12.1.2 抽样调查 课件 2025-2026学年人教版 数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“抽样调查”核心知识，通过“买火柴试每根”“小猴尝每个桃”两则故事导入，揭示全面调查的破坏性，引导学生思考解决办法，自然过渡到抽样调查的定义、流程及总体与样本等概念，搭建从生活问题到数学方法的学习支架。 其亮点在于以情境化问题驱动学习，结合数学眼光观察生活实例，通过推理意识分析抽样合理性，用数据观念呈现调查结果。采用对比表格归纳全面调查与抽样调查的异同，帮助学生形成系统认知，既提升学生数据分析能力，也为教师提供清晰的教学思路。

12.1.2 抽样调查 第十二章 数据的收集、整理与描述 新课导入 【故事两则】 （1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴.儿子回来高兴地说：“我买了最好的火柴，每一根都能点着.”“爸爸疑惑地问：“你怎么知道？”儿子说:“我每根都试过了.” （2）小猴卖桃，有人问:“你的桃子甜吗?”小猴说:“当然了，个个甜.”那人问:“你怎么这么肯定？”小猴说:“我每个都尝过了.” 新知导入 （1）这两则故事中检验火柴和鸡蛋的方法错在哪了呢？ （2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗？ （3）你会用什么方法解决他们的问题呢？ 我每根都试过了 我每个都尝过了 试一试 尝一尝 全面调查 具有破坏性 抽取一部分对象进行调查 新知探究 如果要想了解全班学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？ 问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 采用全面调查 全面调查收集统计数据不仅花费时间长，而且消耗的人力、物力也非常大，可以抽取一部分人进行调查. 新知探究 抽样调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.这种方法就是抽样调查. 全校 2000 名 抽取 部分学生 随机抽取部分 随机抽取部分 推断 推断 推断 新知探究 问题：你能试列举生活中抽样调查的例子吗？ 调查某批次灯泡 的使用寿命. 检查某批次牛奶是否合格 医生抽取患者样本研究某疾病发病率的相关性 煮汤时尝味道. 考察一批炮弹的杀伤范围 抽样调查的优点: 省时、省力、破坏性小. 新知探究 问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 追问1：抽取多少名学生进行调查比较合适？ 数量适当 如果抽取调查的学生很少： 样本不具代表性，不能客观地反映总体的情况. 如果抽取调查的学生很多： 花费的时间、精力多，达不到省时省力的目的. 新知探究 问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 追问2：被调查的学生又该如何抽取呢？ 抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到. 简单随机抽样 例如：①上学时间在学校门口随意调查 100 名学生； ②在全校学生的学籍号中，随意抽取 100 个号码，调查这些号码对应的学生； ③每个班抽取相同学号的学生；等等. 新知探究 样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本. 样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量. 全校 2000 名学生 总体 部分学生 100名学生 样本容量为100 总体包括所有个体，样本只包括一部分个体，样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征. 抽样 估计 不带单位 样本 针对练习 做一做：育人中学有 2 000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、 体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，现抽取 100 名学生进行 调查，请填空： 总体是 ; 个体是 ; 样本是 ; 样本容量是 . 2 000 名学生对五类课外活动的喜爱情况 该校每一个学生对五类课外活动的喜爱情况 所抽取的 100 名学生对五类课外活动的喜爱情况 100 新知探究 总体和样本的区别与联系 区别 联系 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体 （1）样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本； （2）样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征 新知探究 抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表 课外活动类型 划记 人数 百分比 A 文学 B 科技 C 体育 D 艺术 E 劳技 合计 13 13% 18 18% 32 32% 10 10% 27 27% 100 100% 样本中喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比是32%. 据此可以估计，这所学校的学生中，最喜欢体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%. 问题：从表中你能得到喜爱五类课外活动人数的情况吗？ 新知归纳 总体 样本（数据） 描述、分析数据 样本情况 简单随机抽样 估计 抽样调查的一般过程 思考：你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？ 新知归纳 全面调查与抽样调查的比较 全面调查 抽样调查 优 点 收集到的数据全面、准确. 花费少、省时省力，便于进行. 缺 点 花费多、耗时长，而且有些调查不宜用全面调查. 抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 适用范围 当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查. 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查. 针对练习 做一做：在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？ (1)了解全班同学的身高情况； (2)调查超市售卖的草莓农药残留是否超标； (3)选出学校短跑最快的学生参加全市比赛； (4)调查某批次汽车的抗撞击能力． 全面调查 抽样调查 全面调查 抽样调查 课堂练习 2. 为了解学生每天的自主学习时间，某校抽取了200名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查. 在这个问题中，样本容量是______ . 200 1.要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是 （　　）． A.随机选取一个班的学生　　　　　 B.随机选取一个体育队的学生 C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人 D 课堂练习 3.下列调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？ （1）了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； （2）调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准； （3）检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数； （4）调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况． （1）适宜用全面调查. （2）适宜用抽样调查. （3）适宜用抽样调查. （4）适宜用全面调查. 课堂练习 4. 在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产. 指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量. 解：总体：500块大小相同的试验田中海水稻的产量， 个体：每块试验田中海水稻的产量， 样本：50块试验田中海水稻的产量， 样本容量：50 课堂练习 5.在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产．指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量． 答：总体：500块试验田. 个体：每块试验田. 样本：50块试验田. 样本容量：50. 答：总体：500块试验田的产量. 个体：每块试验田的产量. 样本：50块试验田的产量. 样本容量：50. 强调调查目的 课堂练习 6.为了解全校学生的平均身高,某同学调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计. (1)这项调查是抽样调查吗? (2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量. (3)这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由. (3) 不能较好地反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性. 答：(1)是抽样调查. (2)总体是全校学生平均身高，个体是每一名同学的身高，样本是座位在自己旁边的3名同学平均身高，样本容量为3. 课堂小结 简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到. 收集数据：全面调查、抽样调查． 统计调查 抽样调查：总体、个体、样本、样本容量． Lavf59.6.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $