2024·广东广州·三模）（多选）在电子显微镜中，电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中的一种电子透镜由两个金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为图甲的截面示意图。显微镜工作时，两圆环的电势，图乙中虚线表示两圆环之间的等势面（相邻等势面间电势差相等），O为水平虚线与竖直虚线的交点，a、b两点关于点中心对称。现有一束电子经电场加速后，沿着平行于两金属圆环轴线的方向进入金属圆环。下列说法正确的是（　　） A．a点电势比b点电势低 B．a点场强与b点场强相同 C．该电子透镜对入射的电子束能起到发散作用 D．电子在穿越电子透镜的过程中电势能减少 【答案】BD 【详解】A．两圆环的电势，则靠近环的电势较高，即a点电势比b点电势高，故A错误； B．根据对称性可知，a点场强与b点场强大小相等，方向相同，故B 正确； C．根据电场线与等势线垂直可知，入射的电子受电场力指向中轴线，则该电子透镜对入射的电子束能起到会聚作用，故 C错误； D．电子在穿越电子透镜的过程中电势增加，电子带负电，根据可知电势能减小，故D正确。 故选BD。 20. （2026·河南南阳·三模）（多选）如图所示，在平面直角坐标系中存在平行于纸面的匀强电场。边长为的正六边形上的点有一粒子源，以的动能沿纸面不同方向射出电子，电子仅受电场力作用，正六边形的中心位于点。电子经过点时动能为，经过点时动能为。不考虑电子间的相互作用，下列判断正确的是（    ） A．点的电势比点的电势高 B． C．匀强电场的场强大小为 D．电子经过点时的动能为 【答案】BCD 【详解】AC．电子从a到c过程，根据动能定理有 电子从a到g过程，根据动能定理有 设a点电势为0，联立解得， 因此O点电势为 几何关系可知， 则场强沿x方向分量大小为（方向沿x轴正方向） 场强沿y方向分量大小为（方向沿y轴正方向） 则场强 设场强方向与x轴正方向成角，则有 解得 场强如图 几何关系可知场强方向垂直ab连线，故ab连线为等势线，即a、b两点电势相等，故A错误，C正确； B．由以上分析可知，，故B正确； D．因为 解得 由AC选项分析可知，场强方向垂直于e、f连线，因此e、f两点电势相等（即f点电势为20V），电子从a到f过程，根据动能定理有 联立解得，故D正确。 故选BCD。 21. （2026·湖南长沙·二模）如图所示，两个点电荷、固定在绝缘水平面上，图中的点位于两点电荷连线的中垂线上，一带正电的粒子以竖直向上的初速度从点运动，带电粒子的重力可忽略不计。已知该粒子在电场中运动时，其速度随时间的变化规律如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．点电荷、都带负电荷，但两点电荷所带的电荷量不一定相等 B．带电粒子在时刻离的距离最远 C．中垂线上场强最大的位置在点上方 D．带电粒子在时刻具有的电势能最大，且其加速度一定不为零 【答案】A 【详解】A．由题图可知，带电粒子在中垂线上向上做减速直线运动，说明场强方向沿中垂线向下，故、带等量负电荷，故A错误； B．带电粒子先向上减速，后向下加速，故时刻离的距离最远，故B正确； C．在向上运动的过程中，粒子的加速度先增大后减小，故在点上方具有最大加速度，故中垂线上场强最大位置在点上方，故C正确； D．时间内粒子做减速运动，电场力做负功，图像的斜率表示加速度，由于在t2时刻斜率不为零，因此加速度不为零，试探电荷的动能转化为电势能，时刻电势能最大，故D正确； 故选A。 22. （2026·山东·模拟预测）如图所示，在两个点电荷、形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从点运动至点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（　　） A．、为异种电荷且 B．带电粒子在点的加速度大于在点的加速度 C．带电粒子在点的电势能大于在点的电势能 D．带电粒子从点运动到点的过程中动能先增大后减小 【答案】D 【详解】A．根据电场线方向可知带正电，带负电，根据电场线疏密可知附近电场较大，则的电量大于的电量，即，故A错误； B．根据电场线疏密可知点附近电场较大，粒子仅受电场力作用，则粒子在点的加速度小于在点的加速度，故B错误； CD．粒子运动受到的力指向轨迹凹侧，可知粒子带负电，粒子运动的速度沿轨迹切线方向，粒子从到时，电场力先做正功，再做负功，动能先增大后减小，故电势能先减小后增大，粒子在、两点的电势能可能相等，故C错误，D正确。 故选D。 23. （2026·安徽·模拟预测）静电现象普遍出现于平时的生活之中，人类通过静电现象开始了对电的深入研究。熔喷布是口罩的中间过滤层，它经过了静电驻极技术处理，即通过高压放电，使电荷附着在熔喷无纺布上，使它能吸附一些颗粒较小的污染物，甚至病毒这种纳米级的物质也可进行吸附或阻隔。驻极处理装置中针状电极与平板电极间的电场如图所示。 A．a点处的电场强度小于b点处的电场强度 B．带负电荷的尘埃在a点处的电势能小于b点处的电势能 C．a点处一带电尘埃仅在电场力的作用下由静止开始运动，被熔喷布吸附，尘埃携带的是正电荷 D．质量为m的带电尘埃在电场力的作用下由静止开始运动，被熔喷布吸附，电势能变化量为E，不计其所受重力，则它运动到熔喷布时的速度大小为 【答案】D 【详解】A．针尖附近电场线密集，a点电场强度大于b点，故A错误； B．负电荷在a点电势能大小取决于电势高低，a点电势大小大于b点处，故B错误； C．尘埃从a点向熔喷布运动，熔喷布带正电，故尘埃携带的是负电荷，故C错误； D．由动能定理 解得，故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　电场能的性质 1．静电力做功的特点 静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性。 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 (2)定义式：φ＝。 (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 4．电势差 (1)定义：在电场中，两点之间电势的差值。 (2)定义式：UAB＝φA－φB。 (3)静电力做功与电势差的关系 ①电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，UAB＝。 ②电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。 5．静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。 (2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，在数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。 6．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点 ①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 ④任意两个等势面都不相交。 7．匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 8．静电感应和静电平衡 (1)静电感应 当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷。这种现象叫静电感应。 (2)静电平衡 ①定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态。 ②处于静电平衡状态的导体的特点 a．导体内部的场强处处为零； b．导体是一个等势体，导体表面是等势面； c．导体表面处的场强方向与导体表面垂直； d．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上； e．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。 考点一　对电场能的性质的理解 1．求静电力做功的四种方法 2．电势高低的判断 (1)依据电场线方向：沿电场线方向电势降低。 (2)依据静电力做功：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。 (3)电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。 (4)依据电势能的高低：正电荷的电势能大处电势较高，负电荷的电势能大处电势较低。 3．电势能大小的判断 (1)做功判断法：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。 (2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。 (3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。 (4)能量守恒法：在电场中，若只有静电力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大。 【典例1】（2026·四川·模拟预测）如图所示，真空中的四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在水平面内的正方形的四个顶点上，正方形的边长为L，O为正方形的中心，M、N分别是AB、CD的中点，P点在O点的正上方处。若在P点无初速度释放一个质量为m的均匀带电小球，小球恰好能悬浮静止。已知静电力常量为k，重力加速度为g，规定无限远处电势为0，则下列说法正确的是（　　） A．M、N两点的电场强度相同 B．M点的电势高于N点的电势 C．小球所带的电荷量为 D．P点的电场强度大小为 【典例2】（2026·安徽阜阳·模拟预测）如图甲所示，OABC是某电场中的一条电场线，且OA=AB=BC=d。一个带电荷量为+q的粒子，从O点由静止释放后，仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能随带电粒子离O点距离x的变化规律如图乙所示（其中OA段为向下凸的曲线，AB段为直线，BC段为向上凸的曲线，AB段在A、B两点分别与OA段曲线和BC段曲线相切）。则下列说法正确的是（     ） A．电场线上从O点到A点，电场强度越来越大 B．电场线上从A点到B点，电场强度越来越大 C．粒子在OA段的电势能减少量可能等于在AB段的电势能减少量 D．B点的电场强度大小为 考点二　电势差与电场强度的关系 1．应用公式E＝的两点注意 (1)定量计算时只适用于匀强电场，但是对于非匀强电场可以用于定性分析。 (2)d为某两点沿电场方向上的距离(或者为两点连线在电场方向上的投影，或者为两点所在等势面之间的距离)。 2．由E＝可推出的三个重要推论 推论1：电场强度的方向是电势降低最快的方向。 推论2：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝(如图甲所示)。 推论3：匀强电场中若两线段AB∥CD，且＝(如图乙所示)，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)或者UAC＝UBD。 3．E＝在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。 考向1非匀强电场中的定性应用 【典例3】（2026·北京西城·二模）如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．三点的电场强度大小 B．三点的电势 C．相邻两点间的电势差 D．该负电荷在三点的电势能 考向2等分法确定电场线与电势高低 【典例4】（2026·河南新乡·三模）（多选）如图所示，O-xyz空间坐标系中有一匀强电场，A、B、C三点分别位于x、y、z坐标轴上，OA=OB=OC=1m，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知各点电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．E点电势为4.5V B．电场强度沿OD方向 C．电场强度大小为9V/m D．将一电子从F点移到D点，电势能增加1.5eV 考向3平行结论法的应用 【典例5】（2026·重庆梁平·二模）如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形ABCD，其中为AD的中点，为BC的中点。将电荷量为的粒子，从点移动到点，电势能减小；将该粒子从点移动到点，电势能减小。下列说法正确的是（　　） A．点的电势一定比点的电势高 B．匀强电场的电场强度方向必沿DC方向 C．若将该粒子从点移动到点，电场力做的功为 D．若、之间的距离为，则该电场的电场强度的最小值为 考点三　电场线　等势面及运动轨迹问题 1．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (2)判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子电荷的正负判断电场强度的方向。 (3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 2．一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合： (1)电场线为直线。 (2)电荷初速度为零或初速度方向与电场线平行。 (3)电荷仅受静电力或所受合力的方向始终与静电力方向相同或相反。 【典例6】　（2026·江西·模拟预测）静电除尘是一种利用高压静电场使气体电离，从而使尘粒带电并吸附到电极上的气体除尘方法。某静电除尘装置内部的电场线分布如图所示。一带电尘粒（视为点电荷，重力不计）仅在电场力作用下从M点沿虚线运动到N点。关于尘粒从M点运动到N点的过程，下列说法正确的是（     ） A．尘粒所在位置的电场强度逐渐减小 B．尘粒所在位置的电势逐渐升高 C．尘粒的电势能逐渐增大 D．尘粒的动能逐渐增大 【典例7】　（2026·浙江·二模）《自然·生物技术》报道了“高通量基因编辑电转染平台”，该技术通过对称电场设计提高外源DNA导入效率。其原理可简化如图所示，两带电平行金属板在细胞周围形成关于y轴对称的电场，实线为电场线，虚线为带电外源DNA进入细胞膜的运动轨迹。L、M、N为轨迹上三点，P点与N点关于y轴对称，且。下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．DNA分子在M点的加速度比在N点大 C．DNA分子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．L、N两点间的电势差等于N、P两点间的电势差 1. （2026·江西·模拟预测）如图为某款细胞仪对细胞进行分类收集的原理图。含有不同类型细胞的小液滴从喷嘴喷出后穿过激光束、充电环时被充电，不同类型的细胞分别带上正、负电荷，在电极板间水平向右的匀强电场中发生偏转，最终被分别收集在、收集管中。下列说法正确的是（　　） A．带正电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能增加 B．带正电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能增加 C．带负电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能减小 D．带负电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能减小 2. （2026·重庆沙坪坝·模拟预测）以O为圆心的圆上有a、b、c、d四个点，O点右侧M点固定一负点电荷，位置关系如图所示，则圆上四点中电势最高的是（     ） A．点 B．点 C．点 D．d点 3. （2026·河北邢台·三模）如图，边长为L的菱形ABCD位于水平面内，∠ABC=60°，菱形中心O正上方有点F，FA=L，在A、C两点分别固定电荷量为+Q（Q>0）的点电荷，现将电荷量为-q（q>0）、质量为m的带电圆环套在光滑绝缘细杆FB上，从F点由静止释放，一段时间后圆环到达B点，重力加速度为g，静电力常量为k，关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．释放后瞬间，细杆对圆环的弹力大小为 B．当圆环的电势能最小时，圆环沿杆下滑的距离为 C．圆环的电势能和动能之和逐渐减小 D．圆环到达B点时的动能为 4. （2026·重庆九龙坡·模拟预测）（多选）如图所示，a、b、c、d是正方形的四个顶点，O是正方形的中心，e、f分别是Od、Oc的中点。在a、c两点分别固定有一个电荷量为Q的正点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．场强大小 B．场强大小 C．电势 D．电势 5. （2026·湖北武汉·三模）取无穷远处为电势能零点，真空中距离为、电荷量分别为和的两个点电荷所组成的系统的电势能为，式中为静电力常量。如图所示，三个点电荷依次排列在同一条直线上，从左至右电荷量分别为q、2q、3q，相邻电荷间距依次为、，忽略其他电场影响，则该点电荷系统的总电势能为（     ） A． B． C． D． 6. （2026·宁夏银川·三模）A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示t=0时刻，一个质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．该质子在A点的电势能小于在B点的电势能 D．该质子在A点的电势能等于在B点的电势能 7. （2026·江西·三模）在平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，为正方形中心。如图所示是其在平面内电势类比于地势的模拟图，轴表示电势，代表电势为正。已知，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．、两点的电场强度相同 B．、两点的电场强度等大反向 C．O点场强为0，电势不为0 D．O点场强不为0，电势为0 8. （2026·河南·三模）等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从点沿直线经、移动到点，、、、均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从点沿直线到点运动过程中电势不变 B．点的电场强度大小比点的大 C．该试探电荷在点的电势能比在点的大 D．、间的电势差比、间的电势差大 9. （2026·河北邢台·二模）（多选）如图所示，空间中有三个带电荷量均为q的点电荷，分别位于边长为L的正三角形的三个顶点处，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷带正电。取无穷远处电势为零，带电荷量为Q 的点电荷在距其r处产生的电势，其中k为静电力常量。三角形中心为O，O关于AB的对称点为O'，元电荷的值为e，下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为 B．O点的电场强度大小为 C．将一负电子从O点沿直线移到O'点，其电势能一直减小 D．将一正电子从O点沿直线移到O'点，库仑力做的功为 10. （2026·浙江·二模）如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（    ） A．C点场强比D点大 B．金属板上表面的A点电势比B点低 C．外力作用下，电子从C点移到D点电势能一定减小 D．电子从F点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E点 11. （2026·河南安阳·三模）某电场的等差等势线分布如图中的实线所示。一带正电的试探电荷射入电场中，虚线为其运动轨迹，a、b、c为运动轨迹与等势线的交点。已知试探电荷仅受静电力作用，下列说法正确的是（　　） A．b点的电势低于c点的电势 B．试探电荷从a点运动到c点，电势能先增大后减小 C．试探电荷在a点时的加速度小于在c点时的加速度 D．试探电荷在a点时的速度小于在c点时的速度 12. （2026·福建三明·二模）（多选）某电场的等势面分布如图所示，相邻等势面之间的电势差均为1V，部分等势面的电势已标明，下列说法正确的是（　　） A．b点的电场强度大于c点的电场强度 B．将电子放在a点，其受到的电场力方向向左 C．若质子在c点有3eV的动能，可能无法运动到d点 D．质子在a点的电势能大于在c点的电势能 13. （2026·重庆·模拟预测）（多选）真空中两个固定点电荷Q1、Q2产生电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相等。一试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止。O点到Q1、Q2的距离之比为，M、N、P点位于等势面上，且，则（　　） A．Q1、Q2均为负电荷 B．Q2的电荷量大小是Q1的2倍 C．M点的电场强度比N点的大 D．电子在N点的电势能比在P点的小 14. （2026·湖南·一模）如图所示，真空中有一边长为的立方体，其表面分别平行于、和平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于不同的电场中，下列说法正确的是（　　） A．若点固定一个点电荷，点固定一个点电荷，则点和点的电场强度方向相同 B．若点和点分别固定一个电荷量相等的点电荷，则点和点的电场强度相同 C．若点固定点电荷，则点和点的电场强度大小相同，方向不同 D．若点固定一个点电荷，点固定一个点电荷，则、两点间电势差大于、两点间电势差 15. （2026·北京顺义·二模）如图所示，将不带电的导体棒用绝缘支架固定，放在带正电的金属球A附近，当导体棒达到静电平衡后，关于导体棒，下列说法正确的是（    ） A．内部电场强度处处为零 B．端的电势高于端的电势 C．端感应出正电荷，端感应出负电荷 D．端感应出的电荷量大于端感应出的电荷量 16. （2026·重庆渝中·模拟预测）飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故。设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲所示），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中。科学家们常用如图乙所示的针一板模型进行放电刷的模拟实验，已知图乙电场中，下列关于飞机放电刷的工作原理及相关物理知识的说法，正确的是（     ） A． B．A、B、C三点中，A点的电场强度最小 C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是创造了电荷 D．空气电离后，负离子向针状电极运动，电场力对负离子做正功 17. （2026·河南·三模）某静电场的电场强度E随x变化关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，若点的电势为0，则处的电势为（　　） A． B． C． D． 18. （2026·山东烟台·二模）（多选）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知电场方向与等腰直角所在的平面平行，AB边的长度为0.1 m，若规定A点电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的电场强度大小为40V/m B．该匀强电场的电场强度大小为 C．该点电荷在C点具有的电势能为 D．该点电荷在C点具有的电势能为 沿电场方向的距离 19. （2024·广东广州·三模）（多选）在电子显微镜中，电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中的一种电子透镜由两个金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为图甲的截面示意图。显微镜工作时，两圆环的电势，图乙中虚线表示两圆环之间的等势面（相邻等势面间电势差相等），O为水平虚线与竖直虚线的交点，a、b两点关于点中心对称。现有一束电子经电场加速后，沿着平行于两金属圆环轴线的方向进入金属圆环。下列说法正确的是（　　） A．a点电势比b点电势低 B．a点场强与b点场强相同 C．该电子透镜对入射的电子束能起到发散作用 D．电子在穿越电子透镜的过程中电势能减少 20. （2026·河南南阳·三模）（多选）如图所示，在平面直角坐标系中存在平行于纸面的匀强电场。边长为的正六边形上的点有一粒子源，以的动能沿纸面不同方向射出电子，电子仅受电场力作用，正六边形的中心位于点。电子经过点时动能为，经过点时动能为。不考虑电子间的相互作用，下列判断正确的是（    ） A．点的电势比点的电势高 B． C．匀强电场的场强大小为 D．电子经过点时的动能为 21. （2026·湖南长沙·二模）如图所示，两个点电荷、固定在绝缘水平面上，图中的点位于两点电荷连线的中垂线上，一带正电的粒子以竖直向上的初速度从点运动，带电粒子的重力可忽略不计。已知该粒子在电场中运动时，其速度随时间的变化规律如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．点电荷、都带负电荷，但两点电荷所带的电荷量不一定相等 B．带电粒子在时刻离的距离最远 C．中垂线上场强最大的位置在点上方 D．带电粒子在时刻具有的电势能最大，且其加速度一定不为零 22. （2026·山东·模拟预测）如图所示，在两个点电荷、形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从点运动至点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（　　） A．、为异种电荷且 B．带电粒子在点的加速度大于在点的加速度 C．带电粒子在点的电势能大于在点的电势能 D．带电粒子从点运动到点的过程中动能先增大后减小 23. （2026·安徽·模拟预测）静电现象普遍出现于平时的生活之中，人类通过静电现象开始了对电的深入研究。熔喷布是口罩的中间过滤层，它经过了静电驻极技术处理，即通过高压放电，使电荷附着在熔喷无纺布上，使它能吸附一些颗粒较小的污染物，甚至病毒这种纳米级的物质也可进行吸附或阻隔。驻极处理装置中针状电极与平板电极间的电场如图所示。 A．a点处的电场强度小于b点处的电场强度 B．带负电荷的尘埃在a点处的电势能小于b点处的电势能 C．a点处一带电尘埃仅在电场力的作用下由静止开始运动，被熔喷布吸附，尘埃携带的是正电荷 D．质量为m的带电尘埃在电场力的作用下由静止开始运动，被熔喷布吸附，电势能变化量为E，不计其所受重力，则它运动到熔喷布时的速度大小为 学科网（北京）股份有限公司 $