12.9 电表内阻的测量 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦电表内阻测量的实验设计与误差分析，通过12道典型例题系统覆盖半偏法、替代法等核心方法，构建"原理-操作-数据处理"的完整认知链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电压表内阻测量|6题|涵盖半偏法（分压式/限流式）、替代法、图像法|从欧姆定律推导到电表改装原理，构建"测量-校准-应用"逻辑链| |电流表内阻测量|6题|包含半偏法、三分之二偏法、伏安法|通过等效替代思想实现高内阻电表精确测量，培养科学探究能力|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第十二章 恒定电流 考点12.9 电表内阻的测量 【考点精练】 1. （2025学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有： A.电压表V(量程为1V，内阻约为) B.滑动变阻器(最大阻值为) C.电阻箱R(阻值) D.电源E(电动势为3V，内阻不可忽略) E.开关、导线若干 （1）该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下： ①按照电路图连接电路保持开关S断开 ②将电阻箱R阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关 ③调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 ④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为，此时电阻箱R的阻值为 ⑤断开开关S。 在步骤④中，电压表内阻的测量值为__________，电压表内阻的真实值__________选填“大于”“等于”或“小于”测量值。 （2）按照图乙所示电路把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为和1A，根据所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及，在使用1A量程测量电流时，导线应接在__________选填“A、 B”或“A、 C”：接线柱上；通过计算可知，两个定值电阻的阻值之和__________结果保留三位有效数字。 （3）要对改装后量程为的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数__________选填“大于”“等于”或“小于”。 【答案】（1） ①. 1.0 ②. 小于 （2） ①. A、B ②. （3）大于 【解析】 （1）[1]调节滑动变阻器使电压表示数为1.0V，后调节电阻箱，使电压表读数为0.5V，由于滑动变阻器阻值很小，此时可认为电压表的内阻与电阻箱的阻值相等，所以电压表内阻的测量值为； [2]实际上电阻箱的阻值增大时，回路的总电阻变大，干路电流减小，内阻和滑动变阻器右部分电压减小，电阻箱和电压表的总电压变大，即大于1V，当电压表的示数为0.5V时，电阻箱的电压大于0.5V，由于它们串联，所以电阻箱的电阻大于电压表的电阻，故电压表内阻的实际阻值小于。 （2）[1][2]接A、B和接A、C时等效电路如图所示 接A、B的量程 接A、C的量程 由于 所以接A、B的量程大于接A、C的量程，所以1A量程接A、B，代入数据解得。 （3）由于电压表内阻小于测量值，流过电压表的电流偏大，即改装后的电流表读数应大于0.2A。 2. （河南商丘2025年5月考前冲刺）某实验小组要测量一电压表V的内阻。 （1）先利用多用电表粗测待测电压表的内阻。将多用电表的选择开关置于欧姆挡“×10”位置，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0Ω”，再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________（填“正、负”或“负、正”）接线柱相连，欧姆表的指针位置如图甲中虚线所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡________（填“×1”或“×100”）位置，重新进行欧姆调零后，测量得到指针位置如图甲中实线所示，则该电压表内阻的测量值为________Ω（结果保留两位有效数字）。 （2）为了进一步精确地测量电压表的内阻，实验小组设计了如图乙所示的测量电路。 定值电阻a、b的阻值分别为，R为电阻箱，V为待测电压表，G为0刻度线位于表盘中央的灵敏电流计。闭合S后，通过灵敏电流计G的电流方向向下，应调节电阻箱的阻值，使其阻值逐渐________（填“增大”或“减小”），直至灵敏电流计G的示数为0，这时电阻箱的阻值为，则所测电压表的内阻为________（用表示）。 【答案】（1） ①. 负、正 ②. ③. （2） ①. 增大 ②. 【解析】（1）[1]根据多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负、正”接线柱相连。 [2][3]虚线偏转角度较小，则倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，故应选择欧姆挡“”的位置，则该电压表内阻的测量值为。 （2）[1][2]通过灵敏电流计G的电流方向向下，说明电压表两端电压大于两端电压，所以应调节电阻箱的阻值，使其阻值逐渐增大，电压表两端所分电压不断减小，当电压表两端电压等于两端电压时，电流计G的示数为0，这时有 解得 3. （2025年5月河南许昌高三物理模拟）某教师为提升自身实验操作水准，利用假期在实验室练习利用半偏法测量电压表的内阻。实验室提供以下器材： 电池（电动势约为4V，内阻可忽略不计）； 滑动变阻器A（阻值范围为）； 滑动变阻器B（阻值范围为）； 电阻箱（最大阻值为）； 待测电压表（量程为，内阻约为）； 开关及导线若干。 （1）该教师设计了如图所示的电路图，滑动变阻器应选择__________（选填“A”或“B”）； （2）正确连接电路后进行如下操作： ①把滑动变阻器的滑片P滑到__________（选填“a”或“b”）端，并将电阻箱的阻值调到零，闭合开关； ②闭合开关S，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度； ③保持开关S闭合、滑动变阻器滑片位置不变，调整电阻箱的阻值，当电阻箱阻值为时，电压表的指针指在满刻度的处，即可认为该电压表的内阻为 （3）该电压表的实际内阻__________（选填“大于”“小于”或“等于”） ； （4）该教师通过录像分析实验操作时，发现在开关S闭合前，电阻箱阻值并未调到零，阻值为，后续操作均正确，则该电压表内阻应为__________（用、表示）。 【答案】（1）B （2） （3）小于 （4） 【解析】（1）选滑动变阻器总电阻值小的更容易控制分压，误差小，故选B。 （2）①开始时，将滑动变阻器的滑片P滑到端，可使并联部分的电压为零，更安全，故选a。 （3）此实验的误差来自于，设计实验时认为调整电阻箱的阻值时，并联部分电压是不变的，即 但实际上，调整电阻箱的阻值时，并联部分电阻增大，并联部分电压也增大，即 由于此时电压表两端电压 电阻箱分得的电压 所以电压表的实际内阻小于。 （4）开始时，电阻箱阻值并未调到零，阻值为，满偏时并联部分电压为 半偏时并联部分电压为 两次并联部分电压不变，解得 4. （山东省临沂2025年普通高中学业水平等级测评试题三模）在“把小量程电流表改装成欧姆表”的实验中，给出的器材有： A.电流表（量程为0.6mA，内阻未知） B.电阻箱（0~999.9Ω） C.滑动变阻器（0~4kΩ） D.电位器（0~20kΩ，电位器相当于滑动变阻器） E.电源（电动势为1.5V，有内阻） F.电源（电动势为9.0V，有内阻） G.开关两个，导线若干 （1）首先用“三分之二偏法”测定电流表的内阻，若采用如图1所示的电路测定电流表的内阻，并且想得到较高的精确度，在以上给出的器材中，电阻R1应选用___________，电源应选用___________。（填写所选仪器前的字母即可） （2）该实验按照以下步骤操作： A.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大 B.闭合S1，调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 C.闭合S2，调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的 D.记下R2的阻值为400Ω （3）图1中被测电流表的内阻Rg的测量值为___________Ω。若仅考虑系统误差，则电流表内阻测量值比实际值略___________（选填“大”、“小”）。 （4）如果要将图中的电流表改装成欧姆表，其内部结构如图2所示。若选用电动势为1.5V的电源，则R3应选用___________（填写所选仪器前的字母即可），此挡位欧姆表的中值电阻为___________Ω。 【答案】 （1） ①. D ②. F （3） ③. 200 ④. 小 （4） ⑤. C ⑥. 2500 【解析】（1）如图所示， 设电源的电动势为E，内阻为r，S2打开时，设电流表满偏电流为 实验要求R1>>Rg，R1>>r，这样才有 当S2闭合时，R2和Rg并联，并联后总阻值 R并＜Rg＜＜R1 这样才有S2闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于，调节R2使电流表偏为，所以流过R2的电流为，所以 从上述原理可知，S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变的前提是 故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R1尽可能大，所以R1选用大量程的D，因电流表的满偏电流确定，故电源电动势也要匹配地选用电动势较大的F。 （3）由以上分析可知，当F中记录的R2阻值为400Ω，被测电流表的内阻Rg的测量值应为200Ω；当S2闭合时，R2′和Rg并联，并联后总阻值R并＜Rg，而电阻R1不变，所以S2闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于Ig，而此时电流表支路的电流等于，那么R2′支路的电流要大于，那么其电阻R2′<2Rg，所以用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小。 （4）设电路中除电流表内阻Rg以外其它电阻的总电阻为R，根据全电路的欧姆定律可知 则 解得 R=2300Ω 故需要选滑动变阻器C。 （5）经过改装后的欧姆表总内阻 根据全电路的欧姆定律可知 当指针指示表盘正中央时，代表 可得 此即为欧姆表在此挡位的中值电阻值。 5. （江西吉安一中2025学年度下学期全真模拟考试）某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下： A.滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）； B.滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）； C.电阻箱R（0~999.9Ω）； D.电压表（量程0~300mV）； E.电源E（电动势约为6V）； F.开关、导线若干 （1）实验中，滑动变阻器应选用 ______（选填“R1”或“R2”）； （2）闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= ___________ Ω；（结果保留三位有效数字） （3）闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= ______ Ω； （4）该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 ______ （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是______。 【答案】（1）R2 （2）80.0 （3）76.8 （4） ①. 不同意 ②. 见解析 【解析】（1）电路最小电阻约为 故滑动变阻器应选择R2； （2）由图示毫伏表可知，其分度值是10mV，读数是160mV 由图示毫安表可知，其分度值是0.1mA，读数是2.00mA毫安表内阻测量值 （3）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，电路电流不变，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流为1.50mA，由并联电路特点可知，毫安表内阻等于电阻箱阻值，即毫安表内阻76.8Ω。 （4）[1]不同意。 [2]保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，毫安表与电阻箱并联，电路总电阻减小，电路电流变大，干路电流大于3mA，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流大于1.50mA，电阻箱阻值小于毫安表内阻，实验认为毫安表内阻等于电阻箱阻值，则毫安表内阻测量值小于真实值。 6 （2024·贵州高考12题）某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有： 热敏电阻RT； 电流表G（内阻Rg为240 Ω，满偏电流为Ig）； 定值电阻R（阻值为48 Ω）； 电阻箱R0（阻值0～999.9 Ω）； 电源E（电动势恒定，内阻不计）； 单刀双掷开关S1、单刀单掷开关S2；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图a所示的电路图。根据图a，完成图b中的实物图连线。 （2）开关S1、S2断开，将电阻箱的阻值调到　 　（填“最大”或“最小”）。开关S1接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为60.0 Ω时，电流表示数为Ig。再将S1改接2，电流表示数为，断开S1。得到此时热敏电阻RT的阻值为　 　Ω。 （3）该热敏电阻RT阻值随温度t变化的RT-t曲线如图c所示，结合（2）中的结果得到温度控制室内此时的温度约为　　℃。（结果取整数） （4）开关S1接1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表示数为Ig。再将S1改接2，如果电流表示数为（k＞1），则此时热敏电阻RT＝　 　Ω（用k表示），根据图c即可得到此时温度控制室内的温度。 答案：（1）见解析图 （2）最大 300 （3）9 （4）50 解析：（1）由图a所示的电路图，图b中的实物图连线如图所示。 （2）由图a可知，电阻箱起到保护电路的作用，因此开关闭合前，将电阻箱的阻值调到最大。 开关S1接1时，由闭合电路欧姆定律可得Ig＝，S1接2时，则有＝ 联立解得RT＝R0＋Rg＝60 Ω＋240 Ω＝300 Ω。 （3）由图c可知，RT＝300 Ω时，对应的温度约为9 ℃。 （4）开关S1接1、闭合S2，调节电阻箱，使电流表示数为Ig。由并联电路的分流作用，结合Rg＝5R，可得干路电流为6Ig，则有并联部分的电阻R并＝，由闭合电路欧姆定律可得6Ig＝，结合Ig＝，R0＝60 Ω，解得R0'＝10 Ω，S1接2时，电流表示数为（k＞1），同理可得干路电流可为Ig，由闭合电路欧姆定律可得Ig＝，结合6Ig＝，其中R并＝40 Ω，解得RT＝＝50Ω。 7 （2025·江西上饶模拟）要测定一个量程为3 V的电压表的内阻，某同学进行了如下操作。 （1）先用多用电表粗测电压表内阻，将多用电表选择开关拨到欧姆挡“×1 k”挡位，欧姆调零后，将多用电表的红表笔与电压表的　 　（选填“正”或“负”）接线柱连接，黑表笔连接另一个接线柱，示数如图甲所示，则粗测电压表的内阻为　 　 Ω。 （2）为了精确测量电压表的内阻，该同学根据实验室提供的器材，设计了如图乙所示电路。请根据图乙电路将如图丙所示的实物图连接完整。连接好电路后，闭合开关前，图丙中滑动变阻器的滑片应先移到最　　（选填“左”或“右”）端，电阻箱的电阻调为　　（选填“最大”或“零”），闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数半偏，若此时电阻箱的阻值为R0，则测得电压表内阻为　　。 （3）该同学发现电源的内阻很小，可以忽略不计，于是他又设计了如图丁所示的电路，按正确的操作，测得多组电压表的示数U及对应的电阻箱接入电路的电阻R，作R-图像，得到图像与纵轴的截距为b，则电压表的内阻RV＝　　。 答案 （1）负 14 000 （2） 左 零 R0 （3） -b 解析：（1）欧姆表红表笔与内置电源的负极相连，因此红表笔与电压表的负接线柱相连；粗测电压表的内阻为14 000 Ω。 （2）电路连接如图所示。 闭合开关前，题图丙中滑动变阻器的滑片应先移到最左端，使输出电压为零，电阻箱的电阻调为零，测得的电压表的内阻为R0。 （3）根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋R，即R＝ERV－RV 根据题意－RV＝b，解得RV＝－b。 8 电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω； 电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。 （1）如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 （2）电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 a.先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到 　 　（选填“最大”或“最小”）。 b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数　 　，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝　　。 答案：（1）见解析图 （2）最大 再次为I（或仍为I） R0 解析：（1）滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。 （2）a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内电阻。 9.某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5 V，内阻很小），电流表A（量程10 mA，内阻约10 Ω），微安表G（量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ），滑动变阻器R（最大阻值10 Ω），定值电阻R0（阻值10 Ω），开关S，导线若干。 （1）将图中虚线框内所示的器材符号连线，画出实验电路原理图； （2）某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝　　Ω。 答案：（1） （2）990 解析：（1）题中给出的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，滑动变阻器采用分压接法，为了精确得到微安表两端的电压，可将微安表与定值电阻并联，通过电流关系得到电压。实验电路原理图如图所示。 （2）由并联电路规律可得IGRg＝（I－IG）R0，解得Rg＝990 Ω。 10.（2025·河南商丘模拟）某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。 实验步骤如下： ①按电路原理图甲连接电路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。 回答下列问题： （1）实验中应选择滑动变阻器　　（选填“R1”或“R2”）。 （2）根据图甲所示电路将图乙中实物图连线。 （3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为　　Ω。 （4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为　　（填正确答案标号）。 A.100 μA B.250 μA C.500 μA D.1 mA 答案：（1）R1（2） （3）2 520 （4）D 解析：（1）滑动变阻器R1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R1。 （2）滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示。 （3）电压表和电阻箱串联，其两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV＝4R＝2 520 Ω。 （4）表头的满偏电流Ig＝＝ A≈1 mA，故选项D正确。 11.（2025·四川宜宾模拟）某探究小组利用课外时间做了如下探究实验：先利用如图所示的电路来测量两个电压表的内阻，实验分两个过程，先用替代法测出电压表V1的内阻，然后用半偏法测出电压表V2的内阻。供选用的器材如下： A.待测电压表V1，量程为2.0 V，内阻10 kΩ～30 kΩ B.待测电压表V2，量程为3.0 V，内阻30 kΩ～40 kΩ C.电阻箱，阻值范围0～99 999.9 Ω D.滑动变阻器，阻值0～20 Ω，额定电流2 A E.滑动变阻器，阻值范围0～5 Ω，额定电流0.5 A F.电池组，电动势为6.0 V，内电阻约0.5 Ω G.单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个及导线若干 （1）实验器材选择除A、B、C、F、G外，滑动变阻器R'应选用　　（用器材前的字母表示）。 （2）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容补充完整： ①用替代法测待测电压表V1的内阻：根据电路图连成实验电路，并将滑动变阻器R'的滑片置于左端；将单刀双掷开关S2置于触点2，调节滑动变阻器R'，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，记下此时电阻箱R的阻值R1＝20 kΩ，则电压表V1的内阻测量值为　　 kΩ。 ②用半偏法测待测电压表V2的内阻：将单刀双掷开关S2置于触点1，电阻箱的阻值调为零，闭合开关S1，调节滑动变阻器使电压表V2的指针满偏。保持滑动变阻器R'的滑片位置不变，调节电阻箱R，使电压表V2的指针半偏，记下电阻箱R的阻值R2＝30 kΩ，则电压表V2的内阻测量值为　　 kΩ。 （3）上述两种测量方法都有误差，其中有种测量方法没有系统误差，接下来该小组选用此测量方法测出其内阻的电压表，改装成一量程为4.0 V的电压表继续完成后续的探究实验，需　　（选填“串联”或者“并联”）一个阻值为　20　 kΩ的电阻。 答案 (1)D（2）20 30（3）串联 解析：（1）通过电路图可知滑动变阻器的接法为分压式，分压式所用滑动变阻器阻值较小，若选E，当闭合开关之前，滑动变阻器全部接入电路，流过滑动变阻器的电流为I＝＝ A＝1.2 A＞0.5 A，流过滑动变阻器的电流大于额定电流。故选D。 （2）①根据替代法的实验原理可知，调节滑动变阻器R'，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，即回路中电流不变，总电阻不变，则电压表V1的内阻应等于电阻箱的阻值20 kΩ。②根据半偏法的实验原理可知，先让V2表满偏，然后电阻箱接入电路和电压表V2串联分压，因并联电路的总电压几乎不变，当V2的示数半偏时可以认为电阻箱的分压和电压表电压相同，因此电阻箱的阻值等于电压表的内阻，所以电压表的内阻等于电阻箱的阻值30 kΩ。 （3）由于等效替代法不存在系统误差，而半偏法存在系统误差，因为将电阻箱接入电路后，使得电压表和电阻箱的分压增大，所以V2的测量值偏大，而V1的内阻测量值等于真实值，所以根据电表改装原理可知，应该将电压表V1串联一个定值电阻改装成一量程为4.0 V的电压表，且串联的电阻阻值为R＝＝20 kΩ。 12.（2025·青海西宁模拟）某实验小组利用如图甲所示的电路图，测量电压表的内阻RV和电流表的内阻RA。已知定值电阻的阻值为R0，闭合开关后，调节滑动变阻器以及电阻箱的接入阻值R，电压表、电流表的示数分别为U、I，多测几组U、I、R的对应数据，根据所得的数据描绘出R-的关系图线如图乙所示（图中a、b均已知）。 （1）根据图甲，用笔画线代替导线，补全图丙中的实物图。 （2）闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的　左　（选填“左”或“右”）端，R-关系图线的表达式为R＝　　（用RV、RA、R0、U、I表示）。 （3）由图乙可知，RA＝　　，RV＝　　（用R0、a、b表示）。 答案：（1） （2）左 　·－RA （3）b 解析：（1）由电路图可知，连接的实物图如图所示。 （2）为防止烧坏电表，电压表两端的电压应从零开始，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的最左端，电阻箱接入的阻值应达最大值。 根据闭合电路欧姆定律，有R0＋U＝IRA＋IR，整理得R＝·－RA。 （3）图像的纵截距为－b＝－RA，可得RA＝b 图像的斜率为k＝＝，解得RV＝。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第十二章 恒定电流 考点12.9 电表内阻的测量 【考点精练】 1. （2025学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有： A.电压表V(量程为1V，内阻约为) B.滑动变阻器(最大阻值为) C.电阻箱R(阻值) D.电源E(电动势为3V，内阻不可忽略) E.开关、导线若干 （1）该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下： ①按照电路图连接电路保持开关S断开 ②将电阻箱R阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关 ③调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 ④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为，此时电阻箱R的阻值为 ⑤断开开关S。 在步骤④中，电压表内阻的测量值为__________，电压表内阻的真实值__________选填“大于”“等于”或“小于”测量值。 （2）按照图乙所示电路把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为和1A，根据所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及，在使用1A量程测量电流时，导线应接在__________选填“A、 B”或“A、 C”：接线柱上；通过计算可知，两个定值电阻的阻值之和__________结果保留三位有效数字。 （3）要对改装后量程为的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数__________选填“大于”“等于”或“小于”。 2. （河南商丘2025年5月考前冲刺）某实验小组要测量一电压表V的内阻。 （1）先利用多用电表粗测待测电压表的内阻。将多用电表的选择开关置于欧姆挡“×10”位置，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0Ω”，再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________（填“正、负”或“负、正”）接线柱相连，欧姆表的指针位置如图甲中虚线所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡________（填“×1”或“×100”）位置，重新进行欧姆调零后，测量得到指针位置如图甲中实线所示，则该电压表内阻的测量值为________Ω（结果保留两位有效数字）。 （2）为了进一步精确地测量电压表的内阻，实验小组设计了如图乙所示的测量电路。 定值电阻a、b的阻值分别为，R为电阻箱，V为待测电压表，G为0刻度线位于表盘中央的灵敏电流计。闭合S后，通过灵敏电流计G的电流方向向下，应调节电阻箱的阻值，使其阻值逐渐________（填“增大”或“减小”），直至灵敏电流计G的示数为0，这时电阻箱的阻值为，则所测电压表的内阻为________（用表示）。 3. （2025年5月河南许昌高三物理模拟）某教师为提升自身实验操作水准，利用假期在实验室练习利用半偏法测量电压表的内阻。实验室提供以下器材： 电池（电动势约为4V，内阻可忽略不计）； 滑动变阻器A（阻值范围为）； 滑动变阻器B（阻值范围为）； 电阻箱（最大阻值为）； 待测电压表（量程为，内阻约为）； 开关及导线若干。 （1）该教师设计了如图所示的电路图，滑动变阻器应选择__________（选填“A”或“B”）； （2）正确连接电路后进行如下操作： ①把滑动变阻器的滑片P滑到__________（选填“a”或“b”）端，并将电阻箱的阻值调到零，闭合开关； ②闭合开关S，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度； ③保持开关S闭合、滑动变阻器滑片位置不变，调整电阻箱的阻值，当电阻箱阻值为时，电压表的指针指在满刻度的处，即可认为该电压表的内阻为 （3）该电压表的实际内阻__________（选填“大于”“小于”或“等于”） ； （4）该教师通过录像分析实验操作时，发现在开关S闭合前，电阻箱阻值并未调到零，阻值为，后续操作均正确，则该电压表内阻应为__________（用、表示）。 4. （山东省临沂2025年普通高中学业水平等级测评试题三模）在“把小量程电流表改装成欧姆表”的实验中，给出的器材有： A.电流表（量程为0.6mA，内阻未知） B.电阻箱（0~999.9Ω） C.滑动变阻器（0~4kΩ） D.电位器（0~20kΩ，电位器相当于滑动变阻器） E.电源（电动势为1.5V，有内阻） F.电源（电动势为9.0V，有内阻） G.开关两个，导线若干 （1）首先用“三分之二偏法”测定电流表的内阻，若采用如图1所示的电路测定电流表的内阻，并且想得到较高的精确度，在以上给出的器材中，电阻R1应选用___________，电源应选用___________。（填写所选仪器前的字母即可） （2）该实验按照以下步骤操作： A.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大 B.闭合S1，调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 C.闭合S2，调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的 D.记下R2的阻值为400Ω （3）图1中被测电流表的内阻Rg的测量值为___________Ω。若仅考虑系统误差，则电流表内阻测量值比实际值略___________（选填“大”、“小”）。 （4）如果要将图中的电流表改装成欧姆表，其内部结构如图2所示。若选用电动势为1.5V的电源，则R3应选用___________（填写所选仪器前的字母即可），此挡位欧姆表的中值电阻为___________Ω。 5. （江西吉安一中2025学年度下学期全真模拟考试）某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下： A.滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）； B.滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）； C.电阻箱R（0~999.9Ω）； D.电压表（量程0~300mV）； E.电源E（电动势约为6V）； F.开关、导线若干 （1）实验中，滑动变阻器应选用 ______（选填“R1”或“R2”）； （2）闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= ___________ Ω；（结果保留三位有效数字） （3）闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= ______ Ω； （4）该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 ______ （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是______。 6 （2024·贵州高考12题）某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有： 热敏电阻RT； 电流表G（内阻Rg为240 Ω，满偏电流为Ig）； 定值电阻R（阻值为48 Ω）； 电阻箱R0（阻值0～999.9 Ω）； 电源E（电动势恒定，内阻不计）； 单刀双掷开关S1、单刀单掷开关S2；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图a所示的电路图。根据图a，完成图b中的实物图连线。 （2）开关S1、S2断开，将电阻箱的阻值调到　 　（填“最大”或“最小”）。开关S1接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为60.0 Ω时，电流表示数为Ig。再将S1改接2，电流表示数为，断开S1。得到此时热敏电阻RT的阻值为　 　Ω。 （3）该热敏电阻RT阻值随温度t变化的RT-t曲线如图c所示，结合（2）中的结果得到温度控制室内此时的温度约为　　℃。（结果取整数） （4）开关S1接1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表示数为Ig。再将S1改接2，如果电流表示数为（k＞1），则此时热敏电阻RT＝　 　Ω（用k表示），根据图c即可得到此时温度控制室内的温度。 7 （2025·江西上饶模拟）要测定一个量程为3 V的电压表的内阻，某同学进行了如下操作。 （1）先用多用电表粗测电压表内阻，将多用电表选择开关拨到欧姆挡“×1 k”挡位，欧姆调零后，将多用电表的红表笔与电压表的　 　（选填“正”或“负”）接线柱连接，黑表笔连接另一个接线柱，示数如图甲所示，则粗测电压表的内阻为　 　 Ω。 （2）为了精确测量电压表的内阻，该同学根据实验室提供的器材，设计了如图乙所示电路。请根据图乙电路将如图丙所示的实物图连接完整。连接好电路后，闭合开关前，图丙中滑动变阻器的滑片应先移到最　　（选填“左”或“右”）端，电阻箱的电阻调为　　（选填“最大”或“零”），闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数半偏，若此时电阻箱的阻值为R0，则测得电压表内阻为　　。 （3）该同学发现电源的内阻很小，可以忽略不计，于是他又设计了如图丁所示的电路，按正确的操作，测得多组电压表的示数U及对应的电阻箱接入电路的电阻R，作R-图像，得到图像与纵轴的截距为b，则电压表的内阻RV＝　　。 8 电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω； 电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。 （1）如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 （2）电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 a.先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到 　 　（选填“最大”或“最小”）。 b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数　 　，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝　　。 9.某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5 V，内阻很小），电流表A（量程10 mA，内阻约10 Ω），微安表G（量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ），滑动变阻器R（最大阻值10 Ω），定值电阻R0（阻值10 Ω），开关S，导线若干。 （1）将图中虚线框内所示的器材符号连线，画出实验电路原理图； （2）某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝　　Ω。 10.（2025·河南商丘模拟）某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。 实验步骤如下： ①按电路原理图甲连接电路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。 回答下列问题： （1）实验中应选择滑动变阻器　　（选填“R1”或“R2”）。 （2）根据图甲所示电路将图乙中实物图连线。 （3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为　　Ω。 （4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为　　（填正确答案标号）。 A.100 μA B.250 μA C.500 μA D.1 mA 11.（2025·四川宜宾模拟）某探究小组利用课外时间做了如下探究实验：先利用如图所示的电路来测量两个电压表的内阻，实验分两个过程，先用替代法测出电压表V1的内阻，然后用半偏法测出电压表V2的内阻。供选用的器材如下： A.待测电压表V1，量程为2.0 V，内阻10 kΩ～30 kΩ B.待测电压表V2，量程为3.0 V，内阻30 kΩ～40 kΩ C.电阻箱，阻值范围0～99 999.9 Ω D.滑动变阻器，阻值0～20 Ω，额定电流2 A E.滑动变阻器，阻值范围0～5 Ω，额定电流0.5 A F.电池组，电动势为6.0 V，内电阻约0.5 Ω G.单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个及导线若干 （1）实验器材选择除A、B、C、F、G外，滑动变阻器R'应选用　　（用器材前的字母表示）。 （2）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容补充完整： ①用替代法测待测电压表V1的内阻：根据电路图连成实验电路，并将滑动变阻器R'的滑片置于左端；将单刀双掷开关S2置于触点2，调节滑动变阻器R'，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，记下此时电阻箱R的阻值R1＝20 kΩ，则电压表V1的内阻测量值为　　 kΩ。 ②用半偏法测待测电压表V2的内阻：将单刀双掷开关S2置于触点1，电阻箱的阻值调为零，闭合开关S1，调节滑动变阻器使电压表V2的指针满偏。保持滑动变阻器R'的滑片位置不变，调节电阻箱R，使电压表V2的指针半偏，记下电阻箱R的阻值R2＝30 kΩ，则电压表V2的内阻测量值为　　 kΩ。 （3）上述两种测量方法都有误差，其中有种测量方法没有系统误差，接下来该小组选用此测量方法测出其内阻的电压表，改装成一量程为4.0 V的电压表继续完成后续的探究实验，需　　（选填“串联”或者“并联”）一个阻值为　20　 kΩ的电阻。 12.（2025·青海西宁模拟）某实验小组利用如图甲所示的电路图，测量电压表的内阻RV和电流表的内阻RA。已知定值电阻的阻值为R0，闭合开关后，调节滑动变阻器以及电阻箱的接入阻值R，电压表、电流表的示数分别为U、I，多测几组U、I、R的对应数据，根据所得的数据描绘出R-的关系图线如图乙所示（图中a、b均已知）。 （1）根据图甲，用笔画线代替导线，补全图丙中的实物图。 （2）闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的　左　（选填“左”或“右”）端，R-关系图线的表达式为R＝　　（用RV、RA、R0、U、I表示）。 （3）由图乙可知，RA＝　　，RV＝　　（用R0、a、b表示）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $