12.1.2 抽样调查-【名师学案】2025-2026学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

第十一章大单元整合与素养提升 1.C2.12℃≤t≤23℃3.14.C5.a<16.C7.B8.解：去分母，得2(x+1) 一63(2-x).去括号，得2x十2-66-3x.移项，得2x十3x6+6一2.合并同类 项，得5x≤10.系数化为1，得x≤2.在数轴上表示解集略.9.C10.A11.0 12.0(答案不唯一)13.解：解不等式①，得x<7.解不等式②，得x>-1.∴.不等式 组的解集是-1<x<7.不等式组的解集在数轴上表示略.14.13015.解：(1)一 (2)设一件这种健身器材的原价为x元，若x<300,则活动一按原价打八折，活动二 按原价，此时付款金额不可能相等：∴300≤<50.解得x=40.∴高2=r一80. 一件这种健身器材的原价是400元；(3)当300≤a<600时，a-80<0.8a.解得a< 400;∴.300≤a<400:当600≤a<900时，a-160<0.8a.解得a<800;.600≤a< 80:综上所述，30<a<400或600≤<a<80.16.>8m<717.0≤m<号 8.D3<2四解：解方程组十3得二22>0， x-y=3m-1. x>0,击x<0,·m十0解得1<m<1.或220此不等式组无解.综 1y>0. xy<0.·2-2m>0. 上所述，m的取值范围是-1<m<1. 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 知识储备 1.全面2.全体每一个 基础练 1.D2.解：调查问卷设计如下（答案不唯一）. 1.你的性别☐男☐女（在相应的方框内打“、/”） 2.在下面的四个季节中，你最喜爱的是()（单选） A.春 B.夏 C.秋 D.冬 填好后，请将问卷给数学课代表，谢谢合作！ 3.20%8-12千步4.3005.(1)小丽(2)1530%6.B7.1200名学生的 心理健康情况每一名学生的心理健康情况8.(1)16%2860自然风光 (2)图略9.解：(1)3000(2)圆圆的说法不对，因为百分比仅能够表示所要考察的 数据在总量中所占的比例，并不能反映出产量的大小.10.解：(1)正正正正正25 50%正正正1530%正510%正510%501(2)画条形图略 (3)喜欢中式风格的人数最多，欧式风格的人数次之（答案不唯一）. 12.1.2抽样调查 知识储备 1.抽样一部分全体省时省力2.总体个体样本数量 基础练 1.A2.A3.抽样调查4.C5.B6.某校七年级420名学生的视力情况被抽 查的50名学生的视力情况507.D8.C9.解：(1)x=120-24-72-18=6: (21800×242=1440(人).答：该校“非常了解"”和“比较了解”垃圾分类知识的学 120 生共有1440人.10.(1)方案三(2)解：①1000②天天吃早餐(A)③120× 650+140=94.8(万人)答：该地区城区居民和农村居民天天吃早餐(A)和经常吃早 1000 餐(B)的总人数约为94.8万人.11.解：(1)5040%(2)50×24%=12（人）补全 条形统计图略.(3)1500×(4÷50)=1500×8%=120（人）答：估计该校学生中防溺 水意识薄弱的人数是120人.(4)根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的 建议：加强学生的防校园欺凌意识. 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 知识储备 数据百分比变化趋势 基础练 1.B2.解：(1)正420%-15%正正945%正-630%20 100%(2)绘制条形图和扇形图略(3)从条形图可知，竞赛成绩在C组的学生人数 最多，在B组的学生人数最少.（答案不唯一）3.(1)8485(2)①4.50娱乐节 目72°5.解：(1)图略(2)甲班学生的成绩比较集中，中等的人数较多，但优秀人 数比乙班少，不及格人数比乙班多；乙班学生优秀和良好的比例明显高于甲班. -19512.1.2 知识储备++++++ 1.调查方式除全面调查外，还有 调查，它 .+ 只抽取 对象进行调查，然后根据调 查的数据推断 对象的情况.它能达到 既 又能解决问题的目的， 2.在抽样调查中，要考察的全体对象称为 组成总体的每一个考察对象称为 ,被 抽取的那些个体组成一个 样本中包 含的个体的 称为样本容量 m十十m十m十十m十 ”十十十”十十十十十十十十 A基础练 必备知识梳理· 知识点一 抽样调查 1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是() A.了解全市中学生的视力和用眼卫生情况 B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D.为保证“神舟十六号”载人飞船成功发射， 对其零部件进行检查 2.【教材P156练习T1变式】劳动教育是学校贯 彻“五育并举”的重要举措，育才中学为了解学 生平时做家务情况，分别进行四种不同的抽样 调查，以下样本最具有代表性的是 () A.随机抽取本校100名学生进行调查 B.随机抽取八年级100名学生调查 C.随机抽取100名班干部进行调查 D.随机抽取本校100名男生调查 3.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适 合的调查方式是 (填“全面调查” 或“抽样调查”) 知识点二总体、个体、样本和样本容量 4.(中考·聊城)4月15日是全民国家安全教育 日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安 全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进 行问卷调查.这项调查中的样本是 () A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 B.150 C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌 握情况 D.从中抽取的150名师生 99 七年级数学·下册 抽样调查 5.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生 进行体重调查，下列说法错误的是 () A.总体是该校4000名学生的体重 B.个体是每一名学生 C.样本是抽取的400名学生的体重 D.样本容量是400 易错点○ 因对抽样调查中几种量的认识不清 致错 6.为了了解某校七年级420名学生的视力情况， 从中抽查50名学生的视力，在这个问题中总体 是 ,样本是 ,样本容 量是 知识点三用样本估计总体 7.(2024·贵州)为了解学生的阅读情况，某校 在4月23日世界读书日，随机抽取100名学 生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经 典作品的有20名学生，估计该校800名学生 中每月阅读经典作品两本以上的人数为() A.100人B.120人C.150人D.160人 8.本着“均衡发展，全面发展”的原则，江河中学 打算从七、八、九三个年级的学生中挑60人 参加田径队的初级选拔，为组建校田径队做 准备.已知七、八、九三个年级的人数比是 5：3:4,则从八年级抽取的人数为( ) A.25 B.12 C.15 D.16 9.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查 活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了 解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每 名学生必选且只能选其中一个等级，学校随 机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理 如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数/人 24 72 18 (1)求x的值； (2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查 结果估算，该校“非常了解”和“比较了解” 垃圾分类知识的学生共有多少人？ B综合练 拿关键能力捉升 10.【教材P156练习T1变式】某地区有城区居 民和农村居民共120万人，某机构准备采用 抽取样本的方法调查该地区居民“早餐的用 餐情况”. (1)该机构设计了以下三种调查方案： 方案一：随机抽取部分城区居民进行 调查； 方案二：随机抽取部分农村居民进行 调查； 方案三：随机抽取部分城区居民和部分 农村居民进行调查.其中最具有代表性 的一个方案是 (2)该机构采用了最具有代表性的调查方案 进行调查，供选择的选项有：天天吃早餐 (A)、经常吃早餐(B)、很少吃早餐(C)、 不吃早餐(D),共四个选项，每位被调查 居民只选择一个选项.现根据调查结果 绘制统计图，请根据统计图回答下列 问题： +人数人 1000 650 500 140 180 30 分 D选项 ①这次接受调查的居民人数为 ②统计图中人数最多的选项为 ③请你估计该地区城区居民和农村居民 天天吃早餐(A)和经常吃早餐(B)的 总人数 C素养练 学科素养培育一 11.【新情景·安全教育】某校组织了一次防溺 水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及 其他各种安全意识的调查活动，了解同学们 在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好 地开展安全教育活动.根据调查结果，绘制 出图1，图2两幅不完整的统计图： 请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次调查的人数为 ,其中防校园 欺凌意识薄弱的人数占 (2)补全条形统计图； (3)若该校共有1500名学生，请估计该校 学生中防溺水意识薄弱的人数； (4)请你根据题中的信息，给该校的安全教 育提一个合理的建议， 各种安全意识薄弱人数的条形统计图 20 20 18 1 14 12 10 6 4 防校园防交通防食物防溺水其他项目 欺凌 事故中毒 图1 各种安全意识薄弱人数的扇形统计图 其他 16% 防校园 防溺水 欺凌 防食物 中毒 防交通 事故 24% 图2 少解题沙招 抽样调查应注意的问题 (1)调查对象不宜太少（具有广泛性）： (2)调查对象应随意抽取（具有代表性）； (3)调查数据应真实可靠（具有真实性）.如 T2,T10. 助学助觳优质高敦 100