四川成都七中英才学校2025-2026学年八年级下学期数学3月练习卷

八年级下期数学3月练习卷 A卷（共100分） 第Ⅰ部分（选择题 共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列各式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，逆命题是真命题的为（ ） A. 全等三角形的对应边相等 B. 若，则 C. 对顶角相等 D. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 5. 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，将线段平移得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点．若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 7. 如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 8. 某小区为了改善环境，计划在花坛种植200株花，由于学生志愿者的加入，每小时比原计划多种20株，结果提前1小时完成任务．设原计划每小时种株，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ部分（非选择题 共68分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 9. 若分式有意义，则的取值范围是_________． 10. 因式分解：____． 11. 不等式的所有整数解的和是_____． 12. 如图，中，．将绕点顺时针旋转，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，若，则________ ． 13. 如图，等腰中，以C为圆心，任意长为半径作弧交于点D，E，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线，交于点M，过点M作于N．若，则的长为_____________． 三、解答题（本大题共5小题，满分48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 按要求完成下列各题： （1）因式分解：； （2）解不等式组：； （3）解分式方程：． 15. 先化简：，再在中选择一个适当的整数代入求值． 16. 为提升成都历史文化街区风貌，市政府计划修建一条连接锦里古街与金沙遗址的文化步道，全长7000米，甲工程队修3000米后，因另有其它任务离开，调来乙工程队接着修路，乙队修完后，甲、乙两队共用50天，乙工程队每天修路的长度是甲工程队每天修路长度的2倍，求甲队每天修路多少米． 17. 不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性和便捷性，更关注婴儿车的安全性．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 18. （1）【问题初探】在数学活动课上，梅老师提出如下问题：如图1，在中，平分，．求证：； 小李同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在上截取，连接，将线段，，之间的数量关系转化为与的数量关系；请根据小李同学的解题思路，写出证明过程； （2）【类比分析】如图2，中，，平面内有点D（点D和点A在的同侧），连接，，，，探究、、之间的数量关系，并写出证明过程； （3）【学以致用】如图3，在中，，垂足为D，，．，平分交于点E；求的长． B卷（共30分） 一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 19. 已知因式分解为，其中，，均为整数，则的值为______． 20. 如图，在中，，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为，若，则阴影部分的面积为_____． 21. 若关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数m的和为_______． 22. 如图，在矩形中，，，点为对角线上一动点，连接，以为边在其上方作等边，连接，则的最小值为_____． 23. 在平面直角坐标系中，点Q的坐标为，定义其“镜像点”的坐标如下：当时，；当时，．已知，线段，其上的点的“镜像点”坐标为______．线段上所有点的“镜像点”形成新图象为，若直线与有且仅有一个交点，则实数m的取值范围是______． 二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 24. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 25. 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形中，，其一腰上的高为，是底边上的任意一点，到腰、的距离分别为、． （1）请你结合图形来证明：； （2）当点在延长线上时，、、之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明； （3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线：，：，若上的一点到的距离是，求点的坐标． 26. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：对于一次函数、，若存在常数和，满足函数，那我们称函数为函数、的“线性函数”． （1）若，，试判断函数是否为函数，的“线性函数”，说明理由； （2）设函数，的图像交于点，且，判断点是否在函数、的“线性函数”的图像上，说明理由． （3）设函数，的图像交于点．若，，求证：点一定在函数、的“线性函数”图像的上方． 八年级下期数学3月练习卷 A卷（共100分） 第Ⅰ部分（选择题 共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 第Ⅱ部分（非选择题 共68分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共5小题，满分48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【15题答案】 【答案】，取，原式，取，则原式；取，则原式；取，则原式． 【16题答案】 【答案】100米 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2），证明见解析；（3） B卷（共30分） 一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【19题答案】 【答案】11 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】2 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 或 二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【24题答案】 【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元 （2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元 （3）有两种：当时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2），图见解析 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）是，理由见解析； （2）是，理由见解析； （3）见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $