第九单元鸡兔同笼（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以"基础理解-情境应用-综合拓展"分层设计，通过步骤引导、生活情境与多法融合，构建鸡兔同笼问题从原理到应用的巩固路径，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|假设法原理|填空1分步引导算理，强化抽象思维| |情境应用|单一量关系应用|选择、填空2-4设置纸币、租船等生活情境，发展模型意识| |综合拓展|多方法与变式|填表题渗透列表法，解决问题含倒扣、三量关系等变式，提升推理能力|

人教版 2025-2026学年度第二学期 四年级数学(第九单元)练习卷 《数学广角·鸡兔同笼》 班级________ 姓名________ 座位________ 一、填空。 1. 笼子里共有鸡和兔6只，共有20只脚，鸡和兔各有多少只？ (1) 先假设笼子里全部都是鸡，那么一共有(   )只脚，比实际的脚的只数少(   )只，这是因为每只兔当成鸡后，少算了(   )只脚，由“一共少的脚的只数÷每只兔少算的脚的只数”可以算出(    )的数量是(   )只。 (2) 也可以先假设笼子里全部都是兔，那么一共有(   )只脚，比实际的脚的只数多(   )只，这是因为每只鸡当成兔后，多算了(   )只脚，由“一共多的脚的只数÷每只鸡多算的脚的只数”可以算出(    )的数量是(   )只。 2. 小媛有1元纸币和5元纸币共8张，总面值20元，那么有1元纸币(   )张，5元纸币(   )张。 3. 有32人去租船，共租了6条船，大船限坐6人，小船限坐4人，这些船都坐满了，则大船租了(   )条，小船租了(   )条。 4. 数学竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了105分，她答对了(   )道题。 二、选择。 1. 小博有三角形和长方形卡片共30张，这些卡片共有110个角，其中长方形卡片有(   )张。 A．5 B．10 C．20 2. 元宵节，明明一家人去看花灯，一共买了9张票，其中成人票每张10元，学生票每张5元，他们买票一共花了70元，他们买了(   )张成人票。 A．4 B．5 C．7 3. 一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。李冰总共投中8个球，得21分，他投中了(   )个3分球。 A．5 B．4 C．2 4. 松树上有百灵鸟和松鼠共15只，共48条腿，百灵鸟有(   )只。 A．12 B．9 C．6 5. 1盒饼干比1盒巧克力便宜6元，如果将5盒饼干、10盒巧克力换成15盒巧克力，总价会增加(   )。 A．30 B．60 C．90 三、仔细看题，填表并作答。 1. 乒乓球馆有10组比赛同时进行，双打的比单打的多16人。那么双打、单打分别由多少组？ 单打 双打 双打组数 单打组数 相差人数 双打比赛有(   )组，单打比赛有(   )组。 2. 书店现有钢笔和铅笔共10盒，共计106支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，钢笔和铅笔各有多少盒？ 钢笔的盒数 10 铅笔的盒数 0 总支数 100 钢笔有(   )盒，铅笔有(   )盒。 四、解决问题。 1. 松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个，8天一共采了136个松果。这些天中有几天晴天，几天雨天？ 2. 一群螃蟹遇到一群蚂蚁，蚂蚁的数量是螃蟹的8倍，它们一共有348只脚。求蚂蚁和螃蟹各有多少只？ 3. 小博和几个朋友去快餐店吃饭，他们买了汉堡和可乐共8份，一共花了88元钱。汉堡和可乐各买了多少？ 6元/罐 16元/个 4. 大、中、小三种水桶共40个，其中大桶和小桶的数量相等，大桶每个装水6千克，中桶每个装水3千克，小桶每个装水2千克，这些桶一共装水128千克。大桶有多少个 5. 甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是93，甲数和丙数的平均数是87，乙数和丙数的平均数是80。甲、乙、丙三个数各是多少？   学科网（北京）股份有限公司 人教版 2025-2026学年度第二学期 四年级数学(第九单元)练习卷 《数学广角·鸡兔同笼》 班级________ 姓名________ 座位________ 一、填空。 1. 笼子里共有鸡和兔6只，共有20只脚，鸡和兔各有多少只？ (1) 先假设笼子里全部都是鸡，那么一共有( 12 )只脚，比实际的脚的只数少( 8 )只，这是因为每只兔当成鸡后，少算了( 2 )只脚，由“一共少的脚的只数÷每只兔少算的脚的只数”可以算出( 兔 )的数量是( 4 )只。 (2) 也可以先假设笼子里全部都是兔，那么一共有( 24 )只脚，比实际的脚的只数多( 4 )只，这是因为每只鸡当成兔后，多算了( 2 )只脚，由“一共多的脚的只数÷每只鸡多算的脚的只数”可以算出( 鸡 )的数量是( 2 )只。 2. 小媛有1元纸币和5元纸币共8张，总面值20元，那么有1元纸币( 5 )张，5元纸币( 3 )张。 3. 有32人去租船，共租了6条船，大船限坐6人，小船限坐4人，这些船都坐满了，则大船租了( 4 )条，小船租了( 2 )条。 4. 数学竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了105分，她答对了( 12 )道题。 二、选择。 1. 小博有三角形和长方形卡片共30张，这些卡片共有110个角，其中长方形卡片有( C )张。 A．5 B．10 C．20 2. 元宵节，明明一家人去看花灯，一共买了9张票，其中成人票每张10元，学生票每张5元，他们买票一共花了70元，他们买了( B )张成人票。 A．4 B．5 C．7 3. 一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。李冰总共投中8个球，得21分，他投中了( A )个3分球。 A．5 B．4 C．2 4. 松树上有百灵鸟和松鼠共15只，共48条腿，百灵鸟有( C )只。 A．12 B．9 C．6 5. 1盒饼干比1盒巧克力便宜6元，如果将5盒饼干、10盒巧克力换成15盒巧克力，总价会增加( A )。 A．30 B．60 C．90 三、仔细看题，填表并作答。 1. 乒乓球馆有10组比赛同时进行，双打的比单打的多16人。那么双打、单打分别由多少组？ 单打 双打 双打组数 10 9 8 7 6 5 单打组数 0 1 2 3 4 5 相差人数 40 34 28 22 16 10 双打比赛有( 6 )组，单打比赛有( 4 )组。 2. 书店现有钢笔和铅笔共10盒，共计106支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，钢笔和铅笔各有多少盒？ 钢笔的盒数 10 9 8 7 6 铅笔的盒数 0 1 2 3 4 总支数 100 102 104 106 108 钢笔有( 7 )盒，铅笔有( 3 )盒。 四、解决问题。 1. 松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个，8天一共采了136个松果。这些天中有几天晴天，几天雨天？ (136－12×8)÷(20－12)＝5 (天) 8－5＝3 (天) 答：这些天有5天晴天，3天雨天。 2. 一群螃蟹遇到一群蚂蚁，蚂蚁的数量是螃蟹的8倍，它们一共有348只脚。求蚂蚁和螃蟹各有多少只？ 8×6＋1×10＝58 (只) 348÷58＝6 (组) 6×1＝6 (只) 6×8＝48 (只) 答：蚂蚁有48只，螃蟹有6只。 3. 小博和几个朋友去快餐店吃饭，他们买了汉堡和可乐共8份，一共花了88元钱。汉堡和可乐各买了多少？ (88－6×8)÷(16－6)6元/罐 16元/个 ＝40÷10 ＝4 (个) 8－4＝4 (罐) 答：汉堡买了4个，可乐买了4罐。 4. 大、中、小三种水桶共40个，其中大桶和小桶的数量相等，大桶每个装水6千克，中桶每个装水3千克，小桶每个装水2千克，这些桶一共装水128千克。大桶有多少个 128－40×3＝8 (千克) (6＋2)÷2＝4 (千克) 8÷(4－3)÷2＝4 (个) 答：大桶有4个。 5. 甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是93，甲数和丙数的平均数是87，乙数和丙数的平均数是80。甲、乙、丙三个数各是多少？ 甲数：(93×2＋87×2－80×2)÷2＝100 乙数：93×2－100＝86 丙数：80×2－86＝74  学科网（北京）股份有限公司 $