第七单元《数量关系》（课件）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦乘除法两步计算解决问题的数量关系模型，包括连乘、连除、归一、归总。课堂导入通过一步计算问题复习单价×数量=总价等基本关系，搭建学习支架，衔接旧知与两步计算问题的分析方法。 其亮点是通过小组合作探究中间问题，结合线段图直观分析数量关系，培养几何直观与推理意识。用表格对比四种模型并举例，帮助学生建立模型观念，提升解决问题能力。教师可借助清晰的解题步骤和评价表，高效开展教学。

七 复习与关联 第2课时 数量关系 人教版小学数学三年级下册 学习目标 1. 系统梳理乘、除法两步计算解决问题的数量关系模型（连乘、连除、归一、归总）；掌握分析此类问题的一般思路与方法，能正确解答。 2. 通过自主整理、合作交流、举例说明，经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，培养分析问题和解决问题的能力。 3. 感受数学与生活的密切联系，体会画图策略的价值，养成认真审题、反思总结的习惯。 重点 系统梳理乘、除法两步计算解决问题的数量关系；掌握分析问题的一般思路与方法（从条件出发、从问题出发，画线段图等）。 难点 准确识别实际问题所属的模型类型；在解决多步问题时，能清晰分析并确定关键的“中间问题”。 （1）买 3 个同样的铅笔盒，每个 8 元，一共多少钱？ （2）20 元买了 4 支同样的笔，每支多少钱？ 复习导入 如果题目需要两步计算，你们还能解决吗？ 怎样列式？说一说它们的数量关系是什么？   20 ÷ 4 = 5（元） 数量关系：总价 ÷ 数量 = 单价   3 × 8 = 24（元） 数量关系：单价 × 数量 = 总价 知识梳理 从图中你能得到哪些数学信息？要解决的问题是什么？ 小组合作要求： （1）思考：先求什么，再求什么？ （2）在小组内交流自己的解题思路 （3）尝试列综合算式解答。 （4）讨论：还可以怎样想？（从条件出发？从问题出发？） （5）试着把线段图画在练习本上，并标注数据和问题。 知识梳理 分步：300÷4=75（元） 75×6=450（元） 知识梳理 综合：300÷4×6=450（元） 数量关系：总量÷份数=单一量，单一量×份数=总量。 列式时，既可以分步列式，也可以列综合算式。 知识梳理 归一问题： 先用除法求出“单位数量”，再用这个单位数量解决问题(用乘法求出另一个总量或用除法求另一个总量包含几个单位数量)。。 数量关系： 总量 ÷ 份数 = 单一量 单一量 × 份数 = 总量 除了这种类型，用乘除法解决的两步计算问题还有哪些？ 知识梳理 类型 含义 举例 连乘 几个几 每箱12瓶，每瓶3元，5箱一共多少钱？ 连除 平均分 3只燕子2天吃600只害虫，平均每只每天吃多少只？ 归一 先求单一量 小明5分钟走350米，照这样计算，8分钟走多少米？ 归总 总量不变 每次运4吨，运3次正好运完。如果每次运6吨，几次运完？ 解题步骤： （1）读题，理解题意，可以画图辅助； （2）分析数量关系，找出中间问题； （3）根据乘、除法的意义确定算法，列式解答； （4）检验作答。 知识梳理 1. 一盒鸡蛋有2排，每排4个，2盒鸡蛋有多少个？ 小试牛刀 2×4×2 =8×2 =16（个） 答：2盒鸡蛋有16个。 每排鸡蛋的数量×排数＝每盒鸡蛋的数量 每盒鸡蛋的数量×盒数＝2盒鸡蛋的数量 2. 有16个鸡蛋，装了2盒，每盒鸡蛋有2排，每排多少个？ 小试牛刀 16÷4÷2 =4÷2 =2（个） 答：每排有2个。 16个鸡蛋÷2盒＝每盒鸡蛋的数量 每盒鸡蛋的数量÷2排＝每排鸡蛋的数量 3. 16个鸡蛋正好装2盒，用这样的鸡蛋盒装96个鸡蛋，可以装多少盒？ 小试牛刀 96÷（16÷2） =96÷8 =12（个） 答：可以装12盒。 16个鸡蛋÷2盒＝每盒鸡蛋的数量 96个鸡蛋÷每盒鸡蛋的数量＝可以装的盒数 4. 小盒可以装6个鸡蛋，大盒可以装8个鸡蛋。王爷爷家的鸡蛋用小盒装正好装40盒，如果用大盒装，可以装多少盒？ 小试牛刀 6×40÷8 =240÷8 =30（个） 答：如果用大盒装，可以装30盒。 1小盒可以装的鸡蛋数×小盒数＝王爷爷家鸡蛋的总数 鸡蛋是总数÷1大盒可以装的鸡蛋数＝大盒数 课堂总结 这节课你有什么收获？ 课后作业 1. 完成课本第97页“做一做”第1、2题。 2.整理复习：将本节课整理的四种类型（连乘、连除、归一、归总）各抄写一个例子在自己的复习本上。 课堂评价 $