3.1方程与列方程-方程与列方程-课件2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程，涵盖未知数、方程定义及列方程解应用题等核心知识点。以“古寺和尚分碗”情境导入，通过对比算术与方程方法，从具体问题逐步抽象出方程概念，搭建从实际到理论的学习支架。 其亮点是用真实情境驱动学习，发展数学眼光（抽象能力、创新意识），如古寺问题引导学生发现数量关系。通过例题分析等量关系，培养数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识），帮助学生养成方程思维，教师可依托清晰流程提升教学效率。

第3章 一元一次方程 3.1 方程与列方程 方程与列方程 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 国家中小学课程资源 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.学校名称：请填写全称； 3. 学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 山上有一座古寺，在这座寺庙里，每3个和尚合吃一碗饭，每4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问：寺里共有多少个和尚？ 情境引入 欢欢的爸爸给了欢欢16元，欢欢买文具花了17元，还剩11元.问：欢欢原来有多少钱？ 新知讲授 问题1 16元 17元 11元 根据题意，欢欢原有的钱和爸爸给的钱的总和为 所以欢欢原来有 28-16=12（元）. x元 如果用x元表示欢欢原来有的钱， 合并同类项，可得16+x=28， 根据减法运算的意义，可得x=28-16，即x=12. 就有 16+x =17+11. 分析 方法一 方法二 17+11=28（元）， 爸爸给的钱+欢欢原来有的钱=买文具花的钱+剩余的钱 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 某水果店有苹果与香蕉共152kg，其中苹果的质量是香蕉质量的3倍.问：该水果店的苹果与香蕉各有多少？ 新知讲授 问题2 分析 苹果+香蕉=152（kg） 苹果=香蕉×3 香蕉 苹果 152 方法一 将水果店的苹果和香蕉看成一个总体，平均分成（3+1）份， 每份就是总体的 ， 即 其中香蕉占1份，苹果占3份， 所以香蕉的质量是38kg， 苹果的质量是38×3=114（kg）. 即y=38. 方法二 如果用y表示香蕉的千克数，则苹果的千克数是3y， 可得3y+y=152. 合并同类项，可得4y=152， 根据除法运算的意义，可得y=152÷4， y kg （3+1）份 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 新知讲授 字母x、y都表示未知的数量 含有未知数的等式叫作方程. 练习1 判断下列式子中有哪些是方程： （1） 8=2.7+5.3； （2）3x+6=2（x-1）； （3）5x-1； （4） x=3x+2 . 否 不含未知数 是 否 不是等式 是 ，称为未知数. 在方程中，所含的未知数又称为元. 含有未知数 等式 在等式 16+ x = 17+11和 3y+y=152中， 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 新知讲授 在等式 16+ x = 17+11和 3y+y=152中， 字母x、y都表示未知的数量，称为未知数. 含有未知数的等式叫作方程.在方程中，所含的未知数又称为元. 使方程 3y+y=152 左右两边的值相等， 使方程 16+ x =17+11 左右两边的值相等， x=12是这个方程的解. y=38是这个方程的解. 左边=16+ 12=28 说一说 什么叫作方程的解？ x=12 y=38 右边=17+11=28 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫作方程的解. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 列算式 新知讲授 列方程 思考 “列方程”的方法与“列算式”的方法有何差异？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 （1）根据题意，可得方程 4x=36. 根据下列条件列出方程： 例题讲解 例1 解 （2）根据题意，可得方程 . （3）根据题意，可得方程 . 甲=乙+乙× 周长=边长×4 x （1）一个正方形的边长为 x cm，周长为 36 cm； （2）14减去数 x 的一半所得的差是 6 ； （3）甲队有 28 人，乙队有 x 人，甲队人数比乙队多 ； （4）爱心志愿队共有50名队员，其中女队员有y人，男队员比女队员多2人. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 根据下列条件列出方程： 例题讲解 例1 根据男队员人数，可得方程 根据女队员人数，可得方程 y+2 （4）根据全部人数，可得方程 解 （1）一个正方形的边长为 x cm，周长为 36 cm； （2）14减去数 x 的一半所得的差是 6 ； （3）甲队有 28 人，乙队有 x 人，甲队人数比乙队多 ； （4）爱心志愿队共有50名队员，其中女队员有y人，男队员比女队员多2人. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 ③列方程（依据等量关系）. 设欢欢购物的花费是x元, 欢欢和乐乐一起去购物，两人一共花了315元.已知乐乐购物的花费比欢欢多33元，求欢欢购物的花费.请引入未知数，列出方程. 例题讲解 例2 解 分析 欢欢花费+乐乐花费=315（元）； 则乐乐购物的花费是（x+33）元. 根据题意，可得方程 x +（x+33）=315. 根据题意，可得方程 （315-x）- x =33. 设欢欢购物的花费是x元, 则乐乐购物的花费是（315-x）元. 乐乐花费-欢欢花费=33（元） 或 ①审题（分析数量关系）; ②设未知数; 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 判断 -3、1是不是方程 的解. 例题讲解 例3 解 把 分别代入方程的左边和右边， 得 左边 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫作方程的解. 右边 所以 不是方程 的解. 把 分别代入方程的左边和右边， 得 左边 右边 因为左边=右边， 所以 是方程 的解. 因为左边≠右边， 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 是不是方程 和方程 的解？ 课堂练习 解 把 分别代入方程的左边和右边， 得 左边 右边 所以 是方程 的解. 因为左边=右边， 把 分别代入方程的左边和右边， 得 左边 右边 因为左边=右边， 所以 是方程 的解. 练习2 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 学习检测 解 设寺里共有x个和尚. 吃饭的碗 + 喝汤的碗 = 364 ？ 山上有一座古寺，在这座寺庙里，每3个和尚合吃一碗饭，每4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问：寺里共有多少个和尚？ 根据题意，可得方程 . 分析 课堂小结 方程的相关概念 审题 （分析数量关系） 设未知数 列方程 （依据等量关系） 未知数 字母x、y都表示未知的数量，称为未知数(又称为元). 方程 含有未知数的等式叫做方程. 方程的解 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 结束语 方程是解决数学问题和实际问题的重要工具. 方程思想提供了清晰和有序的解决问题的方法，帮助我们更加系统地思考复杂问题，并找到问题的解决方案. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 $