数学广角《鸡兔同笼》（同步练习）-2025-2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 该练习以《鸡兔同笼》为核心，通过四层次渐进设计，从基础概念到复杂变式，构建“认知-方法-应用-拓展”巩固路径，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|鸡兔腿数关系、头数与总只数关联|填空题考查腿数差异，判断题辨析方法适用性，夯实概念理解| |方法应用层|列表法、假设法基本应用|列表法专项训练有序思考，基础计算题强化假设法步骤，培养运算能力| |综合变式层|生活情境模型转化|交通工具、钱币等变式题，构建数学与现实联系，发展模型意识| |拓展提升层|复杂数量关系推理|倒扣分数题考查批判性思维，鸡兔差量题深化推理能力，提升创新意识|

人教版四年级下册数学广角《鸡兔同笼》专项练习题 一、填空题 1. 一只鸡有（ ）条腿，一只兔有（ ）条腿，一只兔比一只鸡多（ ）条腿。 2. 鸡兔同笼，一共有10个头，说明鸡和兔一共有（ ）只。 3. 假设笼子里全是鸡，算出的腿数比实际（ ）（填“多”或“少”）。 4. 假设笼子里全是兔，算出的腿数比实际（ ）（填“多”或“少”）。 5. 鸡兔共12只，假设全是鸡，一共有（ ）条腿。 二、判断题 1. 鸡兔同笼问题，只能用假设法来解答。（ ） 2. 每把一只鸡换成一只兔，腿的总数会增加2条。（ ） 3. 鸡兔同笼，头的数量一定，腿越多，兔子数量越少。（ ） 4. 列表法适合数据较小的鸡兔同笼问题。（ ） 三、选择题 1. 鸡兔同笼，有8个头，22条腿，兔子有（ ）只。 A.2 B.3 C.4 2. 自行车和三轮车共9辆，共22个轮子，三轮车有（ ）辆。 A.4 B.5 C.6 3. 竞赛题答对得分、答错扣分，这类题目本质是（ ）问题。 A.平移旋转 B.鸡兔同笼假设模型 C.平均数 四、列表法专项练习 1. 鸡兔共9只，腿共26条，请用列表法求出鸡、兔各几只。 鸡的只数 兔的只数 总腿数 五、基础计算题 1. 鸡兔同笼，共有10个头，28条腿，鸡、兔各几只？ 2. 鸡兔同笼，共有14个头，40条腿，鸡、兔各几只？ 3. 鸡兔同笼，共有25个头，70条腿，鸡、兔各几只？ 六、生活变式应用题 交通工具变式 1. 停车场有二轮自行车和四轮小汽车共15辆，一共有46个轮子。自行车和小汽车各有多少辆？ 动物变式 2. 池塘里有乌龟和鸭子共16只，一共有52条腿。乌龟和鸭子各多少只？ 钱币变式 3. 存钱罐里有5元和10元纸币共18张，一共130元。5元、10元各有多少张？ 球类变式 4. 篮球比赛中，3分球和2分球共投进12个，一共得分28分。3分球和2分球各进多少个？ 七、倒扣分数难题 抢答比赛共15题，答对一题加8分，答错扣2分，小明得90分，他答对多少题？ 八、拔高拓展题 1. 鸡比兔多5只，鸡兔总腿数一共70条，鸡和兔各有多少只？ 2. 鸡兔共20只，兔的腿比鸡的腿多14条，鸡兔各多少只？ 参考答案 一、填空题 1. 2、4、2 2. 10 3. 少 4. 多 5. 24 二、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 三、选择题 1.B 2.A 3.B 四、列表法 鸡5只，兔4只 五、基础计算题 1. 鸡6只，兔4只 2. 鸡8只，兔6只 3. 鸡15只，兔10只 六、生活变式 1. 自行车7辆，小汽车8辆 2. 乌龟10只，鸭子6只 3. 5元10张，10元8张 4. 3分球4个，2分球8个 七、扣分难题 答对12道，答错3道 八、拔高拓展 1. 鸡15只，兔10只 2. 鸡11只，兔9只 学科网（北京）股份有限公司 $