2026年山西吕梁市石楼县南城初级中学等校中考模拟训练数学试题（二模）

2026年中考模拟训练·数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. 0 B. 3 C. D. 2. 体育运动图标，以其充分结合体育运动项目的特点，提炼核心元素，不拘泥于细节，重点捕捉创意灵感和大致形态，其简约大方，姿态优美的设计理念被大众所接受．下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，这是一款简约型小圆桌，其主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 2026年2月28日，国家统计局发布《2025年国民经济和社会发展统计公报》．其中提到，2025年，我国国内生产总值（）为1401879亿元，比上年增长，经济总量首次突破140万亿元大关．数据“140万亿元”用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 三晋大地，历史悠久，文化底蕴丰厚，其中“平遥古城，五台山，云冈石窟，应县木塔”并称为山西四大著名文化遗产．为了倡导文化遗产保护，某社区计划从“平遥古城，五台山，云冈石窟，应县木塔”中，随机选择两项文化遗产进行宣讲，则恰好选到“平遥古城”和“应县木塔”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的内接三角形，是的直径，直线与相切于点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 小敏同学在测定某液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次增加液体的质量，测出液体的体积（单位：）和每次容器与液体的总质量（单位：），并记录在下表中． 实验序号 液体的体积 容器与液体的总质量/ 则与的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，．以点为圆心，的长为半径画弧交的延长线于点，以点为圆心，的长为半径画弧交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______3．（填“”、“”或“”号） 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段向上平移2个单位长度，得到线段，其中点A，B的对应点分别为，，再将线段以点为中心，顺时针旋转，得到线段，则点的坐标为______． 13. 如图，平面镜与水平线成角放置，入射光线与水平线成角射到平面镜的点，则反射光线与入射光线的夹角（即）的度数为______． 14. 某公司计划从基层员工中择优提拔一名中层管理，经过第一轮考核后甲、乙两名候选人胜出，现对甲、乙两人进行“综合知识”“工作业绩”“人际交流”三项测试，测试成绩如下表： 候选人 测试项目 综合知识 工作业绩 人际交流 甲 乙 最终将“综合知识”“工作业绩”“人际交流”三项测试，按照的权重计算其总成绩，并提拔成绩更高者，则最终被公司提拔的员工是______． 15. 如图，在等边三角形中，，，分别是边，上的中点，连接，是的中点，连接并延长，交于点，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算、化简 （1）计算：． （2）化简：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点．已知四边形是平行四边形，且反比例函数的图象经过点． （1）求直线的表达式，并直接写出的值． （2）直接写出的面积． 18. 为贯彻执行《电动自行车安全技术规范》，某电动自行车经销商计划更新其产品线，现有甲款和乙款电动自行车，已知每辆乙款电动自行车的进价是每辆甲款电动自行车进价的倍，用36000元购进甲款电动自行车的数量比购进乙款电动自行车的数量多4辆．求甲款和乙款每辆电动自行车的进价． 19. 学习了测量的相关知识后，某数学兴趣小组利用周末时间，对某一栋高楼展开了测量实践活动．如图，他们先在距离被测量高楼水平距离40米的点D处测得上一标识点C的仰角为，再在点D处竖直升起一架无人机，在无人机竖直升高到距离点D50米高的点E处时，测得点A的仰角为，求的长．（结果精确到1米，参考数据：） 20. 为了培养学生必备的劳动能力，促进学生全面发展，某校结合实际情况，开设了“种菜”“煮饭”“纸模”“缝纫”四门劳动课程．为了解学生最喜欢哪一门课程，学校随机抽取部分学生进行调查（每人须选择且只能选择一门课程），并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解决下列问题． （1）本次随机抽取的学生人数为______；在扇形统计图中，“煮饭”对应的圆心角度数为______；请补全条形统计图． （2）若该校共有1200名学生，请估计该校喜欢“种菜”劳动实践课程的人数． （3）假设你是劳动委员，根据本次调查情况，向学校提出两条关于劳动课开设的建议． 21. 阅读与思考 下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务． 等形状分割点 在四边形的一边上取一点（端点除外），连接该点与对边端点，若该点两侧的两个三角形相似，且四边形的对角顶点是这两个相似三角形的对应顶点，则称这个四边形为等形状四边形，称这个点为等形状分割点． 例如： 如图1，在四边形中，是边上的一点，连接，． ，， ，（依据______） 点是四边形的等形状分割点． 任务： （1）材料中“依据”的具体内容______． （2）如图2，在等形状四边形中，边上的点是等形状分割点，已知，，，，连接，求的长． （3）如图3，已知四边形是以边上点为等形状分割点的等形状四边形，请作出点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 22. 综合与实践 如图1，这是一款实木茶几，茶几桌面边缘轮廓可认为是由两条抛物线组成的，经测量桌面最大长度，最大宽度，桌面竖直轮廓如图所示，上方抛物线顶点到的距离为，下方抛物线顶点到的距离为，直线为竖直轮廓的对称轴，且．以所在直线为轴，过点垂直于所在直线为轴，建立如图2所示的平面直角坐标系． （1）请你直接写出点的坐标，并求出上方抛物线的函数表达式． （2）如图3，为了美化桌面图案，丰富视觉效果，计划将上方抛物线向下平移，将下方抛物线向上平移若干厘米，两条新抛物线相交于上的点，点． ①求的长； ②直接写出下方抛物线向上平移的距离． （3）如图4，若想在桌面上装一块矩形钢化玻璃，使得顶点，，，落在新轮廓上，若，直接写出的长． 23. 综合与探究 如图1，在边长为的正方形纸片中，是边上一动点（不与端点重合），将沿折叠，点落在点处．设． （1）延长交于点，连接，求的度数． （2）如图2，，分别是边，的中点，点在线段上． ①的值为． ②求的值． （3）如图3，连接，，当是等腰三角形时，直接写出的值． 2026年中考模拟训练·数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】甲 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），的值为 （2） 【18题答案】 【答案】每辆甲款电动自行车的进价是3000元，每辆乙款电动自行车的进价是4500元 【19题答案】 【答案】米 【20题答案】 【答案】（1），， （2）人数为 （3）①学校应开辟相应的劳动实践场地，提供真实的劳动体验． ②劳动课程应注重理论与实践相结合，避免纯理论教学． ③可聘请具有专业技能的教师授课，提升课程质量． ④建议将劳动课程的学习情况纳入学生综合素质评价体系． 【21题答案】 【答案】（1）两角分别相等的两个三角形相似 （2） （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $