考点12.8 其它方法测量电源的电动势和内阻 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电源电动势和内阻测量的多样化实验方案，通过15道典型例题构建从原理到误差分析的完整训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |伏阻法及变式|5题|电阻箱与电压表组合，图像法处理数据|基于闭合电路欧姆定律，通过1/U-1/R线性化处理规避非线性误差| |安阻法及补偿法|6题|电流表/灵敏电流计配合电阻箱，半偏法测内阻|利用补偿原理消除电表内阻影响，体现科学推理中的模型建构| |误差分析与器材选择|4题|电路设计评估、测量值偏差判断|从实验方案设计到结果修正，形成科学探究的完整闭环|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第十二章 恒定电流 考点12.8 其它方法测量电源电动势和内阻 【考点精练】 1．（2026甘肃岷县三模）（8分）某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E和内阻r及待测电阻的阻值。实验器材有：待测电源，待测电阻，电压表V（量程0~3V，内阻很大可视为理想表），电阻箱，单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)先测电阻的阻值。请将该同学的操作补充完整： A.闭合，将切换到a，调节电阻箱，读出其示数和对应的电压表示数； B.保持电阻箱示数不变，__________________________，读出电压表的示数； C. 电阻的表达式为____________________。 (2)该同学已经测得电阻，继续测电源电动势E和内阻r，其做法是：闭合，将切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势__________V，内阻________Ω。（结果保留两位有效数字） 2. （河北名校联考普通高中2025届高三年级适应性演练）某实验小组测一电源的电动势和内阻。他们采用了下面两种方法。 （1）他们将电源和电阻箱和一电压表（内阻未知）接成如图甲所示电路，开关闭合后调节电阻箱，当电阻箱电阻为时，电压表满偏，当电阻箱电阻为时，电压表半偏，已知电压表量程为，在忽略电源内阻的条件下，该实验方案测得电压表内阻__________，电源的电动势__________（用题目中的符号表示）； （2）为了准确的测量电源的电动势和内阻，他们设计了如图乙所示的电路，用到了如下实验器材： A.标准电源（电动势，内阻） B.电阻箱 C.电阻箱 D.定值电阻，阻值为 E.灵敏电流计 F.开关两个，导线若干 ①断开开关，闭合开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的电动势__________； ②同时闭合、两个开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的内阻__________。 3 （2025年5月山东省模拟演练）某实验小组用如图1所示的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻。除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有 A．电阻箱R（量程0～99.9Ω） B．电压表V（量程0～3V、0～15V） (1)小组成员甲同学在利用如图1所示电路，调节电阻箱共测得了6组电阻、电压的数据，如表一所示。 表一 R（Ω） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 U（V） 1.54 1.73 1.80 1.86 1.89 1.90 (2)甲同学发现实验数据中电压的变化范围太小了，准备进一步调小电阻箱阻值继续测量，他指出电压的变化范围太小的主要原因是_______；乙同学提出反对意见，电阻箱调得太小，电路中电流过大，会对电池造成严重损伤，于是他找来了两个备用定值电阻来解决这个问题，下面两个定值电阻选择_______（填序号）串联接在开关的旁边。 C．定值电阻R1（阻值1Ω） D．定值电阻R2（阻值20Ω） (3)乙同学动手重新组装了电路后测量结果记录如表二所示。 表二 R（Ω） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 U（V） 0.87 1.20 1.40 1.50 1.59 1.65 他们准备采用如图2所示的图象处理实验数据，横轴应该是_______，由图象进一步得到斜率为k，纵轴截距为b，则蓄电池的内阻为_______，电动势为_______（均用字母符号表示）。 (4)如果考虑电压表内阻对测量结果的影响，则电动势测量值_______，内阻测量值_______（均填“偏大”“偏小”或“准确”）。 4 （2025江苏南京模拟）某实验兴趣小组欲测定一内阻可调的化学电池的电动势。该小组设计了如图甲所示的测量电路，图中R为电阻箱，M、N为该化学电池的正、负极（可认为反应只发生在两极附近），P、Q为靠近正、负极的两块金属板。主要实验步骤如下： ①按图甲连接电路，将电阻箱阻值调为； ②闭合开关S，向电池槽中添加电解质溶液，观察并测量液面到容器底部的高度，记录电流表的示数； ③重复步骤②，得到多组、的测量数据。 回答下列问题： (1)若保持不变，在PQ之间接一电压表，调节电阻箱使其阻值变小，则电压表的示数将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)已知P、Q两板间的距离为，容器垂直于纸面的宽度为，容器内电解质溶液的电阻率为，忽略P、Q两板外侧溶液的电阻，则电池的内阻为______；（用、、、表示） (3)利用图像来处理获得的多组实验数据，若以作为横轴，则以______（选填“I”、“”、“”或“”）为纵轴，通过描点可作出如图乙所示的线性关系图像。根据实验所测得的数据和图乙中所标注的字母，可得该化学电池的电动势E=______（、a为已知量）； (4)考虑电流表内阻对电路的影响，第（3）问中电动势E的测量值与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。理由是______。 5 (2024·山东淄博一模)干电池用久后通常电动势会减小，内阻增大。某同学利用DIS系统、定值电阻R0、电阻箱R等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻，实验装置如图甲所示。首先测量电池a的电动势和内阻，实验时多次改变R的阻值，用电流传感器测得对应的电流值I，在计算机上显示出如图乙所示的－R的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b。 (1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为　　　　Ω。  (2)若定值电阻R0＝1.0 Ω，令y＝，x＝R，由图乙中实验图线a的拟合方程可得，电池a的电动势Ea＝　　　　V，内阻ra＝　　　　Ω。  (3)根据图乙可以判断，图线　　　　对应的是新电池(选填“a”或“b”)。  (4)根据实验测得的电池a的R、I数据，若令y＝I2(R＋R0)，x＝R＋R0，则由计算机拟合得出的y－x图线如图丁所示，则图线最高点A的坐标值应为x＝　　　　Ω，y＝　　　　W(结果均保留2位有效数字)。  6 (2025·湖北十堰模拟)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，所用器材如下: A.干电池一节; B.电压表(量程为0~3 V，内阻较大); C.电阻箱(阻值为0~999.9 Ω); D.开关一个和导线若干。 (1)根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电压表的示数U。根据记录的数据作出的图像如图丙所示，则该干电池的电动势E＝　　　　V、内阻r＝　　　　Ω(结果均保留2位小数)。  (3)由于电压表的内阻不是无穷大的，因此本实验干电池的内阻的测量值　　　　，电动势的测量值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。  7.(2024·黑吉辽卷，11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图(a)、(b)所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下: ①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的　　　　(选填“A”或“B”)端;  ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L; ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ; ④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。 (2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝　　　　。  (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝　　　　(用n和R0表示)。  8 .[2024·北京卷，15(3)]某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图甲所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图乙所示，可得:该电池的电动势E＝　　　　 V，内阻r＝　　　　 kΩ(结果保留2位有效数字)。  9 .(2025·山东青岛高三期末)某同学用如图甲所示的电路来测量电源的电动势E和内阻r，已知图中电流表的内阻为RA，定值电阻的阻值为R0，实验开始前三个开关均断开。实验的主要步骤如下: A.闭合S1和S2，调节滑动变阻器的滑片在某个位置，读出电流表的示数为I1，保持滑片的位置不变，再断开S2，读出电流表的示数为I2; B.移动滑片的位置，重复A步骤的实验操作，多测几组I1、I2相对应的数值，作出I2－ 的函数关系图像如图乙所示; C.断开S2，闭合S1和S3，读出电流表的示数为I3。 (1)该同学通过理论分析，发现图乙中斜率k和截距b的单位均为安培(A)，请你帮忙找出斜率和截距绝对值的大小关系|k|　　　　|b|(选填“＝”“>”或“<”)。  (2)计算得出图乙斜率的绝对值为k，则电源的电动势E＝　　　　，内阻r＝　　　　(用题中的已知量来表示)。  　　　　　　　　　　　　　　　　 10 .(2024·山西临汾模拟)有一种叠层电池，电动势约为9 V，内阻在35~55 Ω之间，最大允许电流为50 mA。为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲的电路进行实验。图中电压表的内阻很大，对电路的影响可以不计;R为电阻箱，阻值范围为0~9 999 Ω;R0是定值电阻。 (1)电路中R0的作用是保护电源的安全，以下几个定值电阻可以用于本实验的是　　　　。  A.10 Ω B.50 Ω C.150 Ω D.1 500 Ω (2)该同学接入符合要求的R0后，按照电路图正确连接电路，请将图乙的电路补充完整。 (3)闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，获得多组数据，作出了如图丙的图线。则根据该同学所作的图线可求得该电池的电动势E＝　　　　V，内电阻r＝　　　　Ω(结果均保留2位有效数字)。  (4)如果考虑电压表内阻的影响，上面测量的电动势结果　　　　，内电阻结果　　　　(均选填“偏大”“偏小”或“不影响”)。  11 . (山东德州2025年5月冲刺模拟)某物理兴趣小组要测量一干电池的电动势和内阻，要求尽可能减小实验误差。实验室提供器材如下： 待测干电池 电流表A1：量程，内阻约为 电流表A2：量程，内阻为 滑动变阻器：阻值范围为 电阻箱：阻值范围为 开关S、导线若干 （1）该小组利用给定的器材设计了以下三种测量电路图，其中较为合理的电路图为图_______（选填“甲”“乙”或“丙”） （2）该小组根据选用第（1）问中较合理的电路图，并将电阻箱的阻值调为，进行正确的实验操作。电流表的示数用表示，电流表的示数用表示，作出图像如图丁所示，根据图像可知，该电源的电动势__________V，内阻__________。（结果均保留小数点后两位） （3）若实验操作及数据处理均无误，则电源内阻的测量值_______真实值。（填“大于”“小于”或“等于”） 12. (四川雅安市高2025年4月第二次诊断)某同学设计了如图甲所示电路来测量电源电动势和内阻。使用的实验器材有：待测电池组、电流表、电阻箱、滑动变阻器、单刀双掷开关、单刀单掷开关、导线若干。实验操作步骤如下： （1）按照图甲连接好电路，将滑动变阻器滑片P置于______（选填“A端”“中间”或“B端”）； （2）先闭合开关K，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电流表满偏；再将开关S接C，调节电阻箱的阻值，当电流表读数为满偏的三分之二时，电阻箱阻值为。则可认为电流表的内阻______；由于测量时存在误差，使得电流表内阻的测量值______（选填“等于”“大于”或“小于”）真实值； （3）断开开关K，将开关S接D，调节电阻箱的阻值，得到电流表示数I与电阻箱阻值R多组数据，通过描点作图得到图像如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，则待测电池组的电动势E＝______，内阻r＝______。（用k、b和表示） 13. （山西吕梁市2025年高三年级第三次模拟考试） 某实验小组自制了一个化学电池，想通过实验的方法测出该电池的电动势和内阻。实验器材如下：待测化学电池、毫安表mA（量程为25mA，内阻约1Ω）、电阻箱A（0~9.9Ω）、电阻箱B（0~999.9Ω）、开关S1、开关S2和导线若干。该实验小组设计的电路图如图甲所示。 （1）为了较准确地测出化学电池的内阻，该实验小组打算先测出毫安表mA的内阻，则电阻箱R1应选________（选填“A”或“B”）。断开开关S1和S2，将R1调到最大；闭合开关________（选填“S1”或“S2”），调节R1使毫安表mA的示数为15mA；再闭合开关________（选填“S1”或“S2”），调节R2使毫安表mA的示数为10mA，此时R2=2.2Ω，则可以认为毫安表mA的内阻rg=________Ω。 （2）断开开关S2，调节电阻箱R1的阻值为R，记录多组R和对应的毫安表mA的示数，作出如图乙所示的图像，由图像可知化学电池的电动势为________V（保留2位小数），内阻为________Ω（保留1位小数）。 14. (湖北省2025届八校三统联考)某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源外还准备的器材有：一个电阻箱R（最大阻值99.9Ω），一个量程为“0~200mA”内阻是10Ω的电流表A，一个阻值为5Ω的定值电阻，一个开关和若干导线 （1）同学们利用欧姆表来核实电流表A及定值电阻的阻值，已知它们的阻值都是准确的，当欧姆表两表笔与电阻相连时，欧姆表指针恰好偏转到满刻度的，当欧姆表两表笔与电流表A相连时，欧姆表指针将偏转到满刻度的_______（用分数表示），连接时要注意红表笔要与电流表的_____（填“正”或“负”）接线柱相连。 （2）由于电流表A量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电阻将该电流表进行改装，改装后的量程为___________。 （3）设计的测量电路如下图所示。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出，得到多组数据后描点作出R-图线如图所示，则该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。（结果保留两位有效数字） 15. （天津河西区2024-2025 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）） 小刘同学在实验室中准备测量水果电池的电动势和内阻。 （1）小刘利用铜片、锌片与某种水果制成水果电池，他想采用多用电表欧姆挡直接测量水果电池的内阻，此操作___________。（填写“可行”或“不可行”） （2）小刘查阅资料得知该水果电池的电动势小于、内阻为几百欧姆，于是便利用以下器材测量其电动势和内阻。 A.电流表（内阻，满偏电流） B.电流表（内阻很小） C.滑动变阻器 D.定值电阻 E.开关，导线若干 他采用如图甲所示的电路图进行测量，通过实验得到电流表、的示数分别为，并以为纵轴、为横轴作出如图乙所示的图像，图乙中的、均为已知量。由此图像可求出该水果电池的电动势___________，内阻___________。（均用、表示）。 （3）通过以上实验测得的水果电池的电动势与真实值相比，___________。（填写“>”、“<”或“=”） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第十二章 恒定电流 考点12.8 其他法测量电源电动势和内阻 【考点精练】 1．（2026甘肃岷县三模）（8分）某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E和内阻r及待测电阻的阻值。实验器材有：待测电源，待测电阻，电压表V（量程0~3V，内阻很大可视为理想表），电阻箱，单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)先测电阻的阻值。请将该同学的操作补充完整： A.闭合，将切换到a，调节电阻箱，读出其示数和对应的电压表示数； B.保持电阻箱示数不变，__________________________，读出电压表的示数； C. 电阻的表达式为____________________。 (2)该同学已经测得电阻，继续测电源电动势E和内阻r，其做法是：闭合，将切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势__________V，内阻________Ω。（结果保留两位有效数字） 答案：(1) 将切换到b； (2)2.0；0.80 解析：（1）因电压表V内阻很大可视为理想表，保持电阻箱示数不变，将切换到b时，电路中的电流保持不变，由欧姆定律可知， 联立解得 （2）根据闭合电路的欧姆定律可知，电压表的示数满足 对比图乙化简得 结合图像，截距，斜率 解得电源电动势，内阻 2. （河北名校联考普通高中2025届高三年级适应性演练）某实验小组测一电源的电动势和内阻。他们采用了下面两种方法。 （1）他们将电源和电阻箱和一电压表（内阻未知）接成如图甲所示电路，开关闭合后调节电阻箱，当电阻箱电阻为时，电压表满偏，当电阻箱电阻为时，电压表半偏，已知电压表量程为，在忽略电源内阻的条件下，该实验方案测得电压表内阻__________，电源的电动势__________（用题目中的符号表示）； （2）为了准确的测量电源的电动势和内阻，他们设计了如图乙所示的电路，用到了如下实验器材： A.标准电源（电动势，内阻） B.电阻箱 C.电阻箱 D.定值电阻，阻值为 E.灵敏电流计 F.开关两个，导线若干 ①断开开关，闭合开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的电动势__________； ②同时闭合、两个开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的内阻__________。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 3.3 ②. 1.6 【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律有 联立解得， （2）由题意可知断开开关，闭合开关，当、时，灵敏电流计示数为零，此时的电压等于电动势E，则有 [2]同时闭合、两个开关，当、时，灵敏电流计示数为零，此时的电压等于的电压，则有 联立解得 3 （2025年5月山东省模拟演练）某实验小组用如图1所示的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻。除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有 A．电阻箱R（量程0～99.9Ω） B．电压表V（量程0～3V、0～15V） (1)小组成员甲同学在利用如图1所示电路，调节电阻箱共测得了6组电阻、电压的数据，如表一所示。 表一 R（Ω） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 U（V） 1.54 1.73 1.80 1.86 1.89 1.90 (2)甲同学发现实验数据中电压的变化范围太小了，准备进一步调小电阻箱阻值继续测量，他指出电压的变化范围太小的主要原因是_______；乙同学提出反对意见，电阻箱调得太小，电路中电流过大，会对电池造成严重损伤，于是他找来了两个备用定值电阻来解决这个问题，下面两个定值电阻选择_______（填序号）串联接在开关的旁边。 C．定值电阻R1（阻值1Ω） D．定值电阻R2（阻值20Ω） (3)乙同学动手重新组装了电路后测量结果记录如表二所示。 表二 R（Ω） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 U（V） 0.87 1.20 1.40 1.50 1.59 1.65 他们准备采用如图2所示的图象处理实验数据，横轴应该是_______，由图象进一步得到斜率为k，纵轴截距为b，则蓄电池的内阻为_______，电动势为_______（均用字母符号表示）。 (4)如果考虑电压表内阻对测量结果的影响，则电动势测量值_______，内阻测量值_______（均填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】 (2). 蓄电池内阻太小 . C (3). ﹣R1 (4). 偏小 偏小 【解析】 (2)[1]由图1所示电路图根据闭合电路的欧姆定律可知，路端电压 由于蓄电池内阻r太小，当电路电流变化时路端电压变化范围较小，电压表示数变化量较小；定值电阻与蓄电池串联，把定值电阻与电源整体看成等效电源，可以增大电压表示数变化范围。 [2]蓄电池电动势约为2V，定值电阻如果选择R2，电路电流太小，无法准确测量电路电流，因此定值电阻应选择R1，故选C。 (3)[3]定值电阻R1与串联，由闭合电路的欧姆定律可知，电源电动势 E=U+I（r+R1）=U+（r+R1） 整理得 =•+ 应以为横轴作出-图象 [4][5]图象纵轴截距 图象的斜率 电源电动势 电源内阻 (4)[6]考虑电压表内阻，由闭合电路的欧姆定律可知，电源电动势 E=U+I（r+R1）=U+（r+R1） 整理得 =•+•+，﹣ 图象纵轴截距 •+ 图象斜率 解得电源电动势的真实值 电动势的测量值小于真实值； [7]电源内阻的真实值 r真=kE﹣R1=k﹣R1＞﹣R1 内阻测量值小于真实值。 4 （2025江苏南京模拟）某实验兴趣小组欲测定一内阻可调的化学电池的电动势。该小组设计了如图甲所示的测量电路，图中R为电阻箱，M、N为该化学电池的正、负极（可认为反应只发生在两极附近），P、Q为靠近正、负极的两块金属板。主要实验步骤如下： ①按图甲连接电路，将电阻箱阻值调为； ②闭合开关S，向电池槽中添加电解质溶液，观察并测量液面到容器底部的高度，记录电流表的示数； ③重复步骤②，得到多组、的测量数据。 回答下列问题： (1)若保持不变，在PQ之间接一电压表，调节电阻箱使其阻值变小，则电压表的示数将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)已知P、Q两板间的距离为，容器垂直于纸面的宽度为，容器内电解质溶液的电阻率为，忽略P、Q两板外侧溶液的电阻，则电池的内阻为______；（用、、、表示） (3)利用图像来处理获得的多组实验数据，若以作为横轴，则以______（选填“I”、“”、“”或“”）为纵轴，通过描点可作出如图乙所示的线性关系图像。根据实验所测得的数据和图乙中所标注的字母，可得该化学电池的电动势E=______（、a为已知量）； (4)考虑电流表内阻对电路的影响，第（3）问中电动势E的测量值与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。理由是______。 【答案】（1）变大 （2）ρ （3） （4）偏小 若考虑电流表内阻，E=I（++r），解得=×+，根据图像纵轴截距有=a，解得电动势真实值E=，而测量值E=电动势E的测量值与真实值相比偏小。 【解析】（1）在PQ之间接一电压表，电压表测量电源内电压，调节电阻箱使其阻值变小，电源输出电流增大，内电压增大，则电压表的示数将变大。 （2） 根据电阻定律，可得电池的内阻为r=ρ 。 （3）根据闭合电路欧姆定律，E=I（+r），解得=×+，若以作为横轴，则以为纵轴，通过描点可作出如图乙所示的线性关系图像。结合图乙可知a=解得E=。 （4）若考虑电流表内阻，E=I（++r），解得=×+，根据图像纵轴截距有=a，解得电动势真实值E=，而测量值E=电动势E的测量值与真实值相比偏小。 5 (2024·山东淄博一模)干电池用久后通常电动势会减小，内阻增大。某同学利用DIS系统、定值电阻R0、电阻箱R等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻，实验装置如图甲所示。首先测量电池a的电动势和内阻，实验时多次改变R的阻值，用电流传感器测得对应的电流值I，在计算机上显示出如图乙所示的－R的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b。 (1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为　　　　Ω。  (2)若定值电阻R0＝1.0 Ω，令y＝，x＝R，由图乙中实验图线a的拟合方程可得，电池a的电动势Ea＝　　　　V，内阻ra＝　　　　Ω。  (3)根据图乙可以判断，图线　　　　对应的是新电池(选填“a”或“b”)。  (4)根据实验测得的电池a的R、I数据，若令y＝I2(R＋R0)，x＝R＋R0，则由计算机拟合得出的y－x图线如图丁所示，则图线最高点A的坐标值应为x＝　　　　Ω，y＝　　　　W(结果均保留2位有效数字)。  答案　(1)12.0　(2)　2.0　(3)b　(4)2.0　0.22 解析　(1)由电阻箱的读数规则有 R＝0×100 Ω＋1×10 Ω＋2×1 Ω＋0×0.1 Ω＝12.0 Ω。 (2)由闭合电路欧姆定律有I＝，整理有R＋ 结合题中图线a的解析式，有0.75 V－1＝，2.25 A－1＝， 解得Ea＝ V，ra＝2 Ω。 (3)由前面的分析可知，图像的斜率为电池的电动势的倒数，由题图乙可知，图线a的斜率大，所以图线a的电动势小。根据题意，旧电池的电动势减小，所以图线a为旧电池，图线b为新电池。 (4)分析题图甲电路可知，外电路的用电器为电阻R和R0，结合题意可知，题图丁的y轴为电池的输出功率，题图丁的x轴为外电路的电阻R外＝R0＋R，对电池有 P出＝I2R外＝R外 ＝ 结合题图丁有y＝ 其中Ea＝ V，ra＝2 Ω 题图丁中A点为y最大值，由上述公式可知，当x＝ra，即外电路电阻等于电池内阻时，取得最大值，所以x＝2.0 Ω，y≈0.22 W。 6 (2025·湖北十堰模拟)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，所用器材如下: A.干电池一节; B.电压表(量程为0~3 V，内阻较大); C.电阻箱(阻值为0~999.9 Ω); D.开关一个和导线若干。 (1)根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电压表的示数U。根据记录的数据作出的图像如图丙所示，则该干电池的电动势E＝　　　　V、内阻r＝　　　　Ω(结果均保留2位小数)。  (3)由于电压表的内阻不是无穷大的，因此本实验干电池的内阻的测量值　　　　，电动势的测量值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。  答案　(1)见解析图　(2)1.56　0.40　(3)偏小　偏小 解析　(1)根据电路图，连接实物图如图所示。 (2)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，其中I＝ 整理得· 则图线丙的斜率为k＝ A 纵截距为b＝－2.5 Ω－1＝－ 联立解得E＝kr＝1.56 V，r＝0.40 Ω。 (3)由于电压表的内阻不是无穷大的，根据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，其中I＝，整理得·，则图线丙的斜率为k＝，图线的纵截距为b＝－ 解得r＝，E＝kr＝ 所以，本实验干电池的内阻的测量值偏小，电动势的测量值偏小。 7.(2024·黑吉辽卷，11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图(a)、(b)所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下: ①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的　　　　(选填“A”或“B”)端;  ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L; ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ; ④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。 (2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝　　　　。  (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝　　　　(用n和R0表示)。  答案　(1)①A　(2)　(3) 解析　(1)①闭合开关前，为了保护电路，应使电阻丝接入电路的阻值最大，故金属夹应置于电阻丝的A端。 (2)设电阻丝单位长度的电阻为λ，对题图(a)，由闭合电路的欧姆定律得U＝E，整理得·;对题图(b)，由闭合电路的欧姆定律得U＝E，整理得·。纵轴截距为b，有b＝，解得E＝。 (3)由(2)中表达式可知k1＝，k2＝ 又＝n，解得r＝。 8 .[2024·北京卷，15(3)]某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图甲所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图乙所示，可得:该电池的电动势E＝　　　　 V，内阻r＝　　　　 kΩ(结果保留2位有效数字)。  答案　1.0　3.3 解析　根据题意可知，通过电源的电流为I＝，则根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir＝U＋r，变形得U＝－r＋E，结合U－图像纵截距可知E＝1.0 V，结合U－图像斜率的绝对值可知r＝ Ω≈3.3 kΩ。 9 .(2025·山东青岛高三期末)某同学用如图甲所示的电路来测量电源的电动势E和内阻r，已知图中电流表的内阻为RA，定值电阻的阻值为R0，实验开始前三个开关均断开。实验的主要步骤如下: A.闭合S1和S2，调节滑动变阻器的滑片在某个位置，读出电流表的示数为I1，保持滑片的位置不变，再断开S2，读出电流表的示数为I2; B.移动滑片的位置，重复A步骤的实验操作，多测几组I1、I2相对应的数值，作出I2－ 的函数关系图像如图乙所示; C.断开S2，闭合S1和S3，读出电流表的示数为I3。 (1)该同学通过理论分析，发现图乙中斜率k和截距b的单位均为安培(A)，请你帮忙找出斜率和截距绝对值的大小关系|k|　　　　|b|(选填“＝”“>”或“<”)。  (2)计算得出图乙斜率的绝对值为k，则电源的电动势E＝　　　　，内阻r＝　　　　(用题中的已知量来表示)。  答案　(1)＝　(2)kR0　－RA－R0 解析　(1)闭合S1和S2，电流表与滑动变阻器串联，根据闭合电路的欧姆定律可得E＝I1(RA＋R＋r) 断开S2后，电流表、滑动变阻器、定值电阻串联，根据闭合电路的欧姆定律可得E＝I2(RA＋R0＋R＋r) 整理可得I2＝－· 可知斜率和截距绝对值的大小关系为|k|＝|b|。 (2)乙图斜率的绝对值为k，则根据表达式可得＝k 则电源的电动势为E＝kR0 断开S2，闭合S1和S3时，电流表、定值电阻串联，根据闭合电路的欧姆定律可得E＝I3(RA＋R0＋r) 则电源内阻为r＝－RA－R0。 　　　　　　　　　　　　　　　　 10 .(2024·山西临汾模拟)有一种叠层电池，电动势约为9 V，内阻在35~55 Ω之间，最大允许电流为50 mA。为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲的电路进行实验。图中电压表的内阻很大，对电路的影响可以不计;R为电阻箱，阻值范围为0~9 999 Ω;R0是定值电阻。 (1)电路中R0的作用是保护电源的安全，以下几个定值电阻可以用于本实验的是　　　　。  A.10 Ω B.50 Ω C.150 Ω D.1 500 Ω (2)该同学接入符合要求的R0后，按照电路图正确连接电路，请将图乙的电路补充完整。 (3)闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，获得多组数据，作出了如图丙的图线。则根据该同学所作的图线可求得该电池的电动势E＝　　　　V，内电阻r＝　　　　Ω(结果均保留2位有效数字)。  (4)如果考虑电压表内阻的影响，上面测量的电动势结果　　　　，内电阻结果　　　　(均选填“偏大”“偏小”或“不影响”)。  答案　(1)C　(2)见解析图　(3)10(9.1~10均可)　50(45~50均可)　(4)偏小　偏小 解析　(1)根据闭合电路的欧姆定律可知电路中R0最小电阻为Rmin＝－rmin＝ Ω－35 Ω＝145 Ω，故选C。 (2)按照电路图正确连接电路，将题图乙的电路补充完整，如图所示。 (3)由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋r 变形得· 可知纵截距＝0.10 V－1，解得E≈10 V 斜率k＝ Ω/V＝5.0 Ω/V 解得r≈50 Ω。 (4)由于电压表的分流作用，则通过电源的电流实验中偏小，由E＝U＋Ir可知，上面测量的电池的电动势偏小，内电阻偏小。 11 . (山东德州2025年5月冲刺模拟)某物理兴趣小组要测量一干电池的电动势和内阻，要求尽可能减小实验误差。实验室提供器材如下： 待测干电池 电流表A1：量程，内阻约为 电流表A2：量程，内阻为 滑动变阻器：阻值范围为 电阻箱：阻值范围为 开关S、导线若干 （1）该小组利用给定的器材设计了以下三种测量电路图，其中较为合理的电路图为图_______（选填“甲”“乙”或“丙”） （2）该小组根据选用第（1）问中较合理的电路图，并将电阻箱的阻值调为，进行正确的实验操作。电流表的示数用表示，电流表的示数用表示，作出图像如图丁所示，根据图像可知，该电源的电动势__________V，内阻__________。（结果均保留小数点后两位） （3）若实验操作及数据处理均无误，则电源内阻的测量值_______真实值。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】（1）丙 （2）1.46 0.71 （3）等于 【解析】(1)电流表A1测电路中的电流，电流表A2与电阻箱串联，改装成电压表；考虑到A1的内阻对电源内阻的测量影响，则应采用图丙电路。 (2)由图丙电路，根据闭合电路欧姆定律可得 解得 由图丁可知， 解得， (3)由图丙所示电路图可知，相对于电源来说，电流表采用外接法，电流测量值等于真实值，由于电流表A2内阻已知，该实验电路不存在系统误差，电源电动势的测量值等于真实值，电源内阻的测量值等于真实值。 12. (四川雅安市高2025年4月第二次诊断)某同学设计了如图甲所示电路来测量电源电动势和内阻。使用的实验器材有：待测电池组、电流表、电阻箱、滑动变阻器、单刀双掷开关、单刀单掷开关、导线若干。实验操作步骤如下： （1）按照图甲连接好电路，将滑动变阻器滑片P置于______（选填“A端”“中间”或“B端”）； （2）先闭合开关K，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电流表满偏；再将开关S接C，调节电阻箱的阻值，当电流表读数为满偏的三分之二时，电阻箱阻值为。则可认为电流表的内阻______；由于测量时存在误差，使得电流表内阻的测量值______（选填“等于”“大于”或“小于”）真实值； （3）断开开关K，将开关S接D，调节电阻箱的阻值，得到电流表示数I与电阻箱阻值R多组数据，通过描点作图得到图像如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，则待测电池组的电动势E＝______，内阻r＝______。（用k、b和表示） 【答案】（1）B端 （2） 小于 （3） 【解析】(1)滑动变阻器采用限流式接法，为了保证电路安全，闭合开关前，滑动变阻器的滑动片位于B端； (2)，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电流表满偏时，保持滑动变阻器的滑动片位置不变，认为电路中的总电流不变； 再将开关S接C，调节电阻箱的阻值，当电流表读数为满偏的三分之二时，电阻箱阻值为 通过电阻箱的电流 根据欧姆定律和并联电路的特点 解得电流表的内阻 [2]实际上，将开关S接C时，电阻箱与电流表A的并联电阻变小，根据闭合电路的欧姆定律，电路中的总电流变大，当电流表读数为满偏的三分之二时，通过电阻箱的电流 根据欧姆定律和并联电路的特点 解得 由于测量时存在误差，使得电流表内阻的测量值小于真实值； (3)]断开开关K，将开关S接D，根据闭合电路的欧姆定律 变形得 图像的斜率 解得待测电池组的电动势 图像的纵截距 联立解得电源的内阻 13. （山西吕梁市2025年高三年级第三次模拟考试） 某实验小组自制了一个化学电池，想通过实验的方法测出该电池的电动势和内阻。实验器材如下：待测化学电池、毫安表mA（量程为25mA，内阻约1Ω）、电阻箱A（0~9.9Ω）、电阻箱B（0~999.9Ω）、开关S1、开关S2和导线若干。该实验小组设计的电路图如图甲所示。 （1）为了较准确地测出化学电池的内阻，该实验小组打算先测出毫安表mA的内阻，则电阻箱R1应选________（选填“A”或“B”）。断开开关S1和S2，将R1调到最大；闭合开关________（选填“S1”或“S2”），调节R1使毫安表mA的示数为15mA；再闭合开关________（选填“S1”或“S2”），调节R2使毫安表mA的示数为10mA，此时R2=2.2Ω，则可以认为毫安表mA的内阻rg=________Ω。 （2）断开开关S2，调节电阻箱R1的阻值为R，记录多组R和对应的毫安表mA的示数，作出如图乙所示的图像，由图像可知化学电池的电动势为________V（保留2位小数），内阻为________Ω（保留1位小数）。 【答案】（1） ①. B ②. S1 ③. S2 ④. 1.1 （2） ①. 2.32（2.27~2.37） ②. 16.5（14.5~18.5） 【解析】（1）[1]根据半偏法测电流表内阻原理，电阻箱R1应选B； [2]断开开关S1和S2，将R1调到最大，闭合开关S1，调节R1使毫安表的示数为15mA； [3][4]再闭合开关S2，调节R2使毫安表的示数为10mA，此时有 可得 （2）[1][2]设待测化学电池电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像的斜率为 据图像可知，当时，，代入可得 14. (湖北省2025届八校三统联考)某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源外还准备的器材有：一个电阻箱R（最大阻值99.9Ω），一个量程为“0~200mA”内阻是10Ω的电流表A，一个阻值为5Ω的定值电阻，一个开关和若干导线 （1）同学们利用欧姆表来核实电流表A及定值电阻的阻值，已知它们的阻值都是准确的，当欧姆表两表笔与电阻相连时，欧姆表指针恰好偏转到满刻度的，当欧姆表两表笔与电流表A相连时，欧姆表指针将偏转到满刻度的_______（用分数表示），连接时要注意红表笔要与电流表的_____（填“正”或“负”）接线柱相连。 （2）由于电流表A量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电阻将该电流表进行改装，改装后的量程为___________。 （3）设计的测量电路如下图所示。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出，得到多组数据后描点作出R-图线如图所示，则该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。（结果保留两位有效数字） 【答案】 （1） ①. ②. 负 （2） ③. 0.6 （3） ④. 6.0 ⑤. 2.7 【解析】（1）电流表A内阻是10Ω，定值电阻阻值为5Ω，当欧姆表两表笔与电阻相连时，欧姆表指针恰好偏转到满刻度的，则 当欧姆表两表笔与电流表A相连时 又 解得 连接时要注意红表笔要与电流表的负接线柱相连。 （2）将定值电阻与电流表并联进行改装，改装后的量程为 （3）根据电路可知，电流表读数为I时，总电流为3I，则 即 由图像可知 解得 E=6.0V r==2.7Ω 15. （天津河西区2024-2025 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）） 小刘同学在实验室中准备测量水果电池的电动势和内阻。 （1）小刘利用铜片、锌片与某种水果制成水果电池，他想采用多用电表欧姆挡直接测量水果电池的内阻，此操作___________。（填写“可行”或“不可行”） （2）小刘查阅资料得知该水果电池的电动势小于、内阻为几百欧姆，于是便利用以下器材测量其电动势和内阻。 A.电流表（内阻，满偏电流） B.电流表（内阻很小） C.滑动变阻器 D.定值电阻 E.开关，导线若干 他采用如图甲所示的电路图进行测量，通过实验得到电流表、的示数分别为，并以为纵轴、为横轴作出如图乙所示的图像，图乙中的、均为已知量。由此图像可求出该水果电池的电动势___________，内阻___________。（均用、表示）。 （3）通过以上实验测得的水果电池的电动势与真实值相比，___________。（填写“>”、“<”或“=”） 【答案】（1）不可行 （2） ①. a ②. （3）= 【解析】（1）欧姆表测电阻要用到里面的内置电池，与测量电阻构成回路，通过电流反推出电阻。而水果电池本身具有电动势，直接连上欧姆表，相当于欧姆表电动势不准，测量结果必然不准，所以不能用欧姆表直接测量水果电池的内阻，所以不可行。 （2）根据闭合电路的欧姆定律，有 整理可得 所以图像斜率绝对值表示内阻，有 纵截距表示电动势，有 （3）由实验电路可知，当外电路断路时，电源电动势测量值即为真实值，所以电动势的测量等于真实值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $